Картинки на тему «Тема: Комбинаторика» |
| Комбинаторика | ||
| << Комбинаторика | Комбинаторика >> |
 Комбинаторика |
 Историческая справка |
 Комбинаторика |
Решение: Вычеркиваем: ранним; ранним утром; ранним утром на рыбалку; |
Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Тема: Комбинаторика.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 528 КБ.
Тема: Комбинаторика
содержание презентации «Тема: Комбинаторика.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Тема: Комбинаторика. Знакомство с | 11 | Решение: ытв ывт тыв твы выт вты. |
| предметом. СОШ № 2 г. Кувандык Чеботарева | Перебор вариантов. Составьте всевозможные | ||
| Ф.М. 2010/2011. | буквенные слова, используя буквы ы; т; в. | ||
| 2 | Комбинаторика. Приведите свои примеры. | №2. | |
| В математике есть задачи, в которых | 12 | Правило умножения. №3. 5. От Кощея к | |
| требуется из элементов составить различные | Бабе-яге - … вариантов пути. От Бабы-яги | ||
| наборы, подсчитать количество всевозможных | до Кикиморы - … варианта пути. Всего …………… | ||
| комбинаций элементов, составленных по | способов пути. Ответ: 15 способами. 3. 5 ? | ||
| определённому правилу. На практике часто | 3 = 15. От Кощея до Бабы-Яги ведут пять | ||
| приходится делать перебор определённого | дорог, а от Бабы-Яги до Кикиморы - три | ||
| количества данных. Например: учителю | дороги. Сколькими способами можно пройти | ||
| приходится распределять различные виды | от Кощея до Кикиморы, заходя к Бабе-Яге? | ||
| работ между группами учащихся, офицеру | 13 | Ответ: 6 способами. Метод графов. | |
| выбирать из солдат наряд, агроному | Сколькими способами можно выбрать гласную | ||
| размещать культуры на полях и т.д. В | и согласную буквы из слова «полка»? №4. | ||
| данном случае речь идёт о всевозможных | гласные О А. согласные П Л К. | ||
| комбинациях объектов. Задачи такого типа | 14 | Ответ: 15 комбинаций одежды. Дерево | |
| называются комбинаторными задачами. | вариантов. У Светланы 3 юбки и 5 кофт, | ||
| 3 | Теория. Комбинаторикой. Определение: | удачно сочетающихся по цвету. Сколько | |
| Область математики, в которой изучаются | различных комбинаций одежды имеется у | ||
| комбинаторные задачи называют. | Светланы? №5. I юбка. II юбка. III юбка. 5 | ||
| Комбинаторика-это раздел математики, в | кофт. 5 кофт. 5 кофт. | ||
| котором исследуются и решаются задачи | 15 | Правило суммы. №6. Решение: К | |
| выбора элементов из исходного множества и | начальнику зашел первый участник | ||
| расположения их в некоторой комбинации, | совещания, они пожали руки друг другу – | ||
| составляемой по заданным правилам. | одно рукопожатие. Зашел второй, пожал руку | ||
| 4 | Историческая справка. Некоторые | каждому из двух – два рукопожатия. и так | |
| комбинаторные задачи решали в Индии во II | далее: зашел тринадцатый, пожал руки | ||
| веке до н. э., в Древнем Китае, позднее в | двенадцати присутствующим – 12 | ||
| Римской империи. К концу XVI века | рукопожатий. Получаем сумму: | ||
| накопились знания, относящиеся к: | 1+2+3+4+5+6+6+7+8+9+10+11+12=78 ОТВЕТ: 13 | ||
| свойствам фигурных чисел, построению | человек. Начальник пригласил несколько | ||
| магических (и иных числовых) квадратов, | человек на совещание. Каждый участник | ||
| свойствам биномиальных коэффициентов. Как | совещания, входя в кабинет, пожимал руки | ||
| самостоятельный раздел математики | всем присутствующим. Сколько человек | ||
| комбинаторика оформилась в Европе в XVIII | участвовало в совещании, если было всего | ||
| веке. | 78 рукопожатий? | ||
| 5 | Историческая справка. Термин | 16 | Дополнительные задачи. |
| "комбинаторика" (от латинского | 17 | Решение: Вычеркиваем: ранним; ранним | |
| combino – соединяю) был введён в | утром; ранним утром на рыбалку; ранним | ||
| математический обиход знаменитым | утром на рыбалку улыбающийся; ранним утром | ||
| Лейбницем. Готфрид Вильгельм Лейбниц | на рыбалку улыбающийся босиком; на | ||
| (1.07.1646 - 14.11.1716) - всемирно | рыбалку; на рыбалку улыбающийся; на | ||
| известный немецкий учёный, занимался | рыбалку улыбающийся босиком и т.д. ОТВЕТ: | ||
| философией, математикой, физикой, | 24 предложения. №7. Ранним утром на | ||
| организовал Берлинскую академию наук и | рыбалку улыбающийся Игорь мчался босиком. | ||
| стал её первым президентом. В 1666 году | Сколько осмысленных предложений можно | ||
| Лейбниц опубликовал «Рассуждения о | составить, вычеркивая некоторые слова | ||
| комбинаторном искусстве». В течение всей | этого предложения? (Во все предложения | ||
| своей жизни Лейбниц многократно | обязательно должны входить подлежащее | ||
| возвращался к идеям комбинаторного | «Игорь» и сказуемое «мчался»). | ||
| искусства. Комбинаторику он понимал весьма | 18 | №8. 1-ый способ. ДЕВОЧКА КОЛ-ВО | |
| широко, именно, как составляющую любого | МАЛЬЧИКОВ ВСЕГО Лена 7 8 Нина 8 10 Вера 9 | ||
| исследования, любого творческого акта, | 12 Света 10 14 Оля 11 16 Аня 12 18 Марина | ||
| предполагающего сначала анализ | 13 20 Ирина 14 22. На дискотеку собрался | ||
| (расчленение целого на части), а затем | почти весь класс – 22 человека. Лена | ||
| синтез (соединение частей в целое). Мечтой | танцевала с семью мальчиками, Нина – с | ||
| Лейбница, оставшейся, увы, | восьмью, Вера – с девятью и т.д. до Ирины, | ||
| неосуществлённой, оставалось построение | которая танцевала со всеми мальчиками из | ||
| общей комбинаторной теории. Комбинаторике | этого класса. Сколько мальчиков было в | ||
| Лейбниц предрекал блестящее будущее, | этом классе? | ||
| широкое применение. | 19 | №8. 2-ой способ. Лена танцевала с | |
| 6 | Задача на оптимизацию. | семью мальчиками; Нина – с восьмью; Вера – | |
| 7 | Путешественник хочет выехать из города | с девятью; Света – с десятью; Оля – с | |
| А, посетить города В,С и D, после чего | одиннадцатью; Аня – с двенадцатью; Марина | ||
| вернуться в город А. Какими путями можно | – с тринадцатью; Ирина – с четырнадцатью. | ||
| это сделать? №1. Составим таблицу | Восемь девочек и четырнадцать мальчиков – | ||
| вариантов посещения городов: Есть ли | это 22 человека, которые пришли на | ||
| оптимальные варианты решения данной | дискотеку. ОТВЕТ: 14 мальчиков. На | ||
| задачи? Кратчайшие пути ABDCA и ACDBA. | дискотеку собрался почти весь класс – 22 | ||
| Путь. Длина пути в км. | человека. Лена танцевала с семью | ||
| 300+350+400+500=1550км. | мальчиками, Нина – с восьмью, Вера – с | ||
| 300+400+400+200=1300км. 1450км. 1300км. | девятью и т.д. до Ирины, которая танцевала | ||
| 1450км. 1550км. ABCDA. ABDCA. ACBDA. | со всеми мальчиками из этого класса. | ||
| ACDBA. ADBCA. ADCBA. | Сколько мальчиков было в этом классе? | ||
| 8 | Теория. Определение: Раздел | 20 | 1. Сколько различных трехзначных чисел |
| комбинаторики, решающий задачи на | можно записать с помощью цифр 1,2,3 при | ||
| оптимизацию, называется теорией | условии, что: а) цифры в числе должны быть | ||
| перечислений. Бурное развитие | различны? б) цифры в числе могут | ||
| экономических приложений математики | повторяться? Стадион имеет четыре входа: | ||
| привело к возникновению и изучению | А, В, С, D. укажите все возможные способы, | ||
| обширного класса комбинаторных задач - | какими посетитель может войти через один | ||
| задач на оптимизацию. | вход, а выйти через другой. Сколько таких | ||
| 9 | Комбинаторика. Комбинаторика | способов? 3*.Встретились несколько друзей. | |
| располагает столь многообразными методами, | Каждый из них обменялся рукопожатием с | ||
| решает столь разнообразные задачи, что | каждым, кроме Федота, который, будучи не в | ||
| трудно чётко обозначить её границы. | духе, некоторым пожал руку, а некоторым – | ||
| Условно в комбинаторной теории можно | нет. Всего было сделано 197 рукопожатий. | ||
| выделить следующие три большие части (см. | Сколько рукопожатий сделал Федот? | ||
| схему): | 21 | Спасибо за внимание. Тема: | |
| 10 | Методы решения комбинаторных задач. | Комбинаторика. | |
| Тема: Комбинаторика.ppt | |||
Тема: Комбинаторика
«Элементы комбинаторики» - Число сочетаний из n элементов по k обозначают (читается: «С из n по k»). Понятие науки « Комбинаторика». В чем состоит комбинаторное правило умножения? Пусть имеется n элементов и требуется выбрать один за другим некоторые k элементов. Записать формулу для нахождения числа размещений? Подбор комбинаторных задач.
«Перестановки элементов» - Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательности. Задача о минимальном числе инверсий. Перестановки. Пример отображения. Перебор перестановок элементарными транспозициями. Нумерация множества. Задача о минимуме скалярного произведения. Теорема о лексикографическом переборе перестановок. Прямой алгоритм лексикографического перебора перестановок.
«Задачи по комбинаторике» - Комбинаторика. Решение: 3 * 2 = 6 (способ). Сколькими способами можно выбрать одну книгу. Задача № 3. Правило сложения Правило умножения. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера? Пусть существует три кандидата на пост командира и 2 на пост инженера. Задача № 2.
«Комбинаторика 9 класс» - Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n! (n! =1 · 2 · 3…n). Вопрос 3 : Что называется перестановками? Ответ: Размещения из n э лементов по n называются перестановками. Элементы комбинаторики. Вероятности. Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики». Ответы: Ответы и решения. 1-я группа.
«Соединения в комбинаторике» - Букет. Размещения. Виды соединений в комбинаторике. 8 участниц финального забега. Полный перебор. Обобщение правила произведения. Лишних знаний не бывает. Правило произведения. Встретились пятеро. Знакомство с теорией соединений. Перестановки. Раздел математики. Основные задачи комбинаторики. Виды соединений.
«Теория графов» - Комплекс нормативно-правовых актов (Н). Теорема 1. В любом конечном графе G(V, Е) количество нечетных вершин — четно. Преподаватели и сотрудники (работники) (Р). Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7 49. Основы теории графов. Инфраструктура (Б). Признаки уникурсальных графов: Лемма.
