Вычисление производной
<<  Экстремумы функции изучение нового материала Правила вычисления производной  >>
Кожевникова В.И., учитель математики высшей категории МОУ «Средняя
Кожевникова В.И., учитель математики высшей категории МОУ «Средняя
Кожевникова В.И., учитель математики высшей категории МОУ «Средняя
Кожевникова В.И., учитель математики высшей категории МОУ «Средняя
Домашнее задание (из текстов ЕГЭ)
Домашнее задание (из текстов ЕГЭ)
Картинки из презентации «Производная функции» к уроку алгебры на тему «Вычисление производной»

Автор: Administrator. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Производная функции.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 342 КБ.

Производная функции

содержание презентации «Производная функции.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Кожевникова В.И., учитель математики 10100/h = 10 / h. F(h) = 90h + 30 + 10 / h -
высшей категории МОУ «Средняя сумма двух функций. f(h) = g(h) + t(h) =
общеобразовательная школа №8 им. 90h + 30 + 10 / h. 4.
А.С.Пушкина», г.Черемхово Иркутской 11Итог урока. При решении задач были
области. Проект урока в курсе «Алгебры и составлены функции: Задача про Пахома.
начал анализа», открывающего тему S(x) = -x2 + 20x Задача конструкторского
«ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ». Микромодуль отдела №1. S(x) = -2x2 + 6x Задача
мотивации в технологии личностно конструкторского отдела №2 . V(x) = -2000
ориентированного обучения. 2006 – 2007 x2 + 6000x Задача экономического отдела.
уч.Год. f(h) = 90 h + 30 + 10/h Домашняя задача
2Задачи на отыскание экстремального №1328. V(h) = 6h+1/2 h3. Задачи на
значения функции. Задачи на отыскание нахождение наибольшего или наименьшего
наибольшего, наименьшего значения функции значения требуют составления
имеют важное значение не только потому что математической модели задачи, а именно,
поясняют теорию, но и потому что приносят определения нужной зависимости и
пользу, т.к. усилия почти всякой составления аналитической формы задания
человеческой деятельности направлены на функции. Знание свойств квадратичной
то, чтобы с наименьшей затратой сил, функции позволяет дать ответ и его
средств достигать наивыгоднейшего интерпретацию. Но появление функций
результата. Сегодня мы рассмотрим другого вида говорит о том, что знаний
несколько производственных задач. Наша недостаточно и, следовательно, необходим
цель –научиться анализировать реальные другой аппарат исследования функций на
ситуации с помощью того математического наибольшее и наименьшее значения. С таким
аппарата, которым вы владеете, соотнося с аппаратом исследования мы познакомимся при
реальностью. Это будут задачи на изучении темы «П Р О И З В О Д Н А Я».
проектирование желоба для очистных 12Домашнее задание (из текстов ЕГЭ). Для
сооружений, где необходимо выбрать монтажа оборудования требуется подставка
минимальные размеры при максимальной объемом 48куб.дм в форме прямоугольного
пропускной способности желоба; задача с параллелепипеда с основанием в виде
экономическим содержанием на квадрата. Основание подставки будет
проектирование открытого ящика для вмонтировано в пол, а задняя стенка
перевозки гравия и выполнение подставки – в стену цеха. Для соединения
определенного объема работы. подставки по тем ребрам, которые не
3Периметр прямоугольника, открытого вмонтированы в пол, используют сварку.
сверху, равен 20. Выразить сторону в через Найдите размеры подставки, при которых
х. 1. Х. В. В = 20 – 2 х. 2. Выразить общая длина сварочного шва будет
площадь боковой поверхности прямоугольного наименьшей. Спасибо за урок!
параллелепипеда. 5. S = ( a + x ) 10. Х. 13М е т о д и ч е с к и е р е к о м е н
А. 3. Площадь боковой поверхности равна 60 д а ц и и к у р о к у. Данный проект
кв.ед. Выразить сторону а через х. А = 6 - рассчитан на 2 урока. Он предшествует теме
х. 4. Выразить объем V этого же «Производная». Основная цель: на основе
прямоугольного параллелепипеда через х. V имеющихся знаний, рассмотреть блок
= - 5 x2 + 30 x. практических задач на нахождение
