Механика
<<  Теоретическая механика Теоретическая механика  >>
Теоретическая механика
Теоретическая механика
Для доказательства рассмотрим твердое тело, совершающее поступательное
Для доказательства рассмотрим твердое тело, совершающее поступательное
Вращательное движение твердого тела
Вращательное движение твердого тела
Угловое ускорение тела (по аналогии с угловой скоростью) можно также
Угловое ускорение тела (по аналогии с угловой скоростью) можно также
Касательное ускорение а
Касательное ускорение а
Картинки из презентации «Теоретическая механика» к уроку физики на тему «Механика»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока физики, скачайте бесплатно презентацию «Теоретическая механика.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 132 КБ.

Теоретическая механика

содержание презентации «Теоретическая механика.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Теоретическая механика. Автор: к.т.н., 14зависимость угла j от времени t, т. е. ?
доцент каф. СТЭА Чубенко Елена Филипповна. =f(t) (77). 14.
Владивостокский Государственный 15Уравнение (77) выражает закон
Университет Экономики и Сервиса Кафедра вращательного движения твердого тела.
Сервиса и Технической Эксплуатации Основными кинематическими характеристиками
Автомобилей. 2009. вращательного движения твердого тела
2Тема 8 Поступательное и вращательное являются его угловая скорость ? и угловое
движение плоского тела. 2. ускорение ?. Если за промежуток времени
3План занятия. 1. Поступательное ?t=t1—t тело совершает поворот на угол
движение твердого тела 2. Вращательное ??=?1-?, то средняя угловая скорость тела
движение твердого тела 3. Угловая скорость за этот промежуток времени будет численно
и угловое ускорение 4. Скорости и равна ?ср=? ? /?t Угловой скоростью тела в
ускорения точек вращающегося тела. 3. данный момент времени t называется
4Введение. Целью занятия является величина, к которой стремится значение
изучение поступательного и вращательного ?ср, когда промежуток времени ?t стремится
движения твердого тела и его к нулю: ? =lim ? ? /?t = d?/dt (78). 15.
кинематических характеристик Материал 16Таким образом, угловая скорость тела в
занятия содержит основные определения и данный момент времени численно равна
расчетные формулы для определения первой производной от угла поворота по
скоростей и ускорений твердого тела при времени. Равенство (78) показывает также,
поступательном и вращательном движении. 4. что величина ? равна отношению
5Ключевые понятия. 1. Поступательное элементарного угла поворота d? к
движение 2. Вращательное движение 3. соответствующему промежутку времени dt.
Угловая скорость и угловое ускорение 4. Знак ? определяет направление вращения
Линейные скорости и ускорения при тела. Легко видеть, что, когда вращение
вращательном движении твердого тела. 5. происходит против хода часовой стрелки, ?
6Поступательное движение. В кинематике, >0, а когда по ходу часовой стрелки, то
как и в статике, мы будем рассматривать ?< 0. Размерность угловой скорости
все твердые тела как абсолютно твердые, т. радиан/время или/время, Так как
е. будем считать, что расстояние между радиан—величина безразмерная; в качестве
двумя любыми точками тела остается во все единицы измерения обычно применяется
время движения неизменным. 6. 1/сек. Угловую скорость тела можно
7Задачи кинематики твердого тела изобразить в виде вектора ?, численная
распадаются на две части: 1) задание величина которого ? равна d? /dt и который
движения и изучение кинематических направлен вдоль оси вращения тела в ту
характеристик движения всего тела в целом; сторону, откуда вращение видно
2) изучение движения каждой из точек тела происходящим против хода часовой стрелки .
в отдельности. Начнем с рассмотрения Такой вектор сразу определяет и модуль
поступательного движения твердого тела. угловой скорости, и ось вращения, и
Поступательным называется такое движение направление вращения вокруг этой оси. 16.
твердого тела, при котором любая прямая, 17Угловое ускорение характеризует
проведенная в этом теле, перемещается, изменение угловой скорости тела с течением
оставаясь параллельной самой себе. времени. Если за промежуток времени
Поступательное движение не следует ?t=t1—t угловая скорость тела изменяется
смешивать с прямолинейным. При на величину ?? =?1-?, то среднее угловое
поступательном движении тела траектории ускорение тела за этот промежуток времени
его точек могут быть любыми кривыми будет численно равно: ?ср=?? /? t Угловым
