Примеры построения графиков функций |
| График функции | ||
| << Построение графиков функций с модулем | Преобразование графиков >> |
 График некоторой функции |
 Щелчок мышкой |
 Щелчок мышкой |
 График |
 Щелчок |
|
 Щелчок |
|
 Y=x2 |
|||
 Парабола |
 Парабола |
 Шаблон параболы |
 Примеры построения графиков функций |
 Примеры построения графиков функций |
|
Автор: Apple. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Примеры построения графиков функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 102 КБ.
Примеры построения графиков функций
содержание презентации «Примеры построения графиков функций.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Построение графиков функций. | 7 | Пример 2. Построим график функции y = |
| 2 | Зная график некоторой функции, можно с | x2 +1, опираясь на график функции y=x2 . | |
| помощью геометрических преобразований | График функции y=x2 + 1 можно получить из | ||
| построить график более сложной функции. | графика функции y=x2 путем сдвига всех его | ||
| Рассмотрим график функции y=x2 . Выясним | точек вверх (вдоль оси Оу) на 1 единицу | ||
| как можно построить графики функций вида | (щелчок мышкой). | ||
| y=(x-m)2 и y=x2+n. | 8 | График функции y=f(x - m) + n может | |
| 3 | Из графика функции у = х2 можно | быть получен из графика функции y=f(x) с | |
| получить график функции y=(x - m)2 с | помощью последовательно выполненных двух | ||
| помощью параллельного переноса вдоль оси | параллельных переносов: сдвига вдоль оси | ||
| Ох на m единиц вправо, если m > 0, или | Ох на m единиц вправо, если m > 0, или | ||
| влево, если m<0. График функции y=(x - | влево, если m<0, и сдвига вдоль оси Оу | ||
| m)2 - парабола с вершиной в точке (m; 0). | на n единиц вверх , если n>0, или вниз, | ||
| Этот вывод допускает еще большее | если n<0. Графиком функции y=(x - m)2 + | ||
| обобщение: график функции y=f(x - m) можно | n является парабола с вершиной в точке | ||
| получить из графика функции y=f(x) с | (m;n). | ||
| помощью параллельного переноса вдоль оси | 9 | Пример 3. Построить график функции у = | |
| Ох на m единиц вправо, если m > 0, или | (х+ 3)2 + 2. График функции у = (х+ 3)2 + | ||
| влево, если m<0. | 2 можно получить из графика функции y=x2 | ||
| 4 | Пример 1. Построим график функции y=(x | путем сдвига всех его точек влево (вдоль | |
| - 2)2, опираясь на график функции y=x2 | оси Ох) на 2,5 единицы и вверх (вдоль оси | ||
| (щелчок мышкой). График функции y=(x - 2)2 | Оу) на 2 единицы (щелчок мышкой). 2. -2,5. | ||
| можно получить из графика функции y=x2 | 10 | Пример 4. Построить график функции у = | |
| путем сдвига всех его точек вправо на 2 | х2 + 6х + 8 Решение. Представим трехчленх2 | ||
| единицы (щелчок мышкой). | + 6х + 8 в виде (x - m)2 + n. Имеем х2 + | ||
| 5 | График функции y=(x + 3)2 также может | 6х + 8 = х2 + 2·х·3 + 32 – 1 = =(x + 3)2 – | |
| быть получен из графика функции y=x2, но | 1. Отсюда у = (x + 3)2 – 1. Значит, | ||
| сдвигом не вправо, а влево на 3 единицы. | графиком функции у = х2 + 6х + 8 является | ||
| Хорошо видно, что осями симметрии графиков | парабола с вершиной в точке (- 3; - 1). | ||
| функций y=(x - 2)2 и y=(x - 3)2 являются | Учитывая, что ось симметрии параболы – | ||
| соответственно прямые х = 2 и х = - 3. | прямая х = - 3, строим график (по щелчку). | ||
| Чтобы увидеть графики, щелкни мышкой. | 11 | Постройте самостоятельно графики | |
| 6 | Зная график функции y=x2, можно | функций: у = х2 + 2; у = х2 – 3; у = (х – | |
| построить график функции y=x2 +n с помощью | 1)2; у = (х + 2)2; у = (х + 1)2 – 2; у = | ||
| сдвига вдоль оси Оy первого графика вверх | (х – 2)2 + 1; у = (х + 3)(х – 3); у = х2 + | ||
| на n единиц, если n>0, или вниз на |n| | 4х – 4; у = х2 – 6х + 11. При построении | ||
| единиц, если n<0. Графиком функции y=x2 | графика функции вида y=(x - m)2 + n удобно | ||
| +n является парабола с вершиной в точке | пользоваться заранее заготовленным | ||
| (0; n). Обобщение: график функции y=f(x)+n | шаблоном параболы у = х2 . Шаблон параболы | ||
| можно получить из графика функции y=f(x) | у = х2. Далее можно сверить свои | ||
| сдвига графика функции y=f(x) вдоль оси Оу | результаты с тем, что должно быть в | ||
| на n единиц вверх , если n>0, или вниз, | действительности. | ||
| если n>0. Страница отображается по | 12 | ||
| щелчку. | 13 | ||
| Примеры построения графиков функций.ppt | |||
Примеры построения графиков функций
«Построение изображения» - Изображение. Рассеивающая линза. Линзы. Собирающая линза. Недостатки зрения. Изображение тела лежащего на оси. Построение изображений. Перевернутое действительное увеличенное. Характеристикаизображения. Прямое мнимое уменьшенное.
«Построение циркулем и линейкой» - Природа сложна, Но Природа одна Законы Природы едины. Обозреватели. Как разделить отрезок пополам? Где в практической жизни человека встречаются геометрические построения? Геометры. Моря и пустыни, Земля и Луна Свет Солнца И снега лавины… Где ещё в жизни можно встретиться с понятием циркуль? Как построить правильный многоугольник ?
«Построение правильных многоугольников» - 3) Построим отрезок ОD, аналогично ?ВОС=?СОD и ОС=ОD. Простейшее построение правильного четырехугольника Построение правильного восьмиуголь- ника. Доказал возможность построения правильного 17-угольника. Геометрия. Правильные многоугольники. 1) АО, ВО- биссектрисы , многоуг. правильный, тогда ?1= ? 2= ? 3= ? 4 ?>.
«Построение изображения в линзе» - Мнимое Прямое Уменьшенное. Показать ход лучей в собирающей линзе. Построение изображения в рассеивающей линзе. Построение изображений в собирающей линзе. 1. Что такое линза? 2. Какие виды линз вы знаете? 3. Что такое фокус линзы? 4. Что такое оптическая сила линзы? 5. Что такое свет? 6. Как в оптике изображается свет?
«Геометрические построения» - по Птолемею. Построение равного отрезка. Описанная окружность (I). По стороне и двум прилежащим углам. Правильный треугольник. Правильный шестиугольник. Отрезок А'B' равен отрезку АВ. Вписанная окружность. Точка О - середина отрезка АВ. BD биссектриса угла АВС. Построение равного угла. Описанная окружность (II).
«Построение многоугольников» - Построение девятиугольника. Деление на четыре равные части. Великий и непредсказуемый Пифагор. Деление на 8 равных частей. Интегрированный урок : геометрия и черчение. Многообразие многоугольников в мире человека. Несмотря на то, что еще древними греками были найдены способы построения с помощью только лишь циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон 3, 4, 5, 15, а также с числом сторон, большим в 2 раза, в отношении прочих правильных многоугольников царила полная неизвестность.
