Теория относительности
<<  Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности Волны  >>
1. Лоренцево сокращение длины
1. Лоренцево сокращение длины
Часы
Часы
Возраст
Возраст
Аннигиляция электрона с позитроном
Аннигиляция электрона с позитроном
Картинки из презентации «Основы специальной теории относительности» к уроку физики на тему «Теория относительности»

Автор: KNV. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока физики, скачайте бесплатно презентацию «Основы специальной теории относительности.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 215 КБ.

Основы специальной теории относительности

содержание презентации «Основы специальной теории относительности.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Лекция. Лоренцево сокращение длины 23достигнет Арктура через 5,7 лет, а все
Замедление времени Оптический эффект путешествие туда и обратно займет 11,4
Доплера Парадокс близнецов Взаимосвязь года. Этот результат совпадает с
массы и энергии. Тема: СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ результатом, полученным близнецом А на
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. Содержание лекции: Земле.
Сегодня: понедельник, 15 июня 2015 г. 24Однако имеет место кажущийся парадокс.
21. Лоренцево сокращение длины. На первый взгляд, В должен был бы получить
Предположим, что необходимо измерить длину результат, согласно которому А будет
линейки, покоящейся относительно моложе В, что противоречит предшествующему
штрихованной системы отсчета K?. Концы рассуждению. Действительно, если движение
этой линейки закреплены в точках x1? и и скорость в самом деле относительны, то
х2?, причем х2? ? х1? = l0 (рис. 1). как вообще можно прийти к несимметричному
Величина l0 – собственная длина стержня, результату для А и В? Разве из соображений
не зависящая от выбора системы отсчета, в симметрии не ясно, что оба близнеца должны
которой покоится стержень. иметь один возраст в конце путешествия? На
3Если система К? движется относительно первый взгляд кажется, что теория
системы отсчета К со скоростью v, то Эйнштейна приводит к противоречию.
длиной стержня в системе К назовем 25Парадокс устраняется, если заметить,
величину l, равную расстоянию между двумя что проблеме присуща внутренняя
точками в системе К, мимо которых концы асимметрия. Близнец на Земле всегда
стержня проходят одновременно l = x2 – x1, остается в одной и той же инерциальной
t2 = t1. Для определения l воспользуемся системе отсчета, тогда как космонавт,
преобразованиями Лоренца для координат, поворачивая обратно к Земле, меняет ее.
где t1 = t2, Для разрешения кажущегося парадокса
4В результате получаем длину стержня в снабдим космического путешественника
системе отсчета К, относительно которой особыми часами, способными определять
стержень движется со скоростью v (v ? 0): время на земле и на космическом корабле.
Длина движущегося стержня короче, чем 26Допустим, что каждое «тиканье» обоих
покоящегося. Это явление называется часов сопровождается испусканием светового
Лоренцовым сокращением длины. Если импульса. Посмотрим, подтвердит ли
метровая линейка движется мимо наблюдателя космический путешественник, что на Земле
со скоростью, составляющей 0,6 скорости прошло больше времени, чем на его корабле.
света, то наблюдателю ее длина будет Именно в этом состоит разрешение сути
казаться равной. «парадокса»: если, , как думает В, часы
5Применим два принципа, лежащих в наблюдателя А идут медленнее, то В вряд ли
основе специальной теории относительности сможет зарегистрировать больше импульсов
– постоянства скорости света и от этих «медленных» часов, нежели от своих
эквивалентности инерциальных систем собственных «быстрых».
отсчета (принцип относительности) к 27Но тем не менее, это происходит, как
световым часам. Световые часы представляют мы увидим, из-за того, что на обратном
собой два параллельных зеркала, пути к Земле вследствие «синего смещения»,
расположенных на расстоянии L друг от связанного с эффектом Доплера, увеличение
друга (рис. 2,а). Пусть ? – время, за частоты оказывается сильнее эффекта
которое импульс света, отразившись от замедления времени и, как следствие,
нижнего зеркала, достигает верхнего. 2. регистрация большего числа импульсов
Замедление времени. земными часами. Подсчитаем полное число
6Часы «тикают» всякий раз, когда свет импульсов, регистрируемых наблюдателем В
отражается от зеркала. Имеются две пары от своих часов и от часов земного
вполне идентичных часов А и В. Частота их наблюдателя А.
хода синхронизована и период «тиканья» ? = 28Пусть NВ – общее число импульсов,
L/c. ( рис. 2,а). Рис. 2. испущенных часами В, a NА – общее число
7Часы В движутся вправо со скоростью v им­пульсов, испущенных земными часами: NB
(рис. 2, б). Рассмотрение проведем с точки = ?0tB, где ?0 – частота импульсов,
зрения наблюдателя, покоящегося испускаемых часами в состоянии покоя; tВ –
относительно часов A. Этому наблюдателю полное время путешествия по часам В: tB =
путь светового луча от одного края часов В полное расстояние/?. Для наблюдателя В
до другого будет представляться более расстояние D является сокращенным по
длинным, чем в часах A. Из рис. 2, б Лоренцу, согласно его измерениям, полное
видно, что световой импульс в часах В расстояние равно 2D х (1 ? v2 / c2)1/2.
должен двигаться по диагонали, а в 29Таким образом, NB = 2?0D/(?v), где –
соответствии с принципом постоянства это полное число импульсов от часов
скорости света это движение должно космического корабля, которое
происходить с той же скоростью, что и зарегистрирует наблюдатель В. Число
движение светового импульса в часах А. импульсов от часов на Земле, которое
8Следовательно, с точки зрения зарегистрирует наблюдатель В, дается
наблюдателя А световому импульсу в часах B выражением NA = ?1t1 + ?2t2, где ?1 и ?2 –
понадобится больше времени, для того чтобы частоты импульсов, измеренные
достичь верхнего зеркала, чем световому соответственно, когда космический корабль
импульсу в часах А. (рис.2.б) Обозначим удаляется от Земли и приближается к ней.
этот (больший) промежуток времени через Т; 30Время путешествия в прямом и обратном
тогда длина диагонали равна сТ. Применяя направлениях является одним и тем же.
теорему Пифагора к чертежу на рис. 2. б, Следовательно, t1 = t2 = tB /2 = D/(?v),
имеем (cT)2 = (vT)2 + (c?)2, откуда так что NA = (?1 + ?2)D/(?v). Учитывая для
получаем где. ?1 и ?2 доплеровское смещение, можно
9Покоящийся наблюдатель видит, что написать следующее выражение:
промежуток времени между «тиканьями» 31Этот результат в точности совпадает с
движущихся часов равен величине Т, которая тем, что видит близнец А, оставшийся на
больше ? – промежутка времени между Земле, наблюдая за своими часами.
«тиканьями» любых часов, находящихся в Следовательно, теория не имеет
покое. Отсюда следует, что любой противоречий. Кроме того, и близнец В
наблюдатель обнаружит замедление хода видит, что по часам на космическом корабле
движущихся часов в ? раз по сравнению с прошло в раз меньше времени, чем по часам
точно такими же, но находящимися в покое на Земле; отношение NA/NB = ?. Во всех
часами. Величина ? называется собственным предшествующих рассуждениях мы принимали,
временем. Это измеренный наблюдателем что время разворота космического корабля
промежуток времени между двумя событиями, значительно меньше времени путешествия, и
которые наблюдатель видит в одной и той же им можно пренебречь.
точке пространства. 32Поэтому число импульсов,
10Тогда Т – промежуток времени между регистрируемых близнецом В за время
теми же двумя событиями, но измеренный разворота, значительно меньше, чем в
движущимся наблюдателем (по его течение долгого путешествия с постоянной
собственным часам): Эффект замедления скоростью. Подтверждение данным расчетам
времени не имеет ничего общего с было получено в эксперименте с
устройством конкретных часов, а обусловлен использованием макроскопических часов.
свойствами самого времени. Поскольку Одни из наиболее точных макроскопических
замедление времени – это свойство самого часов – это атомные часы на пучках цезия.
времени, то замедляют свой ход не только Эти часы «тикают» 9192631770 раз в
движущиеся часы, но и все физические секунду. В течение октября 1971 г. было
процессы (в том числе химические реакции) проведено сравнение двух таких часов,
замедляются при движении. причем одни из них находились в полете
11Жизнь включает комплекс химические вокруг Земли на обычных реактивных
реакций, поэтому течение жизни при лайнерах, а другие оставались в
движении также замедляется в обсерватории.
соответствующее число раз. Действительно, 33В соответствии с предсказаниями теории
если бы биологический процесс старения не относительности путешествующие в
замедлялся в такой же пропорции, то, авиалайнерах часы должны были отстать от
прикрепив к движущимся световым часам покоящихся на (184 ± 23) нс. Наблюдаемое
биологический объект, способный отставание составило (203 ? 10) нс.
отсчитывать время (например, по числу Эксперимент согласуется с теорией в
ударов сердца), мы могли бы совместить пределах ошибок измерения.
световые и биологические часы, и если бы 34Взаимосвязь между массой и энергией
биологические и световые часы отсчитывали оценивалась А. Эйнштейном как самый
разное время, то мы получили бы детектор значительный вывод специальной теории
абсолютного движения и, таким образом, относительности. По выражению А.
пришли бы к нарушению принципа Эйнштейна, масса должна рассматриваться
относительности. как «сосредоточение колоссального
12Разумеется, человек, любое живое количества энергии». При этом масса в
существо или растение в быстро движущемся теории относительности не является более
космическом корабле не почувствуют и сохраняющейся величиной, а зависит от
вообще не заметят, находясь внутри этого выбора системы отсчета и характера
корабля, никакого замедления жизненного взаимодействия между частицами. 5.
ритма. Замедление физических процессов при Взаимосвязь массы и энергии.
движении сказывается и на периоде 35Определим энергию, содержащуюся в 1 г
полураспада радиоактивных ядер. Этот любого вещества, и сравним ее с энергией,
эффект наблюдался с точностью 10–4 на получаемыми при сгорании 1 г угля, равной
радиоактивных ядрах, движущихся со 2,9?104 Дж. Согласно уравнению Эйнштейна E
скоростью, близкой к световой. Период = mc2 имеем E0 = (10–3 кг)(3?108 м/с)2 =
полураспада таких ядер возрастает в ? раз. 9?1013 Дж. Таким образом, собственная
Одними из самых распространенных энергия в 3,1?109 раз превышает химическую
нестабильных частиц являются пи-мезоны. энергию. Из этого примера видно, что если
Пи-мезоны имеет период полураспада около высвобождается лишь одна тысячная доля
1,8?10–8 с и образуется при бомбардировке собственной энергии, то и это количество в
атомных ядер ионами высоких энергий. миллионы раз больше того, что могут дать
13Рассмотрим пи-мезоны, движущихся со обычные источники энергии.
скоростью ? = 0,99с. Множитель ? = = 7,09. 36Первое экспериментальное подтверждение
Период полураспада пи-мезонов правильности соотношения Эйнштейна между
увеличивается в 7,09 раз; таким образом, массой и энергией было получено при
он станет равным t = 7,09(1,8?10–8 с) = сравнении энергии, высвобождающейся при
12?10–8 с. Замедление времени наблюдалось радиоактивном распаде, с разностью масс
не только с помощью микроскопических исходного ядра и конечных продуктов. Чтобы
«часов» в виде нестабильных частиц. В 1960 показать, как можно проверить соотношение
г. это явление впервые наблюдалось с E0 = mc2 в лабораторных условиях,
использованием так называемых рассмотрим простейший пример распада, а
мессбауэровских часов. Одно из наиболее именно бета-распада свободного нейтрона.
стабильных устройств отсчета времени, 37Свободный нейтрон распадается на
которое можно создать на современном протон, электрон и антинейтрино (с нулевой
уровне, основано на эффекте Мессбауэра. массой покоя): n ? p + e– + . При этом
14В таких «часах» используются фотоны, суммарная кинетическая энергия конечных
испускаемые ядрами радиоактивного изотопа продуктов равна 1,25?10–13 Дж. Масса покоя
железа, внедренными в монокристалл железа. нейтрона превышает суммарную массу протона
Двое идентичных мессбауэровских часов и электрона на 13,9?10–31 кг. Этому
показывают одно и то же время с точностью уменьшению массы должна соответствовать
до 10?16. Сдвиг по времени проявляется в энергия ?Е = (13,9?10–31)(3?108)2 =
увеличении скорости счета фотонов, причем 1,25?10–13 Дж. Она совпадает с наблюдаемой
этот сдвиг может быть измерен кинетической энергией продуктов распада в
количественно. В эксперименте по пределах ошибок эксперимента.
замедлению времени на мессбауэровских 38Другой пример огромной энергии,
часах вся установка быстро вращалась, и заключенной в массе покоя, представляет
было обнаружено замедление в точности в собой аннигиляция электрона и позитрона
раз по сравнению с абсолютно такими же (рис. 7.8). Позитрон – это электрон с
покоящимися мессбауэровскими часами. положительным зарядом. При столкновении
15Если наблюдатель движется к источнику электрона и позитрона они аннигилируют
звука, то частота воспринимаемого им звука друг с другом и превра­щаются в два
увеличивается, а при удалении уменьшается. фотона. (Фотон – это квант
Это изменение частоты, обусловленное электромагнитного излучения). В этом
движением, называется эффектом Доплера. слу­чае энергия покоя 2mec2 полностью
Обычным примером служит гудок переходит в энергию электромагнитного
приближающегося поезда. По мере того как излучения (me – масса покоя электрона).
поезд проходит мимо, часто­та (высота 39Рис. 7.8. Аннигиляция электрона с
тона) понижается. Аналогичное происходит и позитроном на два фотона.
со световыми волнами. Если источник 40Однако существуют строгие ограничения
движется к наблюдателю (или, что на величину энергии, которая может быть
эквивалентно, наблюдатель движется к извлечена из массы покоя. Один из основных
источнику), то частота света законов природы называется законом
увеличивает­ся (свет испытывает «синее сохранения барионов. Согласно этому
смещение»). 3. Оптический эффект Доплера. закону, полное число протонов и нейтронов
16Если же источник и наблюдатель в данном образце обычного вещества должно
удаляются друг от друга, частота света оставаться постоянным. Именно по­этому не
уменьшается (это называется «красным существует способов, с помощью которых мы
смещением»). Звуковой эффект Доплера могли бы извлечь из грамма песка энергию
вычисляют, используя классическую 9?1013 Дж. Однако в случае тяжелых ядер,
механику. Для расчета оптического эффекта таких, как уран, может про­исходить
Доплера требуется теория относительности. перераспределение протонов и нейтронов,
Согласно теории относительности частота при котором масса покоя уменьшается
света ?', принимаемая наблюдателем, примерно на 0,1%.
связана с частотой света ? источника 41В таком процессе, называемом делением
следующим соотношением: ядер, ядро (например, урана) спонтанно
17Если приемник удаляется от источника, расщепляется на два примерно одинаковых
то ?' < ?. Если приемник приближается к ядра и, кроме того, испускается несколько
источнику, то ?' > ?. Перейдя к длинам нейтронов. Полная масса покоя конечных
волн ? = с/?, ?? = с/??, получаем продуктов приблизительно на 0,1% меньше
Полученные уравнения описывают на­чальной массы покоя ядра. Важнейшим
релятивистский продольный эффект Доплера источником энергии Солнца и большинства
для световых волн в вакууме. звезд является реакция термического
18Айвс и Стилуэлл выполнили спектральные слияния протонов с образованием ядер гелия
опыты с пучками водородных атомов, при температурах ? 2·107 К. Выделение
находившихся в возбужденных электронных энергии в расчете на один атом гелия
состояниях. Атомы, входившие в состав равно: 4mp + 2me – M(He4) = 50me, где me –
молекулярных водородных ионов Н2+ и Н3+, масса электрона. Это эквивалентно энергии
ускорялись в сильном электрическом поле. ?25 МэВ.
Как продукт распада ионов образовывался 42В центре Солнца температура составляет
атомарный водород. Скорость его атомов 2·107 К. Предполагается, что при этой
имела величину порядка ? = 0,005. Авторы температуре преобладает следующая
определяли смещение средней длины волны совокупность ядерных процессов. p? + p? ?
отдельной спектральной линии, испускаемой D? + e? + ?, D? + p? ? + ?, + ? + 2H.
атомами водорода. Средняя величина бралась Итоговый результат заключается в сгорании
по направлениям вперед (в) и назад (н) водорода с образованием ядра He4
относительно траектории полета атомов. выделенная энергия равна 2,2?108 кв?ч на
19Наблюдаемое смещение средней длины килограмм превращенного вещества.
волны оказалось равным 0,074 ?, в то время 43В первой стадии выделяется нейтрино v
как согласно теории смещение составляет ? нейтральная частица с очень высокой
0,072 ?. Это является превосходным проникающей способностью, которые
подтверждением релятивист­ской теории практически все вылетают в космическое
эффекта Доплера. пространство. Они способны уносить до 10%
20С точки зрения наблюдателя на Земле, выделяемой солнечной энергии. Энергия и
ход часов и всех физических процессов импульс связаны между собой соотношением
(включая саму жизнь) в космическом E2 = p2c2 + (mc2)2.
корабле, движущемся со скоростью v, должен 44Основные выводы: Результаты
замедлиться в раз. Рассмотрим близнецов А релятивистской кинематики следуют из двух
и В в ситуации, изображенной на рис. 7.7. основных постулатов: Скорость света в
Близнец В совершает космическое вакууме постоянна во всех инерциальных
путешествие по замкнутому маршруту к системах отсчета и не зависит от скорости
звезде Арктур и обратно со скоростью v = движения источника и наблюдателя. Все
0,99с. 4. Парадокс близнецов. инерциальные системы отсчета физически
21Для наблюдателей на Земле расстояние эквивалентны. Эти два постулата определяют
до этой звезды 40 световых лет. Определим преобразования Лоренца, связывающие
возраст каждого из близнецов, когда В координаты х и t какого-либо события,
закончит свое путешествие и вернется измеренные одним наблюдателем, с
обратно на Землю, если до начала координатами того же события х' и t',
путешествия им было по 20 лет. Рис. 7.7. измеренными другим наблюдателем.
22Согласно измерениям А, путешествие 45Оба наблюдателя имеют относительную
займет на 1% больше времени, чем требуется скорость ? вдоль оси х. Преобразования
свету для преодоления расстояния до Лоренца записываются в виде Из этих
Арктура и обратно (80 лет). Поэтому уравнений непосредственно сле­дует, что
возраст близнеца А к моменту возвращения В движущаяся линейка оказывается короче в
составит 20 + 80,8 = 100,8 лет. Близнец А раз (лоренцево сокращение), а движущиеся
считает, что часы на космическом корабле часы замедляются в 1/ раз (замедление
идут в раз медленнее, чем на Земле. времени).
Поэтому для В время космического 46Частота света ?', принимаемая
путешествия составит всего лишь 80,8?0,141 наблюдателем, связана с частотой света ?
= 11,4 года, так что к моменту окончания источника следующим соотношением: Если
путешествия близнецу В будет 20 + 11,4 = приемник удаляется от источника, то
31,4 года, и он окажется на 69,4 лет величина ? = v/с положительна и ?' < ?.
моложе близнеца, оставшегося на Земле. Если приемник прибли­жается к источнику,
23Космический путешественник не то ? отрицательная величина, a ?' > ?.
чувствует замедления своего времени. B 47Массе покоя соответствует энергия
нашем примере расстояние от Земли до покоя E = mc2, и в тех случаях, когда
Арктура, измеренное близнецом В, масса покоя уменьшается (например, при
испытывает лоренцево сокращение. По его электрон-позитронной аннигиляции), энергия
измерениям это расстояние составляет = покоя преобразуется в другие формы
5,64 световых лет. Близнец В наблюдает энергии, например в кинетическую. Энергия
также, что Земля удаляется от него с той и импульс связаны между собой соотношением
же относительной скоростью v = 0,99с. E2 = p2c2 + (mc2)2.
Поэтому, согласно расчетам близнеца, 48Лекция окончена. Нажмите клавишу
путешествующего в космическом корабле, он <ESC> для выхода.
Основы специальной теории относительности.ppt
http://900igr.net/kartinka/fizika/osnovy-spetsialnoj-teorii-otnositelnosti-66051.html
cсылка на страницу

