Задачи по геометрии
<<  Геометрическая оптика Подход к построению системы эффективного управления  >>
Шкала электромагнитного излучения
Шкала электромагнитного излучения
Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики,
Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики,
Прямолинейность световых лучей означает, что форма тени предмета при
Прямолинейность световых лучей означает, что форма тени предмета при
Опыт показывает, что световые пучки при пересечении, как правило, не
Опыт показывает, что световые пучки при пересечении, как правило, не
Закон отражения: угол падения равен углу отражения
Закон отражения: угол падения равен углу отражения
При падении света на границу раздела прозрачных сред с показателями
При падении света на границу раздела прозрачных сред с показателями
Рис
Рис
Рис
Рис
2.3.2. Опыт Юнга
2.3.2. Опыт Юнга
2.3.2. Опыт Юнга
2.3.2. Опыт Юнга
2.3.3. Зеркала Френеля
2.3.3. Зеркала Френеля
Рис
Рис
2.5.1. Интерференция в тонких пленках
2.5.1. Интерференция в тонких пленках
Рис
Рис
Рис
Рис
Учитывая изменение фазы на p для луча, отраженного передней
Учитывая изменение фазы на p для луча, отраженного передней
В точке P (и, следовательно, в P
В точке P (и, следовательно, в P
2.5.3. Кольца Ньютона
2.5.3. Кольца Ньютона
При условие (r/R) << 1 темные полосы соответствуют толщине h = m l /2,
При условие (r/R) << 1 темные полосы соответствуют толщине h = m l /2,
При условие (r/R) << 1 темные полосы соответствуют толщине h = m l /2,
При условие (r/R) << 1 темные полосы соответствуют толщине h = m l /2,
При условие (r/R) << 1 темные полосы соответствуют толщине h = m l /2,
При условие (r/R) << 1 темные полосы соответствуют толщине h = m l /2,
Зеркало M2 неподвижно, а зеркало M1 можно передвигать микрометрическим
Зеркало M2 неподвижно, а зеркало M1 можно передвигать микрометрическим
Картинки из презентации «Геометрическая оптика» к уроку геометрии на тему «Задачи по геометрии»

Автор: KNV. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Геометрическая оптика.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1073 КБ.

Геометрическая оптика

содержание презентации «Геометрическая оптика.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Лектор: к. т. н., доцент Поздеева 54интерференции света в таком опыте связаны
Эльвира Вадимовна. Курс общей физики. с тем, что длина волны видимого света
2Лекция. Введение. Геометрическая очень мала. При ?? = 5?10?5 см и
оптика 3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ 3.1. Введение 3.2. расстоянии d между отверстиями S1 и S2,
Принцип Гюйгенса 3.3. Интерференция света. равном всего 0,5 мм, ширина
Тема: ОПТИКА. Содержание лекции: интерференционных полос составляет только
Прдолжение на следующем слайде… Сегодня: 1 мм при удалении экрана C на 1 м от
четверг, 6 августа 2015 г. отверстий.
33.3.1. Интерференционные опыты по 55Измеряя ширину интерференционных
методу деления волнового фронта 3.3.2. полос, Юнг в 1802 г. впервые определил
Опыт Юнга 3.3.3. Зеркала Френеля 3.4. длины световых волн для разных цветов,
Бипризма Френеля 3.5. Деление амплитуды. хотя эти измерения и не были точными.
Локализация интерференционных полос. 562.3.3. Зеркала Френеля. Другой
3.5.1. Интерференция в тонких пленках. интерференционный опыт, аналогичный опыту
3.5.2. Полосы равной толщины 3.5.3. Кольца Юнга, был осуществлен Френелем в 1816 г.
Ньютона 3.6. Интерферометры. Интерферометр Две когерентные световые волны получались
Майкельсона. Прдолжение на следующем в результате отражения от двух зеркал,
слайде… плоскости которых наклонены под небольшим
43.6.1. Интерферометр Жамена 3.6.2. углом d друг к другу (рис. 4). Рис. 4.
Схема интерферометра Фабри?Перо 3.6.2. Зеркала Френеля.
«Просветление» оптики. 57Источником служит узкая ярко
51. Введение. Оптика – (от греч. optike освещенная щель S, параллельная ребру
– наука о зрительных восприятиях) – раздел между зеркалами. Отраженные от зеркал
физики, в котором изучаются оптическое пучки падают на экран, и в той области,
излучение (свет), его распространение и где они перекрываются, возникает
явления, наблюдаемые при взаимодействии интерференционная картина. От прямого
света и вещества. Оптическое излучение попадания лучей от источника S экран
представляет собой электромагнитные волны, защищен ширмой. Для расчета освещенности
и поэтому оптика – часть общего учения об I(x) экрана можно считать, что
электромагнитном поле. Оптический диапазон интерферирующие волны испускаются
длин волн ? ограничен с одной стороны вторичными источниками S1 и S2,
рентгеновскими лучами, а с другой – представляющими собой мнимые изображения
микроволновым диапазоном радиоизлучения. щели S в зеркалах.
6Шкала электромагнитного излучения. По 58Поэтому I(x) будет определяться
горизонтальной оси отложены: внизу – длина формулой двухлучевой интерференции, в
волны в метрах, вверху – частота колебаний которой расстояние l от источников до
в герцах. экрана следует заменить на a + b, где a -
7По традиции оптику принято расстояние от S до ребра зеркал, b -
подразделять на геометрическую, физическую расстояние от ребра до экрана (см.
и физиологическую. Геометрическая оптика, рисунок). Расстояние d между вторичными
не рассматривая вопрос о природе света, источниками равно d » 2ad. Поэтому ширина
исходит из эмпирических законов его интерференционной полосы на экране равна
распространения и использует представление Dx » ll/d = l(a + b)/(2ad).
о световых лучах, преломляющихся и 592.4. Бипризма Френеля. В данном
отражающихся на границах сред с разными интерференционном опыте, также
оптическими свойствами и прямолинейных в предложенном Френелем, для разделения
оптически однородной среде. исходной световой волны на две используют
8Наибольшее значение геометрическая призму с углом при вершине, близким к
оптика имеет для расчета и конструирования 180?. Источником света служит ярко
оптических приборов – от очковых линз до освещенная узкая щель S, параллельная
сложных объективов и огромных преломляющему ребру бипризмы (рис. 5)
астрономических инструментов. Физическая Здесь образуются два близких мнимых
оптика рассматривает проблемы, связанные с изображения S1 и S2 источника S, так как
процессами испускания света, природой каждая половина бипризмы отклоняет лучи на
света и световых явлений. небольшой угол (n - 1)b.
9Утверждение, что свет есть поперечные 60Рис. 5. Бипризма Френеля.
электромагнитные волны, явилось 612.5. Деление амплитуды. Локализация
результатом огромного числа интерференционных полос. Полосы равного
экспериментальных исследований дифракции наклона Интерференцию света по методу
света, интерференции света, поляризации деления амплитуды во многих отношениях
света, распространения света в наблюдать проще, чем в опытах с делением
анизотропных средах. волнового фронта. В различных схемах
10Волновая оптика позволяет объяснить интерферометров для разделения волновых
все эмпирические законы геометрической полей используются специальные
оптики и установить границы ее полупрозрачные зеркала.
применимости. Хорошо описывая 62Особенно важен частный случай
распространение света в материальных интерференции света, отраженного двумя
средах, волновая оптика не смогла поверхностями плоскопараллельной
удовлетворительно объяснить процессы его пластинки. Точка наблюдения P находится в
испускания и поглощения. бесконечности, т.е. наблюдение ведется
11Исследование этих процессов привели к либо глазом, аккомодированным на
выводу: атом, молекула может испускать или бесконечность, либо на экране,
поглощать энергию электромагнитного поля расположенном в фокальной плоскости
лишь дискретными порциями (квантами), собирающей линзы. Возникающие при этом
пропорциональными частоте излучения ?. интерференционные полосы называются
Световому электромагнитному полю полосами равного наклона.
сопоставляется поток квантов света – 63Для достаточно тонкой пластинки или
фотонов, распространяющихся в вакууме со пленки (поверхности которой не обязательно
скоростью света. Свет имеет двойственную должны быть параллельными и вообще
притоду. плоскими) можно наблюдать
12Двойственность природы света – наличие интерференционную картину, локализованную
у него одновременно характерных черт, вблизи отражающей поверхности. Возникающие
присущих и волнам, и частицам, – является при этих условиях полосы называют полосами
частным случаем корпускулярно-волнового равной толщины.
дуализма. Эта концепция была впервые 64В белом свете интерференционные полосы
сформулирована именно для оптического окрашены. Поэтому такое явление называют
излучения; она утвердилась как цвета тонких пленок. Его легко наблюдать
универсальная для всех частиц микромира на мыльных пузырях, на тонких пленках
после обнаружения волновых свойств у масла или бензина, плавающих на
материальных частиц (дифракция частиц). поверхности воды. Кольцевые полосы равной
13Практические применения. Все разделы толщины наблюдаются в воздушном зазоре
оптики имели и имеют многочисленное между соприкасающимися выпуклой
практическое применение. Задачи сферической поверхностью линзы малой
рационального освещения улиц, помещений, кривизны и плоской поверхностью стекла. Их
рабочих мест на производстве, зрелищ, называют кольцами Ньютона.
исторических и архитектурных памятников и 652.5.1. Интерференция в тонких пленках.
пр. решаются светотехникой на основе Полосы равного наклона. Рассмотрим
законов оптики. интерференцию света, отраженного двумя
14Оптические явления и методы, поверхностями плоскопараллельной
разработанные в оптике, широко применяются пластинки, когда точка наблюдения P
для аналитических целей и контроля в самых находится в бесконечности (рис. 6). Рис.
