Комбинаторика
<<  Основные элементы объектного подхода к проектированию программ Комбинаторика  >>
До свидания
До свидания
Картинки из презентации «Правила комбинаторики» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: user. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Правила комбинаторики.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 276 КБ.

Правила комбинаторики

содержание презентации «Правила комбинаторики.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Правила комбинаторики. Основные 8Перестановками без повторений из n
понятия. Алгебра 9 класс. Выполнила элементов по n называются размещения,
Гуляева Е.В. учитель математики МОУ ПСШ. отличающиеся друг от друга только порядком
2Цели урока: Познакомить с определением расположения элементов. Число перестановок
комбинаторики, основными понятиями и обозначается P n = n! Сколько
формулами. Научить применять формулы четырёхзначных чисел можно записать с
комбинаторики для решения задач. помощью цифр 1,2,3,4, если каждая цифра
3КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел входит в число только один раз? Решение:
математики, в котором исследуется, сколько Pn = 4! = 1*2*3*4 = 24.
различных комбинаций (всевозможных 9Размещения без повторений из n
объединений элементов), подчиненных тем элементов по m , которые отличаются друг
или иным условиям, можно составить из от друга хотя бы одним элементом,
элементов, принадлежащих данному называются сочетаниями Cmn = (Anm)/Pm.
множеству. 10На тренировке занимаются 10
4Правило суммы. Если надо выбрать n баскетболистов. Сколько различных
вещей, причём одну выбрать m способами, а стартовых пятёрок может образовать тренер?
вторую k способами, то или одну или другую Решение: так как при составлении стартовой
вещь можно выбрать (m + k) способами. пятёрки тренера интересует только состав
Имеется 8 шаров: в первый ящик положили 5 пятёрки, то достаточно определить число
шт., а во второй - 3 шт.Сколькими сочетаний из 10 элементов по 5: С10 5 = (
способами можно вытащить 1 шар? Решение: 10х9х8х7х6)/(1х2х3х4х5) = 252.
из первого ящика шар можно вытащить 5-ю Рассмотрение примеров.
способами, а из второго 3-мя. Значит, 11Различие между перестановками,
всего 5+3=8 способов. размещениями, сочетаниями. В случае
5Правило произведения. Если надо перестановок берутся все элементы и
выбрать n вещей, причём одну выбрать m изменяется только их местоположение. В
способами, а вторую k способами, то одну и случае размещений берётся только часть
другую можно выбрать (m·k) способами. В элементов и важно расположение элементов
первом ящике 5 зелёных, а во втором - 3 друг относительно друга. В случае
красных шара. Сколькими способами можно сочетаний берётся только часть элементов и
вытащить 1 зелёный и 1 красный шар? не имеет значения расположение элементов
Решение: зелёный можно выбрать 5-ю друг относительно друга.
способами, а красный – 3-мя. Значит, 1 12Проверь себя. Что такое комбинаторика?
зелёный и 1 красный можно выбрать 3·5 = 15 В чём состоит правило суммы? В чём состоит
способами. правило произведения? Что такое
6Виды комбинаций (выборок). Если из размещения? Запишите формулу для
данного множества предметов мы будем нахождения числа размещений. Что такое
выбирать некоторое подмножество, то его перестановки? Запишите формулу для
будем называть выборкой. Размещениями без нахождения числа перестановок. Что такое
повторений из n элементов по m называются факториал? Что такое сочетания? Запишите
такие выборки, которые содержат по m формулу для нахождения числа сочетаний. В
элементов, взятых из числа данных n чём различие между перестановками,
элементов, и отличаются друг от друга либо размещениями, сочетаниями?
составом элементов, либо порядком их 13Задачи на дом Уровень А. В спортивном
расположения. Число размещений из n по m лагере 8 команд, а на складе имеются
обозначается Anm = n!/ ( n – m )! , где n! синие, чёрные майки и трусы. Хватит ли на
= 1.2.3.4….n, ( n!- эн факториал) 8 команд комплектов спортивной формы? В
произведение n - последовательных тренировках участвовали 12 баскетболистов.
натуральных чисел. Сколько может образовать тренер различных
7Рассмотрение примеров. В звене 12 стартовых пятёрок? Сколькими способами
человек. Требуется выбрать звеньевого, можно зачеркнуть 5 номеров из 36 в
санитара, командира. Сколькими способами карточках лотереи «Спортлото»?
это можно сделать? Решение: сначала 14Уровень В. На горку ведут 5 дорожек.
выбирают звеньевого, затем санитара, и Сколько имеется вариантов подъёма и спуска
наконец командира. Каждый может быть по этим дорожкам? В кружке юных
выбран звеньевым, поэтому существует 12 математиков 25 членов. Сколькими способами
возможностей, для выбора санитара остаётся можно выбрать председателя кружка,
11 возможностей, а выбор командира уже 10 заместителя, редактора стенгазеты и
способов. Следовательно, всего получается секретаря? В городе проводится первенство
12х11х10 =1320 способов, что бы выбрать по футболу. Сколько в нём состоится
трёх учеников из 12 т.е. A123 = 12х11х10 = матчей, если участвуют 12 команд?
1320. 15До свидания!
Правила комбинаторики.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/pravila-kombinatoriki-183734.html
cсылка на страницу

Правила комбинаторики

другие презентации на тему «Правила комбинаторики»

«Задачи по комбинаторике» - Правило умножения. Решение: 30 + 40 = 70 (способами). Пусть существует три кандидата на пост командира и 2 на пост инженера. Правило сложения Правило умножения. Задача №1. Правило суммы. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера? Задача № 2. Решение: 3 * 2 = 6 (способ).

«Перестановки элементов» - Теорема о лексикографическом переборе перестановок. Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательности. Задача о минимуме скалярного произведения. Отображение. Экзаменационные вопросы. Задача о минимальном числе инверсий. Нумерация множества. Прямой алгоритм лексикографического перебора перестановок.

«Комбинаторика 9 класс» - Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов, взятых из n объектов. Решение: Подведение итогов урока. Решение задач в группах с последующим обсуждением. Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7? . 3. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово «апельсин».

«Элементы комбинаторики» - В чём различие между перестановками, размещениями и сочетаниями? Что такое перестановки? Правило. Определение: Записать формулу для нахождения числа размещений? Записать формулу для нахождения числа перестановок? Пусть имеется n элементов и требуется выбрать один за другим некоторые k элементов. Что такое размещения?

«Виды графов» - Взвешенный граф. Изображение вершин. Дерево – граф иерархической структуры. Состав графа. Файловая структура. Иерархия. Ориентированный граф. Графы. Как называется взвешенный граф иерархической структуры. Какая связь между графом и таблицей. Семантическая сеть. Неориентированный граф. Самое главное.

«Размещение элементов» - Размещение и сочитание. Комбинаторика. Для любых натуральных чисел n и k где n>k,справедливы равенства: Сочетание. В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Формулы: Размещение. Для числа выборов двух элементов из n данных:

Комбинаторика

25 презентаций о комбинаторике
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки