Картинки на тему «Решение квадратных уравнений» |
| Квадратное уравнение | ||
| << Решение квадратных уравнений по формуле | Решение квадратных уравнений >> |
Автор: Папа. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Решение квадратных уравнений.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 481 КБ.
Решение квадратных уравнений
содержание презентации «Решение квадратных уравнений.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Решение квадратных уравнений. Урок №4. | 7 | Брахмагупта. Индийский ученый (VII |
| Решение полных квадратных уравнений (общая | в.). | ||
| формула) Автор: Головко В.В. МБОУ ООШ №30 | 8 | Решите уравнение. Верно. Неверно. | |
| Ст. Петровская. | 9 | Квадратные уравнения у Аль-Хорезми. В | |
| 2 | Решите уравнение. Верно. Неверно. | алгебраическом трактате Аль-Хорезми дается | |
| 3 | Квадратные уравнения в Древнем | классификация линейных и квадратных | |
| Вавилоне (4000 лет назад) Необходимость | уравнений. Автор насчитывает 6 видов | ||
| решать уравнения не только первой, но и | уравнений, выражая их следующим образом: | ||
| второй степени еще в древности была | 1. «Квадраты равны корням», т. е. ах2 = | ||
| вызвана потребностью решать задачи, | bх. 2. «Квадраты равны числу», т. е. ах2 = | ||
| связанные с нахождением площадей земельных | с. 3. «Корни равны числу», т. е. ах = с. | ||
| участков и с земляными работами военного | 4. «Квадраты и числа равны корням», т. е. | ||
| характера, а также с развитием астрономии | ах2 + с = bх. 5. «Квадраты и корни равны | ||
| и самой математики. Квадратные уравнения | числу», т. е. ах2 + bх = с. 6. «Корни и | ||
| умели решать около 2000 лет до нашей эры | числа равны квадратам», т. е. bх + с = | ||
| вавилоняне. Применяя современную | ах2. Для Аль-Хорезми, избегавшего | ||
| алгебраическую запись, можно сказать, что | употребления отрицательных чисел, члены | ||
| в их клинописных текстах встречаются, | каждого из этих уравнений слагаемые, а не | ||
| кроме неполных, и такие, например, полные | вычитаемые. При этом заведомо не берутся | ||
| квадратные уравнения: Правило решения этих | во внимание уравнения, у которых нет | ||
| уравнений, изложенное в вавилонских | положительных решений. Его решение не | ||
| текстах, совпадает по существу с | совпадает полностью с нашим. Уже не говоря | ||
| современным, однако неизвестно, каким | о том, что оно чисто риторическое, следует | ||
| образом дошли вавилоняне до этого правила. | отметить, например, что при решении | ||
| Почти все найденные до сих пор клинописные | неполного квадратного уравнения первого | ||
| тексты приводят только задачи с решениями, | вида Аль-Хорезми, как и все математики до | ||
| изложенными в виде рецептов, без указаний | XVII в., не учитывает нулевого решения, | ||
| относительно того, каким образом они были | вероятно, потому, что в конкретных | ||
| найдены. Несмотря на высокий уровень | практических задачах оно не имеет | ||
| развития алгебры в Вавилоне, в клинописных | значения. При решении полных квадратных | ||
| текстах отсутствуют понятие отрицательного | уравнений Аль-Хорезми на частных числовых | ||
| числа и общие методы решения квадратных | примерах излагает правила решения, а затем | ||
| уравнений. | их геометрические доказательства. Приведем | ||
| 4 | Решите уравнение. Верно. Неверно. | пример. Задача 3. «Квадрат и число 21 | |
| 5 | Квадратные уравнения в Индии Задачи на | равны 10 корням. Найти корень» | |
| квадратные уравнения встречаются уже в | (подразумевается корень уравнения х2 + 21 | ||
| астрономическом трактате «Ариабхаттиам», | = 10х). Решение: раздели пополам число | ||
| составленном в 499 г. индийским | корней, получишь 5, умножь 5 само на себя, | ||
| математиком и астрономом Ариабхаттой. | от произведения отними 21, останется 4. | ||
| Другой индийский ученый, Брахмагупта (VII | Извлеки корень из 4, получишь 2. Отними 2 | ||
| в.), изложил общее правило решения | от 5, получишь 3, это и будет искомый | ||
| квадратных уравнений, приведенных к единой | корень. Или же прибавь 2 к 5, что даст 7, | ||
| канонической форме: ax2 + bх = с, а> 0. | это тоже есть корень. Трактат Аль-Хорезми | ||
| (1) В уравнении (1) коэффициенты, могут | является первой, дошедшей до нас книгой, в | ||
| быть и отрицательными. Правило Брахмагупты | которой систематически изложена | ||
| по существу совпадает с нашим. В Индии | классификация квадратных уравнений и даны | ||
| были распространены публичные соревнования | формулы их решения. | ||
| в решении трудных задач. В одной из | 10 | ||
| старинных индийских книг говорится по | 11 | Совет: привести дроби к общему | |
| поводу таких соревнований следующее: «Как | знаменателю, привести подобные. Совет: | ||
| солнце блеском своим затмевает звезды, так | раскрыть скобки, перенести слагаемые в | ||
| ученый человек затмит славу в народных | одну сторону, привести подобные. | ||
| собраниях, предлагая и решая | 12 | ||
| алгебраические задачи». Задачи часто | 13 | ||
| облекались в стихотворную форму. Вот одна | 14 | Корни этого уравнения нужно упростить, | |
| из задач знаменитого индийского математика | так их удобнее оценивать. | ||
| XII в. Бхаскары. | 15 | Последние три уравнения имеют общую | |
| 6 | Задача 2. «Обезьянок резвых стая. А | особенность. Второй коэффициент – четный. | |
| двенадцать по лианам. Всласть поевши, | Для таких случаев есть облегченная формула | ||
| развлекалась. Стали прыгать, повисая. Их в | нахождения корней. Зная эту формулу | ||
| квадрате часть восьмая. Сколько ж было | последнее уравнение решается быстрее. | ||
| обезьянок, На поляне забавлялась. Ты скажи | Формула второго четного коэффициента. | ||
| мне, в этой стае?». Решение Бхаскары | 16 | Решить уравнение, используя формулу | |
| свидетельствует о том, что автор знал о | второго четного коэффициента. | ||
| двузначности корней квадратных уравнений. | 17 | Домашнее задание. №312 (б,г,д,е), | |
| Соответствующее задаче 2 уравнение: , | 313(е,з), 314 (2ст.). | ||
| Бхаскара пишет: X2 - 64x = - 768 и, чтобы | 18 | Использованная литература. С.М. | |
| дополнить левую часть этого уравнения до | Никольский, М.К. Потапов и др., Алгебра 8, | ||
| квадрата, прибавляет к обеим частям 322, | изд. «Просвещение», 2010г. М.Л. Галицкий, | ||
| получая затем: x2 - б4х + 322 = -768 + | А.М. Гольдман, Л.И. Звавич, «Сборник задач | ||
| 1024, (х - 32)2 = 256, х - 32= ±16, x1 = | по алгебре 8-9», изд. «Просвещение»,2004г. | ||
| 16, x2 = 48. | www.referatwork.ru www.webkursovik.ru. | ||
| Решение квадратных уравнений.ppt | |||
Решение квадратных уравнений
«Формула квадратного уравнения» - Решение квадратного уравнения в общем виде. Выделение квадрата двучлена. Дискриминант квадратного уравнения обозначают буквой D. Дискриминант квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Решение квадратного уравнения по формуле. Формула корней квадратного уравнения.
«Квадратные уравнения урок» - V. Итог урока Награждается медалью «Самый умный». В конце урока каждый получает оценку. Во время игры учащиеся набирают баллы. Каждый ученик класса борется за звание «Самый умный». Учитель рассказывает, как проходит урок – соревнование. Максимальное количество баллов – 18. На столе 3 карточки с заданиями.
«Способы решения квадратных уравнений» - Квадратные уравнения Дальше. Решение биквадратного уравнения. Решение квадратных уравнений. Определение. Решение неполных квадратных уравнений. 3. По теореме обратной теореме Виета x2+bx+c=0 х1+х2=-b, x1?x2=c. Решение приведенного квадратного уравнения. Способы решения. Определение Классификация Способы решения Биквадратные уравнения Биография Виета.
«Решение квадратного уравнения» - Решить устно и кратко рассказать способ решения неполных квадратных уравнений а) №1 ,№2, №4. Вариант № 1 Вариант № 2 Х2-11х+30=0 Х2-х-30=0 Вариант № 3 Вариант № 4 Х2 + х- 30=0 Х2+11х+30=0. Цель урока: Обеспечить закрепление теоремы Виета. Формула корней квадратного уравнения. Устный счёт. Урок по теме: Решение квадратных уравнений.
«Виды квадратных уравнений» - Умножим обе части уравнения на a. Метод выделения полного квадрата. У нас хорошие знания, поэтому мы можем решить любое квадратное уравнение. Группа «Дискриминанта»: Миронов А., Мигунов Д., Зайцев Д., Сидоров Е, Иванов Н., Петров Г. Квадратные уравнения. Уравнение вида , где -переменная, - некоторые числа, , называется квадратным уравнением.
«Алгебра квадратные уравнения» - Вытянуть руки перед грудью, потянуться. О теореме Виета. «Если В + D, умноженное на А - А2, равно ВD, то А равно В и равно D». Сесть на краешек стула. Б. Если второй коэффициент b = 2k – четное число, то формулу корней. Информационные ресурсы: Интернет, печатные издания, мультимедийные приложения. • Пример Решим графически уравнение х2 - 3х - 4 = 0 (рис. 2).
