Механика
<<  Механизмы связывания антител с антигенами Теоретическая механика  >>
Теоретическая механика
Теоретическая механика
1) Естественный способ задания движения
1) Естественный способ задания движения
Тогда перемещение точки за промежуток времени t1-t определяется
Тогда перемещение точки за промежуток времени t1-t определяется
Пусть в некоторый момент времени t движущаяся точка находится в
Пусть в некоторый момент времени t движущаяся точка находится в
Переходя к пределу, найдем численную величину скорости точки в данный
Переходя к пределу, найдем численную величину скорости точки в данный
Оси естественного трехгранника (или скоростные оси), направлены
Оси естественного трехгранника (или скоростные оси), направлены
Картинки из презентации «Теоретическая механика» к уроку физики на тему «Механика»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока физики, скачайте бесплатно презентацию «Теоретическая механика.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 169 КБ.

Теоретическая механика

содержание презентации «Теоретическая механика.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Теоретическая механика. Автор: к.т.н., 23точки получает приращение . 23.
доцент каф. СТЭА Чубенко Елена Филипповна. 24Для построения вектора ?V отложим от
Владивостокский Государственный точки М вектор, равный , и построим
Университет Экономики и Сервиса Кафедра параллелограмм, в котором диагональю будет
Сервиса и Технической Эксплуатации , а одной из сторон . Тогда, очевидно,
Автомобилей. 2009. вторая сторона и будет изображать вектор .
2Тема 7 Кинематика точки. 2. Заметим, что вектор всегда направлен в
3План занятия. 1. Кинематика точки 2. сторону вогнутости траектории. 24.
Способы задания движения точки. Траектория 25Отношение приращения вектора скорости
3. Вектор скорости точки 4. Вектор к соответствующему промежутку времени ? t
ускорения точки 5. Определение скорости и определяет вектор среднего ускорения точки
ускорения точки при координатном способе за этот промежуток времени: (59) Вектор
задания движения 6. Определение скорости и среднего ускорения имеет, очевидно, то же
ускорения точки при естественном способе направление, что и вектор , т. е.
задания движения 7. Касательное и направлен в сторону вогнутости траектории.
нормальное ускорения точки. 3. 25.
4Введение. Целью занятия является 26Ускорением точки в данный момент
определение основных кинематических времени t называется векторная величина ,
характеристик движения материальной точки к которой стремится среднее ускорение при
при координатном, естественном и векторном стремлении промежутка времени ? t к нулю:
способах задания движения. Материал или (60) Следовательно, вектор ускорения
занятия содержит основные определения и точки в данный момент времени равен первой
расчетные формулы для определения производной от вектора скорости или второй
скоростей и ускорений материальной точки производной от радиуса-вектора точки по
при различных способах задания ее времени. Размерность
движения. 4. ускорения—длина/(время); в качестве
5Ключевые понятия. 1. Координатный единицы измерения применяется обычно
способ задания движения 2. Естественный м/сек2. 26.
способ задания движения 3. Векторный 27При прямолинейном движении вектор
способ задания движения 4. Скорость направлен, очевидно, вдоль прямой, по
материальной точки 5. Ускорение которой движется точка. Если траекторией
материальной точки 6. Нормальное и точки является плоская кривая, то вектор
касательное ускорения 7. Траектория ускорения лежит в плоскости этой кривой и
движения. 5. направлен в сторону ее вогнутости. Если
6Способы задания движения точки. траектория не является плоской кривой, то
Траектория. Чтобы задать движение точки, вектор ускорения будет направлен в сторону
надо задать ее положение по отношению к вогнутости траектории и будет лежать в
выбранной системе отсчета в любой момент плоскости, проходящей через касательную к
времени. Для задания движения точки можно траектории в точке М и прямую,
применять один из следующих трех способов: параллельную касательной в соседней точке
естественный координатный векторный. 6. M1 . В пределе, когда точка M1 стремится к
71) Естественный способ задания М, эта плоскость занимает положение так
движения. Непрерывная линия, которую называемой соприкасающейся плоскости.
описывает движущаяся точка относительно Следовательно, в общем случае вектор
данной системы отсчета, называется ускорения лежит в соприкасающейся
траекторией точки. Если траекторией плоскости и направлен в сторону вогнутости
является прямая линия, движение точки кривой. 27.
называется прямолинейным, а если кривая — 28Определение скорости и ускорения точки
криволинейным. Естественным (или при координатном способе задания движения.
натуральным) способом задания движения Определение скорости точки. Вектор
удобно пользоваться в тех случаях, когда скорости точки . Отсюда , учитывая, что
траектория движущейся точки известна rx=х, ry=y , rz=z , будем иметь: (61)
заранее. Пусть точка М движется Таким образом, проекции скорости на оси
относительно системы отсчета OX1Y1Z1 вдоль координат равны первым производным от
некоторой траектории АВ. 7. соответствующих координат точки по
8При движении точка М будет времени. 28.
перемещаться в положения М1, 29Зная проекции скорости, найдем ее
М2,…,следовательно, расстояние s будет с модуль и направление (т. е. углы ? , ? , ?
течением времени изменяться. Чтобы знать , которые вектор образует с осями
положение точки М на траектории, в любой координат) по формулам: (62). 29.
момент времени надо знать зависимость 302) Определение ускорения точки. Вектор