Основы специальной теории относительности

другие презентации на тему «Основы специальной теории относительности»

«Теория экологии» - Экология: Вводная лекция. Пример зрелой науки - физика. b < 0. Конкуренция. Где ? – коэффициент трения. Термин Г. ввел норвежский ученый М.П. Эшольт (1657). Что умеет экология? Biol. Удельная смертность m. Synaptomys bunkeri. Удельная рождаемость b. Плотность популяции. Synedra ulna. Hard Science Зрелая наука Образ: дерево.

«Теория игр» - Наиболее известные модели теории игр. Победа присуждалась программе, получившей максимальное суммарное число очков. Типичным примером игры со смешанной мотивацией является защита окружающей среды. Надо помнить, что теория игр ориентируется только на рациональность целей. Использование соматических маркеров в процессе мышления не является ни чисто рациональным, ни иррациональным.

«Теория экономических отношений» - Пример полной или развернутой форме стоимости. Не всякое экономическое благо может стать товаром. 1.4. Роль денег в товарно-денежных отношениях. Однако на рынке товары не могут продаваться по индивидуальной стоимости. Теория предельной полезности Первое положение. Теория предельной полезности Третье положение.

«Теория организации» - Суть реформы составляли разрушение общины и образование частной крестьянской собственности. Сформировались два крыла российской общественной мысли: отечественное (А. Григорьев. Основные концепции классической теории организации. Тогда же начала зарождаться организационная наука. Интернационистская модель.

«Специальная теория относительности» - Возникновение специальной теории относительности явилось поворотным моментом в развитии человечества. Наиболее существенное расхождение классической теории с корректно поставленным физическим экспериментом. Все выводы, сделанные на основании СТО, должны подтверждать постулаты и выводы ОТО. Все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета.

«Теория жизни» - Эволюционизм. Теории зарождения жизни. У Демокрита начало жизни было в иле, у Фалеса – в воде, у Анаксагора – в воздухе. Панспермия: Древняя Греция. Всё происходило из вечного Хаоса. Вспомним о монотеизме. Креационизм. Наиболее распространен креационизм был в Древней Греции и Древнем Египте. НО все еще, в религии Древнего Египта остается множество богов.

Теория относительности

20 презентаций о теории относительности
Урок

Физика

134 темы
Картинки
900igr.net > Презентации по физике > Теория относительности > Основы специальной теории относительности