Действия с многочленами
<<  Вынесение общего множителя за скобки Способы и средства обнаружения скрытых видеокамер  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Разложение на множителис помощью общего множителя гркппировки» к уроку алгебры на тему «Действия с многочленами»

Автор: Полянцева Г.А.. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Разложение на множителис помощью общего множителя гркппировки.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 93 КБ.

Разложение на множителис помощью общего множителя гркппировки

содержание презентации «Разложение на множителис помощью общего множителя гркппировки.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Разложение многочлена на множители 7группировка оказывается удачной. Если
Воробьева Н.Л. группировка оказалась неудачной,
2Немного теории. Разложить многочлен на откажитесь от нее, ищите иной способ.
множители – это значит представить его в 8Вспомним эти формулы:
виде произведения. Существует несколько a2-b2=(a-b)(a+b); a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);
способов разложения: Вынесение общего a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2); a2+2ab+b2=(a+b)2;
множителя за скобку Способ группировки С a2-2ab+b2=(a-b)2. Разложение на множители
помощью формул сокращенного умножения. с помощью формул сокращенного умножения.
3Вынесение общего множителя за скобку. 9Пример 3. Разложить на множители 1)
Если все члены многочлена содержат общий x6-4a4. Воспользуемся первой формулой
множитель, то этот множитель можно вынести (разность квадратов):
за скобки. 19а-38b= 19·а - 19·2b = 19(а – x6-4a4=(x3)2-(2a2)2=(x2-2a2)(x3+2a2). 2)
2b) 3аb2 + 4bc3 = b·3a2+b·4c3=b(3a2+4c3). a6+27b3. Воспользуемся третьей формулой
4Алгоритм нахождения общего множителя (сумма кубов):
нескольких одночленов. Найти наибольший a6+27b3=(a2)3+(3b)3=(a2+3b)((a2)2-a2·3b+(3
общий делитель коэффициентов всех )2)= =(a2+3b)(a4-3a2b+9b4). 3) a2-4ab+4b2.
одночленов, входящих в многочлен, - он и В этом примере дан трехчлен, для его
будет общим числовым множителем (это разложения на множители будем пользоваться
относится к случаю с целочисленными пятой формулой, если, конечно, убедимся в
коэффициентами). Найти переменные, которые том, что трехчлен является полным
входят в каждый член многочлена, выбрать квадратом:
для каждого из них наименьший показатель a2-4ab+4b2=a2+(2b)2-2·a·2b=(a-2b)2.
степени. Произведение коэффициента и 10Пример 4. Найти значение числового
переменной, найденных на первом и втором выражения 532-472 612-392 Дважды
шагах, является общим множителем, который воспользуемся формулой разности квадратов:
следует вынести за скобки. 532-472 = (53-47)(53+47) = 6·100 = 6 = 3
5Пример 1. Разложить на множители: х4у3 612-392 (61-39)(61+39) 22·100 22 11
– 2х3у2 + 5х2. Воспользуемся Разложение на множители позволило нам
сформулированным алгоритмом. Наибольший сократить дробь. Позднее мы оценим это и
общий делитель коэффициентов 1, -2 и 5 при выполнении действий с алгебраическими
равен 1. Переменная x входит во все члены дробями.
многочлена с показателями соответственно 11Комбинации различных приемов
4, 3, 2; следовательно, можно вынести за разложения на множители. В математике не
скобки x2. Переменная y входит не во все так часто бывает, чтобы при решении
члены многочлена; значит, ее нельзя примера применялся только один прием. Чаще
вынести за скобки. Вывод: за скобки можно встречаются комбинированные примеры, где
вынести x2. Получим: х4y3 - 2x3y2 + сначала используется один прием, затем
5x2=x2(x2y3 - 2xy2 + 5). другой и т.д. Рассмотрим такой пример.
6Способ группировки. Данный способ 12Пример 4. Разложить на множители
применяют к многочленам, которые не имеют многочлен 36a6b3-96a4b4+64a2b5 1) Вынесем
общего множителя для всех членов за скобки 4a2b3. Получим:
многочлена. Чтобы разложить многочлен на 36a6b3-96a4b4+64a2b5=4a2b3(9a4-
множители способом группировки, нужно: -24a2b+16b2). 2) Рассмотрим трехчлен в
Объединить члены многочлена в такие скобках: 9a4 - 2 4a2b + 16b2. Он является
группы, которые имеют общий множитель в полным квадратом, т.е.
виде многочлена Вынести этот общий 9a4-24a2b+16b2=(3a2-4b)2. 3) Комбинируя
множитель за скобки. два приема (вынесение общего множителя за
7Пример 2. Рассмотрим пример: разложить скобки и использование формул сокращенного
на множители многочлен xy-6+3y-2y Первый умножения), получаем окончательный
способ группировки: результат:
xy-6+3y-2y=(xy-6)+(3x-2y). Группировка 36a6b3-96a4b4+64a2b5=4a2b3(3a2-4b)2.
неудачна. Второй способ группировки: 13Основные результаты. Вы познакомились
xy-6+3y-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=x(y+3)-2(y+3)=( со следующими приемами разложения
+3)(x-2). Третий способ группировки: многочлена на множители: вынесение общего
xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=y(x-2)+3(x-2)=( множителя за скобки способ группировки
-2)(y+3). Ответ: xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3). использование формул сокращенного
Как видите, не всегда с первого раза умножения.
Разложение на множителис помощью общего множителя гркппировки.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/razlozhenie-na-mnozhitelis-pomoschju-obschego-mnozhitelja-grkppirovki-264406.html
cсылка на страницу

Разложение на множителис помощью общего множителя гркппировки

другие презентации на тему «Разложение на множителис помощью общего множителя гркппировки»

«Разложение на простые множители» - Продолжить. Разложить на простые множители. Разложение на простые множители. Закрепление изученного. Определения. Изучение нового материала. Разложим на простые множители число 1463. Из истории математики. Самостоятельная работа. Решение задачи: Вычислить устно:

«Многочлен» - Расположите многочлены по степеням в порядке : 4, 3, 5, 7, 7, 2, 1. Химера - олицетворение огнедышащего вулкана. Х2у2 - 3х2у. Многочлены. Кентавр. Химера. Решите уравнение. 7х2у2 - 8х2у. 3х2у – 2ху2. Туловище. 2ху2 –6х2у2. Сфинкс. 6х2у -2х2у2. 5х2у2 - 2х2у. 5ху2 - 2х2у. Символически изображает голову, а туловище.

«Одночлен и многочлен» - Умножение одночленов. Найти сумму двух многочленов: По количеству одночленов в многочлене различают двучлены: трёхчлены: многочлены: Значение одночлена. Сложение многочленов. Вычитание многочленов. Правильно раскрыть скобки Привести подобные слагаемые. Привести одночлен к стандартному виду. Сложение одночленов.

«Многочлен с одной переменной» - Доказательство. Деление многочлена на многочлен. В некоторых случаях выполнимо и деление многочлена на многочлен. Коэффициент при х2 равен нулю, значит. По теореме Безу остаток от деления многочлена р(х) = 2х2 — х — 3 на двучлен х – 2 равен р(2). Тождество (1) можно прочесть иначе: Будем подставлять выписанные значения поочередно в выражение для р(х):

«Многочлен в алгебре» - 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: Новый материал. 1. Выберите многочлены, записанные в стандартном виде: В полученном многочлене привести подобные члены. Дайте определение многочлена. 2. Приведите подобные члены многочлена: Объясните, как привести многочлен к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов.

«Многочлен стандартного вида» - Примеры. Чему равна степень многочлена. Сложение многочленов. Стандартный вид многочлена. Словарь. Проверь себя. Упростите и найдите значение многочлена. Для многочленов с одной буквой старший член определен однозначно. Докажите, что число. Запишите многочлен в стандартном виде:

Действия с многочленами

24 презентации о действиях с многочленами
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Действия с многочленами > Разложение на множителис помощью общего множителя гркппировки