линиями. 7. ускорением тела в данный момент времени t
8Приведем примеры поступательных называется величина, к которой стремится
движений. 1. Кузов автомобиля на прямом значение ?ср, когда промежуток времени ?t
горизонтальном участке дороги движется стремится к нулю; следовательно, ?=lim ??
поступательно. При этом траектории его /? t =d? /dt=d2?/dt2 (79). 17.
точек будут прямыми линиями. 2. Спарник 18Итак, угловое ускорение тела в данный
при вращении кривошипов также движется момент времени численно равно первой
поступательно (любая проведенная в нем производной от угловой скорости или второй
прямая остается параллельной самой себе). производной от угла поворота тела по
Точки спарника движутся при этом по времени. Размерность углового ускорения
окружностям. Свойства поступательного будет 1/время2; в качестве единицы
движения определяются следующей теоремой: измерения обычно применяется 1/сек2. Если
при поступательном движении все точки тела модуль угловой скорости со временем
описывают одинаковые (при наложении возрастает, вращение тела называется
совпадающие) траектории и имеют в каждый, ускоренным, а если убывает — замедленным.
момент времени одинаковые по модулю и Легко видеть, что вращение будет
направлению скорости и ускорения. 8. ускоренным, когда величины w и e имеют
9Для доказательства рассмотрим твердое одинаковые знаки, и замедленным—когда
тело, совершающее поступательное движение разные. 18.
относительно системы отсчета Охуz. Возьмем 19Угловое ускорение тела (по аналогии с
в теле две произвольные точки А и В, угловой скоростью) можно также изобразить
положения которых в момент времени t в виде вектора ?, направленного вдоль оси
определяются радиусами-векторами rА и rВ вращения. При этом направление ? совпадает
проведем вектор АВ, соединяющий эти точки. с направлением ? , когда тело вращается
Тогда, как легко видеть, rВ = rА —АВ (76). ускоренно и противоположно ? при
9. замедленном вращении. 19.
10При этом длина АВ постоянна, как 20Скорости и ускорения точек
расстояние между точками твердого тела, а вращающегося тела. Установив в предыдущих
направление АВ остается неизменным, так параграфах характеристики движения всего
как тело движется поступательно. Таким тела в целом, перейдем к изучению движения
образом, вектор АВ во все время движения отдельных его точек. 20.
тела остается постоянным (АВ=сonst). 21Рассмотрим какую-нибудь точку М
Вследствие этого, как видно из равенства твердого тела, находящуюся на расстоянии h
(76) , траектория точки В получается из от оси вращения Аг . При вращении тела
траектории точки А параллельным смещением точка М будет описывать окружность радиуса
всех ее точек на постоянный вектор АВ. h, плоскость которой перпендикулярна к оси
Следовательно, траектории точек А и В вращения, а центр С лежит на самой оси.
будут действительно одинаковыми (при Если за время dt происходит элементарный
наложении совпадающими) кривыми. Для поворот тела на угол d?, то точка М при
нахождения скоростей точек А и В этом совершит вдоль своей траектории
продифференцируем обе части равенства (76) элементарное перемещение ds=h d? . Тогда
по времени. Тогда получим: drВ/dt= скорость точки будет равна отношению ds к
drА/dt+dАВ/dt. 10. dt, т. е. V=ds/dt=h d? /dt=h? (80)
11Но производная от постоянного вектора Скорость V в отличие от угловой скорости
АВ равна нулю. Производные же от векторов тела называют еще линейной или окружной
rА и rВ по времени дают скорости точек А и скоростью точки М. Таким образом, линейная
В. В результате находим, что VА=VВ, т. е. скорость точки вращающегося твердого тела
что скорости точек А и В тела в любой численно равна произведению угловой
момент времени одинаковы и по модулю и по скорости тела на расстояние от этой точки
направлению. Беря от обеих частей до оси вращения. 21.
полученного равенства производные по 22Направлена линейная скорость по
времени, найдем: dVА/dt= dVВ/dt или аА=аВ касательной к описываемой точкой М
Следовательно, ускорения точек А и В тела окружности или перпендикулярно к
в любой момент времени тоже одинаковы по плоскости, проходящей через ось вращения и
модулю и направлению. Так как точки А и В точку М. Так как для всех точек тела w
были выбраны произвольно, то из найденных имеет в данный момент одно и то же
результатов следует, что у всех точек тела значение, то из формулы (80) следует, что
их траектории, а также скорости и линейные скорости точек вращающегося тела
ускорения в любой момент времени будут пропорциональны их расстояниям от оси
одинаковы. Таким образом, теорема вращения. Для нахождения ускорения точки М
доказана. 11. воспользуемся формулами а?=dV/dt, аn=V2/r
12Из теоремы следует, что поступательное В нашем случае r =h. Подставляя сюда
движение твердого тела вполне определяется значение V из равенства (80), получаем: а?
движением какой-нибудь одной его точки. =h d? /dt=h?, аn=h2? 2/h=h?2 (81). 22.
Следовательно, изучение поступательного 23Касательное ускорение а? направлено по
движения тела сводится к задаче кинематики касательной к траектории (в сторону
точки, нами уже рассмотренной. При движения, если тело вращается ускоренно,
поступательном движении общую для всех или в обратную сторону, если тело
точек тела скорость V называют скоростью вращается замедленно); нормальное
поступательного движения тела, а ускорение ускорение аn всегда направлено по радиусу
а—ускорением поступательного движения. h к оси вращения. Полное ускорение точки М
Векторы V и а можно, очевидно, изображать будет равно а2= а2?+ а2n=h2 ?2+h2 ?4 или
приложенными в любой точке тела. Заметим, а2 =h2(?2+?4)2 (82). 23.
что понятия о скорости и ускорении тела 24Отклонение вектора полного ускорения
имеют смысл только при поступательном от радиуса описываемой точкой окружности
движении. Во всех остальных случаях точки определяется углом ? который вычисляется
тела, как мы увидим, движутся с разными по формуле tg? =| а? | /аn подставляя сюда
скоростями и ускорениями и термины значения at и an из равенств (82),
“скорость тела” или “ускорение тела” для получаем: tg? =|? | /? (83) Так как ? и ?
этих движений теряют смысл. 12. имеют в данный момент для всех точек тела
13Вращательное движение твердого тела. одно и то же значение, то ускорения всех
Угловая скорость и угловое ускорение. точек вращающегося твердого тела
Вращательным называется такое движение пропорциональны их расстояниям от оси
твердого тела, при котором какие-нибудь вращения и образуют в данный момент
две точки, принадлежащие телу (или времени один и тот же угол ? с радиусами
неизменно с ним связанные), остаются во описываемых ими окружностей. Формулы
все время движения неподвижными. позволяют определить скорость и ускорение
Проходящая через неподвижные точки А и В любой точки тела, если известен закон
прямая АВ называется осью вращения. 13. вращения тела и расстояние данной точки от
14Так как расстояния между точками оси вращения. По этим же формулам можно,
твердого тела должны оставаться зная движение одной точки тела, найти
неизменными, то очевидно, что при движение любой другой его точки, а также
вращательном движении все точки, характеристики движения всего тела в
принадлежащие оси вращения, будут целом. 24.
неподвижны, а все остальные точки тела 25Вопросы для самопроверки. 1. Что такое
будут описывать окружности. плоскости вращательное движение? 2. Что такое
которых перпендикулярны к оси вращения, а поступательное движение? 3. Как
центры лежат на этой оси. Для определения определяется угловая скорость? 4. Как
положения вращающегося тела проведем через определяется угловое ускорение? 5. По
ось вращения Az две полуплоскости: каким зависимостям рассчитываются линейные
полуплоскость / — неподвижную и скорости и ускорения вращающегося твердого
полуплоскость //, врезанную в само тело и тела? 25.
вращающуюся вместе с ним. Тогда положение 26Задания для самопроверки. Выполнить в
тела в любой момент времени будет интегрированной обучающей среде АВАНТА
однозначно определяться взятым с задание Определение скоростей и ускорений
соответствующим знаком углом ? между этими твердого тела Решить задачи 5.3 – 5.16.
полуплоскостями, который назовем углом 26.
поворота тела. Мы будем считать угол ? 27Рекомендуемая литература. Воронков
положительным, если он отложен от И.М. Курс теоретической механики. М.,
неподвижной плоскости в направлении против Высшая школа, 2004 Гернет М.М. Курс
хода часовой стрелки (для наблюдателя, теоретической механики. СПб, Питер-пресс,
смотрящего с положительного конца оси Az, 2007 Никитин Н.Н. Теоретическая механика.
и отрицательным, если по ходу часовой М., ВШ, 2007 Тарг С.М. Краткий курс
стрелки. Измеряется угол ? всегда в теоретической механики. М., ИВОН, 2006
радианах. Чтобы знать положение тела в Мещерский И.В. Сборник задач по
любой момент времени, надо знать теоретической механике. М., ВШ, 2006. 27.
Теоретическая механика.ppt
http://900igr.net/kartinka/fizika/teoreticheskaja-mekhanika-238080.html
cсылка на страницу

Теоретическая механика

другие презентации на тему «Теоретическая механика»

«Теоретические основы экологии» - Факторы неживой природы. Наука. Макроэкосистемы. Человек. Границы биосферы. Предмет экологии. Микроэкосистемы. Температура воздуха. Уровни организации материи. Среды жизни. Биосфера как экосистема. Экологические факторы среды. Защитные покровы. Экологические индикаторы. Видимый свет. Участки. Миксотрофы.

«Развитие механики» - Последователем Галилея в области механики был голландский ученый Х.Гюйгенс (1629 – 1695). Труды по рассеянию света. Исаак Ньютон (1643–1727) - основатель классической механики. Закон всемирного тяготения. Эйлер — ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Эволюция механики в России.

«Космическая механика» - Движение одномерно, размерность – 2, ранг – 3. Прецессирующее решение. Что такое гравитация. Простейший весомометр представляет грузик с пружинкой. Определение силы: F – сила, W – весомость. Работа над новым языком механики велась более тридцати лет. Система отсчета - это прежде всего механическая среда.

«Профессия механик» - Армия. Способности реалистического типа : Физическая сила. Предпочитает ДЕЙСТВИЕ мышлению. Механические виды деятельности. Упорство. Бережливость. 5. Подсчитать и проанализировать результаты. Изменение давления с разных сторон паруса из-за разности скоростей ветра. Начало празднованию с 1996 года. Студент (очно-заочно) БЦТИТ(слесарь).

«Механика движения» - Кинематика. Сборник задач по физике под ред. Можно показать, что производная вектора e? перпендикулярна к траектории движения. Список учебной литературы. Ускорение: (4) В координатном представлении: Основные понятия механики. Т.1. Механика и молекулярная физика Т.И. Трофимова. Курс физики Механика, колебания и волны в упругих средах.

«Законы механики» - Эксперименты и опыты, иллюстрирующие основные законы механики. Прямые и косвенные измерения массы. Эксперименты. Масса. 5. Законы равновесия. Датчик ускорения. 2. Вес. При накручивании нити на стержень маятник способен совершать колебания. Измерения в физике. Законы сохранения импульса и энергии. Принцип работы.

Механика

7 презентаций о механике
Урок

Физика

134 темы
Картинки
900igr.net > Презентации по физике > Механика > Теоретическая механика