Комбинаторика
<<  Комбинаторика сочетания и размещения) Решение комбинаторных задач  >>
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
Например, элемент 3-его типа в МКЭ называются ферменным КЭ, а 1-го
3. Аппроксимация КЭ
3. Аппроксимация КЭ
Как пример рассмотрим ферменный КЭ с узлами i и j в местной системе
Как пример рассмотрим ферменный КЭ с узлами i и j в местной системе
При рассмотрении прямо-угольного КЭ толщиной t и размерами 2a и 2b с
При рассмотрении прямо-угольного КЭ толщиной t и размерами 2a и 2b с
Картинки из презентации «Расчет сооружений методом конечных элементов» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Расчет сооружений методом конечных элементов.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 132 КБ.

Расчет сооружений методом конечных элементов

содержание презентации «Расчет сооружений методом конечных элементов.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Лекция 14 РАСЧЕТ СООРУЖЕНИЙ МЕТОДОМ 73. Аппроксимация КЭ. При выборе
КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. конечно-элементной модели сооружения можно
2Современная вычислительная техника вводить узлы с разным числом степеней
позволяет проводить расчеты сооружений с свободы. Например, в плоской системе
более подробным описанием их внутренней вводятся узлы с тремя, с двумя или с одной
структуры и с более точным учетом степенью свободы: Для использования
действующих нагрузок. Для этого принципа Лагранжа вводятся координатные
разработаны специальные методы расчета, функции, аппроксимирующие непрерывное поле
среди которых наибольшее распространение перемещений внутри КЭ через перемещения ее
получил метод конечных элементов (МКЭ). 1. узлов: где – вектор перемещений внутренних
Понятие о методе конечных элементов Метод точек КЭ, C – матрица координатных
конечных элементов – это метод расчета функций, ? – вектор коэффициентов.
сооружений, основанный на рассмотрении Элементы матрицы C выбираются в виде
сооружения как совокупности типовых полиномов, непрерывных внутри КЭ. Если в
элементов, называемых конечными элементами полиноме учитывается минимальное число
(КЭ). В дискретном методе мы рассмотрели членов, то такой КЭ называется
три типа стержневых элемента, которые симплекс-элементом. При учете большего
используются и в МКЭ как конечные числа членов полинома, КЭ называется
элементы. комплекс-элементом.
3Например, элемент 3-его типа в МКЭ 8Как пример рассмотрим ферменный КЭ с
называются ферменным КЭ, а 1-го типа – узлами i и j в местной системе координат.
плоским стержневым КЭ. При расчете Его узлы имеют по одной поступательной
пространственных рам используется КЭ степени свободы и соответствующие им
бруса. В расчетах плоских тел используются узловые перемещения u1i и u1j. Пусть в
треугольный или четырехугольный КЭ. При узлах КЭ приложены силы P1i и P1j :
расчете пространственных сооружений могут Перемещения внутренних точек элемента
использоваться КЭ призмы или КЭ тетраэдра будем аппроксимировать полиномом первой
и др. ферменный КЭ. стержневой КЭ. степени. Запишем его в матричной форме:
треугольный КЭ. четырехугольный КЭ. Где ? матрица координатных функций, ?
тетраэдальный КЭ. КЭ бруса. призменный КЭ. вектор коэффициентов.
Для расчета разных сооружений разработано 9Подставив и в полином, получим два
множество других КЭ. равенства: С другой стороны, Тогда
4МКЭ – дискретный метод. В этом методе предыдущие уравне-ния примут вид: Их можно
сооружение делится на определенное число записать в матричной форме: Или как. Где.
КЭ, соединяемых между собой в узлах 10Определим вектор : Тогда. Или.
конечно-элементной модели. А нагрузка, Входящая сюда матрица. называется матрицей
действующая на сооружение, переносится в форм. Она позволяет аппроксимировать поле
узлы. Это позволяет определять НДС перемещений внутренних точек КЭ через
сооружения через узловые усилия и перемещения узлов. По аналогии с
перемещения конечно-элементной модели. В перемещениями, поле внутренних усилий в КЭ
пределах одной и той же расчетной схемы можно аппроксимировать через вектор
сооружения можно выбирать разные расчетные узловых сил по формуле.
модели по МКЭ, т.к. можно: ? разбить ее на 114. Матрица жесткости КЭ. Известные в
разное количество однотипных КЭ; ? механике геометрические и физические
представить ее как комбинацию различных соотношения для континуальных систем можно
типов КЭ; ? реализовать различные варианты записать в виде, аналогичном рассмотренным
МКЭ ? в формах метода сил, метода ранее уравнениям дискретного подхода: для
перемещений и смешанного метода. В дискретной системы для континуальной
настоящее время широкое распространение системы. Здесь: и – вектора деформаций и
получил МКЭ в форме метода перемещений. напряжений, и – матрицы равновесия и
52. Вариационные основы МКЭ. При податливости. При рассмотрении конечного
решении многих задач статики, динамики и элемента как континуальной системы,
устойчивости сооружений определяется принцип Лагранжа можно записать в виде.
полная потенциальная энергия U: U = W – V. где левая и правая части представляют
Здесь W – работа внешних сил, V – работа возможные работы внутренних и внешних сил,
внутренних сил. Обычно они представляются а интегрирование ведется по объему КЭ V.
в виде функций, зависящих от перемещений, 12После этого осуществляется переход к
деформаций, напряжений элементов расчетной дискретной модели КЭ с использованием
модели сооружения. Исследование этого матрицы форм H. Тогда, после ряда
выражения позволяет выявить важные законы преобразований получается матричное
механики, называемые принципами. Например, уравнение, связывающее вектор узловых
в теоретической механике известен принцип перемещений u с вектором узловых усилий P
Лагранжа-Дирихле: для того чтобы КЭ: ? матрица жесткости конечного
механическая система находилась в элемента. Физический смысл любого элемента
равновесии, ее полная потенциальная kij матрицы K – это реакция (реактивная
энергия должна быть постоянной. Из этого сила), возникающая в i-ом направлении от
принципа следует, что приращение полной заданного единичного перемещения в j-ом
потенциальной энергии системы, находящейся направлении. В которой симметричная
в равновесии, должно равняться нулю: квадратная матрица.
6Вычисление приращения функции обычно 13К примеру, для рассмотренного
заменяется вычислением его приближенного ферменного КЭ, находящегося в одноосном
значения ? дифференциала. Тогда получается напряженном состоянии, геометрическое
вариационное уравнение Лагранжа: где уравнение будет. Сравнив его с матричным
символ ? означает вариацию, вычисление уравнением. Видим, что матрица равновесия
которого схоже с вычислением дифференциала будет дифференциальным оператором с одним
функции. Это уравнение позволяет свести членом: Из уравнения связи между
задачу определения НДС сооружения к деформацией и напряжением. Следует, что
отысканию экстремума полной потенциальной матрица податливости будет:
энергии. Так как U =W ? V , уравнение 14Для определения матрицы жесткости
Лагранжа принимает вид. и формулируется такого КЭ вычислим все необходимые
как принцип Лагранжа: вариация работы величины: Интегрирование по объему V
внутренних сил равна вариации работы сводится к интегрированию по длине l КЭ,
внешних сил. Вариационный принцип Лагранжа т.к. (F ? площадь сечения КЭ):
используется для сведения континуальной 15При рассмотрении прямо-угольного КЭ
задачи к дискретной задаче путем толщиной t и размерами 2a и 2b с четырьмя
аппроксимации непрерывных полей узлами i, j, k, m и восемью узловыми
перемещений, деформаций, напряжений внутри перемещениями, ее матрица жесткости будет
конечного элемента через его узловые иметь размеры 8?8. Для краткости записи
перемещения. Этот принцип является основой эту матрицу жесткости представим в блочной
варианта МКЭ в форме метода перемещений. форме с 16 блоками одинаковой размерности
Имеются и другие вариационные принципы ? 2?2: Здесь ? – коэффициент Пуассона.
принципы Кастильяно, Рейсснера, Ху-Вашицу Элементы каждого блока матрицы K
и др. определяются по разным формулам. Например,
Расчет сооружений методом конечных элементов.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/raschet-sooruzhenij-metodom-konechnykh-elementov-152056.html
cсылка на страницу