45. Периметр прямоугольника равен 26. экстремальных значений функции.
Выразить площадь S прямоугольника через х. Проанализировав заключительные этапы
S = - x2 + 13 x. Х. 6. Изобразить решенных задач подвести к выводу, что
схематически график квадратичной функции имеющихся знаний по исследованию функций у
при положительном дискриминанте и учащихся не достаточно, так как при
различных значениях старшего коэффициента. решении могут появиться самые разные
У. (Хв;ув). Вывод. Квадратичная функция функции, в которых судить об экстремальном
принимает экстремальные значения в вершине значении сложно. Данному уроку должен
параболы. Если существует максимальное предшествовать урок на повторение свойств
значение, то не существует минимального всех элементарных функций школьного курса
значения и наоборот. a>0; D>0. Х. с акцентом на квадратичную функцию, к
a<0; D>0. (Хв;ув). Хв= -в/2а; ув= которой можно применить пословицу: «Выше
у(хв). крыши не прыгнешь», и фразу: «Ниже дна не
5Проверка на профпригодность. В нырнешь». Целесообразно домашнее задание
рассказе Л.Н.Толстого «Много ли человеку дать именно на повторение свойств
земли надо» говорится о том, как квадратичной функции и задачи на
крестьянин Пахом, который мечтал о составление функции, которую учащиеся не
собственной земле и собрал наконец могут дорешать до конца, но могут
желанную сумму, предстал перед требованием проделать определенные вычисления, чтобы
старшины: «Сколько за день земли обойдешь, предположить при каком значении аргумента
вся твоя будет за 1000 руб. Но если к функция будет принимать экстремальное
заходу солнца не возвратишься на место, с значение. Так по учебнику Алимова Ш.А. это
которого вышел, пропали твои деньги». №№1282 (1-4), №1328. Форма урока: деловая
Выбежал утром Пахом, прибежал на место и игра, в которой учащиеся через содержание
упал без чувств, обежав четырехугольник урока проживают жизнь: выпускник ВУЗа ?
периметром 40 км. Он заработал участок молодой специалист ? специалист отдела.
площадью: S= (2 + 10) : 2 ?13 = 78 кв.м. Учащиеся рассаживаются в три однородные
В. 13. С. 2. 10. А. 15. D. (х + у) ? 2 = группы. Третью группу нужно сделать
40 х + у = 20 у = 20 - х S = х?у S(х) = х посильнее, так как им достанется наиболее
(20 – х) = - х2 + 20х Хв= -20/ -2 = 10, трудная экономическая задача с несколькими
тогда у= 20 – 10 = 10 S = 100кв.км Ответ: этапами решения.
при х = у = 10м S = 100кв.км. У. Х. Мог ли 14Э т а п ы и г р ы. 1этап. Сдача
он, пробежав столько же, выпускного экзамена ( билет– несложные
"нарезать" большую площадь? задания на актуализацию знаний и умений
6Конструкторское бюро №1 "Очистные выражать одну переменную через другую,
сооружения" Задача1. Необходимо составлять функцию, находить экстремальные
построить отрытый желоб прямоугольного значения квадратичной функции).
сечения для стока воды. Длина периметра Используются слайды №3 и №4. Учащимся
поперечного сечения желоба должна билеты в каждую группу выдаются
равняться 6м. Какой высоты должны быть одинаковые, но при этом они их вытягивают,
стенки желоба, чтобы получился как на экзамене. 2 этап. «Вы получили
максимальный слив? Х. Х. Х. В. В. В. диплом, пришли устраиваться на работу.
Площадь поперечного сечения должна быть Руководители любят проверять на
наибольшей при каком значении х? профпригодность», - говорит учитель.
7Конструкторское бюро№2 "Очистные Предлагается задача на слайде №5.
сооружения" Задача 2. Заготовленной Проверяется решение задачи. «Вы приняты на
плиткой нужно облицевать 6000 кв.м боковых работу, стали молодыми специалистами. Но
стенок и дна желоба с прямоугольным продвижение по службе зарабатывается вашим
поперечным сечением длиной 1000 м. Каковы профессионализмом и умением работать с
должны быть размеры сечения, чтобы коллективом». 3 этап. Учитель. «Одни из
пропускная способность желоба была вас- это сотрудники конструкторского
наибольшей? 1000м. Решение задачи №2. S1. отдела №1 и №2 «Очистные сооружения», а
V= sсеч? 1000 6000 = ( в + 2 х)?1000 в + другие – это сотрудники экономического
