Картинки на тему «Формулы тригонометрических функций» |
| Тригонометрия | ||
| << История тригонометрических функций | Тригонометрические функции любого угла >> |
Картинок нет |
Автор: persnal. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Формулы тригонометрических функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 317 КБ.
Формулы тригонометрических функций
содержание презентации «Формулы тригонометрических функций.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Тригонометрические формулы и приемы их | 15 | это та, группа формул которую нужно знать |
| запоминания. Учитель математики: Слаткова | наизусть. Но для их запоминания можно тоже | ||
| О.М Первый Темиртауский Классический | воспользоваться ассоциативным приемом. У | ||
| Лицей. | косинуса функции одноименные: cos ( ? ? | ||
| 2 | Цель урока: Познакомить учащихся с | ) = cos ? cos ? + sin ? sin ?; cos ( ? + ? | |
| мнемоническими правилами для запоминания | ) = cos ? cos ? - sin ? sin ?; а у синуса | ||
| формул приведения и значений | разноименные: sin (? + ?) = sin ? cos ? + | ||
| тригонометрических функций некоторых | cos ? sin ?; sin (? - ?) = sin ? cos ? - | ||
| углов; способствовать развитию логического | cos ? sin ?. Не все в нашей жизни бывает | ||
| мышления и устной математической речи при | «гладко» за белой полосой идет черная, и | ||
| поиске решения поставленной проблемы; | наоборот. Так и у наших функций, если | ||
| воспитывать внимательность, | функции идут одноименные, то знаки не | ||
| наблюдательность и самостоятельность. | совпадают, а если разноименные, то | ||
| 3 | Входное тестирование: 1. Укажите | совпадают. | |
| значение выражения sin 60? A) ; B) ; С) 1; | 16 | Формулы сложения: Для получения | |
| D) 0. Ответ: В. | формулы тангенса суммы и тангенса разности | ||
| 4 | Входное тестирование: 2. Упростите | достаточно применить ОТТ и разделить | |
| выражение cos A) cos ? ; B) cos ; C) sin ? | числитель и знаменатель полученной дроби | ||
| ; D) tg ? . Ответ: С. | на cos ? cos ?, где cos ? ? 0 и cos ? ? 0. | ||
| 5 | Входное тестирование: 3. Найдите | tg (? + ?) = ; tg (? - ?) = Например, сos | |
| значение выражения сos 157? cos 97? + sin | 97? cos 67? + sin 97? sin 67? = сos (97?- | ||
| 157? sin 97? A) ; B) 0; C) 1; D) . Ответ: | 67?) = = сos 30? =… ; sin 25? сos 20? + | ||
| А. | cos 25? sin 20? = sin (25? + 20?)= = sin | ||
| 6 | Входное тестирование: 4. Упростите | 45? =… . | |
| выражение 2 sin 65? cos 65? A) cos130?; B) | 17 | Формулы двойного угла: Чтобы получить | |
| cos 50?; C) sin 50? ; D) tg 65? . Ответ: | тригонометрические формулы двойного | ||
| С. | аргумента достаточно в формулах сложения ? | ||
| 7 | Входное тестирование: 5. Представьте в | заменить на ?. Например, cos 2? = cos (? | |
| виде произведения cos 80? - cos 40? А) - | +?)= cos ? cos ? - sin ? sin? = = cos?? - | ||
| sin 20? ; B) cos 20?; C) - sin 20? ; D) - | sin??; sin 2? = sin (? + ?) = sin ? cos ? | ||
| cos20?. Ответ: С. | + sin ? cos ? = =2sin ? cos ? tg2? = tg (? | ||
| 8 | Притча о трех дамах: ? sin. Пошли три | + ? ) = Поэтому, 2 sin 65? cos 65? = sin | |
| дамы гулять. Первая дама, вторая дама и | (2? 65?) = =sin130? = sin (180? - 50?) = | ||
| третья дама. 30? 45? 60? 1. 2. 3. cos. | sin 50? | ||
| 9 | Притча о трех дамах: ? sin. И | 18 | Формулы суммы и разности |
| неожиданно пошел дождь. Все дамы открыли | тригонометрических функций. cos (? | ||
| зонтики, и одели по паре калош. 30? 45? | ?)=cos ? cos ? + sin ? sin ?; cos (? + | ||
| 60? cos. | ?)=cos ? cos ? - sin ? sin ?; cos(??)+ | ||
| 10 | Притча о трех дамах: ? sin. Прогулка | cos (? + ?)= 2 cos ? cos ? Пусть ? ? = | |
| была закончена. Первая дама, вторая дама и | х, а ? + ? = у, тогда: ? = (х+у) и ? = | ||
| третья дама пошли домой. 30? 45? 60? cos. | (х-у). Следовательно, cos х + cos у = 2 | ||
| 11 | Значения синуса и косинуса для углов в | cos (х+у) cos (х-у). +. | |
| 30?, 45? и 60? ? sin. 30? 45? 60? cos. | 19 | Если обе части равенства cos(??)+ cos | |
| 12 | А котангенс взаимно обратная функция | (? + ?)=2 cos ? cos ? : 2, получим | |
| для тангенса. Чтобы указать значения | формулу, позволяющую представлять | ||
| тангенса и котангенса тех же углов | произведение косинусов двух углов в виде | ||
| достаточно вспомнить ОТТ, т.е tg ? = , | суммы: cos ? cos ? = (cos (? ?) + cos (? | ||
| 13 | Формулы приведения: -Жил рассеянный | + ?)). Чем нужно воспользоваться, что бы | |
| математик, и каждый раз преобразовывая | получить формулу, позволяющую представлять | ||
| тригонометрические функции углов вида , , | произведение синусов двух углов в виде | ||
| , , он спрашивал у своей лошади, жующей за | суммы? | ||
| окном сено, надо менять функцию на | 20 | Итоговое тестирование: 1. Укажите | |
| «кофункцию» или нет. А лошадь кивала | значение выражения cos 60? A) ; B) 1; C) ; | ||
| головой по той оси, которой принадлежала | D) 0. 2. Упростите выражение cos А) cos ? | ||
| точка , или , , соответствую - щая первому | ; B) sin ? ; C) - cos ? ; D) - sin ? . 3. | ||
| слагаемому аргумента. У. Х. | Найдите значение выражения sin 57? cos 27? | ||
| 14 | Формулы приведения: Математику | + сos 57? sin 27? A) ; B) 1; C) 0 ; D) . | |
| оставалось лишь записывать ответ, указывая | 4. Упростите выражение 2 sin 75? cos 75? | ||
| знак данной функции. Например, cos = sin | A) 0; B) 1; C) ; D) . 5.Представьте в виде | ||
| ?; sin = sin ?; сtg = -tg ?; tg = tg ?. | произведения sin 80? + sin 40? A) sin | ||
| Знаки тригонометрических функций: sin ? | 20?;B) - cos 20?;C) cos20?; D) - sin 20? . | ||
| cos ? Tg ? и сtg ? У. У. У. +. +. -. -. +. | 21 | Итоговое тестирование: Ответы: B, C, | |
| +. Х. Х. Х. -. -. -. +. -. +. | A, D, C. Желаю сдать экзамены на | ||
| 15 | Формулы сложения: Формулы сложения – | «отлично»!!! | |
| Формулы тригонометрических функций.ppt | |||
Формулы тригонометрических функций
«Тригонометрические формулы» - V. Формулы половинных углов. Выведем вспомогательные формулы, позволяющие находить. Формулы тройных углов. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Формулы сложения. По тригонометрическим функциям угла ?. Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
«Тригонометрические уравнения и их решения» - Обратные тригонометрические функции. Образец решения. Решение квадратного уравнения. Основное тригонометрическое тождество. Решите уравнения. Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной. Простейшие тригонометрические уравнения.
«Графики тригонометрических функций» - y=cos2x. y=cos(x+p/6). Графики тригонометрических функций. y=sin4x. y= cos(2x+p/3) y= cos(2(x+p/6)). Y= cos(2x+p/3). Для любознательных… Графиком функции у = sin x является синусоида. y=sin x. 6. Промежутки монотонности: функция возрастает на промежутках вида: [-p/2+2pn; p/2+2pn], n?Z. y = sin x + p.
«Решение тригонометрических неравенств» - бесконечного множества промежутков. Простейшие тригонометрические неравенства sin>-1/2. А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx<-1/2, А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx<1/2, Таким образом, решение неравенства.
«График функции» - Построение графика линейной функции. Определение. Взаимное расположение графиков линейных функций. Для построения графика линейной функции нужно найти координаты двух точек графика. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой y = kx + b, где x - независимая переменная, k и b - некоторые числа.
«Тригонометрические функции и их свойства» - Свойство 8. E(y) = [-1;1]. В чём сходство и различие тригонометрических функций? Свойство 3. Функция y = ctg x убывает на отрезке [?k; ?/2 + ?k ], где k є Z. Свойство 4. Функция неограничена. Тригонометрические функции. Свойство 1. D(y) = (-П/2;+П/2). Учебный проект на тему: Ты, я и тригонометрия. Свойство 5. наибольшего и наименьшего значения функции нет.
