<<  Решение уравнений в целых числах из Единого Государственного Экзамена Выводы:  >>
Пример 2. Решить в натуральных числах уравнение х + y + z = xyz

Пример 2. Решить в натуральных числах уравнение х + y + z = xyz. Решение: Пусть х =< y =< z, тогда х + у + z =< 3z, а так как x + y + z = xyz, то xyz =< 3z или ху =< 3. Если бы х = у = z, то z3= 3z или z2= 3, что невозможно при целом z. Значит, хотя бы два из чисел х, у, z неравные, поэтому ху < 3, т.е. ху = 2, либо ху = 1. Если ху = 2, то х = 1, у = 2, и из исходного уравнения найдем z =3. Если бы ху = 1, то х = у = 1, и из исходного уравнения получим 2 + z = z, что невозможно. Из найденного уравнения х = 1, у = 2,z = 3 найдем остальные перестановками. Ответ: (1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3),(2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1).

Картинка 15 из презентации «В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления»

Размеры: 158 х 93 пикселей, формат: gif. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока философии щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива - 2708 КБ.

Похожие презентации

краткое содержание других презентаций на тему картинки

«Натуральный логарифм» - Составить уравнение касательной к графику функции y=lnx в точке x=e. Десятичные логарифмы для наших потребностей являются весьма удобными. «Логарифмический дартс». Натуральные логарифмы. Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми y=0, x=1, x=e и гиперболой. Логарифм по основанию е называется натуральным логарифмом.

«Натуральные числа в математике» - 2. Какое число мы употребляем для обозначения выражения «ни одного»? 1.Как называются числа, которые мы применяем для счёта предметов? 8. Как называется место цифры в записи числа? Анри Пуанкаре. В математике нет символов для неясных мыслей. Получается некоторое многозначное число. Замените звездочки цифрами так, чтобы получилось верное равенство: 97* + **5 + 1*86 = 2230.

«Тема натуральные числа» - Множество чисел, которые мы изучили можно разделить так: Обобщающий урок по теме «Натуральные числа». Вспомним, как обозначают числа. Чем отличается цифра от числа? 4) Деление: 504:63= 2088:58= 1416:4=. Теперь повторим основные арифметические действия с натуральными числами: Дробные. Числа разбивают начиная справа на группы, по три цифры в каждой.

«Натуральные числа» - Сколько чисел в натуральном ряду между числами: а) 1 и 29; б) 1 и 38; в) 30 и 38; г) 100 и 125? У каждого ли числа в натуральном ряду есть: а) последующее число; б) предшествующее число? Запишите и прочитайте число: а) двузначное; б) трехзначное; в) четырехзначное; г) семизначное. 23 050 522 000. Считают ли число нуль натуральным числом?

«Степень с натуральным показателем» - Степень с натуральным и целым показателем. Степень с целым показателем. Масса Земли – 5,976 ?1024 кг Масса электрона – 9,11 ?10-31 кг. Возведение в степень произведения. Умножение степеней с одинаковыми основаниями. 10n=100000…0. А+а+а+а+а= а+а+а+а+а+а+а+а+а+а= а+а+…+а =. (-1)2k=1, (-1)2k-1= -1. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

«Обозначение натуральных чисел» - Число десять называется основанием десятичной системы счисления. п1 Обозначение Натуральных чисел. Цифра девять иль девятка, Цирковая акробатка. За тремя идет четыре, Острый локоть от топыря. Двузначные, трехзначные, четырехзначные,… Счет 0:3 футбольного матча… А потом пошла плясать По бумаге цифра пять..

Мышление

15 презентаций о мышлении
Урок

Философия

20 тем