различных областях науки и техники. 6. Возникновение интерференционных полос в
Особенно большое значение имеют методы тонких пленках.
спектрального анализа и люминесцентного 66Для понимания процессов, происходящих
анализа, основанные на связи спектров в плёнке при прохождения света, введём
испускания, поглощения и рассеяния со понятие оптической длины пути, равной
структурой атомов и молекул и внутри- и произведению геометрической длины пути
межмолекулярными взаимодействиями. световой волны в среде на абсолютный
15В промышленности интерферометры показатель преломления n. Оба луча, идущие
используют для контроля качества и формы от S к P, порождены одним падающим лучом и
поверхностей, регистрации небольших после отражения от передней и задней
смещений, обнаружения по малым изменениям поверхностей пластинки параллельны друг
показателя преломления непостоянства другу (рис. 6).
температуры, давления или состава вещества 67Оптическая разность хода D между ними
и т.д. Явление поляризации света лежит в в точке P такая же, как на линии DC: Здесь
основе ряда методов исследования структуры n ? показатель преломления материала
вещества с помощью многочисленных пластинки. Предполагается, что над
поляризационных приборов. пластинкой находится воздух, т.е. n1 » 1.
16Широко применяются Так как ?AB?=?BC? = 2h/cos q?, ?AD?=2h tg
поляризационно-оптический метод q? sin q (h – толщина пластинки q и q? ?
исследования напряжений, возникающих в углы падения и преломления на верхней
твердых телах (например, при механических грани; sin q = n sin q? ), то для разности
нагрузках), по изменению поляризации хода получаем.
прошедшего через тело света, а также метод 68Следует также учесть, что при
исследования свойств поверхности тел по отражении волны от верхней поверхности
изменению поляризации при отражении света пластинки в соответствии с формулами
(эллипсометрия). Френеля ее фаза изменяется на p (потеря
17Широкое распространение получили полуволны при отражении света от оптически
дифракционные решетки как диспергирующие более плотной среды). Поэтому разность фаз
элементы в спектральных приборах в d складываемых волн в точке P равна где l0
монохроматорах, спектрографах, ? длина волны в вакууме. Разность фаз d
спектрофотометрах и др Чрезвычайно широка определяется углом q , который однозначно
сфера практических применений связан с положением точки P в фокальной
фотоэлектронных приборов, основанных на плоскости линзы (см. рисунок).
квантовых оптических явлениях, – 69Разность фаз не зависит от положения
фотоэлементов и фотоэлектронных источника S: если источник переместить,
умножителей, фотодиодов, разность фаз двух волн в точке P останется
фотосопротивлений, электронно-оптических прежней. Отсюда вытекает, что при
преобразователей, передающих телевизионных использовании протяженного источника
трубок и т.д. интерференционные полосы будут столь же
18Фотоэлементы используются как отчетливыми, как и с точечным источником:
устройства, преобразующие лучистую энергию каждый элемент протяженного источника
Солнца и электрическую энергию (солнечные создает в фокальной плоскости линзы свою
батареи). Фотохимическое действие света интерференционную картину, причем
лежит в основе фотографии и изучается в положение полос во всех этих картинах
специальной области, пограничной между совершенно одинаково.
химией и оптикой, – фотохимии. синтеза. 70Так как это справедливо для одной
Успехи оптики стимулировали развитие вполне определенной плоскости наблюдения,
оптоэлектроники. то про такие полосы говорят, что они
19Физиологическая оптика изучает локализованы. В данном случае они
строение и функционирование всего аппарата локализованы в бесконечности (или в
зрения – от глаза до коры мозга; фокальной плоскости линзы). Светлые полосы
разрабатывается теория зрения, восприятия расположены в местах, для которых 2nh cos
света и цвета. Результаты физиологической q? ± l0/2 = ml0, где m – целое число,
оптики используются в медицине, называемое порядком интерференции.
физиологии, технике при разработке 71Полоса, соответствующая данному
разнообразных устройств – от осветительных порядку интерференции, обусловлена светом,
приборов и очков до цветного кино и падающим на пластинку под вполне
телевидения. определенным углом q. Поэтому такие полосы
20Всякое излучение можно рассматривать называют интерференционными полосами
как поток квантов – фотонов, равного наклона.
распространяющихся со скоростью света, 722.5.2. Полосы равной толщины.
равной с = 299 792 458 м/с. Скорость света Локализованные вблизи поверхности пленки
связана с длиной ? и частотой ? волны или тонкой пластинки интерференционные
соотношением с = ? ? ?. Энергию квантов полосы можно наблюдать невооруженным
света E можно найти, зная его частоту: E = взглядом либо с помощью лупы или
h ?, где h – постоянная Планка, равная h ? сфокусированного на поверхность
6,626?10–34 Дж?с. 2. Геометрическая микроскопа. С помощью собирающей линзы
оптика. интерференционную картину с поверхности
21Энергия квантов измеряется в джоулях пленки можно отобразить на экране (рис.
или электрон-вольтах: 1 эВ = 1,6?10–19 Дж. 7).
Кванту с энергией в 1 эВ соответствует 73Рис. 7.
длина волны ? = 1240 нм. Глаз человека 74Так как оптические длины всех лучей
воспринимает излучение, длина волны между сопряженными точками одинаковы,
которого находится в промежутке от ? = 390 интерферирующие лучи придут в точку P? с
нм (фиолетовый свет) до ? = 760 нм той же разностью фаз, какой они обладали в
(красный свет). Это видимый диапазон. P. Поэтому линза создает не только
Видимая область спектра регистрируется изображение поверхности пленки, но и
оптическими телескопами, а также глазом. системы интерференционных полос,
Глаз – это естественный измерительный локализованных на поверхности.
прибор, регистрирующий электромагнитное 75Чтобы понять причину возникновения
излучение в видимой области спектра. этих полос, вычислим разность хода D двух
22В пределах обширного диапазона длин лучей, приходящих в точку P от источника
волн имеется не менее трех областей, где S. Из рис 7 видно, что D = n(?AB?+?BP?) ?
возможны весьма интересные приближения. I ?CP?. Когда пленка мало отличается от
- область ? длина волны мала по сравнению плоскопараллельной, треугольники можно
с размерами приборов, с помощью которых считать прямоугольными и положить ?AB? =
изучают такие волны; более того, энергия ?BP? » h/cos q?, ?CP? » 2h tg q? sin q.
фотонов, если говорить на языке квантовой Подставляя эти величины в выражение для D,
механики, меньше порога чувствительности получаем D » 2nh cos q?.
приборов. В этой области первое 76Учитывая изменение фазы на p для луча,
приближение дает метод геометрической отраженного передней поверхностью пленки
оптики. (потеря полуволны при отражении света от
23II- область – когда длина волны оптически более плотной среды), находим
становится порядка размеров прибора (такие следующее выражение для разности фаз d
условия проще создать для радиоволн, чем двух рассматриваемых лучей в точке P:
для видимого света), а энергия фотонов Разность фаз d зависит от толщины пленки h
по-прежнему ничтожна, применяется другое и от угла q?.
очень полезное приближение, в котором 77В точке P (и, следовательно, в P?)
учтены волновые свойства света, но ,будет находиться максимум интенсивности
пренебрегается эффектами квантовой при выполнении условия (m = 0, 1, 2,...),
механики. Это приближение основано на Отметим, что данное соотношение остается в
классической теории электромагнитного силе и при неплоских поверхностях пленки
излучения ? волновой оптике. при условии, что угол между ними остается
24III -область – еще более коротких длин малым.
волн, когда энергия фотонов велика по 78Интерференционные полосы соответствуют
сравнению с чувствительностью приборов и совокупности мест пленки, где ее
от волнового характера излучения можно оптическая толщина nh имеет одно и то же
отвлечься – корпускулярное поведение значение (при условии что cos q? в
света, как совокупности некоторых частиц – достаточной степени одинаков для всей
фотонов – квантовая оптика. области наблюдения). По этой причине такие
25Начнем с геометрической оптики, где полосы называют полосами равной толщины.
длина волны и фотонный характер света роли Полосы равной толщины можно наблюдать в
не играют. Геометрическая оптика, хотя и тонкой прослойке воздуха между
является приближением, представляет поверхностями двух прозрачных пластинок.
огромный интерес с технической и 792.5.3. Кольца Ньютона. Кольцевые
исторической точек зрения. Рассмотрим полосы равной толщины наблюдают в
устройство простейших оптических систем, воздушном зазоре между выпуклой
используя приближение геометрической сферической поверхностью линзы и плоской
оптики. При конструировании многих поверхностью стекла (рис. 9). Их называют
оптических приборов это приближение кольцами Ньютона. Их общий центр
оказывается особенно полезным. расположен в точке касания. В отраженном
26Геометрическая оптика и очень проста, свете центр темный. Так как при толщине
и очень сложна. Уже поверхностное изучение воздушной прослойки, много меньшей длины
геометрической оптики позволяет с помощью волны l, разность фаз интерферирующих волн
простых правил составлять схемы приборов. близка к p. Толщина h воздушного зазора
Но если при этом учитывать искажения в связана с r выражением (рис.9):
линзах, то задача становится слишком 80При условие (r/R) << 1 темные
сложной Законы и уравнения геометрической полосы соответствуют толщине h = m l /2,
оптики могут быть получены теоретически из поэтому для радиуса rm m-го темного кольца
волнового уравнения (или уравнений получаем. Рис. 9. Кольца Ньютона в
Максвелла для электромагнитного излучения, отраженном свете.