S=f(t) (54) Уравнение (54) выражает закон ускорения точки Отсюда на основании
движения точки М вдоль траектории. 8. теоремы о проекции производной получаем:
9Таким образом, чтобы задать движение (63) или т. е. проекции ускорения на оси
точки естественным способом, надо задать: координат равны первым производным от
траекторию точки; начало отсчета на проекций скоростей или вторым производным
траектории с указанием положительного и от соответствующих координат точки по
отрицательного направлений отсчета, закон времени. 30.
движения, точки вдоль траектории в виде 31Модуль и направление ускорения
S=f(t). 9. найдутся из формул: (64) где ?1, ?1,
10Например, если точка движется из ?1-углы, образуемые вектором ускорения с
начала отсчета О вдоль некоторой кривой осями координат. 31.
так, что ее расстояние от этого начала 32Определение скорости точки при
растет пропорционально квадрату времени, естественном способе задания движения.
то закон движения точки будет S=at2 где а Пусть даны траектория точки и закон
— коэффициент, численно равный расстоянию, движения вдоль этой траектории в виде
проходимому точкой за первую секунду. В S=f(t) (65) Рассмотрим, как в этом случае
момент t2=2 сек расстояние точки от начала определяется скорость точки. Если за
отсчета будет численно равно 4а и т. д. промежуток времени ?t = t1-t точка
Следовательно, зная уравнение (54), мы переходит из положения М в положение M1,
действительно можем определить положение совершая вдоль дуги траектории перемещение
движущейся точки в любой момент времени. ? S = S1-S, то численная величина ее
10. средней скорости будет равна (66). 32.
11Заметим, что величина S в уравнении 33Переходя к пределу, найдем численную
(54) определяет положение движущейся величину скорости точки в данный момент
точки, а не пройденный ею путь. Например, времени t: (67) Численная величина
если точка, двигаясь из начала О, доходит скорости точки в данный момент времени
до положения М1, а затем, перемещаясь в равна первой производной от расстояния
обратном направлении, приходит в положение (криволинейной координаты) S точки по
М, то в этот момент ее координата S=OM, а времени. Направлен вектор скорости по
пройденный за время движения путь будет касательной к траектории, которая нам
равен ОМ1+М1М, т.е. не равен S. В случае наперед известна. 33.
прямолинейного движения, если направить 34Касательное и нормальное ускорения
ось Ох вдоль траектории точки, будем иметь точки. При естественном способе задания
S=x и закон прямолинейного движения точки движения вектор определяют по его
будет S=f(t) (55). 11. проекциям на оси М , имеющие начало в
122) Координатный способ задания точке М и движущиеся вместе с нею. 34.
движения. Естественный способ задания 35Оси естественного трехгранника (или
движения весьма нагляден. Однако скоростные оси), направлены следующим
траектория точки заранее бывает известна образом: ось М? — вдоль касательной к
далеко не всегда. Поэтому на практике чаще траектории в сторону положительного
пользуются другим способом задания отсчета расстояния s, ось Мn — по нормали,
движения точки—координатным. Положение лежащей в соприкасающейся плоскости и
точки по отношению к данной системе направленной в сторону вогнутости
отсчета Охуz можно определить ее траектории: ось Mb — перпендикулярно к
декартовыми координатами x, y, z . При первым двум так, чтобы она образовала с
движении все эти три координаты будут с ними правую тройку. Нормаль Мn, лежащая в
течением времени изменяться. Чтобы знать соприкасающейся плоскости (в плоскости
закон движения точки, т. е. ее положение в самой кривой, если кривая плоская),
пространстве в любой момент времени, надо называется главной нормалью, а
знать значения координат точки для каждого перпендикулярная к ней нормаль Mb —
момента времени, т. е. знать зависимости бинормалью. 35.
x=f1(t), y= f2(t), z= f3(t ). (61) 36Ускорение точки лежит в
Уравнения (61) представляют собой соприкасающейся плоскости, т. е. в
уравнения движения точки в декартовых плоскости M?n, следовательно, проекция
прямоугольных координатах. Они определяют вектора на бинормаль равна нулю. Вычислим
закон движения точки при координатном проекции на две другие оси. Пусть в момент
способе задания движения. 12. времени t точка находится в положении М и
13При движении все эти три координаты имеет скорость , a в момент t1= t+ ?t
будут с течением времени изменяться. Чтобы приходит в положение M1 и имеет скорость .
знать закон движения точки, т. е. ее Тогда по определению (68) Перейдем в этом
положение в пространстве в любой момент равенстве от векторов к их проекциям на
времени, надо знать значения координат оси М? и Мn, проведенные в точке М. Тогда
точки для каждого момента времени, т. е. на основании теоремы о проекции суммы (или
знать зависимости x=f1(t), y= f2(t), z= разности) векторов на ось получим: 36.
f3(t ) (56) Уравнения (56) представляют 37Учитывая, что проекции вектора па
собой уравнения движения точки в параллельные оси одинаковы, проведем через
декартовых прямоугольных координатах. Они точку M1 оси М? ', Мn', параллельные М? ,
определяют закон движения точки при Мn, и обозначим угол между направлением
координатном способе задания движения. 13. вектора и касательной М? через ? ? . Этот
14Вектор скорости точки. Одной из угол между касательными к кривой в точках
основных кинематических характеристик М и М1 называется углом смежности.
движения точки является векторная Напомним, что предел отношения угла
величина, называемая скоростью точки. смежности ? ? к длине дуги ? S определяет
Введем сначала понятие о средней скорости кривизну k кривой в точке М. Кривизна же
точки за какой-нибудь промежуток времени. является величиной, обратной радиусу
Пусть движущаяся точка находится в момент кривизны r в точке М. Таким образом. 37.
времени t в положении М, определяемом 38Теперь находим, что проекции векторов
радиусом-вектором , а в момент t1 приходит и на оси М? и Мn будут равны : где и —
в положение М1 определяемое вектором . 14. численные величины скорости точки в
15Тогда перемещение точки за промежуток моменты t и t1. Следовательно, Заметим,
времени t1-t определяется вектором MM1, что при ? t ? 0 точка M1 неограниченно
который мы будем называть вектором приближается к М и одновременно ? ? ?0, ?
перемещения точки. Этот вектор направлен S?0, V1?V. Тогда, учитывая, что в пределе
по хорде, если точка движется криволинейно lim(Сos ? ?)=1, получим для выражение. 38.
(рис. а), и вдоль самой траектории АВ, 39Правую часть выражения аn преобразуем
когда движение является прямолинейным так, чтобы в нее вошли отношения, пределы
(рис. б). 15. которых нам известны. Для этого умножим
16Из треугольника ОММ1 видно, что числитель и знаменатель дроби, стоящей под
следовательно, Отношение вектора знаком предела, на ? ? ? S. Тогда будем
перемещения точки к соответствующему иметь аn=lim(V1sin ? ? ? ? ? S)/(? ?? S ?
промежутку времени дает векторную t)=V2/r , (74) так как пределы каждого из
величину, называемую средней по модулю и стоящих в скобке сомножителей при ? t? 0
направлению скоростью точки за промежуток равны: limV1=V, lim(sin ? ? / ? ? )=1,
времени t1-t =?t (57). 16. lim(? ?/ ? s)=1/r , lim(? S/ ? t)=V
17Модуль средней скорости, определяемой Окончательно получаем: аt =dV/dt=d2S/dt2;
формулой (57), равен Направлен вектор так an=V2/r . 39.
же, как и вектор , т. е. при криволинейном 40Проекция ускорения точки на
движении вдоль хорды ММ1, в сторону касательную равна первой производной от
движения точки, а при прямолинейном численной величины скорости или второй
движении—вдоль самой траектории. 17. производной от расстояния (криволинейной
18Очевидно, что чем меньше будет координаты) S no времени, а проекция
промежуток времени ?t = t1-t, для которого ускорения на главную нормаль равна
вычислена средняя скорость, тем величина квадрату скорости, деленному на радиус
будет точнее характеризовать движение кривизны траектории в данной точке кривой;
точки. Чтобы получить характеристику проекция ускорения на бинормаль равна нулю
движения, не зависящую от выбора (ав=0). 40.
промежутка времени ?t , вводят понятие о 41Вектор ускорения точки а изображается
скорости точки в данный момент времени. диагональю параллелограмма, построенного
18. на составляющих аt и аn.Так как эти
19Скоростью точки в данный момент t составляющие взаимно перпендикулярны, то
называется векторная величина , к которой модуль вектора а и угол ? его отклонения
стремится средняя скорость при стремлении от нормали Мn определятся формулами: a2=
промежутка времени ? t к нулю Предел а2t + а2n=(dV/dt)2+(V 2/r )2, tg? =| аt |/
отношения при ?t? 0 представляет собою аn (75) Таким образом, если движение точки
первую производную от вектора по аргументу задано естественным способом, то, зная
t и обозначается, как и производная от траекторию (а следовательно, и ее радиус
скалярной функции, символом . Окончательно кривизны r в любой точке) и закон движения
получаем (58). 19. , мы можем определить модуль и направление
20Итак, вектор скорости точки в данный векторов скорости и ускорения точки в
момент, времени равен первой производной любой момент времени. 41.
от радиуса-вектора точки по времени. Так 42Заключение. В материалах данного
как предельным направлением секущей ММ1 занятия рассмотрены основные расчетные
является касательная, то вектор скорости зависимости, позволяющие определять
точки в данный момент направлен по скорости и ускорения материальных точек
касательной к траектории точки в сторону при различных способах задания движения.
движения. 20. 42.
21При прямолинейном движении вектор 43Вопросы для самопроверки. Как
скорости все время направлен вдоль прямой, определяется скорость при векторном
по которой движется точка, и может способе задания движения? По какой формуле
изменяться лишь по численной величине; при можно рассчитать значение полного
криволинейном движении кроме численной ускорения при координатном способе задания
величины все время изменяется и движения? Что такое касательное ускорение?
направление вектора скорости точки. Как определяется нормальное ускорение? 43.
Размерность скорости—длина/время; в 44Задания для самопроверки. Выполнить в
качестве единиц измерения применяются интегрированной обучающей среде АВАНТА
обычно м/сек или км/час. 21. задание Кинематика точки Решить задачи
22Вектор ускорения точки. Ускорением 14.6 – 14. 21. 44.
точки называется векторная величина, 45Рекомендуемая литература. Воронков
характеризующая изменение с течением И.М. Курс теоретической механики. М.,
времени модуля и направления скорости Высшая школа, 2004 Гернет М.М. Курс
точки. 22. теоретической механики. СПб, Питер-пресс,
23Пусть в некоторый момент времени t 2007 Никитин Н.Н. Теоретическая механика.
движущаяся точка находится в положении М и М., ВШ, 2007 Тарг С.М. Краткий курс
имеет скорость , а в момент t1 приходит в теоретической механики. М., ИВОН, 2006
положение M1 и имеет скорость .Тогда за Мещерский И.В. Сборник задач по
промежуток времени ?t = t1-t скорость теоретической механике. М., ВШ, 2006. 45.
Теоретическая механика.ppt
http://900igr.net/kartinka/fizika/teoreticheskaja-mekhanika-235231.html
cсылка на страницу

