Без темы
<<  Физические основы ионно-лучевого легирования материалов Физические основы механики  >>
4
4
6.1. Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки
6.1. Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки
Векторное произведение точки на её импульс называется моментом
Векторное произведение точки на её импульс называется моментом
Векторное произведение проведенного в точку приложения сил, на эту
Векторное произведение проведенного в точку приложения сил, на эту
В этом случае составляющие – момента внешних сил, направленные вдоль x
В этом случае составляющие – момента внешних сил, направленные вдоль x
В этом случае составляющие – момента внешних сил, направленные вдоль x
В этом случае составляющие – момента внешних сил, направленные вдоль x
Повторим основные характеристики вращательного движения
Повторим основные характеристики вращательного движения
Повторим основные характеристики вращательного движения
Повторим основные характеристики вращательного движения
Моменты инерции шара, сферы, диска, обруча и стержня приведены на рис
Моменты инерции шара, сферы, диска, обруча и стержня приведены на рис
Моменты инерции шара, сферы, диска, обруча и стержня приведены на рис
Моменты инерции шара, сферы, диска, обруча и стержня приведены на рис
Моменты инерции шара, сферы, диска, обруча и стержня приведены на рис
Моменты инерции шара, сферы, диска, обруча и стержня приведены на рис
Теорема Штейнера
Теорема Штейнера
Пример: стержень массой m, длиной l, вращается вокруг оси, проходящей
Пример: стержень массой m, длиной l, вращается вокруг оси, проходящей
38
38
Пример:Скорость центра масс обруча равна v, масса обруча m. Определим
Пример:Скорость центра масс обруча равна v, масса обруча m. Определим
Жуковский николай егорович
Жуковский николай егорович
Жуковский николай егорович
Жуковский николай егорович
Гироскопы
Гироскопы
Гироскопы
Гироскопы
Гироскопы
Гироскопы
Гироскопы
Гироскопы
Гироскопы
Гироскопы
Используется гироскоп в различных навигационных устройствах кораблей,
Используется гироскоп в различных навигационных устройствах кораблей,
Используется гироскоп в различных навигационных устройствах кораблей,
Используется гироскоп в различных навигационных устройствах кораблей,
46
46
47
47
47
47
47
47
47
47
47
47
47
47
47
47
Поступательное движение Вращательное движение
Поступательное движение Вращательное движение
64
64
Лекция окончена
Лекция окончена
Картинки из презентации «Физические основы механики» к уроку физкультуры на тему «Без темы»

Автор: Кузнецов С.И.. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока физкультуры, скачайте бесплатно презентацию «Физические основы механики.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 4300 КБ.

Физические основы механики

содержание презентации «Физические основы механики.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Физические основы механики. Сегодня 37проходящей через центр инерции. 37.
среда, 24 июня 2015 г. Кузнецов Сергей 3838.
Иванович доцент кафедры ОФ ЕНМФ ТПУ. 1. 39Пример:Скорость центра масс обруча
2Если изучение физики порождает: равна v, масса обруча m. Определим его
беспокойство, замешательство, страх, кинетическую энергию при движении по
уныние или негодование, то это привычное с горизонтальной поверхности. Имеем Kполн =
детства отношение к возникшим трудностям + , – линейная скорость обода. Для
!!! Надо незамедлительно заменить на прямо наблюдателя, движущегося вместе с центром
противоположное и проблема начнет решаться обруча, скорость точки соприкосновения
быстро и легко… 2. обруча с плоскостью равна v. Поэтому = v.
3Тема 6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО Таким образом, Kполн = + = mv2. 39.
ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА. 6.1. Динамика 406.5. Закон сохранения момента
вращательного движения твердого тела импульса. Закон сохранения момента
относительно точки 6.2. Динамика импульса. 40.
вращательного движения твердого тела 41Закон сохранения момента импульса –
относительно оси 6.3. Расчет моментов момент импульса замкнутой системы тел
инерции некоторых простых тел. Теорема относительно любой неподвижной точки не
Штейнера 6.4. Кинетическая энергия изменяется с течением времени. Это один из
вращающегося тела 6.5. Закон сохранения фундаментальных законов природы.
момента импульса 6.6. Законы сохранения и Аналогично для замкнутой системы
их связь с симметрией пространства и вращающихся вокруг оси z: Или. Отсюда. 41.
времени 6.7. Сходство и различие линейных 42Если момент внешних сил относительно
и угловых характеристик движения. 3. неподвижной оси вращения тождественно
44. равен нулю, то момент импульса
5Момент силы. Рассмотрим вращение относительно этой оси не изменяется в
частицы массой m вокруг вертикальной оси z процессе движения. Момент импульса и для
(ось неподвиж-на) (см. рис.): z. ? ? d? незамкнутых систем постоянен, если
dr. d? F. r. результирующий момент внешних сил,
6Схема векторов. приложенных к системе, равен нулю. 42.
7Аналитическое выражение для момента 43Жуковский николай егорович. Николай
силы. Аналитически момент силы выражается Егорович Жуковский (5 января 1847, с.
через определитель 3-го порядка. В общем Орехово (ныне Владимирской области) — 17
случае вектор силы может быть расположен марта 1921, Москва) — выдающийся русский
произвольно относительно оси вращения. учёный, создатель аэродинамики как науки.
Проекция вектора силы, направленная вдоль 44Гироскопы. Курсовые системы. Лазерные
оси, вращение не производит. i j k М = x y гироскопы. Мышь с лазерным гироскопом.
z = самостоятельно Fx Fy Fz. Лазерный гироскоп.
8Схема разложения сил. Разложим вектор 45Используется гироскоп в различных
F на тангенциальную и нормальную навигационных устройствах кораблей,
составляющие Ft и Fn (в пл-ти рис.). M=rFt самолетов, ракет (гирокомпас,
sin ?=. r. Fn. Ft. ? F. гирогоризонт). Уравновешенный гироскоп –
9Рассмотрим ось, произвольно быстро вращающееся тело, имеющее три
ориентирован-ную в пространстве, вокруг степени свободы. Рисунок 6.9 Рисунок 6.10.
которой вращается частица с импульсом Р и 45.
ось z. z. L = [r,p], Lz = L cos? Lz. Схема 4646.
векторов для определения момента импульса. 4747.
10Уравнение моментов. Имеем: Замечаем, 48Именно закон сохранения момента
что первое слагаемое равно 0, так как два импульса используется танцорами на льду
вектора умножаются векторно сами на себя, для изменения скорости вращения. Или еще
ибо dr/dt =v, p = mv, т.е. [v,mv] =v mv известный пример – скамья Жуковского.
sin0 = 0. Тогда. Продифференцируем по Изученные нами законы сохранения есть
времени выражение для момента импульса L = следствие симметрии пространства –
[r,p], где p=mv. Все величины в формулах – времени. Принцип симметрии был всегда
векторы. путеводной звездой физиков, и она их не
11Полученное выражение носит название подводила. Но вот в 1956 г. Ву Цзянь,
уравнение моментов, т.к. связывает между обнаружил асимметрию в слабых
собой момент силы и момент импульса!!!! взаимодействиях: 48.
dL/dt = M. 49он исследовал ? – распад ядер изотопа
126.1. Динамика вращательного движения Со60 в магнитном поле и обнаружил, что
твердого тела относительно точки. число электронов, испускаемых вдоль
Рассмотрим твердое тело, как некую систему направления магнитного поля не равно числу
(рис.), состоящую из n точек (m1 m2 … mn); электронов испускаемых в противоположенном
– радиус-вектор i-ой точки, проведенный из направлении. В этом же году Л. Ледерман и
точки О – центра неподвижной инерциальной Р. Гарвин (США) обнаружили нарушение
системы отсчета. Обозначим – внешняя сила, симметрии при распаде пионов и мюонов. Эти
действующая на i-ю точку, – сила действия факты означают, что законы слабого
со стороны k-ой точки на i-ю. 12. взаимодействия, не обладают зеркальной
13Запишем основное уравнение динамики симметрией. 49.
для точки (см. п. 3.6): Рисунок 6.1. 13. 506.6. Законы сохранения и их связь с
14Умножим обе части векторно на. Знак симметрией пространства и времени. Три
производной можно вынести за знак фундаментальных закона природы: закон
векторного произведения (и знак суммы сохранения импульса, момента импульса и
тоже), тогда: 14. энергии. Следует понимать, что эти законы
15Векторное произведение точки на её выполняются только в инерциальных системах
импульс называется моментом импульса этой отсчета. В самом деле, при выводе этих
точки относительно точки О. (6.1.1). Эти законов мы пользовались вторым и третьим
три вектора образуют правую тройку законами Ньютона, а последние применимы
векторов, связанных «правилом буравчика»: только в инерциальных системах. 50.
Рисунок 6.2. 15. 51Напомним также, что импульс и момент
16Векторное произведение проведенного в импульса сохраняются в том случае, если
точку приложения сил, на эту силу систему можно считать замкнутой (сумма
называется моментом силы. (6.1.2). всех внешних сил, и собственно, всех
Обозначим li – плечо силы Fi, (рис.6.3). моментов сил, равна нулю). Для сохранения
Т.к то: (6.1.3). 16. же энергии тела условия замкнутости
17C учетом новых обозначений: (6.1.4). недостаточно – тело должно быть еще и
Запишем систему n уравнений для всех точек адиабатически изолированным (т.е. не
системы и сложим, левые и правые части участвовать в теплообмене). 51.
уравнений: То. Так как. 17. 52Во всей истории развития физики,
18Здесь сумма производных равна законы сохранения оказались, чуть ли не
производной суммы: где – момент импульса единственными законами, сохранившими свое
системы, – результирующий момент всех значение при замене одних теорий другими.
внешних сил относительно точки О. Эти законы тесно связаны с основными
Окончательно получим: 18. свойствами пространства и времени. 52.
19Основной закон динамики вращательного 531. В основе закона сохранения энергии
движения твердого тела, вращающегося лежит однородность времени, т. е.
вокруг точки. Момент импульса системы равнозначность всех моментов времени
является основной динамической (симметрия по отношению к сдвигу начала
характеристикой вращающегося тела. отсчета времени). Равнозначность следует
Сравнивая это уравнение с основным понимать в том смысле, что замена моментом
уравнением динамики поступательного времени t1 на момент времени t2, без
движения, мы видим их внешнее сходство. изменения значений координат и скорости
19. частиц не изменяет механические свойства
2020. системы. Это означает то, что после
21Или L = [r,p]. Здесь L ? трехмерный указанной замены, координаты и скорости
момент импульса относительно центра частиц имеют в любой момент времен такие
вращения О. 21. же значения, какие имели до замены, в
226.2. Динамика вращательного движения момент времени. 53.
твердого тела относительно оси. 22. 542. В основе закона сохранения импульса
23В этом случае составляющие – момента лежит однородность пространства, т. е.
внешних сил, направленные вдоль x и y, одинаковость свойств пространства во всех
компенсируются моментами сил реакции точках (симметрия по отношению к сдвигу
закрепления. Вращение вокруг оси z начала координат). Одинаковость следует
происходит только под действием. Рисунок понимать в том смысле, что параллельный
6.4 Рисунок 6.5. 23. перенос замкнутой системы из одного места
24Пусть некоторое тело вращается вокруг пространства в другое, без изменения
оси z Получим уравнение динамики для взаимного расположения и скоростей частиц,
некоторой точки mi этого тела находящегося не изменяет механические свойства системы.
на расстоянии Ri от оси вращения. При этом 54.
помним, что и направлены всегда вдоль оси 553. В основе закона сохранения момента
вращения z, поэтому в дальнейшем опустим импульса лежит изотропия пространства, т.
значок z. Или. 24. е. одинаковость свойств пространства по
25Так как у всех точек разная, введем, всем направлениям (симметрия по отношению
вектор угловой скорости причем. Тогда. Так к повороту осей координат). Одинаковость
как тело абсолютно твердое, то в процессе следует понимать в том смысле, что поворот
вращения mi и Ri останутся неизменными. замкнутой системы, как целого, не
Тогда: 25. отражается на её механических свойствах.
26Обозначим Ii – момент инерции точки 55.
находящейся на расстоянии R от оси 56Так, если задана сила, действующая на
вращения: (6.2.1). Так как тело состоит из материальную точку и начальные условия, то
ог- огромного количества точек и все они можно найти закон движения, траекторию,
находятся на разных расстояниях от оси величину и направление скорости в любой
вращения, то момент инерции тела равен: момент времени и т. п. Законы же
(6.2.2). где R – расстояние от оси z до сохранения не дают нам прямых указаний на
dm. Как видно, момент инерции I – величина то, как должен идти тот или иной процесс.