ч. 2, п. 12) предельным переходом к 81(m = 0, 1, 2,...) ? радиусы темных
исчезающе малой длине волны ?? 0. . колец пропорциональны квадратному корню из
272.1.Принцип наименьшего времени Ферма натуральных чисел. Если линзу постепенно
в геометрической оптике. Простейшие отодвигать от поверхности стекла, то
оптические явления, например возникновение интерференционные кольца будут стягиваться
теней и получение изображений в оптических к центру. С помощью колец Ньютона, как и в
приборах, могут быть поняты в рамках опыте Юнга, можно сравнительно простыми
геометрической оптики. В основу средствами приближенно определить длину
формального построения последней можно волны света.
положить четыре закона, установленных 822.6. Интерферометры. Интерферометр
опытным путем: 1) закон прямолинейного Майкельсона. Интерферометрами называют
распространения света; 2) закон оптические приборы, действие которых
независимости световых лучей; 3) закон основано на явлении интерференции света.
отражения; 4) закон преломления света. Они предназначены для точных измерений
28Геометрическая оптика является длин, углов, характеристик оптических
предельным случаем волновой оптики, когда поверхностей, показателей преломления сред
длина световой волны стремится к нулю. или их изменений, спектрального состава
Волновое уравнение для вектора исследуемого излучения и т.п. Наблюдение
напряженности электрического поля имеет интерференционных полос при этом
вид (т. 2, п. 12.4) В приближении становится не целью исследования, а
геометрической оптики световое поле на средством проведения измерений. В
всяком луче совершенно не зависит от полей зависимости от характера решаемой задачи к
других лучей. оптической схеме интерферометра и его
29Пьер Ферма (1601–1665) выдвинул конструкции предъявляются различные
принцип, согласно которому свет при требования.
распространении из одной точки в другую 83Рассмотренные примеры использования
выбирает путь, которому соответствует интерферометров дают представление о
наименьшее время распространения. Ферма широких возможностях интерференционных
руководствовался теологическими методов исследования, хотя многие их
соображениями, согласно которым природа приложения остались, конечно, вне нашего
действует целенаправленно: она не может поля зрения. Упрощенная схема
быть расточительной и должна достигать интерферометра Майкельсона приведена на
своих целей с наименьшей затратой средств. рис. 10. Свет от источника S падает на
30Верность принципа была пластинку P1, задняя сторона которой
продемонстрирована уже самим Ферма, покрыта тонким полупрозрачным слоем
который с его помощью получил закон серебра или алюминия. Здесь пучок
преломления Снеллиуса и выражение для разделяется на два взаимно
показателя преломления, следующее из перпендикулярных пучка.
волновой теории света. Он показал, что 84Зеркало M2 неподвижно, а зеркало M1
свет в более преломляющей среде имеет можно передвигать микрометрическим винтом
меньшую скорость, чем в менее так, что его плоскость остается
преломляющей. перпендикулярной зеркалу M2. Рис. 10.
312.3. Законы геометрической оптики Схема интерферометра Майкельсона.
Итак, используя представление о световых 85Отраженный пластинкой P1, пучок падает
лучах как о линиях, вдоль которых на зеркало M1, отражается назад, вновь
распространяется энергия света, на основе попадает на пластинку P1, где снова
электромагнитной теории света (уравнений разделяется на две части. Одна из них идет
Максвелла) удается получить простые к источнику S и не представляет интереса,
правила поведения лучей, справедливые в а другая попадает на линзу L, в фокальной
предельном случае исчезающе малой длины плоскости F которой расположен экран для
волны (в приближении геометрической наблюдения интерференции. Прошедший сквозь
оптики). Эти правила были объединены в пластинку P1 пучок от источника падает на
четыре основных закона геометрической зеркало M2, возвращается к P1 и частично
оптики: отражается в сторону линзы L.
321. Закон прямолинейного 86Таким образом, от одного источника S
распространения света в однородной среде. получаются два пучка примерно одинаковой
2. Закон независимости световых лучей. 3. интенсивности, которые распространяются
Закон отражения света от зеркальной после разделения пластинкой P1 в разных
поверхности. 4. Закон преломления света на "плечах" интерферометра, затем
границе двух прозрачных сред. Исторически снова встречаются и создают
эти законы были открыты намного раньше, интерференционную картину в фокальной
чем была понята электромагнитная природа плоскости линзы L. Пластинка P2, такая же,
света. Первые три закона были известны как и P1, только без отражающего покрытия,
Евклиду, Аристотелю, Птолемею и другим ставится на пути второго пучка для
мыслителям древности. Закон преломления компенсации разности хода, возникающей
был открыт в XVII в. Снеллиусом и из-за того, что первый пучок проходит
Декартом. через P1 три раза, а второй - только один
33Прямолинейность световых лучей раз.
означает, что форма тени предмета при его 87Оптическая длина пути от источника до
освещении точечным источником точки наблюдения для луча, отразившегося
соответствует геометрической центральной от зеркала M2, будет такой же, как и для
проекции контура предмета (с центром в воображаемого луча, отразившегося от M2?.
источнике). Поэтому можно считать, что
34Опыт показывает, что световые пучки интерференционная картина, наблюдаемая в
при пересечении, как правило, не возмущают фокальной плоскости линзы L, возникает
друг друга . Закон независимости световых из-за воздушного слоя между отражающей
лучей следует из линейности уравнений поверхностью M1 и мнимой отражающей
электродинамики (уравнений Максвелла). поверхностью M2?. При параллельных
Этот закон строго справедлив для вакуума. поверхностях M1 и M2? полосы имеют вид
35Закон отражения: угол падения равен концентрических окружностей с центром в
углу отражения ?1= ?`1 . S1 - отражаюшая фокусе линзы.
поверхность; S2 - плоскость падения; АО - 88Главная особенность интерферометра
падающий луч; ОВ - отраженный луч; ON - Майкельсона по сравнению с
нормаль к отражающей поверхности. Луч интерферометрами других типов заключается
падающий и отраженный лежат в одной в том, что с его помощью можно непрерывно
плоскости. изменять разность хода между пучками в
36При падении света на границу раздела широких пределах путем перемещения одного
прозрачных сред с показателями преломления из зеркал и наблюдать при этом
n1 и n2 часть света отражается, а часть интерференционные полосы высоких порядков.
проходит во вторую среду, изменяя Это необходимо как для измерения длины
направление распространения когерентности излучения узких спектральных
(преломляется). линий, так и для выполнения
37Закон преломления света на границе метрологических работ по прямому сравнению
двух прозрачных сред- Лучи падающий, длины световой волны (т.е. первичного
отраженный, преломленный и нормаль к эталона длины) с концевой мерой,
границе раздела лежат в одной плоскости. представляющей собой металлический
Угол падения и угол отражения равны друг стержень с параллельными зеркально
другу: ? = ? 1. Углы падения ? и отполированными торцовыми плоскостями.
преломления ? связаны соотношением n1 sin 89Лекция окончена. Нажмите клавишу
? = n2 sin ?. Показатель преломления среды <ESC> для выхода.
относительно вакуума- отношение скорости 90Математическим аппаратом волновой
света в вакууме с к скорости света в среде оптики служат общие уравнения классической
v :n = c/v Относительный показатель электродинамики – уравнения Максвелла.
преломления для любых двух материалов i и Свойства среды при этом характеризуются
j равен nij =vi / vj =nj / ni . макроскопическими материальными
38Интерференция света (от лат. inter – константами – значениями диэлектрической
взаимно, между собой и ferio – ударяю, проницаемости ? и магнитной проницаемости
поражаю) – пространственное ?, входящими в уравнения Максвелла в виде
перераспределение энергии светового коэффициентов. Эти значения однозначно
излучения при наложении двух или определяют показатель преломления среды:
нескольких световых волн. Интерференция 91В физической оптике сформировалось
волн – одно из основных свойств волн любой новое направление, связанное с
природы (упругих, электромагнитных, в т.ч. генерированием вынужденного излучения и
световых, и др.). Такие характерные созданием квантовых усилителей и квантовых
волновые явления, как излучение, генераторов излучения (мазеров и лазеров).
распространение и дифракция, тоже связаны Излучение лазеров обладает большой
с интерференцией. 2. Интерференция. временной и пространственной
39Интерференцией света объясняется: когерентностью, высокой
окраска тонких масляных пленок на монохроматичностью, предельно малой
поверхности воды, металлический отлив в расходимостью пучка и при фокусировке
окраске крыльев насекомых и птиц, позволяет получать недостижимые ни для
появление цветов побежалости на каких других источников напряженности
поверхности металлов, голубоватый цвет электрического поля, превышающие
просветленных линз оптических приборов и внутриатомные.
пр. Некоторые явления интерференции света 92Возможности получения оптических
исследовались еще Ньютоном в XVII в., но образов без применения фокусирующих систем
не могли быть им объяснены с точки зрения рассматривает голография, в основу которой
его корпускулярной теории. Правильное положена идея об однозначной связи формы
объяснение интерференции света, как тела с пространственным распределением
типично волнового явления, было дано в амплитуд и фаз распространяющихся от него
начале XIX в. Юнгом и Френелем. (рассеянных им) световых волн. Для
40Рассмотрим наложение двух регистрации распределения амплитуд и фаз
синусоидальных во времени (гармонических) поля в голографии используется
волн: А1= А10 cos (?t + kx1 + ?01) А2= А20 монохроматическое излучение. Поэтому
cos (?t + kx2 + ?02) Согласно принципу бурное развитие голографии связано с
суперпозиции амплитуда результирующего открывшимися в результате разработки
поля будет равна: где ?? есть разность лазеров возможностями получать интенсивные
фаз: ?? = ?2 – ?1 = k( х2 - x1 ), х2, x1 когерентные оптические поля.