2х = 6 в = 6 – 2х v(х) = х ( 6 – 2х) 1000 отдела. Вы получаете производственное
= -2000х2 + 6000 х. S3. S2. 1000м. Х. В. задание от выполнения которого и зависит
Х. В. Х. Хв= - 6000/ -4000 = 1,5. Vmax= yв ваше продвижение по службе».Озвучиваются
= 1000?1,5 (6 – 2 ?1,5) = 4500 куб.М. S1 + задачи слайдов №6, №7, №8. Учитель
S2 + S3 = 6000 кв.М. V наибольший при помогает осмыслить каждую задачу. Тексты
каких размерах сечения? задач раздаются в группы для решения в
8Экономический отдел. Задача. Требуется парах, либо другим, возможным для
переправить через реку 150 куб.м гравия. взаимодействия, составом. Задачу
Гравий грузится в открытый ящик длиной экономического отдела целесообразно
1,5м, шириной 1м и высотой h. Боковые разбить на две составляющие: одни
стороны (длиной 1,5м ) и дно ящика обсчитывают стоимость ящика, другие –
изготовлены из материала, кв.м которого количество и стоимость перевозок. Учитель
стоит 20 д.е., а передняя и задняя стенки помогает решать задачи, поскольку
(длиной 1м) – из материала, кв.м которого достаточного навыка решения таких задач у
стоит 15 д.е. После использования ящик не учащихся нет (речь идет об
будет иметь остаточной стоимости, а каждая общеобразовательных классах с программой 2
перевозка ящика с одного берега на другой часа в неделю).
и обратно стоит 0,1 д.е. При каком 154 этап. Проверка решений задач с
значении h стоимость транспортировки подробным объяснением на доске.
гравия будет наиболее экономичной? Чему Используются слайды: для проверки задачи
равна минимальная транспортировка гравия? конструкторского отдела №1 – слайд №7 для
15 д.Е.-1м2. h. 0,1 д.Е.-Каждая перевозка проверки задачи конструкторского отдела №2
(n). 20 д.Е.- Каждый кв.М. 1,5 м. 15 – слайд №9 для проверки домашней задачи
д.Е.-1м2. 150 куб.М. 1 м. №1328 – слайд №9 для проверки задачи
9Решение задачи №1 конструкторского экономического отдела – слайд №10. 5 этап.
бюро «Очистные сооружения». Т. к. площадь Подведение итогов. После обсуждения
поперечного сечения S = в ? х, а периметр используется слайд №11 по содержанию
равен 6, то 2х +в = 6, в = 6 – 2х, S(х) = учебного материала урока. После каждого
(6 – 2х) х = - 2х2 + 6х, а = -2 < 0, этапа учитель фиксировал достижения
следовательно Sнаиб.= ув при хв= -6/-4 = учащихся, здесь он должен озвучить свои
1,5 S= -2?1,52 + 6 ? 1,5 = 4,5 Ответ: при выводы и наблюдения за успехами учащихся и
высоте желоба 1,5 м площадь поперечного дать им оценки. Это как прогноз: кто-то
сечения максимальная и равна 4,5 кв.м. быстро получит продвижение по службе
Домашняя задача №1328. В правильной благодаря хорошим знаниям, кто-то очень
четырехугольной призме диагональ равна трудолюбивый и этим добьется своего
2?3. При какой высоте призмы её объем признания, а кто-то будет искать
наибольший? Р е ш е н и е. V = a?a ?h = a2 применения своих способностей в других
d2 = a2+a2+h2 12 = 2a2+h2 a2=6 – ? h2 V = областях человеческой деятельности.
(6 – ? h2)?h V = 6h - ? h3. h. 2?3. a. a. Пожелать успехов, поблагодарить за урок.
10Стоимость транспортировки ( f(h) ) = Таким образом, остаются незавершенными
стоимость ящика ( g(h) ) + стоимость всех решения двух задач и некоторых домашних
перевозок ( t(h) ). 1. f(h) = g(h) + t(h). задач, взятых из текстов ЕГЭ. На следующем
S1. S2. 1 м. 2. 1м2 – 20д.Е. h. g(h)= 20 уроке следует об этом напомнить, чтобы
S1 + 15 S2 = 20 ? 1,5 ? (1 + 2h) + 15 ? 1 поддержать эмоциональное состояние
? 2h = 90h + 30. 1,5м. 1м2-15д.Е. h. h. ожидания – как же завершить решение?
1м. h. G(h)=90h + 30 – линейная функция. Учащиеся должны набраться терпения, чтобы
3. T(h) = 0,1n, где n – количество освоить понятие производной функции ,
перевозок. n - ? N =150 / vящика = 150 / навыки дифференцирования и применение
1?1,5?h = 100 / h. T(h) = 10 / h – обратно свойств производной для исследования
пропорциональная зависимость. t(h) = 0,1? функции.
Производная функции.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/proizvodnaja-funktsii-224278.html
cсылка на страницу

Производная функции

другие презентации на тему «Производная функции»

«Правописание производных предлогов» - В течение В продолжение В отличие В заключение В целях По причине Со стороны. Слитно. Вследствие = из-за Навстречу = ко Насчет = о Наподобие = как Вроде Несмотря на Ввиду. Через дефис. Раздельно. Правописание производных предлогов. Из-за по-над по-за из-под. Закрепление умения правописания производных предлогов.

«Алгебра 9 класс функции» - Подготовка к ГИА-9 по алгебре. На рисунке изображен график квадратичной функции. Вычислите ординаты точек пересечения графиков функции и . В ответе укажите наименьшую ординату. Используя графики функций у= и у=-х+2, решите уравнение +х-2=0. На каком рисунке изображен эскиз графика функции y = 2/X? Функции.

«Производная 10 класс» - Решить уравнение f'(x)=0,если f(x)=x3-2x2. Определение. Механический смысл производной. Отношение приращения функции к приращению аргумента называется разностным отношением. Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то справедливы следующие правила: 1)(u+v)'=u'+v' 2)(uv)'=u'v+uv' 3)(cu)'=cu' 4)(u/v)'=u'v-uv'/v2,v не равно нул'ю 5) h' (x0)=g' (f(x0))f '(x0).

«Применение производной к исследованию функций» - Готфрид Вильгельм фон Лейбниц. Иcаак Ньютон. Применение производной к исследованию функций. Схема исследования функции. Укажите критические точки функции , используя график производной функции . Точка. Максимума «+» на «-». Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) на отрезке [a;b].

«Производная показательной функции» - Устная работа. План урока. 2. Исследуйте функцию на экстремумы: Решение: Найдите производную функции Решение: Уравнение касательной. 3. Вычислить интеграл. Теорема 3. Примеры. Функция дифференцируема в каждой точке области определения, и. Применение производной при исследовании функции. Определение.

«Задачи на производную» - В начале было слово. На языке предмета На математическом языке. А как Вы представляете себе мгновенную скорость? Но как именно выглядит зависимость v(t) ? В каких ещё науках математика поможет решить подобную проблему ? За период от t0 до t0+ t количество продукции изменится от u(t0) до u0+? u = u(t0+? t).

Вычисление производной

10 презентаций о вычислении производной
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки