Конус
<<  Понятие конуса Геометрическое тело - конус  >>
11 класс Тема: «Конус»
11 класс Тема: «Конус»
III
III
Каждый, входящий в Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит
Каждый, входящий в Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит
В жизни понятие конуса встречается очень часто
В жизни понятие конуса встречается очень часто
2. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек
2. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек
4. В биологии есть понятие «конус нарастания»
4. В биологии есть понятие «конус нарастания»
4. В биологии есть понятие «конус нарастания»
4. В биологии есть понятие «конус нарастания»
7. В астрономии конусы, столбы и величественные потоки можно в большом
7. В астрономии конусы, столбы и величественные потоки можно в большом
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L
Решение простейших задач
Решение простейших задач
Решение простейших задач
Решение простейших задач
?
?
Проверьте свои знания
Проверьте свои знания
Номер вопроса
Номер вопроса
Номер вопроса
Номер вопроса
Картинки из презентации «11 класс Тема: «Конус»» к уроку геометрии на тему «Конус»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «11 класс Тема: «Конус».ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 444 КБ.

11 класс Тема: «Конус»

содержание презентации «11 класс Тема: «Конус».ppt»
Сл Текст Сл Текст
111 класс Тема: «Конус». 10Ось конуса.
2Тема урока: Конус. Усеченный конус. 11Что такое тело вращения? С каким телом
Формулы для площадей боковой и полной вращения мы уже знакомы? Можно ли конус
поверхности конуса и усеченного конуса. назвать телом вращения? Какую фигуру надо
Цели урока: Историческая справка вращать, чтобы получить конус. Данный
Сформировать понятие конической конус получен вращением прямоугольного
поверхности, конуса и его элементов; треугольника АВС вокруг катета АВ. Боковая
Научиться строить сечения конуса поверхность образуется вращением
различными плоскостями. Сформировать гипотенузы АС, а основание – вращением
понятие усеченного конуса, его элементов. катета ВС. А. В. С4. С. С3. С1. С2.
Вывести формулы для вычисления площадей 12Как вы думаете, какая фигура получится
боковой и полной поверхности конуса и при вращении треугольника АВС вокруг
усеченного конуса; Научиться решать катета ВС? А если вращать треугольник АВС
простейшие задачи по данной теме. вокруг гипотенузы? Какая фигура получится?
Проверить уровень усвоения материала. Для А. В. С.
перехода на следующий слайд, нажимайте 13В. А. С.
управляющие кнопки. 14Рассмотрим сечения конуса различными
3III. Историческая справка. Конус в плоскостями. Как вы думаете, сечение
переводе с греческого «konos» означает конуса какой плоскостью будет называться
«сосновая шишка». С конусом люди знакомы с осевым? Какая фигура получится в осевом
глубокой древности. В 1906 году была сечении? Изобразите в тетради конус и его
обнаружена книга Архимеда (287–212 гг. до осевое сечение. Р. ?РАВ – осевое сечение.
н. э.) «О методе», в которой дается А что получиться в сечении, если секущая
решение задачи об объеме общей части плоскость проходит через вершину конуса и
пересекающихся цилиндров. Архимед образующие? В. О. А.
приписывает честь открытия этого принципа 15Пересечем конус, плоскостью
Демокриту (470–380 гг. до н. э.) – перпендикулярной к его оси. Как вы
древнегреческому философу-материалисту. С думаете, какая фигура получится в сечении?
помощью этого принципа Демокрит получил Верно ли что. Р. ? А1. Почему? ?РОА
формулы для вычисления объема пирамиды и подобен ?РО1А1 по двум углам. А. О. О1.
конуса. Много сделала для геометрии школа 16Р. Р. О. О. Р. О.
Платона (428–348 гг. до н. э.). Платон был 17Усеченный конус. Возьмем конус и
учеником Сократа (470–399 гг. до н. э.). проведем сечение плоскостью,
Он в 387 г. до н. э. основал в Афинах перпендикулярной к его оси. Эта плоскость
Академию, в которой работал 20 лет. пересекается с конусом по кругу и
4Каждый, входящий в Академию, читал разбивает конус на две части. Конус.
надпись: «Пусть сюда не входит никто, не Усеченный конус.
знающий геометрии». Школе Платона, в 18l. Основание исходного конуса и круг,
частности, принадлежит: а) исследование полученный в сечении этого конуса
свойств призмы, пирамиды, цилиндра и плоскостью называется основаниями
конуса; б) изучение конических сечений. усеченного конуса, а отрезок, соединяющий
Большой трактат о конических сечениях был их центры – высотой усеченного конуса. О.
написан Аполлонием Пергским (260–170 гг. R1. R. О1. R – радиус нижнего основания.
до н. э.) – учеником Евклида (III в. до н. Основания усеченного конуса. Образующая
э.), который создал великий труд из 15 усеченного конуса. R1 – радиус верхнего
книг под названием «Начала». Эти книги основания. Высота усеченного конуса.
издаются и по сей день, а в школах Англии 19Можно ли считать усеченный конус
по ним учатся до сих пор. Пусть сюда не фигурой вращения? Какую фигуру нужно
входит никто, не знающий геометрии. вращать? А. В. С. D. Усеченный конус
5В жизни понятие конуса встречается получен вращением прямоугольной трапеции
очень часто. Например: В геологии АВСD вокруг стороны АD. Боковая
существует понятие «конус выноса». Это поверхность образуется вращением боковой
форма рельефа, образованная скоплением стороны ВС, основания усеченного конуса –
обломочных пород (гальки, гравия, песка), вращением оснований АВ и СD – трапеции.
вынесенными горными реками на предгорную 20l. Развертка боковой поверхности
равнину или в более плоскую широкую представляет из себя сектор круга с
долину. Вулкан Авачинский имеет форму радиусом равным образующей конуса l.
двойного вулкана – конус в конусе. Для Площадь боковой поверхности конуса равна
