Тригонометрические функции
<<  Производные тригонометрических функций Интегрирование иррациональных функций  >>
Обратные тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
Функция
Функция
y = arcsin x
y = arcsin x
Функция строго убывает
Функция строго убывает
y = arccos x
y = arccos x
Функция строго возрастает
Функция строго возрастает
y = arctg x
y = arctg x
II
II
y = arcctg x
y = arcctg x
Картинки из презентации «Примеры обратных тригонометрических функций» к уроку алгебры на тему «Тригонометрические функции»

Автор: hka. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Примеры обратных тригонометрических функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 390 КБ.

Примеры обратных тригонометрических функций

содержание презентации «Примеры обратных тригонометрических функций.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Лекции по алгебре и началам анализа 10 11y = arccos x.
класс. Государственное Образовательное 12y = arccos x. 5) Функция убывает на
Учреждение Лицей №1523 ЮАО г.Москва. © D(y); 6) Точки пересечения с осями: 1)
Хомутова Лариса Юрьевна. х=0, ; 2) y=0, x=1. Наибольшее значение
2Обратные тригонометрические функции. при х=-1, наименьшее значение y=0 при
Лекция № 7. х=-1; Промежутки знакопостоянства arccos
3I. Понятие обратной функции. Функция , x>0 при. Область определения ; 2)
определенная на промежутке Х, называется Область значений ; 3) Функция не обладает
обратимой, если любое свое значение она определенной четностью; 4) Функция не
принимает только в одной точке промежутка является периодической ; 9) Ассимптот нет
Х. Функция обратима на. Функция не . ,
обратима на. a. b. a. b. 13II. Обратные тригонометрические
4Теорема. Если функция строго монотонна функции. На промежутке функция строго
на промежутке Х, то она обратима на этом возрастает, следовательно можно
промежутке. Доказательство. Пусть функция рассмотреть функцию обратную к функции на
возрастает на Х, тогда по определению этом промежутке. Эту функцию обозначают .
возрастающей функции т.о. различным 14y = arctg x.
значениям аргумента соответствуют 15y = arctg x. Область определения
различные значения функции, т.е. функция D(y)=R ; 3) Функция нечетная arctg
обратима. x=-arcctg (-x) ; 5) Функция возрастает на
5Пусть обратимая функция определена на D(y); 6) Точки пересечения с осями: х=0,
промежутке Х, а областью значений ее y=0; Промежутки знакопостоянства arctg
является промежуток Y. Поставим в x>0 при arctg x<0 при. 2) Область
соответствие каждому то единственное значений ; 4) Функция непериодическая ;
значение , при котором . Тогда получим Наибольшего и наименьшего значений не
функцию, которая обозначается и называется существует ; 9) Горизонтальные асимптоты ;
обратной по отношению к функции . Обычно ,
для обратной функции делают переход к 16II. Обратные тригонометрические
привычным обозначениям, т.е. аргумент функции. На промежутке функция строго
обозначают буквой х, а значение функции y. убывает, следовательно можно рассмотреть
Поэтому вместо пишут. Замечание. Графики функцию обратную к функции на этом
взаимообратных функций симметричны промежутке. Эту функцию обозначают .
относительно прямой. 17y = arcctg x.
6Алгоритм получения обратной функции. 18Y = arcсtg x. Область определения
Свойства обратной функции. 1) Убедиться в D(y)=R ; 5) Функция убывает на D(y); 6)
том, что функция обратима на Х. 2) Из Точки пересечения с осями: х=0, ;
уравнения выразить х через y. 3) В Промежутки знакопостоянства arcсtg x>0
полученном равенстве поменять местами х и при ; 2) Область значений ; 3) Функция не
y. ; Если функция возрастает (убывает) на имеет определенной четности ; 4) Функция
, то и функция возрастает (убывает) на ; непериодическая ; Наибольшего и
3). наименьшего значений не существует ; 9)
7II. Обратные тригонометрические Горизонтальные асимптоты . ,
функции. На промежутке функция строго 19Смысловые значения записей arcsin a,
возрастает, следовательно можно arccos a, arctg a, arcctg a. Аrcsin a –
рассмотреть функцию обратную к функции на это угол из промежутка , синус которого
этом промежутке. Эту функцию обозначают . равен а. А.
8y = arcsin x. 20Смысловые значения записей arcsin a,
9y = arcsin x. 3) Функция нечетная arccos a, arctg a, arcctg a. Аrccos a –
arcsin x=-arcsin (-x) ; 5) Функция это угол из промежутка , косинус которого
возрастает на D(y); 6) Точки пересечения с равен а. А.
осями: х=0, y=0; Наибольшее значение при 21Смысловые значения записей arcsin a,
х=1, наименьшее значение при х=-1; Область arccos a, arctg a, arcctg a. Аrctg a – это
определения ; 2) Область значений ; 4) угол из промежутка , тангенс которого
Функция не является периодической ; 9) равен а. А.
Ассимптот нет ; , 22Смысловые значения записей arcsin a,
10II. Обратные тригонометрические arccos a, arctg a, arcctg a. Аrcсtg a –
функции. На промежутке функция строго это угол из промежутка , котангенс
убывает, следовательно можно рассмотреть которого равен а. А.
функцию обратную к функции на этом 23Основные свойства обратных
промежутке. Эту функцию обозначают . тригонометрических функций.
Примеры обратных тригонометрических функций.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/primery-obratnykh-trigonometricheskikh-funktsij-66866.html
cсылка на страницу

Примеры обратных тригонометрических функций

другие презентации на тему «Примеры обратных тригонометрических функций»

«Построить график функции» - Чтобы перейти к примерам задач щёлкните л. кнопкой мышки. К содержанию. Дана функция y=3sinx. Дана функция y=sinx+1. Растяжение графика y=sinx по оси y. График функции y=m*sin x. Содержание: Дана функция y=cosx+?/2. Самостоятельная работа. Дана функция y=3cosx. Графики и функций y=m sinx+n и y=m cosx+n.

«Тригонометрические функции и их свойства» - Свойство 2. y = sin x – нечетная функция. Проблемный вопрос: Тригонометрические функции Функция y = cos x. Свйства функции y=ctg x. Тригонометрические функции Тангенс и котангенс. Свойство 2. E(y) = (-?;+?). Определение. Учебный проект на тему: Ты, я и тригонометрия. Свойство 5. наибольшего и наименьшего значения функции нет.

«Тригонометрические уравнения» - Имеют ли смысл выражения: Пример 4. sin2 4x = 1/4. Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1. Решить уравнение: Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Тригонометрические уравнения. Решение. Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3.

«Решение тригонометрических неравенств» - А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx<-1/2, Таким образом, решение неравенства. А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx<1/2, 2. Строим тригонометрический круг с центром на оси Ох. А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx>1/2,

«Тригонометрические неравенства» - Таким образом, решения неравенства, принадлежащие промежутку [-?/2 ; 3*?/2] длиной 2*? таковы: -?/6 ? t ? 7*?/6. Решение простейших тригонометрических неравенств. Тригонометрическое неравенство cos(t)<a. Если t является решением неравенства, то ордината точки T - луч AT (см. рисунок ниже). Решения неравенства, принадлежащие промежутку [0; 2?] длиной 2?, таковы: ?/3<t<5?/3.

«Решение простейших тригонометрических неравенств» - Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции. Методы решения тригонометрических неравенств . sin x. cos x. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Тригонометрические функции

18 презентаций о тригонометрических функциях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрические функции > Примеры обратных тригонометрических функций