Расчет сооружений методом конечных элементов

другие презентации на тему «Расчет сооружений методом конечных элементов»

«Размещение элементов» - Для числа выборов двух элементов из n данных: Размещение. Для любых натуральных чисел n и k где n>k,справедливы равенства: Комбинаторика. В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Формулы: Сочетание. Размещение и сочитание.

«Химические элементы» - Периодический закон. Периодическая система и строение атомов. Величины энергии ионизации некоторых элементов одного периода. Винтовая линия Шанкартуа. Подгруппы аналогов. Закон Мозли. Формула водородных соединений Н2Э. Подгруппа скандия Sc, Y, La, Ac. Германиевый диод. Подгруппа азота. Энергия ионизации.

«Названия химических элементов» - “Только упорством и трудом можно достичь результатов”. Можно найти мифологические имена, например, Тантал и Прометий. Цели. Успехов в изучении химии! Нескучного труда вам!!! Водород азот кислород сера. A. Серебро. Ртуть. Pm 61 [145] Прометий. О. Произношение символа как звучит название элемента по-латыни.

«Круговорот элементов в природе» - Круговорот. Известняки, коралловые рифы и др. Органическое вещество животных. Попадая в водоемы, фосфор насыщает, а иногда и перенасыщает экосистемы. Миграция серы. Органическое вещество почв. Миграция углекислого газа. Растворённые неорганические фосфаты (в реках, озёрах, почве). Большой круговорот.

«Метод проектов в литературе» - Каждый должен получать удовольствие от чувства уверенности в себе. В команде нет лидеров. Методика работы команд. Команды не соревнуются. Что дает применение таких уроков? Проект. Правила успешной проектной деятельности (для учащихся). Цель нетрадиционных уроков: Такой урок включает в себя приемы и методы различных форм обучения.

«Метод проектов» - Доказывать и защищать свои идеи. Распределяют роли в группе. Выдвигать гипотезы. Осуществление деятельности. Классификация проектов по различным основаниям. Предлагается обучающимися исходя из собственных интересов детей. Учитель Организует деятельность. Внешний результат можно увидеть, осмыслить, применить в реальной практической деятельности.

Комбинаторика

25 презентаций о комбинаторике
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Комбинаторика > Расчет сооружений методом конечных элементов