скалярная. 26. Они говорят лишь о том, какие процессы
27Просуммировав (6.2.1) по всем i-ым запрещены и потому в природе не
точкам, получим или. (6.2.3). Это основное происходят. Таким образом, законы
уравнение динамики тела вращающегося сохранения проявляются как принципы
вокруг неподвижной оси. (Сравним: – запрета: Между законами типа основного
основное уравнение динамики уравнения динамики и законами сохранения
поступательного движения тела). 27. имеется принципиальная разница. Законы
28(6.2.4). Где – момент импульса тела динамики дают нам представление о
вращающегося вокруг оси z (Сравним: для детальном ходе процесса. 56.
поступательного движения). При этом 57Принципы запрета: Любое явление, при
помним, что и динамические характеристики котором не выполняются хотя бы один из
вращательного движения направленные всегда законов сохранения, запрещено, и в природе
вдоль оси вращения. Причем, определяется такие явления никогда не наблюдаются.
направлением вращения, как и а – зависит Всякое явление, при котором не нарушается
от того, ускоряется или замедляется ни один из законов сохранения, в принципе
вращение. 28. может происходить. Рассмотрим следующий
29Повторим основные характеристики пример. Может ли покоящееся тело за счет
вращательного движения. Z. K. Эти формулы внутренней энергии начать двигаться? Этот
получены для одной точки вращающегося процесс не противоречит закону сохранения
твердого тела Суммируя по всему телу, энергии. Нужно лишь, чтобы возникающая
получим. ri. Li|z. ? Mi. Момент импульса. кинетическая энергия точно равнялась убыли
Момент силы. Момент инерции. Момент внутренней энергии. 57.
импульса твердого тела. Момент силы 58На самом деле такой процесс никогда не
твердого тела. Момент инерции твердого происходит, ибо он противоречит закону
тела. Основной закон динамики сохранения импульса. Раз тело покоилось,
вращательного движения твердого тела. 29. то его импульс был равен нулю. А если оно
306.3. Расчет моментов инерции некоторых станет двигаться, то его импульс сам собой
простых тел. 30. увеличится, что невозможно. Поэтому
31Моменты инерции шара, сферы, диска, внутренняя энергия тела не может
обруча и стержня приведены на рис. 6.6. превратиться в кинетическую, если тело не
Стержень. Шар Сфера. Диск Обруч. 31. распадётся на части. Если же допустить
32Теорема Штейнера. При вычислении возможность распада этого тела на части,
момента инерции тела, вращающегося вокруг то запрет, налагаемый законом сохранения
оси, не проходящей через центр инерции, импульса, снимается. 58.
следует пользоваться теоремой о 59При этом возникшие осколки могут
параллельном переносе осей или теоремой двигаться так, чтобы их центр масс
Штейнера (Якоб Штейнер, швейцарский оставался в покое, – а только этого и
геометр 1796 – 1863 гг.). Z. K. Y. X. ? требует закон сохранения импульса. Итак,
ri. ? 32. для того чтобы внутренняя энергия
33Теорема Штейнера. Момент инерции тела. покоящегося тела могла превратиться в
Относительно любой оси вращения равен кинетическую, это тело должно распадаться
моменту его инерции. относительно на части. Если же есть еще один какой-либо
параллельной оси, проходящей через центр закон, запрещающий распад этого тела на
масс С тела, плюс произведение массы тела части, то его внутренняя энергия и масса
на квадрат расстояния между осями. 33. покоя будут постоянными величинами. 59.
34Пример: стержень массой m, длиной l, 60Фундаментальность законов сохранения
вращается вокруг оси, проходящей через заключается в их универсальности: Они
конец стержня (рис). 34. справедливы при изучении любых физических
356.4. Кинетическая энергия вращающегося процессов (механических, тепловых,
тела. 35. электромагнитных, и др.). Они одинаково
36Сопоставив эти формулы можно увидеть, применимы в релятивистском и
что момент инерции тела I – является мерой нерелятивистском движении, в микромире,
инертности при вращательном движении. Так где справедливы квантовые представления и
же как масса m – мера инерции при в макромире. 60.
поступательном движении. Если тело 616.7. Сходство и различие линейных и
вращается вокруг неподвижной оси z с угловых характеристик движения. Формулы
угловой скоростью то линейная скорость i-й кинематики и динамики вращательного
точки тогда Следовательно, Кинетическая движения легко запоминаются, если
энергия поступательного движения. 36. сопоставить их с формулами поступательного
37В общем случае движение твердого тела движения (см. таблицу 6.1). 61.
можно представить в виде суммы двух 62Поступательное движение Вращательное
движений – поступательного со скоростью и движение. 62.
вращательного с угловой скоростью вокруг 6363.
мгновенной оси, проходящей через центр 6464.
инерции. Полная кинетическая энергия этого 6565.
тела: . (6.4.3). Здесь Ic – момент инерции 66Лекция окончена!!!
относительно мгновенной оси вращения,
Физические основы механики.ppt
http://900igr.net/kartinka/fizkultura/fizicheskie-osnovy-mekhaniki-74362.html
cсылка на страницу

Физические основы механики

другие презентации на тему «Физические основы механики»

«Писатели и физическая культура» - Л.Н.Толстой верхом в окрестности Ясной Поляны. 1908 г. Фото Т.Тапселя. 1908 г. Актуальность: Ясная Поляна. На прогулке по аллее. Физическая культура оказала положительное влияние на трудоспособность писателей, на способность творчески мыслить. Л.Н. Толстой.1903г. Физкультура в жизни русских писателей xix века.

«Физическая культура в школе» - Участие в олимпиадах и конкурсах. Научно-методическая деятельность. Награды, ученые степени, звания. Урочная и внеурочная деятельность. Первенство города по баскетболу среди школьников. Значок «Отличник народного образования». Результативность деятельности. Городская олимпиада по физической культуре

«Урок по физической культуре» - Конкурсант должен иметь стаж педагогической работы в сфере физической культуры, спорта или фитнеса не менее одного года. Победители Конкурса по решению Конкурсной комиссии получают почетные дипломы и денежное вознаграждение в размере до 50 000 рублей. Итоги Конкурса будут подведены в октябре 2010 года.

«Физические явления в природе» - Можно ли случившееся назвать физическим явлением? В степном дыму блеснет святое знамя И ханской сабли сталь. Механические. Электрические. Электрические явления. А. Блок. “… Пусть ночь. Оптические явления. Звуковые. О каком физическом явлении идет речь? Механические явления. Вам во сне явился добрый волшебник и угостил вас мороженым.

«Физическое воспитание» - Принципы физического воспитания. Гармоническое развитие предусматривает разностороннее физическое воспитание. 1. Гигиенические факторы. Основными средствами физического воспитания дошкольников являются: Физическое воспитание – педагогический процесс, направленный на совершенствование форм и функций организма человека, развитие физических качеств, способностей, формирование двигательных навыков и умений, специальных знаний в области физической культуры и спорта.

«Профессия механик» - Реалистический тип. Бережливость. Профессии обучают технические ВУЗы. Резюме. Смоделировать траекторию своей будущей карьеры. 4. Оценить свое соответствие требованиям каждой из подходящих профессий. Межрайонный конкурс «Моя профессиональная карьера». Методы. Целеустремленность. Ручная умелость, ловкость.

Без темы

165 презентаций
Урок

Физкультура

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по физкультуре > Без темы > Физические основы механики