-расстояние между источником света и 93В ее задачу входит разработка
точкой наблюдения, ( х2 - x1 ) – разность оптических устройств для замены элементов
хода световых лучей. и отдельных блоков в вычислительных
41Если ?? во времени остаётся машинах, а также разработка новых подходов
постоянной, то эти волны называют к решению задач вычислительной техники и
когерентными. Амплитуда результирующего обработки информации на основе принципов
поля А = А1 + А2 будет иметь mах, если ?? голографии и когерентной оптики.
= 2mp или разность хода будет равна Технической основой оптоэлектроники
четному числу полуволн (х2 - x1)= 2m?/2, и является интегральная оптика, предлагающая
min А = А1 - А2 , если ?? = (2m+1)p, для решения ее задач широкое использование
разность хода будет равна не четному числу волноводных систем и многофункциональных
полуволн: (х2 - x1)= (2m+1)?/2 , миниатюрных модулей с линейным и
42Когерентные световые пучки могут быть нелинейным преобразованием оптического
получены путем разделения и последующего излучения.
сведения лучей, исходящих от общего 94С появлением лазеров дальнейшее
источника света. развитие получили оптическая дальнометрия,
43В XVIII столетии Гюйгенс сформулировал оптическая локация и оптическая связь.
следующий принцип. Когда волновой фронт Оптические дальномеры применяются в
проходит одно или несколько отверстий, геодезической практике, при строительных
каждый элемент волнового фронта ведет себя работах и пр. Методами оптической локации
так, как если бы он стал источником было уточнено расстояние до Луны, ведется
излучения - источником вторичных волн. слежение за ИСЗ; по линиям лазерной
Распределение интенсивности света на оптической связи ведутся телефонные
экране представляет собой такую же переговоры и передаются изображения.
картину, как если бы щели были заменены Создание световодов с малым затуханием
источниками. Впервые такой эксперимент повлекло за собой практические разработки
выполнил Юнг в 1803 г. 2.2. Принцип систем кабельной оптической связи, имеющей
Гюйгенса. ряд преимуществ по сравнению с
44Рис. 1. а ? схема опыта по электрической проводной связью.
интерференции света от двух щелей. б – 95Если свет от источника в
распределение интенсивности, полученное на интерферометре (независимо от того,
фотопленке, расположенной у второго используется ли свечение лазера или
экрана. газового разряда) проанализировать с
45Френель дополнил принцип Гюйгенса: помощью спектрометра высокой разрешающей
источники вторичных волн на фронте волн способности, то мы обнаружим резкую линию
являются когерентными – т.е. имеют с естественной шириной (на шкале частот)
одинаковую частоту и поляризацию ?f. Эта ширина связана с временем
колебаний, а также постоянную разность когерентности ?t0 соотношением.
фаз. Это дополнение Френеля позволило 96Для наблюдения интерференции свет от
рассчитать интенсивность света одного и того же источника, как нужно
создаваемого источниками вторичных волн в разделить на два пучка (или несколько
произвольной точке пространства. Согласно пучков) и затем наложить их друг на друга
принципу Гюйгенса?Френеля, каждый элемент подходящим способом.
волновой поверхности dS служит источником 97В зависимости от числа интерферирующих
вторичной сферической волны и эти пучков различают двухлучевые и
источники когерентны, рис. 2. многолучевые интерферометры. Они имеют
46Рис. 2. Принцип Гюйгенса-Френеля ? важные практические применения в технике,
каждый элемент волновой поверхности dS метрологии и спектроскопии. Интерференцию
служит источником вторичной сферической света по методу деления амплитуды во
волны и эти источники когерентны. многих отношениях наблюдать проще, чем в
47Амплитуда вторичной волны зависит от опытах с делением волнового фронта. В
амплитуды падающей волны ?0, площади различных схемах интерферометров для
элемента поверхности dS, угла ? между разделения волновых полей используются
нормалью к поверхности n и направлением в специальные полупрозрачные зеркала.
точку наблюдения P, а также от расстояния 98Для данной точки P толщина h имеет
между элементом поверхности и любой точкой определенное значение, и если использовать
наблюдения r. Результирующее колебание в протяженный источник света, то различие
точке Р представляет собой суперпозицию величин d для лучей, приходящих от разных
колебаний, взятых по всей поверхности S. точек источника, связано с различием для
Здесь Е – любая компонента них значений cos q?. Когда интервал
электромагнитной волны; ? – циклическая возможного изменения cos q? достаточно
частота света; k – волновое число; ?0 – мал, то разброс значений d для пар лучей в
начальная фаза падающей волны; K(?) – точке P от разных точек источника много
коэффициент, зависящий от угла ? и меньше 2p и полосы отчетливо видны.
определяемый из решения уравнения 99Практически условие малости интервала
Максвелла. изменений cos q? легко выполнить при
48Для наблюдения интерференции свет от наблюдении в направлении, близком к
одного источника нужно разделить на два нормальному. Заметим, что в случае
пучка и затем наложить их друг на друга. точечного источника интерференционные
Существующие экспериментальные методы полосы при отражении от двух поверхностей
получения когерентных пучков из одного пленки (не обязательно плоскопараллельной)
светового пучка можно разделить на два можно наблюдать всюду, а не только на ее
класса. 2.3. Интерференция света. поверхности. Локализация полос на
49В методе деления волнового фронта поверхности пленки возникает как следствие
пучок пропускается через два близко использования протяженного источника
расположенных отверстия в непрозрачном света.
