Картинки на тему «Правила комбинаторики» |
| Комбинаторика | ||
| << Основные элементы объектного подхода к проектированию программ | Комбинаторика >> |
 До свидания |
Автор: user. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Правила комбинаторики.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 276 КБ.
Правила комбинаторики
содержание презентации «Правила комбинаторики.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Правила комбинаторики. Основные | 8 | Перестановками без повторений из n |
| понятия. Алгебра 9 класс. Выполнила | элементов по n называются размещения, | ||
| Гуляева Е.В. учитель математики МОУ ПСШ. | отличающиеся друг от друга только порядком | ||
| 2 | Цели урока: Познакомить с определением | расположения элементов. Число перестановок | |
| комбинаторики, основными понятиями и | обозначается P n = n! Сколько | ||
| формулами. Научить применять формулы | четырёхзначных чисел можно записать с | ||
| комбинаторики для решения задач. | помощью цифр 1,2,3,4, если каждая цифра | ||
| 3 | КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел | входит в число только один раз? Решение: | |
| математики, в котором исследуется, сколько | Pn = 4! = 1*2*3*4 = 24. | ||
| различных комбинаций (всевозможных | 9 | Размещения без повторений из n | |
| объединений элементов), подчиненных тем | элементов по m , которые отличаются друг | ||
| или иным условиям, можно составить из | от друга хотя бы одним элементом, | ||
| элементов, принадлежащих данному | называются сочетаниями Cmn = (Anm)/Pm. | ||
| множеству. | 10 | На тренировке занимаются 10 | |
| 4 | Правило суммы. Если надо выбрать n | баскетболистов. Сколько различных | |
| вещей, причём одну выбрать m способами, а | стартовых пятёрок может образовать тренер? | ||
| вторую k способами, то или одну или другую | Решение: так как при составлении стартовой | ||
| вещь можно выбрать (m + k) способами. | пятёрки тренера интересует только состав | ||
| Имеется 8 шаров: в первый ящик положили 5 | пятёрки, то достаточно определить число | ||
| шт., а во второй - 3 шт.Сколькими | сочетаний из 10 элементов по 5: С10 5 = ( | ||
| способами можно вытащить 1 шар? Решение: | 10х9х8х7х6)/(1х2х3х4х5) = 252. | ||
| из первого ящика шар можно вытащить 5-ю | Рассмотрение примеров. | ||
| способами, а из второго 3-мя. Значит, | 11 | Различие между перестановками, | |
| всего 5+3=8 способов. | размещениями, сочетаниями. В случае | ||
| 5 | Правило произведения. Если надо | перестановок берутся все элементы и | |
| выбрать n вещей, причём одну выбрать m | изменяется только их местоположение. В | ||
| способами, а вторую k способами, то одну и | случае размещений берётся только часть | ||
| другую можно выбрать (m·k) способами. В | элементов и важно расположение элементов | ||
| первом ящике 5 зелёных, а во втором - 3 | друг относительно друга. В случае | ||
| красных шара. Сколькими способами можно | сочетаний берётся только часть элементов и | ||
| вытащить 1 зелёный и 1 красный шар? | не имеет значения расположение элементов | ||
| Решение: зелёный можно выбрать 5-ю | друг относительно друга. | ||
| способами, а красный – 3-мя. Значит, 1 | 12 | Проверь себя. Что такое комбинаторика? | |
| зелёный и 1 красный можно выбрать 3·5 = 15 | В чём состоит правило суммы? В чём состоит | ||
| способами. | правило произведения? Что такое | ||
| 6 | Виды комбинаций (выборок). Если из | размещения? Запишите формулу для | |
| данного множества предметов мы будем | нахождения числа размещений. Что такое | ||
| выбирать некоторое подмножество, то его | перестановки? Запишите формулу для | ||
| будем называть выборкой. Размещениями без | нахождения числа перестановок. Что такое | ||
| повторений из n элементов по m называются | факториал? Что такое сочетания? Запишите | ||
