Уравнения
<<  Решение линейных уравнений с параметрами Уравнение прямой  >>
Число D = b2 – 4ас называется дискриминантом квадратного трехчлена
Число D = b2 – 4ас называется дискриминантом квадратного трехчлена
Квадратное уравнение aх2+bх+с=0, где а
Квадратное уравнение aх2+bх+с=0, где а
Квадратное уравнение aх2+bх+с=0, где а
Квадратное уравнение aх2+bх+с=0, где а
Пример 3. Найдите все целые значения p, при которых уравнение 2px2 –
Пример 3. Найдите все целые значения p, при которых уравнение 2px2 –
Пример 3. Найдите все целые значения p, при которых уравнение 2px2 –
Пример 3. Найдите все целые значения p, при которых уравнение 2px2 –
Картинки из презентации «Уравнения второй степени с параметрами» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: USER. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Уравнения второй степени с параметрами.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 87 КБ.

Уравнения второй степени с параметрами

содержание презентации «Уравнения второй степени с параметрами.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Уравнения второй степени с 10Число D = b2 – 4ас называется
параметрами. Элективный курс по дискриминантом квадратного трехчлена
предпрофильной подготовке учащихся 9 ах2+bх+с, а также дискриминантом уравнения
классов. Занятие первое. Учитель aх2+bх+с=0. Если второй коэффициент четен,
математики МОУ-СОШ с.Подлесное то используем формулу: D? =k? - ac, где
Марксовского района Саратовской области k=.
Сердогалиева С.А. 11Квадратное уравнение aх2+bх+с=0, где
2Квадратные уравнения. Изучение многих а?0, Если D<0, то не имеет
физических процессов и геометрических действительных корней; если D>0, то
закономерностей часто приводит к решению имеет только два действительных корня:
задач с параметрами («параметр» с греч. х1,2 = если D=0, то имеет только одно
parametron – отмеривающий). В обыденной решение (или два равных корня): х =.
жизни мы употребляем слово «параметр» как 12Пример 1. При каких значениях с
величину, характеризующую какое-либо уравнение х2 +2х+с = 0 не имеет корней?
основное свойство процесса, явления или Решение: Квадратное уравнение не имеет
системы, машины, прибора (напряжение, корней в том и только в том случае, если
электрическое сопротивление, масса, дискриминант отрицателен. Найдем
коэффициент трения и др.). дискриминант и выясним, при каких
3В математике параметр – это постоянная значениях с он будет отрицательным. х2
величина, выраженная буквой, сохраняющая +2х+с=0, D = b2 – 4ac, D = 4 - 4c, D<0,
свое постоянное значение лишь в условиях 4 – 4с<0, 4с>4, с>1 Ответ: (1;?).
данной задачи. 13Пример 2. При каких значениях a
4С параметрами мы уже встречались, уравнение ax2 – 4x + 16a=0 имеет
когда вводили понятие: Функция прямая единственный корень? Решение. (Для
пропорциональность: у = kx (х и у – уравнения особым или контрольным значением
переменные, k – параметр, k?0); линейная параметра является то, при котором
функция: у = kx+b (х и у – переменные, k и обращается в нуль коэффициент при
b – параметры); линейное уравнение: ax+b=0 неизвестном.) Если а=0, то данное
(х – переменная, a и b – параметры); уравнение является линейным -4х=0 с
уравнение первой степени: ax+b=0 (х – единственным корнем х=0. Если а?0, то
переменная, a и b – параметры, а?0); исходное уравнение является квадратным и
квадратное уравнение: ax?+bx+c=0 (x – имеет единственное решение при D=0. ax2 –
переменная, а, b и с – параметры, а?0). 4x + 16a=0, D1= 4 - a?16a= 4 – 16a2, 4 –
5Если в уравнении некоторые 16a2= 0, a2= 0,25, a= ± 0,5. Ответ: -0,5;
коэффициенты заданы не конкретными 0; 0,5.
числовыми значениями, а обозначены 14Пример 3. Найдите все целые значения
буквами, то они называются параметрами, а p, при которых уравнение 2px2 –?2 x + p =0
уравнение параметрическим. Параметры имеет два различных корня. Решение. Если p
обозначаются первыми буквами латинского = 0, то уравнение принимает вид: – x =0 и
алфавита: a, b, c, d, …, k, l, m, n, а имеет один корень. Если p ? 0, то
неизвестные – буквами x, y, z. Например, в уравнение будет квадратным и имеет два
уравнении x2 -3kx+4=0 буквой k обозначен корня, если дискриминант положителен. 2px2
параметр. Параметру k можно давать любые – ?2 x + p =0, D= 2 - 8p2, 2 - 8p2 >0,
числовые значения. Таким образом, будем p2 < 0,25, - 0,5 < p < 0,5. -0,5
получать различные квадратные уравнения, < p < 0,5, p ? 0; p (-0,5; 0) (0;
определяемые параметром. 0,5). На объединении данных промежутков
6x2 -3kx+4=0. Если k= 2, то получим целых значений p нет. Ответ: нет решения.
уравнение x2 -6x+4=0; если k= 10, то 15Пример 4. Определить все значения
получим уравнение x2 -30x+4=0; если k= -1, параметра a, при котором уравнение 2ax2 –
то получим уравнение x2 +3x+4=0. 4(a+1)x +4a +1=0 имеет один корень.
7Решить уравнение с параметром – Решение. Если a=0, то данное уравнение
значит, для каждого действительного является линейным – 4x + 1 = 0 с
значения параметра найти все решения единственным корнем x = 0,25. Если a ? 0,
данного уравнения или установить, что их то исходное уравнение является квадратным
нет. и имеет единственное решение при D= 0. D1
8Договоримся все значения параметра, = 4(a+1)2- 2a(4a+1)= 4a2 +8a+4 -8a2 - 2a=
при которых уравнение не имеет смысла, -4a2 +6a+4, 2a2 -3a -2 = 0, a1 = - 0,5, a2
включать в число значений параметра, при = 2. Ответ: -0,5; 0; 2.
которых уравнение не имеет решений. 16Задания для самостоятельного решения.
9Многочлен ах2+bх+с, где а?0,а,b,с – Пример 5. При каких значениях k уравнение
действительные числа, называют квадратным х2+kх+9=0 имеет корни? Пример 6. При каких
трехчленом. Уравнение вида ах2+bх+с=0, где значениях b уравнение 3bх2 - bх+1=0 не
а?0,а,b,с – действительные числа, имеет корней? № 1.23(а), №1.15(а,в).
называется квадратным.
Уравнения второй степени с параметрами.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/uravnenija-vtoroj-stepeni-s-parametrami-210396.html
cсылка на страницу

