Вероятность
<<  Теория вероятностей и математическая статистика Теория вероятностей и математическая статистика  >>
2. Геометрическое определение вероятности
2. Геометрическое определение вероятности
Картинки из презентации «Теория вероятностей и математическая статистика» к уроку алгебры на тему «Вероятность»

Автор: Анечка. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Теория вероятностей и математическая статистика.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 285 КБ.

Теория вероятностей и математическая статистика

содержание презентации «Теория вероятностей и математическая статистика.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Теория вероятностей и математическая 12одним элементом. Пример. n=6. x1, x2, x3,
статистика. Занятие 1. Элементы x4, x5 , x6. m=4. x1, x2, x3, x4. x4, x3,
комбинаторики. Определение вероятности. x2, x1. x3, x4, x2, x1. =. =. x2, x3, x4,
Простейшие задачи. Преподаватель – доцент x5. x1, x2, x4, x5. x5, x6, x3, x2. … 12.
кафедры ВМ, к.ф.-м.н., Шерстнёва Анна 13Число всех возможных сочетаний из n
Игоревна. 1. элементов по m элементов: Примеры. 1)
2Основные формулы комбинаторики. Пусть Сколькими способами можно выбрать 3 шара
имеется множество из n элементов, причём из 5 имеющихся? 2) Сколькими способами
неважно какой природы эти элементы: x1, можно составить букет из 5 цветков, если
x2, … , xn. Комбинаторика – это раздел всего имеется 10 цветков? 13.
математики, в котором изучаются различные 14Классификация событий. 1. Достоверные
комбинации элементов конечного множества. события. 1) Наступление ночи каждые сутки.
На практике чаще представляет интерес не 2) Появление листьев на деревьях с
вид конкретной комбинации, а количество приходом весны. 2. Невозможные события.
комбинаций, которых можно составить из Если в кармане лежит только 100 рублей,
элементов данного множества. 2. событие, что вы возьмёте из этого же
3Правило умножения. Если из некоторого кармана 1000 рублей. 2) Превращение воды в
конечного множества первый элемент можно лёд при нагревании. 3. Случайные события.
выбрать n1 способами, а второй элемент – 1) Сдача экзамена с первого раза. 2)
n2 способами, то оба элемента в указанном Выпадение решки при бросании монеты. 14.
порядке можно выбрать n1? n2 способами. 15Определение вероятности. Вероятность –
Пример. Сколько двузначных чисел можно это число, характеризующее степень
составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6? 6 возможности появления события. 1.
чисел. n2 = 6. n1 = 6. 6 чисел. 6 чисел. Классическое определение вероятности: N –
36 чисел. 6 чисел. 6 чисел. n1 ? n2 = 36. общее число случаев, m – число случаев,
6 чисел. 3. благоприятствующих событию A, то есть при
4Правило умножения аналогичным образом которых событие А имеет место. 15.
распространяется на случай, когда 16N – общее число случаев, M – число
выбирается три и более элемента. Пример. благоприятствующих случаев. Пример 1. В
Сколько трёхзначных чисел можно составить коробке 3 белых и 4 чёрных шара. С какой
из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6? Всего 7 цифр. вероятностью наугад выбранный шар окажется
Первая цифра –. 7 способов. 6 способов. белым? 3 белых. 7. 7. 4 чёрных. 3. 16.
Вторая цифра –. 7 способов. Третья цифра 17N – общее число случаев, M – число
–. 7 способов. По правилу умножения: 294 благоприятствующих случаев. Пример 2. С
числа. 6 ? 7 ? 7 =. 4. какой вероятностью число от 1 до 10,
5Правило сложения. Если из некоторого выбранное наугад, окажется делящимся на 3?
конечного множества первый элемент можно 3, 6, 9. 3 делятся. 10. 10. 7 не делятся.
выбрать n1 способами, а второй элемент – 3. 17.
n2 способами, причём первые и вторые 18N – общее число случаев, M – число
способы не пересекаются, то один из этих благоприятствующих случаев. Пример 3. В
элементов (первый или второй) можно одном ящике лежат 6 карточек с цифрами от
выбрать n1 + n2 способами. Пример. В ящике 1 до 6, а во втором – 7 с цифрами от 3 до
20 красных, 30 жёлтых, 10 чёрных и 40 9. Из каждого ящика достают по одной
белых шаров. Сколькими способами можно карточке. Какова ве-роятность, что на
выбрать красный или белый шар? Красный шар карточках будут одинаковые цифры? m – ? 3,
–. n1 = 20. 20 способов. Белый шар –. n2 = 3. 4, 4. 5, 5. 6, 6. n – ? 1, 3 1, 4 1, 5
40. 40 способов. n1 + n2 = 20 + 40 =. 60 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9. 7. +7 +7 +7 +7 +7.
способов. По правилу сложения: 5. 18.
6Правило сложения аналогичным образом 19N – общее число случаев, M – число
распро-страняется на случай трёх и более благоприятствующих случаев. Пример 4.
элементов. Пример. В ящике 20 красных, 30 Мужчина зашёл в цветочный киоск купить
жёлтых, 10 чёрных и 40 белых шаров. букет. Продавец составил букет из 7 роз.
Сколькими способами можно выбрать не белый Какова вероятность, что все розы были
шар? Не белый шар – это либо красный, либо белые, если в киоске имелось 20 красных и
жёлтый, либо чёрный. n1 = 20. n2 = 30. n2 15 белых роз? 19.
= 10. По правилу сложения: 60 способов. n1 20N – общее число случаев, M – число
+ n2 + n3 = 20 + 30 + 10 =. 6. благоприятствующих случаев. Пример 5.
7Пример. Сколько двузначных и Мужчина зашёл в цветочный киоск купить
трёхзначных чисел можно составить из цифр букет. Продавец составил букет из 7 роз.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6? Двузначные числа. 7 Какова веро-ятность, что в букете
способов. Первая цифра –. Вторая –. 6 оказались 3 белые розы и 4 крас-ные, если
способов, По правилу умножения: 6 ? 7 =. в киоске было 20 красных и 15 белых роз?
42 способа. Трёхзначные числа. Первая 20.
цифра – 6 способов, вторая – 7, третья – 212. Геометрическое определение
7. По правилу умножения: 294 способа. 6 ? вероятности. Отрезок l – часть отрезка L,
7 ? 7 =. По правилу сложения: 336 чисел. на отрезок L поставлена наудачу точка.
n1 + n2 = 42 + 294 =. 7. Вероятность попадания точки на отрезок l.
8Пусть имеется множество из n различных Плоская фигура g – часть фигуры G.
элементов: x1, x2, … , xn. Перестановками Вероятность попадания точки на фигуру g.
называются комбинации, состоящие из всех 21.
элементов множества и отличающиеся только 22Пример. В квадрат со стороной 8 см
порядком их расположения. Пример. n=5. x1, наудачу брошена точка. Какова вероятность,
x2, x3, x4, x5. x5, x4, x3, x2, x1. x3, что эта точка окажется внутри вписанного в
x1, x5, x2, x4. … 8. квадрат круга? Вероятность попадания точки
9Число всех возможных перестановок: на фигуру g. G – квадрат. Площадь квадрата
Примеры. 1) Сколько чисел можно составить –. 64. 8. G – круг. Площадь круга –. 22.
из цифр 2, 3 и 5, если каждая цифра входит 23Свойства вероятности. 1. 1.
в число только один раз? 2, 3, 5. … 5, 3, Вероятность достоверного события равна. 2.
2. 3, 5, 2. 2) Сколькими способами можно Вероятность невозможного события равна. 0.
рассадить 6 человек на 6 стульях? 9. 3. Вероятность случайного события. 23.
10Размещениями называют комбинации, 24Контрольные вопросы. Чем занимается
составленные из n различных элементов по m комбинаторика? Сформулируйте правило
элементов, которые отличаются либо умножения. Что такое перестановки? Как
составом элементов, либо их порядком. найти число всех перестановок из n
Пример. n=6. x1, x2, x3, x4, x5 , x6. m=4. элементов? Что такое сочетания? Как найти
x1, x2, x3, x4. x2, x3, x4, x5. x3, x2, число всех сочетаний из n по m элементов?
x4, x5. x5, x4, x3, x2. … 10. Что такое размещения? Как найти число всех
11Число всех возможных размещений из n размещений из n по m элементов? Какое
элементов по m элементов: Примеры. 1) событие называется достоверным? Какое
Имеется 5 карточек, на первой написана событие называется невозможным? Какое
цифра 1, на второй – цифра 2, и т.д. событие называется случайным? 24.
Сколько трёхзначных чи-сел можно составить 25Контрольные вопросы. Приведите
с помощью этих карточек? 2) Сколькими классическое определение вероятности.
способами награды за I, II, III места Приведите геометрическое определение
могут быть распределены между 10 вероятности. Чему равна вероятность
участниками соревнований? 11. достоверного события? Чему равна
12Сочетаниями называют комбинации, вероятность невозможного события? Чему
составленные из n различных элементов по m равна вероятность случайного события? 25.
элементов, которые отличаются хотя бы
Теория вероятностей и математическая статистика.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/teorija-verojatnostej-i-matematicheskaja-statistika-121021.html
cсылка на страницу

Теория вероятностей и математическая статистика

другие презентации на тему «Теория вероятностей и математическая статистика»

«Математические тайны» - Если вы правильно всё выполнили по подсказкам, то у вас получилось…… 27100. АБРАКАДАБРА для смекалистых. Тайная записка потомкам… УДАЧИ, искатели приключений……. Сумма шифра и учебного предмета должны совпасть. Главное: сумма кода вместе с числом даёт ШИФР замка. Творчество мысли и ума….. Разгадка тайны замка клада..

«Характеристики в статистике» - Мода. При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 10 семиклассников. Наибольшее из чисел – 37 Наименьшее из чисел – 18 Размах ряда равен 19. Какое число является модой данного ряда? 25. Найти для полученных данных среднее арифметическое, размах и моду. Получили следующие данные: Размах ряда чисел.

«Вероятность события» - Найти вероятность поражения цели при залпе из двух орудий. В качестве меры, как правило, выступают длина, площадь и объем. Противоположные события. Автор: Яковлева Екатерина. Пример. Рассмотрим примеры на вычисление вероятностей. Такие события называют несовместными. Рассмотрим такую задачу. Случайный эксперимент.

«Элементы статистики» - Таблица статистических данных. Зарегистрировав продолжительность работы 65 электронных ламп, получили следующие результаты: Представление результатов наблюдений при помощи рисунков и таблиц Построение и интерпретация статистических диаграмм Определение средней арифметической, моды и медианы статистического ряда.

«Вероятность» - Используя формулу полной вероятности, получим искомую вероятность. Отличники могут ответить на все вопросы, хорошисты – на 16, троечники – на 10, а двоечники – на 5 вопросов. Кто стрелял? Рассмотрим событие : 4. Имеется три одинаковых по виду ящика. Решение: Решение: Можно сделать два предположения:

«Статистика инфляции» - Норма инфляции рассчитывается по формуле: , где и - дефляторы ВВП смежных периодов. Статистика инфляции Монетаристская концепция. Статистика инфляции Открытая инфляция. Статистика инфляции Подавленная инфляция. Статистика инфляции Норма инфляции. Статистика инфляции. Существуют две основные концепции: монетаристская и немонетаристская.

Вероятность

23 презентации о вероятности
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Вероятность > Теория вероятностей и математическая статистика