| такие выборки, которые содержат по m | формулу для нахождения числа сочетаний. В | ||
| элементов, взятых из числа данных n | чём различие между перестановками, | ||
| элементов, и отличаются друг от друга либо | размещениями, сочетаниями? | ||
| составом элементов, либо порядком их | 13 | Задачи на дом Уровень А. В спортивном | |
| расположения. Число размещений из n по m | лагере 8 команд, а на складе имеются | ||
| обозначается Anm = n!/ ( n – m )! , где n! | синие, чёрные майки и трусы. Хватит ли на | ||
| = 1.2.3.4….n, ( n!- эн факториал) | 8 команд комплектов спортивной формы? В | ||
| произведение n - последовательных | тренировках участвовали 12 баскетболистов. | ||
| натуральных чисел. | Сколько может образовать тренер различных | ||
| 7 | Рассмотрение примеров. В звене 12 | стартовых пятёрок? Сколькими способами | |
| человек. Требуется выбрать звеньевого, | можно зачеркнуть 5 номеров из 36 в | ||
| санитара, командира. Сколькими способами | карточках лотереи «Спортлото»? | ||
| это можно сделать? Решение: сначала | 14 | Уровень В. На горку ведут 5 дорожек. | |
| выбирают звеньевого, затем санитара, и | Сколько имеется вариантов подъёма и спуска | ||
| наконец командира. Каждый может быть | по этим дорожкам? В кружке юных | ||
| выбран звеньевым, поэтому существует 12 | математиков 25 членов. Сколькими способами | ||
| возможностей, для выбора санитара остаётся | можно выбрать председателя кружка, | ||
| 11 возможностей, а выбор командира уже 10 | заместителя, редактора стенгазеты и | ||
| способов. Следовательно, всего получается | секретаря? В городе проводится первенство | ||
| 12х11х10 =1320 способов, что бы выбрать | по футболу. Сколько в нём состоится | ||
| трёх учеников из 12 т.е. A123 = 12х11х10 = | матчей, если участвуют 12 команд? | ||
| 1320. | 15 | До свидания! | |
| Правила комбинаторики.ppt | |||
Правила комбинаторики
«Задачи по комбинаторике» - Правило умножения. Решение: 30 + 40 = 70 (способами). Пусть существует три кандидата на пост командира и 2 на пост инженера. Правило сложения Правило умножения. Задача №1. Правило суммы. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера? Задача № 2. Решение: 3 * 2 = 6 (способ).
«Перестановки элементов» - Теорема о лексикографическом переборе перестановок. Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательности. Задача о минимуме скалярного произведения. Отображение. Экзаменационные вопросы. Задача о минимальном числе инверсий. Нумерация множества. Прямой алгоритм лексикографического перебора перестановок.
«Комбинаторика 9 класс» - Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов, взятых из n объектов. Решение: Подведение итогов урока. Решение задач в группах с последующим обсуждением. Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7? . 3. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово «апельсин».
«Элементы комбинаторики» - В чём различие между перестановками, размещениями и сочетаниями? Что такое перестановки? Правило. Определение: Записать формулу для нахождения числа размещений? Записать формулу для нахождения числа перестановок? Пусть имеется n элементов и требуется выбрать один за другим некоторые k элементов. Что такое размещения?
«Виды графов» - Взвешенный граф. Изображение вершин. Дерево – граф иерархической структуры. Состав графа. Файловая структура. Иерархия. Ориентированный граф. Графы. Как называется взвешенный граф иерархической структуры. Какая связь между графом и таблицей. Семантическая сеть. Неориентированный граф. Самое главное.
«Размещение элементов» - Размещение и сочитание. Комбинаторика. Для любых натуральных чисел n и k где n>k,справедливы равенства: Сочетание. В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Формулы: Размещение. Для числа выборов двух элементов из n данных:
