Производная
<<  Применение производной для исследования функции Применение производной в физике и технике  >>
Пример
Пример
Пример
Пример
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Ответ: 5
Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции
Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции
Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции
Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции
Пример 3. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной
Пример 3. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной
Пример 3. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной
Пример 3. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной
.
.
Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке
Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке
Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке
Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке
Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке
Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке
Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x),
Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x),
Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x),
Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x),
-
-
-
-
Пример 4. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной
Пример 4. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной
Пример 4. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной
Пример 4. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример 6. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции
Пример 6. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции
Пример 6. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции
Пример 6. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции
F'(x) = f(x)
F'(x) = f(x)
F'(x) = f(x)
F'(x) = f(x)
Пример
Пример
Решение: v(t) = x'(t), v(t) = t2 - 6t - 5, v(t) = 2 м/с, t2 - 6t – 5 =
Решение: v(t) = x'(t), v(t) = t2 - 6t - 5, v(t) = 2 м/с, t2 - 6t – 5 =
Картинки из презентации «Применение производной к исследованию функций» к уроку алгебры на тему «Производная»

Автор: 1. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Применение производной к исследованию функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 619 КБ.

Применение производной к исследованию функций

содержание презентации «Применение производной к исследованию функций.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Применение производной к исследованию 11непрерывна в точке х0, а f'(x) < 0 на
функций. интервале (а, х0) и f'(x)>0 на
2Возрастание и убывание функции на интервале (х0,b), то точка х0 является
интервале. Достаточный признак возрастания точкой минимума функции f. f'(x) + х1 - х2
функции. Если f'(x) > 0 в каждой точке + х3 - f(x) max min max.
интервала I, то функция возрастает на I. 12-. +. -. +. +. Пример. На ри­сун­ке
Достаточный признак убывания функции. Если изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной
f'(x) < 0 в каждой точке интервала I, функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на
то функция убывает на I. ин­тер­ва­ле (-13; 10). Най­ди­те
3Пример. На рисунке изображен график ко­ли­че­ство точек экс­тре­му­ма функ­ции
производной функции, определенной на f(x) на от­рез­ке [-11; 8]. Ответ: 5.
интервале (-5; 10). Найдите промежутки Ответ: 2. Пример. На ри­сун­ке изоб­ра­жен
возрастания функции. В ответе укажите гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x),
длину наибольшего из них. Ответ: 3. опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (-18; 6).
4Пример. На рисунке изображен график Най­ди­те ко­ли­че­ство точек ми­ни­му­ма
производной функции, определенной на функ­ции f(x) на от­рез­ке [-15; 5].
интервале (-1; 17). Найдите промежутки 13Пример 4. На ри­сун­ке изоб­ра­жен
убывания функции. В ответе укажите длину гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x),
наибольшего из них. Ответ: 7. опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (?11; 11).
5Ответ: 5. Пример. На рисунке изображён Най­ди­те ко­ли­че­ство точек
график производной функции f(x) и восемь экс­тре­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке
точек на оси абсцисс: х1, х2 , х3 , х4 , [?10; 10]. Ответ: 5. Пример 5. На
х5 , х6 , х7 , х8. В скольких из этих ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик
точек функция возрастает? про­из­вод­ной функ­ции f(x),
6Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (?7; 14).
гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма
опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (?11; 3). функ­ции f(x) на от­рез­ке [?6; 9]. Ответ:
Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния 1.
функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину 14Пример. На ри­сун­ке изоб­ра­жен
наи­боль­ше­го из них. Ответ: 6. Пример 2. гра­фик про­из­вод­ной функ­ции y=f(x),
На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (-5; 7). В
про­из­вод­ной функ­ции и во­семь точек на какой точке от­рез­ка [-3; 1] функция
оси абс­цисс:х1, х2 , х3 , х4 , х5 , х6 , f(x), при­ни­ма­ет наи­боль­шее
х7 , х8. В сколь­ких из этих точек зна­че­ние? Ответ: -3.
функ­ция воз­рас­та­ет? Ответ: 3. 15Пример 6. На ри­сун­ке изоб­ра­жен
7Пример 3. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции y=f(x),
гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (-8; 3). В
ин­тер­ва­ле (?6; 8). Опре­де­ли­те какой точке от­рез­ка [-2; 2] функция f(x)
ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние.
про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на. Ответ: -2. Пример 7. На ри­сун­ке
Ответ: 4. Пример 4. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной
изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , функ­ции y=f(x), опре­де­лен­ной на
опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (?5; 5). ин­тер­ва­ле (-8; 4). В какой точке
Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в от­рез­ка [-7; -3] f(x) при­ни­ма­ет
ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции наи­мень­шее зна­че­ние? . Ответ: -7.
от­ри­ца­тель­на. Ответ: 7. 16F'(x) = f(x). Пример. На ри­сун­ке
8. Точки максимума и минимума функции. изоб­ражён гра­фик функ­ции y = F(x) —
Определение: Точки максимума и минимума одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой
функции называются точками экстремума. функ­ции f(x), опре­делённой на
Пример. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик ин­тер­ва­ле (-2; 4). Поль­зу­ясь
функции y = f(x), опре­де­лен­ной на ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство
ин­тер­ва­ле (-6; 7). Най­ди­те сумму ре­ше­ний урав­не­ния f(x)=0 на от­рез­ке
точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x). Ответ: [?1; 3]. Ответ: 7. Пример 8. На ри­сун­ке
-5+(-4)+(-2)+ +0+1+4+6=0. изоб­ражён гра­фик функ­ции y = F(x) —
9Если точка х0 является точкой одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой
экстремума функции f и в этой точке функ­ции f(x), определённой на
существует производная f', то она равна ин­тер­ва­ле (?3;5). Поль­зу­ясь
нулю: f'(x0)=0. Ответ: 7. Пример. На ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство
ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции ре­ше­ний урав­не­ния f(x)=0 на от­рез­ке
y=f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле [?2;4]. Ответ: 10.
(-1; 12). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в 17Физический смысл производной.
ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции f(x) Производная – это скорость протекания
равна 0. любого процесса Производная от координаты
10Пример 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен по времени есть скорость x'(t) = v(t)
гра­фик функ­ции y=f(x), опре­де­лен­ной Производная от скорости по времени есть
на ин­тер­ва­ле (?7; 5). Най­ди­те сумму ускорение v'(t)= a(t).
точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x). Ответ : 18Пример. Ма­те­ри­аль­ная точка
0. Пример 2. На ри­сун­ке изоб­ра­жен дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну
гра­фик функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на x(t) = -t4 + 6t3 + 5t +23 (где x —
ин­тер­ва­ле (?5; 5). Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в
ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых мет­рах, t — время в се­кун­дах,
про­из­вод­ная функ­ции f(x) равна 0. из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния).
Ответ: 4. Пример 3. На ри­сун­ке Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент
изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x), вре­ме­ни t=3с. Решение: v(t) = x'(t),
опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (-3; 8). v(t) = -4t3 + 18t2 + 5, v(t) = -4•27 +
Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых 18•9 + 5 = 59 Ответ: 59. Решение: v(t) =
про­из­вод­ная функ­ции равна 0. Ответ: 8. x'(t), v(t) = 1,5t2 – 6t + 2, v(t) =
11Признак максимума функции. Если 1,5•36 - 36 + 2 = 20. . Ответ: 20.
функция f непрерывна в точке х0 , а f'(x) 19Решение: v(t) = x'(t), v(t) = t2 - 6t
> 0 на интервале (а, х0) и f'(x)< 0 - 5, v(t) = 2 м/с, t2 - 6t – 5 = 2, t2 -
на интервале (х0,b), то точка х0 является 6t – 7 = 0 t = -1, t = 7. . Ответ: 7.
точкой максимума функции f. Признак 20Спасибо за работу!
минимума функции. Если функция f
Применение производной к исследованию функций.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/primenenie-proizvodnoj-k-issledovaniju-funktsij-70724.html
cсылка на страницу

