Без темы
<<  Сказка – это целый мир Словарь-это целый мир, расположенный в алфавитном порядке  >>
1) Длина тел в разных системах
1) Длина тел в разных системах
Пусть в системе отсчета K световой сигнал отправляется из точки А (x1,
Пусть в системе отсчета K световой сигнал отправляется из точки А (x1,
Картинки из презентации «Следствия преобразований Лоренца» к уроку алгебры на тему «Без темы»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Следствия преобразований Лоренца.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 211 КБ.

Следствия преобразований Лоренца

содержание презентации «Следствия преобразований Лоренца.ppt»
Сл Текст Сл Текст
11) Длина тел в разных системах. 15пространства-времени отличаются от свойств
Лоренцево сокращение Пусть в системе обычного 3-х мерного пространства. В 3-х
отсчета K' покоится стержень, параллельный мерном пространстве квадрат расстояния
оси у и имеющий длину ?у' = у2' – у1' , между двумя точками равен Такое
где у2' и у1' - координаты концов стержня. пространство обладает евклидовой метрикой.
Система K' движется относительно системы K При переходе к другой инерциальной
со скоростью вдоль оси у. Длина стержня в системе, движущейся относительно
системе K равна ?у = у2 – у1 где у2 и у1 - первоначальной со скоростью много меньшей
координаты концов стержня в момент времени скорости света, расстояние между точками
t. 9.6 Следствия преобразований Лоренца. почти не меняется. Однако, при скоростях,
2Найдем связь длин стержня в двух близких к скорости света, длины тел и
системах. Для этого используем расстояние в разных системах отсчета
преобразования Лоренца (9.5.6) Вычитая у1' разные. Найдем величину, являющуюся
из у2', находим. аналогом , и сохраняющую свое значение в
3Определение Собственной длиной стержня релятивистском случае.
называется его длина в той системе 16Пусть в системе отсчета K световой
отсчета, в которой он покоится. Обозначим сигнал отправляется из точки А (x1, y1,
ее через l0 = ?у', а длину того же стержня z1) в момент времени t1. Назовем это
в системе отсчета K - как l = ?у, получим первым событием. В некоторый момент
(9.6.1) Следовательно, самую большую длину времени t2 этот сигнал придет в точку В
стержень имеет в той системе отсчета, в (x2, y2, z2). Назовем это вторым событием.
которой он покоится. Его длина в системе, 17Пройденное светом расстояние можно
в которой он движется со скоростью V, записать как c(t2–t1) или как Приравнивая
уменьшается в число раз, равное Этот квадраты двух выражений, получаем (9.7.1)
результат называется лоренцевым Обозначим Эта величина называется
сокращением. В направлениях осей x, z интервалом между двумя событиями в точках
размеры стержня не меняются. А и В.
4Пусть в системе отсчета K' в некоторой 18Аналогичные преобразования в системе
точке с координатами x', y', z' происходят К' приводят к выражению, подобному (9.7.1)
два события в моменты времени t1' и t2'. В (9.7.2) и интервалу между теми же
системе отсчета K этим событиям событиями Из (9.7.1)- (9.7.2) следует s =
соответствуют моменты времени t1 и t2, s' = 0 Значит, если интервал между двумя
которые находятся из преобразований событиями равен нулю в одной инерциальной
Лоренца для времени (9.5.5b). 2) системе отсчета, то он равен нулю и в
Промежуток времени между событиями. любой другой инерциальной системе.
5Поэтому промежутки времени между двумя 19Покажем, что интервалы в двух системах
событиями в системах отсчета K' и K одинаковы и в том случае, когда они не
связаны соотношением где - скорость, с равны нулю. Согласно преобразованиям
которой система K' движется относительно Лоренца (9.5.6) ?x? = ?x ?z? = ?z
неподвижной системы K . Подставим их в квадрат интервала.
6Пусть оба события происходят с телом, 20Итак, получили ?s = ?s? интервал между
которое покоится в системе K'. Тогда ?t' – двумя событиями одинаков во всех
есть промежуток времени, измеренный по инерциальных системах отсчета, несмотря на
часам, неподвижным относительно тела, то отличия длин и промежутков времени в этих
есть движущимся вместе с телом. Время, системах Инвариатность интервала является
отсчитанное по часам, движущимся вместе с следствием постоянства скорости света в
телом, называется собственным временем ?t0 вакууме. Интервал ?s можно рассматривать
. В нашем случае ?t0 = ?t' , поэтому как "расстояние" между двумя
(9.6.2). точками в 4-х мерном пространстве. Однако,
7Формула (9.6.2) показывает, что в отличие от 3-х мерного квадрата длины
собственное время движущегося объекта (?l)2, в квадрат интервала (?s)2 квадраты
всегда меньше времени в неподвижной разностей координат входят со знаком минус
системе, значит, движущиеся часы идут (а не плюс), со знаком плюс входит квадрат
медленнее покоящихся. Замедление разности времен. Такую 4-х мерную
физических процессов в движущихся системах геометрию называют псевдоевклидовой, она
находит экспериментальное подтверждение, была введена Минковским.
например, в процессе распада мюонов. 21Из вида квадрата интервала следует,
8Мюон – элементарная частица, что он может быть положительным,
образующаяся в космическом излучении на отрицательным или равным нулю, в
высоте 300 км над поверхностью Земли. Мюон зависимости от соотношения интервалов
нестабилен – в состоянии покоя он за время времени ?t и длины ?l. Соответственно, сам
?t0 = 2?10-6 сек самопроизвольно интервал может быть либо вещественным,
распадается на электрон (или позитрон) и либо мнимым, либо равным нулю. Рассмотрим
два нейтрино. За это время он, даже если эти случаи.
бы двигался со скоростью света, прошел бы 221) Для вещественного интервала Поэтому
всего 600 м. Однако, мюоны в большом существует система отсчета K , в которой .
количестве обнаруживаются на поверхности Это значит, что два события в такой
Земли. Это объясняется тем, что 1) системе K происходят в одних и тех же
скорость движения мюонов близка к скорости точках пространства. Однако, при этом не
света, 2) время жизни мюона ?t, существует системы, в которой , иначе
отсчитанное по часам наблюдателя интервал стал бы мнимым. Поэтому события,
(лабораторная система), движущимся разделенные вещественным интервалом не
относительно мюона, гораздо больше могут быть одновременными. В связи с этим,
собственного времени ?t0, поэтому вещественные интервалы называют
наблюдатель обнаруживает пробег много времени-подобными.
больший 600 м. 232) Для мнимого интервала Поэтому
9Пусть в системе К в точках с существует система отсчета K , в которой ,
координатами у1 и у2 происходят два то есть события в ней происходят
события в один и тот же момент времени t = одновременно. Однако, не существует
t1 = t2. В системе К' этим же событиям системы, в которой , иначе интервал стал
отвечают моменты Их разность равна бы вещественным. Значит, события,
(9.6.3). 3) Одновременность в разных разделенные мнимым интервалом не могут
системах. происходить в одной и той же точке
10Из (9.6.3) следует, что события пространства. Поэтому мнимые интервалы
одновременные в системе К перестают быть называют пространственно-подобными.
одновременными в другой системе К?. В 24Свойство интервала быть
зависимости от направления движения времени-подобным или
системы К? ( знака скорости V ) разность пространственно-подобным не зависит от
времен может быть либо положительной, либо системы отсчета и является абсолютным. Для
отрицательной. Поэтому событие 1 может пространственно-подобных интервалов .
либо предшествовать событию 2, либо Следовательно, расстояние между точками ,
следовать за ним. в которых происходят события, больше чем .
11Получим формулу, связывающую скорости Поскольку не существует воздействий,
движущейся материальной точки в двух распространяющихся со скоростью большей с,
инерциальных системах отсчета. Пусть как и то события, разделенные
раньше система K' движется относительно пространственно-подобными интервалами не
системы K с постоянной скоростью V в могут влиять друг на друга, а значит, не
положительном направлении вдоль оси у. могут быть причинно связанными. Причинно
Используем преобразования Лоренца для связанными событиями могут быть только
координат и времени (9.5.5). 4) события, разделенные времени-подобным или
Релятивистский закон сложения скоростей. нулевым интервалом, для которых
12Найдем дифференциалы переменных выполняется неравенство (9.7.3).
Разделив дифференциалы координат dx, dy, 25Пусть в некоторой инерциальной системе
dz на дифференциал времени dt, получим K сначала в некоторой точке произошло
проекции скоростей частицы. событие – причина, а через промежуток
13(9.6.4) Эти формулы осуществляют времени в другой точке, отстоящей от
преобразование проекций скоростей частицы первой на расстояние , произошло другое
при переходе от системы К к системе К' - событие – следствие. Интервал между этими
они выражают релятивистский закон сложения событиями должен быть времени-подобным.
скоростей. Обратные преобразования Тогда в другой инерциальной системе K',
получаются заменой штрихованных переменных движущейся относительно системы K со
на нештрихованные и V? –V. скоростью V вдоль оси y, промежуток между
149.7 Интервал между событиями Событие, теми же событиями будет равен Составим
произошедшее с частицей, определяется ее отношение двух времен.
тремя координатами x, y, z и моментом 26Здесь дробь по смыслу есть скорость
времени t. Поэтому событие можно распространения воздействия
изобразить точкой в 4-х мерном события–причины на событие–следствие. Она
пространстве, на осях которого отложены 3 не может быть больше с . Поскольку, кроме
пространственные координаты и время. Эта того , то . Значит, и имеют одинаковые
точка называется мировой точкой. С знаки, поэтому во всех инерциальных
течением времени она описывает в 4-х системах отсчета событие - причина
мерном пространстве некоторую линию, происходит раньше события – следствия.
которая называется мировой линией. Точки Следовательно, причинно-следственная связь
этой линии определяют координаты частицы сохраняется между событиями, разделенными
во все моменты времени. времени-подобным или нулевым интервалом.
15Свойства 4-х мерного
Следствия преобразований Лоренца.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/sledstvija-preobrazovanij-lorentsa-60927.html
cсылка на страницу

