Углы в пространстве
<<  Двугранные углы Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах  >>
Определение:
Определение:
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла
Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу
Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу
Примеры двугранных углов:
Примеры двугранных углов:
Определение:
Определение:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1
Задача 5:
Задача 5:
Задача 5:
Задача 5:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
2) Так как АС
2) Так как АС
2) Так как АС
2) Так как АС
Картинки из презентации «Двугранный угол» к уроку геометрии на тему «Углы в пространстве»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Двугранный угол.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 306 КБ.

Двугранный угол

содержание презентации «Двугранный угол.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Двугранный угол. Учитель математики 11В кубе A…D1 найдите угол между
МБОУ СОШ №9 Бутылина В.Н. плоскостями ACC1 и BDD1. Задача 4: Ответ:
2Основные задачи урока: Ввести понятие 90o.
двугранного угла и его линейного угла 12Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол
Рассмотреть задачи на применение этих между плоскостями BC1D и BA1D. Решение:
понятий. Пусть О – середина ВD. A1OC1 – линейный
3Определение: Двугранным углом угол двугранного угла А1ВDС1. cos ? =.
называется фигура, образованная двумя Ответ: cos ? =.
полуплоскостями с общей граничной прямой. 13Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра
(?;?). равны, точка М – середина ребра АС.
4Величиной двугранного угла называется Докажите, что ?DMB – линейный угол
величина его линейного угла. ( AF ? CD)€? двугранного угла BACD.
(BF ? CD) €? <AFB-линейный угол 14Решение: Треугольники ABC и ADC
двугранного угла <(ACDВ). правильные, поэтому, BM?AC и DM?AC и,
5Докажем, что все линейные углы следовательно, ?DMB является линейным
двугранного угла равны друг другу. углом двугранного угла DACB.
Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1О1В1. 15Задача 7: Из вершины В треугольника
Лучи ОА и О1А1 лежат в одной грани и АВС, сторона АС которого лежит в плоскости
перпендикулярны ОО1, поэтому они ?, проведен к этой плоскости перпендикуляр
сонаправлены. Лучи ОВ и О1В1 также ВВ1. Найдите расстояние от точки В до
сонаправлены. Следовательно, ?АОВ=?А1О1В1 прямой АС и до плоскости ?, если АВ=2,
(как углы с сонаправленными сторонами). ?ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен
6Примеры двугранных углов: 450.
7Определение: Углом между двумя 16Решение: АВС – тупоугольный
пересекающимися плоскостями называется треугольник с тупым углом А, поэтому
наименьший из двугранных углов, основание высоты ВК лежит на продолжении
образованных этими плоскостями. стороны АС. ВК – расстояние от точки В до
8В кубе A…D1 найдите угол между АС. ВВ1 – расстояние от точки В до
плоскостями ABC и CDD1. Задача 1: Ответ: плоскости ?
90o. 172) Так как АС?ВК, то АС?КВ1 (по
9В кубе A…D1 найдите угол между теореме , обратной теореме о трех
плоскостями ABC и CDA1. Задача 2: Ответ: перпендикулярах). Следовательно, ?ВКВ1 –
45o. линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и
10В кубе A…D1 найдите угол между ?ВКВ1=450. 3) ?ВАК: ?А=300, ВК=ВА·sin300,
плоскостями ABC и BDD1. Задача 3: Ответ: ВК =1. ?ВКВ1: ВВ1=ВК·sin450, ВВ1=.
90o.
Двугранный угол.pptx
http://900igr.net/kartinka/geometrija/dvugrannyj-ugol-144188.html
cсылка на страницу

Двугранный угол

другие презентации на тему «Двугранный угол»

«Углы в 5 классе» - Прямой угол. < АВС (< СВА) < В О – вершина угла ВА, ВС – стороны угла. Вертикальные углы. Понятие угла. Развернутый угол. Транспортир астролябия квадрант. Острый угол. Тупой угол. Инструмент для измерения углов. У г л ы. Смежные углы. Единицы измерения углов.

«Угол и его измерение» - АВС - развернутый. Связь цифры и числа углов. Развернутый угол. РМN=900. Углы измеряют в градусах. Обозначение: 10=1/180 доля развернутого угла. 10=60’ (минут) 1’=60’’(секунд). KLN - острый. Часовая и минутная стрелки часов образуют в 5 часов тупой угол. На клетчатой бумаге. Прямым углом называют половину развернутого угла.

«Двугранный угол геометрия» - прямая ТР перпендикулярна ребру МТ ( по определению прямой, перпендикулярной плоскости). В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру. 2. Оформить решение задачи, аналогичной разобранной зачетной задачи №1, в виде презентации. В грани АСР. В грани МКР. К модели приложить запись решения задачи.

«Измерение углов» - Как измерить угол при помощи транспортира? Где в своей жизни человек встречается с понятием угол и зачем их нужно измерять? Прямой угол. Единицу величины угла называют градусом. Решив математический ребус, вы прочитаете девиз урока. Транспортир. Измерение углов транспортиром. Урок математики 4 класс.

«Смежные углы» - Следствия из теоремы. Теорема. Доказательство. Вертикальные углы. Решение. Смежные и вертикальные углы. Сумма смежных углов равна 180?. Дано: ?AOC и ?BOC – смежные. Доказать: ?AOC + ?BOC = 180?. Определение. Дан произвольный ?(аb), отличный от развернутого. Вертикальные углы равны. Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда, ?BOC = 11x?; ?AOC = 25x?.

«Трёхгранный угол» - Следствия. 1) Для вычисления угла между прямой и плоскостью применима формула: Признаки равенства трехгранных углов. Основное свойство трехгранного угла. Определение. . Дан трехгранный угол Оabc. Следствие. Теорема. Дано: Оabc – трехгранный угол; ?(b; c) = ?; ?(a; c) = ?; ?(a; b) = ?. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине меньше 120?.

Углы в пространстве

9 презентаций об углах в пространстве
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки