Картинки на тему «Тригонометрические функции» |
| Тригонометрические функции | ||
| << Интегрирование иррациональных функций | Тригонометрические функции >> |
Автор: user. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Тригонометрические функции.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 783 КБ.
Тригонометрические функции
содержание презентации «Тригонометрические функции.pptx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Тригонометрические функции. Творческая | 6 | таблицы для нахождения тангенсов и |
| работа по геометрии Выполнила ученица 8 В | котангенсов. | ||
| класса Щербинина Елизавета Юрьевна Учитель | 7 | Тангенс. Однако эти открытия долгое | |
| Ким М.Г. 2012-2013 учебный год. | время оставались неизвестными европейским | ||
| 2 | Тригонометрия. Тригонометрия – слово | ученым, и тангенсы были заново открыты | |
| греческое, и в буквальном переводе | лишь в XIV веке немецким математиком, | ||
| означает измерение треугольников . В | астрономом Регимонтаном (1467 г.). | ||
| данном случае измерение треугольников | Региомонтан составил подробные | ||
| следует понимать как решение | тригонометрические таблицы; благодаря его | ||
| треугольников, т.е. определение сторон, | трудам плоская и сферическая тригонометрия | ||
| углов и других элементов треугольника, | стала самостоятельной дисциплиной и в | ||
| если даны некоторые из них. Большое | Европе. Название «тангенс», происходящее | ||
| количество практических задач, а также | от латинского tanger (касаться), появилось | ||
| задач планиметрии, стереометрии, | в 1583 г. Дальнейшее развитие | ||
| астрономии и других приводятся к задаче | тригонометрия получила в трудах выдающихся | ||
| решения треугольников. Возникновение | астрономов Николая Коперника – творца | ||
| тригонометрии связано с землемерением, | гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге | ||
| астрономией и строительным делом. Хотя | и Иогана Кеплера, а также в работах | ||
| название науки возникло сравнительно | математика Франсуа Виета, который | ||
| недавно, многие относимые сейчас к | полностью решил задачу об определениях | ||
| тригонометрии понятия и факты были | всех элементов плоского или сферического | ||
| известны ещё две тысячи лет назад. | треугольника по трем данным. | ||
| 3 | Основатели тригонометрии. Впервые | 8 | Тригонометрических функции. Долгое |
| способы решения треугольников, основанные | время тригонометрия носила чисто | ||
| на зависимостях между сторонами и углами | геометрический характер, т.е. факты, | ||
| треугольника, были найдены | которые мы сейчас формулируем в терминах | ||
| древнегреческими астрономами Гиппархом (2 | тригонометрических функций, | ||
| в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. | формулировались и доказывались с помощью | ||
| э.). Позднее зависимости между отношениями | геометрических понятий и утверждений. | ||
| сторон треугольника и его углами начали | Такою она была еще в средние века, хотя | ||
| называть тригонометрическими функциями. | иногда в ней использовались и | ||
| 4 | Арабские учённые. Значительный вклад в | аналитические методы, | |
| развитие тригонометрии внесли арабские | 9 | Тригонометрия. Тригонометрия, | |
| ученые Аль - Баттани (850-929), | возникшая как наука о решении | ||
| Абу-ль-Вафа, Мухамед-Бен Мухамед | треугольников, со временем развилась и в | ||
| (940-998), который составил таблицы | науку о тригонометрических функциях. | ||
| синусов и тангенсов через 10’ с точностью | Позднее часть тригонометрии, которая | ||
| до 1/604. | изучает свойства тригонометрических | ||
| 5 | Из истории синусов. Длительную историю | функций и зависимости между ними, начали | |
| имеет понятие синус. Фактически различные | называть гониометрией – наука об измерении | ||
| отношения отрезков треугольника и | углов, но этот термин в последнее время | ||
| окружности встречаются уже в III веке до | практически не употребляется. | ||
| н.э. в работах великих математиков Древней | 10 | Развитие тригонометрии. Пожалуй, | |
| Греции – Евклида, Архимеда, Апполония | наибольшие стимулы к развитию | ||
| Пергского. В римский период эти отношения | тригонометрии возникали в связи с решением | ||
| достаточно систематично исследовались | задач астрономии, что представляло большой | ||
| Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели | практический интерес (например, для | ||
| специального названия. В IV-V веках | решения задач определения местонахождения | ||
| появился уже специальный термин в трудах | судна, предсказания затмнения и т. д.). | ||
| по астрономии великого индийского учёного | Астрономов интересовали соотношения между | ||
| Ариабхаты, он назвал его ардхаджива (ардха | сторонами и углами сферических | ||
| – половина, джива – тетива лука, которую | треугольников. И надо заметить, что | ||
| напоминает хорда). Позднее появилось более | математики древности удачно справлялись с | ||
| краткое название джива. Арабские | поставленными задачами. Начиная с XVII в., | ||
| математики в IX веке заменили это слово на | тригонометрические функции начали | ||
| слово джайб (выпуклость). При переводе | применять к решению уравнений, задач | ||
| арабских математических текстов оно было | механики, оптики, электричества, | ||
| заменено на синус (лат. sinus – изгиб, | радиотехники, для описания колебательных | ||
| кривизна). | процессов, распространения волн, движения | ||
| 6 | Другие тригонометрические функции. | различных механизмов, для изучения | |
| Косинус – это сокращение латинского | переменного электрического тока и т. д. | ||
| выражения completely sinus, т. е. | Поэтому тригонометрические функции | ||
| “дополнительный синус”. Тангенсы возникли | всесторонне и глубоко исследовались, и | ||
| в связи с решением задачи об определении | приобрели важное значение для всей | ||
| длины тени. Тангенс (а также котангенс) | математики. | ||
| введен в X веке арабским математиком | 11 | Спасибо за внимание. | |
| Абу-ль-Вафой, который составил первые | |||
| Тригонометрические функции.pptx | |||
Тригонометрические функции
«Функции нескольких переменных» - Сборник задач по курсу математического анализа. Теорема. Непрерывность. Открытая и замкнутая области. Математический анализ. Курс математического анализа. Берман. Функцию двух переменных можно изобразить графически. Частные приращения функции 2-х переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции.
«График функции Y X» - Шаблон параболы у = х2. Простейшие преобразования графиков функций. Чтобы увидеть графики, щелкни мышкой. Пример 2. Построим график функции y = x2 + 1, опираясь на график функции y=x2 (щелчок мышкой). Пример 3. Докажем, что графиком функции у = х2 + 6х + 8 является парабола, и построим график. Постройте самостоятельно графики функций: у = х2 + 2; у = х2 – 3; у = (х – 1)2; у = (х + 2)2; у = (х + 1)2 – 2; у = (х – 2)2 + 1; у = (х + 3)*(х – 3); у = х2 + 4х – 4; у = х2 – 6х + 11.
«Тригонометрические функции» - Презентация на тему: «Тригонометрические функции». Связь между тригонометрическими функциями числового и углового аргумента. Имена точек на числовой окружности. x = cost. 3. Отметить на числовой окружности числа: – Угловой аргумент. Длина дуги АМ – числовой аргумент, Основные тригонометрические формулы.
«Тригонометрические уравнения и их решения» - Образец решения. Решение квадратного уравнения. Основное тригонометрическое тождество. Простейшие тригонометрические уравнения. Обратные тригонометрические функции. Решите уравнения. Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной.
«Тригонометрические неравенства» - Тригонометрическое неравенство tg(t)?a. Таким образом, мы приходим к ответу: -?/6+2?n?t?7?/6+2?n, n - целое. Значит t должно удовлетворять условию -?/2<t??/4. Решения неравенства, принадлежащие промежутку [0; 2?] длиной 2?, таковы: ?/3<t<5?/3. Тригонометрическое неравенство sin(t)?a. Таким образом, решения неравенства, принадлежащие промежутку [-?/2 ; 3*?/2] длиной 2*? таковы: -?/6 ? t ? 7*?/6.
«Тригонометрические функции и их свойства» - Тригонометрические функции Числовая окружность. Свойство 8. E(y) = [-1;1]. Определение. В чём сходство и различие тригонометрических функций? Тригонометрические функции Функция y = sin x Свойства функции y = sin x. Тригонометрические функции числового аргумента. Свойство 2. E(y) = (-?;+?). Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки.