Уравнения второй степени с параметрами

другие презентации на тему «Уравнения второй степени с параметрами»

«Степень с целым показателем» - При каких значениях х верно равенство. Представьте выражение в виде степени. Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней с основанием x, если один множитель известен. Расположите в порядке убывания. Вычислите. Упростите.

«Свойства степени» - Вычислительная пауза. Обобщение знаний и умений по применению свойств степени с натуральным показателем. Задача. Применение знаний для решения различных по сложности задач. Развитие настойчивости, мыслительной активности и творческой деятельности. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов.

«Решение неравенств второй степени» - Решение неравенств второй степени с одной переменной. Журнал «Наука и техника». Газета «Досуг». Разминка. Читатель считает, что множеством решения неравенства x4-5х? +4< 0 являются промежутки (-2;-1) ? (1;2). Экспертам удалось узнать основание степени. Газета «Школьные будни». Журнал «Человек и закон».

«Степень в корне» - Решите уравнение х4 = 1 графически. Решить уравнение хn = a; Где n – показатель корня, а – подкоренное число. Аналогично, что уравнение х4 = 4 имеет два корня -2 и 2. графики пересекаются в точках (-1; 0) и (1; 0). Проблема. Иррациональные уравнения-уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня.

«Степени чисел» - В книге учёного Диофанта было положено начало введению буквенной символики. В книге Диофанта куб обозначается знаком с индексом. N (Numerus – число) – для первой степени. Отрицательные и дробные показатели степеней появились в трудах европейских математиков. Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объёмов.

«Уравнения с параметром» - Имеет 2 различных корня. Рассмотрим функцию. C2 Найти все значения параметра a, при которых уравнение. И уравнение примет вид: График функции – парабола, ветви – вверх. Иллюстрируем схематически. Если a = 0, то уравнение имеет единственный корень t – 2 = 0; t =2; x = 4 + 8 = 12 Если a ? 0 и а > 0 D= 1 – 4a(5a – 2) = 1 – 20 + 8a; -20 + 8a + 1 > 0 20 -8a – 1 < 0.

Уравнения

49 презентаций об уравнениях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Уравнения второй степени с параметрами