Теория множеств |
| Множества | ||
| << Теория множеств | Понятия теории множеств >> |
 4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера |
 4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера |
 4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера |
Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Теория множеств.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 265 КБ.
Теория множеств
содержание презентации «Теория множеств.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Теория множеств. Решение задач. | 9 | множеств А и В называется множество. |
| 2 | 1. Вычисление множеств. Дано | Пример Пусть A={1;2}, B={a, b, c}, тогда | |
| U={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}, | {(1;a);(1;b);(1;c);(2;a);(2;b);(2;c)}; | ||
| A={1;2;3;7;9}, B={3;4;5;6;10;11}, | {(a;1);(b;1);(c;1);(a;2);(b;2);(c;2)}. | ||
| C={2;3;4;7;8}, D={1;7;11}. Вычислить | Очевидно, что, вообще говоря, | ||
| множества 1) 2) 3) 4) 5). | 10 | Декартово произведение. Определение 2 | |
| 3 | 2. Выражение множеств. Пусть U={1, 2, | а) Множество называется декартовым | |
| 3, 4, 5, 6, 7, 8,9}, A={1, 2, 3, 5}, B={2, | произведением n множеств; б) - (n | ||
| 4, 6, 8}, C={1, 3, 5, 7}, D={4, 5, 7, 8}. | cомножителей) – n-aя декартова степень | ||
| Выразить через известные множества A, B, | множества А; Пример. Пусть , , Тогда. | ||
| C, D следующие множества. {1,2,3,4,5,7,8}= | 11 | Декартово произведение. Пример. | |
| {4,7,8}= {2,5,6,7}= {2,5}= {5,7,9}= {4,5}= | Очевидно, что , где R- множество | ||
| Невозможно выразить через данные | действительных чисел, описывает множество | ||
| множества, так как элементы 4 и 8 | всех точек декартовой плоскости. Задача. | ||
| одновременно принадлежат или не | Изобразить множество. Решение. | ||
| принадлежат данным множествам. | 12 | Декартово произведение. Теорема 1 | |
| 4 | 3. Изображение множеств с помощью | Пусть А, В, С – произвольные множества, | |
| кругов Эйлера. Изобразить с помощью кругов | тогда. | ||
| Эйлера следующие множества: 1) 2). | 13 | Декартово произведение. | |
| 5 | 3. Изображение множеств с помощью | Доказательство. Следовательно. | |
| кругов Эйлера. 3). 4). | 14 | Декартово произведение. | |
| 6 | 4. Выражение множеств, заданных с | Доказательство. Следовательно. | |
| помощью кругов Эйлера. | 15 | Декартово произведение. | |
| 7 | 4. Выражение множеств, заданных с | Доказательство. Следовательно. | |
| помощью кругов Эйлера. | 16 | Декартово произведение. Теорема 4 Если | |
| 8 | Декартово произведение. | множество А состоит из m элементов, а В – | |
| 9 | Декартово произведение. Под | из n элементов, тогда состоит из mn | |
| упорядоченной парой (а; b) мы будем | элементов. Доказательство ММИ по числу | ||
| понимать двухэлементное множество, | элементов множества B. n=1. то есть AB | ||
| состоящее из элементов а и b, в котором | имеет m=m*1 элементов. 2) Допустим, что | ||
| зафиксирован порядок расположения | теорема верна при n=k. 3) И пусть теперь В | ||
| элементов. Отметим два характерных | состоит из к+1 элемента, то есть где Тогда | ||
| свойства упорядоченных пар: 1) если 2). | , где поэтому множество АВ состоит из | ||
| Определение 1 Декартовым произведением | mk+m=m(k+1) элементов. | ||
| Теория множеств.ppt | |||
Теория множеств
«Теория игр» - Дискретная игра типа дуэли. , i < j. Теорема 2. Пусть и существу-ют . Предмет оказался чрезвычайно сложным, даже для математики . Основное применение теории игр – – экономика. Пусть имеются два числовых множества A и B и функция . План лекции. Итеративный метод Брауна – Робинсона. Пример применения.
«Пересечение и объединение множеств» - Множества А и В изображены на рисунке кругами. Говорят, что множество D является объединением множеств А и В. Фигура, образовавшаяся при пересечении кругов, закрашенная на рисунке, изображает множество С. А- множество натуральных делителей числа 24, В- множество натуральных делителей числа 16. Пересечение и объединение множеств.
«Элементы множества» - Декартово произведение обозначают А X В. Множество точек на прямой, Множество натуральных чисел. Общий вид характеристического свойства: «x I А и x I В». Пустое множество считают подмножеством любого множества. Любое множество является подмножеством самого себя. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C…
«Множества чисел» - Запись -3,5 Є R читается: «-3,5 принадлежит множеству действительных чисел». N - натуральные числа. Натуральные числа, противоположные им числа и число нуль составляют множество целых чисел. Всякое рациональное число можно представить в виде дроби, m/n, где m Є Z, n Є N. Действительные числа. Пьер Симон Лаплас (1749-1827).
«Элементы множества» - Характеристические признаки. Подмножество. Универсальное множество. Способы задания множеств. Пустое множество. Дополнение множества. Множество есть многое, мыслимое нами как единое. Описание включает основной, характеристический признак множества. Множество называется пустым, если в нем нет ни одного элемента.
«Урок Множества» - Объяснение нового материала опирается на личный опыт детей. Задачи: Стрекоза, кузнечик, бабочка, жук, муха. Аннотация. Рубашка, свитер, платье, шуба. Назови множество. Урок рассчитан на учащихся ,второй год изучающих информатику. Берёза, осина, колокольчик. Помидоры, картошка, апельсин, кабачки. Игра «Рыба, птица, зверь…».
