Без темы
<<  Наши бабушки – стеклянные диапозитивы - «волшебный фонарь» Неправительственные организации в развитии  >>
Нелинейная условная оптим-я
Нелинейная условная оптим-я
Методы штрафных функций
Методы штрафных функций
Методы штрафных функций
Методы штрафных функций
Методы штрафных функций
Методы штрафных функций
Методы прямого поиска
Методы прямого поиска
Методы прямого поиска
Методы прямого поиска
Методы прямого поиска
Методы прямого поиска
Методы прямого поиска
Методы прямого поиска
Методы прямого поиска
Методы прямого поиска
Картинки из презентации «Нелинейная условная оптим-я» к уроку экономики на тему «Без темы»

Автор: Win98SE. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока экономики, скачайте бесплатно презентацию «Нелинейная условная оптим-я.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 402 КБ.

Нелинейная условная оптим-я

содержание презентации «Нелинейная условная оптим-я.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Нелинейная условная оптим-я. Пример 10Ao=(x1o,x2o)=(1,1), Ro=10, с=10 -
задачи нелинейной условной оптимизации коэффициент изменения штрафного параметра
Предприятие может выпускать два вида (Rt+1=Rt/c). Понятно, что если бы не было
корпусной мебели. На их изготовление идет ограничения, функция W(x) имела бы минимум
древесина трех видов. Запасы древесины на в точке (4,4). Решение. Преобразуем
предприятии, нормы их расхода aij неравенство к виду g(x)?0. g(x)=x1+x2-5 ?
(i=1,2,3; j=1,2), себестоимость сj и 0, при подстановке в данное ограничение
оптовые цены указаны в таблице. Из-за координат начальной точки xo=(1,1),
брака в процессе производства расход выясняем, что она является допустимой
древесины зависит от объема xj (g(1,1)?0). Выбираем штрафную функцию в
производства изделий и в первом виде обратной. P(x,R)=W(x) – R/g(x).
приближении выражается линейной функцией ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория
aij+xj , а себестоимость продукции - принятия решений.
функцией cj+0.1xj. Предприятие обязано с 11Методы штрафных функций. Этап 1
целью изучения спроса населения выпустить P(А1,Ro)=(x1-4)2+(x2-4)2 + 10/(-x1-x2+5) ?
не менее двух комплектов мебели каждого min, решив задачу многопараметрического
вида. Составить план выпуска изделий, безусловного поиска, находим корни
максимизирующий прибыль. Порода. Порода. минимума данной функции А1=(1.75,1.75) и
Запас сырья, м3. Запас сырья, м3. Нормы значение самой функции P(А1,Ro)?16.79.
расхода на изделие вида. Нормы расхода на Проверка на окончание итераций (напр.,
изделие вида. 1. 2. Сосна. 100. 10. 20. А1-А0<e1 или др.). Уменьшаем R:
Береза. 120. 20. 10. Дуб. 150. 20. 15. R1=Ro/c=1 и переходим ко второму этапу.
Себестоимость cj, тыс.Руб. Себестоимость Этап 2 P(А2,R1)=(x1-4)2+(x2-4)2 +
cj, тыс.Руб. 5. 10. Цена, тыс.Руб. Цена, 1/(5-x1-x2) ? min, решив задачу
тыс.Руб. 7. 13. ПетрГУ, А.П.Мощевикин, многопараметрического безусловного поиска,
2004 г. Теория принятия решений. Rev. 1.00 находим корни минимума данной функции
/ 08.01.2005. А2=(2.23,2.23) и значение самой функции
2Нелинейная условная оптим-я. P(А2,R1)?8.12. Проверка на окончание
Постановка задачи Показатель итераций (напр., А2-А1<e1 или др.).
эффективности: прибыль предприятия Уменьшаем R: R2=R1/c=0.1 и переходим к
Управляемые переменные: x1 и x2 – следующему этапу. Этап 3
количество комплектов корпусной мебели 1 и P(А3,R2)=(x1-4)2+(x2-4)2 + 0.1/(5-x1-x2) ?
2 вида Целевая функция: W=[7-(5+0.1x1)]x1 min, решив задачу многопараметрического
+ [13-(10+0.1x2)]x2 или W=2x1 - 0.1x12 + безусловного поиска, находим корни
3x2 - 0.1x22 Ограничения: по использованию минимума данной функции А3=(2.41,2.41) и
сосны (10+x1)x1+(20+x2)x2 ? 100 по значение самой функции P(А3,R2)?5.61. И
использованию березы (20+x1)x1+(10+x2)x2 ? так далее до тех пор, пока изменение
120 по использованию дуба целевой функции или приращения по всем
(20+x1)x1+(15+x2)x2 ? 150 обязательства по координатам не станут меньше
контракту x1?2, x2?2. ПетрГУ, соответствующих параметров e1, e2, e3.
А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория принятия ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория
решений. принятия решений.
3Нелинейная условная оптим-я. Группы 12Методы прямого поиска. Ограничения
методов НУО: методы штрафных функций учитываются в явном виде, необязателен
методы прямого поиска методы линеаризации. явный вид функции W(x). Перед
ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория непосредственным применением методов
принятия решений. прямого поиска необходимо: исключить
4Методы штрафных функций. С помощью ограничения в виде равенств (из равенств
штрафных функций исходная задача условной выражают одну из переменных и поставляют
оптимизации преобразуется в ее во все остальные
последовательность задач безусловной уравнения/неравенства); определить
оптимизации. P(x,R) = W(x) + начальную допустимую точку (например,
?(R,g(x),h(x)), где R - набор штрафных случайным образом). После проведения
параметров; ? - штрафная функция, в процедуры подготовки задачи к решению
которую включаются ограничения-равенства и следует применить один из методов условной
ограничения-неравенства. Штраф ? оптимизации. Рассмотрим два метода прямого
определяется так, чтобы допустимые точки поиска: метод комплексов; метод случайного
задачи имели преимущество перед поиска. ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.
недопустимыми в отношении безусловной Теория принятия решений.
оптимизации штрафной функции. Здесь штраф 13Методы прямого поиска. Метод
как бы создает вдоль границы допустимой комплексов Заданы границы значений всех
области барьер из бесконечно больших переменных xiL, xiU, i=1,2,..., N
значений функции P. К штрафу выдвигаются (размерность задачи), допустимая точка xo,
следующие требования: решение подзадач параметр отображения ? (рекомендуется
должны стремиться к решению исходной ?=1.3) и параметры окончания вычислений ?
задачи нелинейного программирования; и ?. Шаг 1. Построение начального
сложность оптимизации P(x,R) и ? должна комплекса, состоящего из P допустимых
быть такого же порядка, что и W(x). точек (рекомендуется P=2N). Для каждой
ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория точки p=1,2,...,P-1 случайным образом
принятия решений. определить координаты xp; если xp -
5Методы штрафных функций. ПетрГУ, недопустимая точка (не удовлетворяет
А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория принятия ограничениям-неравенствам), то найти центр
решений. тяжести xцт уже найденных точек и положить
6Методы штрафных функций. Методы xp = xp + ?(xцт - xp); повторять процедуру
штрафных функций классифицируются в до тех пор, пока xp не станет допустимой;
соответствии со способами учета если xp - допустимая точка, повторять
ограничений-неравенств g(x), так как выбросы следующих точек до тех пор, пока
ограничения-равенства h(x) учитываются во p<>P; вычислить W(xp) для
всех методах одинаково с помощью p=0,1,...,P-1. Шаг 2. Отражение комплекса:
квадратичного штрафа. Квадратичный штраф ? выбрать точку xR, для которой
= R*(h(x))2 P(x,R) = W(x) + R*(h(x))2 При W(xR)=max(W(xp))=Wmax (решается задача
рассмотрении любой штрафной функции минимизации); найти центр тяжести xцт и
требуется выбрать начальное значение R и новую точку xm=xцт+?(xцт-xR); если xm -
изменять его после решения каждой допустимая точка и W(xm)?Wmax, уменьшить в
подзадачи безусловной оптимизации с тем, два раза расстояние между xm и центром
чтобы обеспечить сходимость. Для тяжести xцт, продолжать поиск, пока
квадратичного штрафа, учитывающего W(xm)<Wmax; если xm - допустимая точка
ограничения-равенства, представляется и W(xm)<Wmax, то перейти к шагу 4; если
целесообразным начинать с R=0, а затем xm - недопустимая точка, то перейти к шагу
последовательно увеличивать R на некоторое 3. ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория
?R или использовать возрастающие степени принятия решений.
какого-либо числа, например 10. В 14Методы прямого поиска. Шаг 3.
результате получаемые точки будут все Корректировка для обеспечения
точнее и точнее удовлетворять допустимости: если xim<xiL (нижняя
ограничениям. ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 граница допускаемой области), то положить
г. Теория принятия решений. xim = xiL; если xim>xiU (верхняя
7Методы штрафных функций. Для учета граница допускаемой области), то положить
ограничений-неравенств используют xim = xiU; если xm - недопустимая точка,
следующие штрафы: P(x,R) = W(x) + ? то уменьшить в два раза расстояние до
"Бесконечный" штраф (для поиска центра тяжести; продолжать до тех пор,
минимума) ? = 1020k, k= Логарифмический пока xm не станет допустимой точкой. Шаг
штраф ? = -R*ln(g(x)) Отрицательный штраф 4. Проверка условий окончания вычислений:
исключают положив ?=0 для таких x, что положить и ; если и , то вычисления
g(x)>1. Логарифмический штраф - прекратить; в противном случае перейти к
барьерная функция, имеющая большие по шагу 2. ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.
модулю значения функции в недопустимых Теория принятия решений.
точках. Итерационный процесс следует 15Методы прямого поиска. Метод
начинать из допустимой начальной точки при случайного поиска Задаются заранее большие
положительном начальном значении R (R=10 границы значений всех переменных xiL, xiU,
или R=100). После решения каждой подзадачи i=1,2,...,n (размерность задачи) В каждой
условной оптимизации параметр R следует серии с помощью генератора случайных чисел
уменьшать и в пределе устремить к нулю. образуется массив из N точек значений
Штраф обратной функцией ? =-R*[1/g(x)] функции F(xi), xi?[xiL,xiU] (N>100).
Итерации следует начинать с начальной Если точка принадлежит пространству
допустимой точки при положительном R, недопустимых точек, то необходимо еще раз
значения которого в пределе должно повторить вбрасывание. Среди элементов
стремиться к нулю. 1, g(x)<=0 0, этого массива значений функции находится
g(x)>0. ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. оптимальное значение (Wmin|Wmax), а также
Теория принятия решений. соответствующее ему значение переменной
8Методы штрафных функций. Штраф (xmin|xmax). По каждой координате
квадрата срезки ? = R* (g(x))2, g(x)= В рассчитывается новый промежуток, в
данном методе недопустимые точки не пределах которого будет производиться
создают проблем (в отличие от предыдущих), последующий выбор из N значений. Например,
поэтому он весьма удобен. Кроме того для уменьшения промежутка процентов на
функция P(x,R) определена и непрерывна 10%, L=0.9*(b-a); a_new=x_optimal – L/2;
всюду. Вычисления следует проводить с if a_new<a then a_new=a;
положительными Ri; после решения очередной b_new=x_optimal + L/2; if b_new>b then
подзадачи безусловной оптимизации R b_new=b; ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.
необходимо увеличивать. g(x), g(x)?0 0, Теория принятия решений.
g(x)>0. ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. 16Методы линеаризации. Идея методов
Теория принятия решений. заключается в сведении задачи нелинейного
9Методы штрафных функций. Алгоритм МШФ программирования к задаче линейного
Шаг 1. Задать значения e1, e2, e3, xo, Ro, программирования. С этой целью нелинейные
где e1, e2, e3 - соответственно, параметры функции целевой функции W(x) и ограничений
окончания процедур одномерного и g(x), h(x) в ряд Тейлора до членов первого
многомерного поиска безусловной порядка в окрестности точки линеаризации
оптимизации, а также работы алгоритма xt, что позволяет W(x), g(x), h(x)
штрафных функций; xo - начальное аппроксимировать линейными функциями и
приближение для x*; Ro - начальный выбор свести общую задачу нелинейного
штрафных параметров. Шаг 2. Построить программирования к следующей задаче
P(x,R) = W(x) + ?(R,g(x),h(x)). Шаг 3. линейного программирования. W(x) ? min
Найти xt+1 минимизирующее значение (max) gj(x)?0, j=1..J hk(x)=0, k=1..K
P(xt+1,Rt) при фиксированном Rt. В xiL<x<xiU, i=1..N. W(xt) +
качестве начальной точки использовать xt, ?W(xt)(x-xt) ? min (max) gj(xt) +
а в качестве параметра окончания шага - ?gj(xt)(x-xt)?0 hk(xt) + ?hk(xt)(x-xt)=0
константу e2 (возможно и e1). Шаг 4. xiL<x<xiU, i=1..N. Решая ее при
Проверить, выполняется ли условие | помощи методов линейного программирования,
P(xt+1,Rt)-P(xt,Rt-1) | < e3. если находим новое приближение xt+1. В случае
"да" - положить xt+1=xT и нелинейных функций точка xt+1 обычно
закончить процесс решения; если недопустимая точка. Однако для сходимости
"нет" - перейти к следующему к оптимуму достаточно, чтобы
шагу. Шаг 5. Положить Rt+1=Rt+?Rt в последовательность точек {xt}, полученных
соответствии с используемым правилом в результате решения последовательности
пересчета, после чего вернуться к шагу 2. подзадач линейного программирования,
ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория выполнялось следующее условие: значение
принятия решений. целевой функции W и невязки по
10Методы штрафных функций. Пример ограничениям в xt+1 меньше их значений в
решения задачи с использованием МШФ точке xt. ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.
W(x)=(x1-4)2+(x2-4)2 ? min x1+x2?5 при Теория принятия решений.
e1=0.2, e2=0.4, e3=0.1,
Нелинейная условная оптим-я.ppt
http://900igr.net/kartinka/ekonomika/nelinejnaja-uslovnaja-optim-ja-142861.html
cсылка на страницу