Следствия преобразований Лоренца

другие презентации на тему «Следствия преобразований Лоренца»

«Сила Лоренца и сила Ампера» - Лоренц Хендрик Антон 1853 - 1928. Ампер Андре Мари 1775 – 1836. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера. Нидерландский физик – теоретик, создатель классической электронной теории. Силы Ампера и Лоренца.

«Сила Лоренца» - Содержание. Дайте определение силе Лоренца. Магнитное поле. В каких единица выражается магнитная индукция? Вопросы. Тема: Действие магнитного поля на движущийся заряд. Каким образом, зная силу Ампера , можно найти силу Лоренца? Сила Лоренца. Закон Ампера? Что называют линиями магнитной индукции? Сила Лоренца Модуль силы Лоренца.

«Физика Сила Лоренца» - В Полевой физике доказывается, что использование полевой добавки к массе математически эквивалентно релятивистской зависимости массы от скорости: Для перехода от сил инерции к электромагнитным силам: Полное равенство двух типов масс в окрестностях Земли и Солнечной системы. В согласии с указанной логикой Полевая физика приводит к следующему выражению для силы Лоренца:

«История тригонометрии» - Построение общей системы тригонометрических и примыкающих к ним знаний. Леонард Эйлер. Якоб Бернулли. Франсуа Виет. Новое обогащение содержания тригонометрии. Ученику приходится встречаться с тригонометрией трижды. До сих пор тригонометрия формировалась и развивалась. Направления развития плоской тригонометрии.

«Решение уравнений с параметром» - Задачи с параметрами вызывают большие затруднения у учащихся и учителей. Решение линейных уравнений с параметрами. При каких значениях b уравнение bх = 0 не имеет решений? На внеклассных занятиях по математике в 6 классе рассматривается решение уравнений с параметрами вида: 1) ах = 6 2) (а – 1)х = 8,3 3) bх = -5.

«Понятие предела функции» - Последовательность {xn} называется бесконечно большой. Определение предела функции. Число a. Аргумент последовательности. Классификация вещественных функций вещественного аргумента. Свойства бесконечно больших функций. Основные элементарные функции. Геометрическая интерпретация понятия предела функции.

Без темы

326 презентаций
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Без темы > Следствия преобразований Лоренца