Применение производной к исследованию функций

другие презентации на тему «Применение производной к исследованию функций»

«Производная показательной функции» - Показательная функция дифференцируема в каждой точке области определения, и. 2. Исследуйте функцию на экстремумы: Решение: Определение. Правила дифференцирования. Теорема 3. Найдите производную функции Решение: Определение производной. Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е: Первообразной для функции на является функция.

«Задачи на производную» - Задача о касательной к графику функции. А л г о р и т м. Сначала мы определили «территорию» своих исследований. Определение производной. Итак, проблема поставлена. Движение свободно падающего тела явно неравномерное. А математик создаст математическую модель процесса. А как Вы представляете себе мгновенную скорость?

«Производная функции в точке» - Вариант №2 ответы. Задача. На рисунке изображен график производной y= f‘(x) функции f(x) определенной на интервале (-3;3). Подведение итогов урока. 2) Найдите. 3) Найдите значение производной функции у =. Какой угол образует касательная к графику функции с положительным направлением оси ох? Программированный контроль.

«Урок производная сложной функции» - Найдите производные функций: Найдите. При каких значениях х выполняется равенство . Точка движется прямолинейно по закону s(t) = s(t) = ( s – путь в метрах, t – время в секундах). Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции. Найти дифференциал функции: Вычислить скорость движения точки: а) в момент времени t; б) в момент t=2 c.

«Производная сложной функции» - Сложная функция. Производная сложной функции. Сложная функция: Производная простой функции. Простая функция. Правило нахождения производной сложной функции.

«Исследование функции производной» - На ядре сидит барон Мюнхгаузер. На рисунке изображён график производной функции. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ возрастание и убывание функции. Найдите точку максимума функции на отрезке [-6,6]. ВОПРОС: Как найти интервалы возрастания и убывания функции? Пушка стреляет под углом к горизонту.

Производная

31 презентация о производной
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Производная > Применение производной к исследованию функций