того чтобы образовался один конус вулкана площади его развертки. Найдем площадь
в другом, должно было произойти очень боковой и полной поверхности конуса. Р. Р.
сильное катастрофическое извержение. Так ? ? А. А1. ? В. ? А. В. ? , ? - градусная
было и здесь. Когда-то вулкан Авача имел мера дуги АВА1.
конус, высота которого была намного выше 21Sполн.=Sбок+sосн= ?rl + ?R2= ?r(l +R).
современного. Но взрывом огромной силы, Так как длина дуги равна длине окружности
который произошел около 3 тыс. лет назад, основания, то. Подставляя значение в
была снесена полутора километровая вершина формулу площади сектора получаем: Площадь
конуса. Образовался огромный кратер, боковой поверхности конуса равна
открытый в юга-западном направлении. произведению длины окружности основания на
62. По статистике на Земле ежегодно образующую.
гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 22Чтобы найти площадь боковой
000 000 жителей (чаще в южных странах). поверхности усеченного конуса нужно и
Этого бы не случалось, если бы везде были площади поверхности большого конуса
громоотводы, так как образуется конус вычесть площадь маленького конуса. Так как
безопасности (рис. 6). Чем выше площадь боковой поверхности конуса равна
громоотвод, тем больше объем такого S= ?Rl, то Sус.кон.= ?RРА- ?R1РА1.
конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться Замечая, что РА= РА1+АА1 получим.
от разрядов под деревом, но дерево не Sус.кон.= ?R(РА1+АА1) - ?R1РА1= ?RРА1+ ?R
проводник, на нем заряды накапливаются и АА1- ?R1РА1= = ? РА1 (R-R1) + ?R АА1= ?Rl
дерево может быть источником напряжения. + ? РА1 (R-R1). Выразим Sбок усеченного
3. В физике встречается понятие «телесный конуса через его образующую l и радиусы
угол». Это конусообразный угол, вырезанный оснований(R>R1). L –образующая
в шаре. Единица измерения телесного угла – усеченного конуса. Р. А1. О1. О. А.
1 стерадиан. 23Значит площадь боковой поверхности
74. В биологии есть понятие «конус усеченного конуса S= ?l (R+R1), где l –
нарастания». Это верхушка побега и корня образующая усеченного конуса. Найдем РА1.
растений, состоящая из клеток Рассматривая сечения конуса,плоскостью
образовательной ткани. 5. «Конусами» перпендикулярной оси мы доказали, что ?РОА
называется семейство морских моллюсков подобен ?РО1А1 по двум углам. Р. А1. О1.
подкласса переднежаберных. Раковина А. О.
коническая (2–16 см), ярко окрашенная. 24Решение простейших задач. Решим №547
Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках из учебника (стр. 134). Дано: Конус Высота
и субтропиках, являются хищниками, имеют РО=15см. R=АО=8см Найти: Образующую конуса
ядовитую железу. Укус конусов очень l. Р. ? 15. О. А. 8.
болезнен. Известны смертельные случаи. 25? Решим задачу № 550. Дано: Запишите в
Раковины используются как украшения, тетради дано и решение задачи. Р. А. О. В.
сувениры. 26? Решим задачу № 567. Дано: Решите
87. В астрономии конусы, столбы и самостоятельно № 565, №571. О1. А. О. В.
величественные потоки можно в большом 27Проверьте свои знания. Конус – это…
количестве найти в звездных яслях, где Тело, которое состоит из окружности, точки
облака газа и пыли подвергаются не лежащей на этой окружности и всех
воздействию мощных ветров недавно отрезков соединяющих эту точку с точками
родившихся звезд. Хорошо известный пример окружности. Тело, ограниченное кругом с
- туманность Конус, входящая в яркую границей L и конической поверхностью.
галактическую область звездообразования Тело, ограниченное кругом с границей L и
NGC 2264. Ее изображение крупным планом прямыми, проходящими через точку, лежащую
было получено новейшей камерой вне круга и точки круга. Перпендикуляр,
Космического телескопа Хаббла. В то время опущенный из вершины конуса в центр
как туманность Конус, находящаяся на основания называется Образующей конуса;
расстоянии 2500 световых лет в созвездии Высотой конуса; Осью конуса. Выберите один
Единорог, имеет длину около 7 световых из вариантов ответа.
лет, показанная здесь область около 28Проверьте свои знания. Площадь боковой
затупленной вершины конуса имеет в поверхности усеченного конуса равна ?Rl ;
поперечнике всего 2.5 световых года. b) ?(R-R1) l ; c) ?(R1+R)l; d) ?R2l .
9Рассмотрим окружность L с центром О и Образующая конуса равна 13 м, высота 5 м.
прямую ОР, перпендикулярную к плоскости Найдите Площадь боковой поверхности
этой окружности. Каждую точку окружности конуса. 156? м2; b) 60? м2 ; c) 65? м2.
соединим отрезком с точкой Р. Р. О. Радиусы оснований усеченного конуса 3 и 7
Поверхность, образованная этими отрезками см, высота 3 см. Найдите образующую
называется конической, а сами отрезки усеченного конуса. 2?3 см; b) ?40 см; с) 5
образующими конической поверхности. Для см.
перехода на следующий слайд, нажимайте 29Номер вопроса. 1. 2. 3. 4. 5. Ответ.
управляющие кнопки. b. b. c. a. c. Посчитайте количество
10Тело, ограниченное конической верных ответов. §2 стр. 130 №548(а), №568,
поверхностью и кругом с границей L №563 Запишите в тетрадь вывод формул
называется конусом. Прямая ОР, проходящая площади боковой поверхности конуса и
через центр основания и вершину, усеченного конуса.
называется осью конуса. R – радиус 30Изученные вопросы: Понятие конуса.
основания. Что будет называться высотой Сечения конуса. Усеченный конус. Площади
конуса? Равны ли все образующие конуса? поверхности конуса и усеченного конуса.
(объясните почему). l. Р. О. В. Вершина Решение простейших задач. §2 стр. 130
конуса. Образующая. R. Основание конуса. №548(а), №551, №563.
11 класс Тема: «Конус».ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/11-klass-tema-konus-110346.html
cсылка на страницу

11 класс Тема: «Конус»

другие презентации на тему «11 класс Тема: «Конус»»

«Конус 11 класс» - Геометрия 11 класс. Площадь боковой поверхности усечённого конуса. V = 1/3sосн.h. Объём конуса. Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. Усечённый конус. Площадь полной поверхности конуса. Sбок= п(r+r1)l. Конус. Конус- тело ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.

«Конус» - Доказательство Пусть b – плоскость перпендикулярная оси конуса и пересекающая конус. Теорема. Конус, усеченный конус. Усеченный конус – геометрическое тело, отсеченное от конуса плоскостью, параллельной основанию. Усеченный конус. Формулы. Геометрия.

«Объём конуса» - 2. В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Решение задач. 1. Высота конуса равна 8 см. Объем конуса равен V. Найдите объем пирамиды. 3. В конус вписана правильная треугольная пирамида. Объем конуса.

«Конус геометрия» - Вершина. H-высота. Образующие. Применение конуса и усеченного конуса в повседневной жизни. Основание. Конус. R-радиус основания. Центр основания. Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». L-образующая. С конусом люди знакомы с глубокой древности.

«Конус и усечённый конус» - Образующая. Боковая поверхность. Для вычисления площади SКОН полной поверхности конуса получается формула. Осевое сечение. Основание. Конус. А. Образующие. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Точка Р называется вершиной, а прямая OР – осью конической поверхности. Где r и r1 – радиусы оснований, l – образующая усеченного конуса.

«Урок конус» - Вопрос №5: По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра? Развивающие задачи урока. Задача №1: Конусообразная палатка высотой 3,5м с диаметром основания 4м покрыта парусиной. Наглядные (иллюстрация, демонстрация) Проблемно-поисковые. 1. активизация и контроль знаний по теме: «Цилиндр.

Конус

8 презентаций о конусе
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Конус > 11 класс Тема: «Конус»