Теоретическая механика

другие презентации на тему «Теоретическая механика»

«Профессия механик» - Ученик физ-мат класса. Армия. Рассмотреть практические навыки по будущей специальности. Изучить материал по данной теме. Н.Э. Баумана. Закон Бернулли. 1. СОСТАВИТЬ СПИСОК ПОДХОДЯЩИХ ПРОФЕССИЙ. «инженер-механик» «инженер-триботехник». Настойчивость. Формула выбора профессии. Консервативность. Составляющие профессии: радиомеханик, токарь, слесарь, шофер, тракторист, инженер и т.д.

«Теоретические основы экологии» - Аэробные организмы. Участки. Питательные элементы. Видимый свет. Закон толерантности. Лимитирующие факторы. Гетеротрофы. Защитные покровы. Микроэкосистемы. Мезоэкосистемы. Границы биосферы. Среды жизни. Адаптации организмов к изменению светового режима. Автотрофы. Основы. Уровни организации материи.

«Космическая механика» - Будущее космонавтики. Главное понятие геометрики – понятие системы отсчета. Аксиоматика. Механика запуска. А еще нелепее чем весомометр – перегрузометр. Однородные среды первого класса. Система отсчета - это прежде всего механическая среда. Распределение скоростей. В системе СИ весомость измеряется в Н/кг.

«Законы механики» - Свойством инертности обладают все тела. Физика изучает законы природы. Опыт «Падение гирь». Масса. Установка «Физический маятник». Методы физики: наблюдение, эксперимент, теория, практика. Искусственная невесомость. 1.Масса. Принцип работы. Механическое колебательное движение. 2. Вес. Маятник Максвелла.

«Развитие механики» - Последователем Галилея в области механики был голландский ученый Х.Гюйгенс (1629 – 1695). Эволюция механики в России. Существенных результатов достигли советские ученые в области теории упругости. Механика не возникла спонтанно. Механика в России и СССР. Закон всемирного тяготения. Динамика в России XVII в.

«Механика движения» - Связь между угловыми и линейными величинами. Некоторые сведения о векторах. Координатное представление векторов. Лекции по физике. Вычисление перемещения. Сборник задач по физике под ред. Кинематика прямолинейного движения. Разложение ускорения на нормальную и тангенциальную компоненты. И.В. Савельев.

Механика

7 презентаций о механике
Урок

Физика

134 темы
Картинки
900igr.net > Презентации по физике > Механика > Теоретическая механика