Нелинейная условная оптим-я

другие презентации на тему «Нелинейная условная оптим-я»

«Условные знаки» - Сады линии электропередачи луга ветряная мельница поселок шоссе. Условные знаки. Трудность вырисовки. Озеро Медное хвойный лес редкие леса болото. Условные. Вырубленные леса. Наглядность. Знаки. Лиственные леса. Топографические знаки. Придумать рассказ по топографическим знакам. Болото. Шоссе. Луг. Составь рассказ по картинкам, используя как можно больше топографических знаков.

«Условные предложения» - Условные предложения. Условные предложения 2 типа выражают невероятные или маловероятные предположения. Если погода будет замечательной сегодня, то мы поедем в деревню. Условные предложения 1 типа выражают реальные, осуществимые предположения. Conditional Sentences. If he were here, he would help us.

«Работа в команде» - Семья. Порядок. Эмоциональные состояния. Власть. Дипломат. Словесное действие. Межличностное общение в команде. Честь. Роли в команде по Белбину. Техники управления эмоциями. Группа и динамика отношений. Социальные контакты. Любознательность. Проявление базовых желаний. Сенека. Идеализм. Сбережения.

«Товарная информация» - Данные о предприятиях-посредниках. Символическая информация. Словесная информация. Многообразные формы. Классификация товарной информации. Цифровая информация. Товарная информация. Источники товарной информации. Коммерческая товарная информация. Изобразительная информация. Основополагающая товарная информация.

«Контролируемость бизнеса» - Уникальная информация (данные кон-курентов, парт-неров, внутри-групповые и т.П.). Отказ от процесса. Причины возникновения неэффективных издержек. Рейтинг затрат для изменений. Как научиться анализировать ПРОактивно, а не РЕактивно? Ключевые процессы. Финансовые. Вспомогательные процессы. Соответствие страте-гическим интересам.

«Проектное управление» - Исуп. Полезность КСУП для компании. Введены в действие в РФ с 1 сентября 2012 г. А у организаций с менее активным участием спонсоров, средний показатель успеха - 63%. Требования к управлению программой”. *) Исследование PMI. Модель зрелости Гарольда Керцнера. Стандарты. ОАО «Концерн Росэнергоатом». ISO 21500 – первый стандарт серии на управление проектами.

Без темы

757 презентаций
Урок

Экономика

125 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по экономике > Без темы > Нелинейная условная оптим-я