экране. Такой метод пригоден лишь при 100Когда направление наблюдения близко к
достаточно малых размерах источника. В нормальному, cos q? » 1 и темные полосы
методе деления амплитуды пучок делится на проходят в местах, толщина которых
частично отражающей, частично пропускающей удовлетворяет условию h = ml/2, где m =
поверхности. Этот может применяться и при 0,1,2,... .Переход от одной полосы к
протяженных источниках. Он обеспечивает другой соответствует изменению толщины на
большую интенсивность и лежит в основе l/2. При постоянной толщине слоя
действия разнообразных интерферометров. интенсивность одинакова по всей его
50В зависимости от числа интерферирующих поверхности. Этим пользуются для испытания
пучков различают двухлучевые и качества оптических поверхностей при их
многолучевые интерферометры. Они имеют шлифовке путем наблюдения прослойки между
важные практические применения в технике, исследуемой поверхностью и поверхностью
метрологии и спектроскопии. эталона (контрольной пластинки).
51Испускаемый обычными (нелазерными) 101При клиновидной воздушной прослойке
источниками свет можно рассматривать как между плоскими поверхностями полосы будут
хаотическую последовательность отдельных проходить параллельно ребру клина на
цугов синусоидальных волн. Длительность одинаковом расстоянии друг от друга,
отдельного цуга не превышает 10?8 с даже в равном l/(2a), где a ? угол между
тех случаях, когда атомы источника не плоскостями. Таким способом легко измерять
взаимодействуют (газоразрядные лампы углы порядка 0,1? и меньше, а также
низкого давления). Любой регистрирующий обнаруживать дефект поверхности с
прибор имеет значительно большее время точностью, недоступной другим методам
разрешения. 2.3.1. Интерференционные опыты (0,1l и менее).
по методу деления волнового фронта. 102
522.3.2. Опыт Юнга. Образование 103Наиболее широко известна интерференция
интерференционной картины в опытах Юнга света, характеризующаяся образованием
(рис. 3). Рис. 3. Наблюдение интерференции постоянной во времени интерференционной
света в опыте Юнга по методу деления картины – регулярного чередования в
волнового фронта. пространстве областей повышенной и
53Прошедший через отверстие S свет пониженной интенсивности света возникает в
вследствие дифракции образует расходящийся результате наложения когерентных световых
пучок, который падает на второй экран B с пучков, т.е. в условиях постоянной
двумя малыми отверстиями S1 и S2, разности фаз.
расположенными близко друг к другу на 104В XVIII столетии Гюйгенс сформулировал
равных расстояниях от S. Эти отверстия следующий принцип. Когда волновой фронт
действуют как вторичные точечные проходит одно или несколько отверстий,
источники, и исходящие от них волны, каждый элемент волнового фронта ведет себя
перекрываясь, создают интерференционную так, как если бы он стал источником
картину, наблюдаемую на удаленном экране излучения - источником вторичных волн.
C. Огибающая вторичных волн дает фронт волны
54Расстояние между соседними полосами в новый момент времени.
равно ?x = ?l/d. Трудности наблюдения
Геометрическая оптика.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/geometricheskaja-optika-100132.html
cсылка на страницу

Геометрическая оптика

другие презентации на тему «Геометрическая оптика»

«Геометрические прогрессии» - Задача 5. В геометрической прогрессии = 13, 4 и q=0,2. Дана геометрическая прогрессия Сравните b4 и b6 . в) -Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на -10. Решение. Задача 6. Найти пятый член геометрической прогрессии: 2; -6… а) Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 2.

«Геометрическая прогрессия урок» - Шахматы – одна из самых древних игр. На утро снова стук в окошко: бедняк деньги принес. Учитель: Заполните нижеприведенную таблицу. Назад. Домашнее задание (продолжение). Изучены космос и море, Строенье звезд и вся Земля. Деньги готовь. Перешла и пятая сотня тысяч - за шестнадцать копеек. Я – то свои уплачу аккуратно.

«Геометрическая оптика» - На самом деле: иногда волна, а иногда частица. Максвелл: свет распространяется как электромагнитная волна. Зеркальное отражение. Оптические приборы. Все 3 закона можно вывести из принципа Ферма. Законы геометрической оптики. R1 r2- радиусы кривизны поверхностей линзы. Спектральный состав. F = R/2 F – фокусное расстояние R – радиус зеркала.

«Оптика» - Возникают методы габаритных и энергетических расчетов. Коперник не смог избавиться от кругов и эпициклов. Мавролик Франческо (1494 - 1575) - итальянский математик, физик и астроном. Был священником, учителем математики, с 1569 - профессор университетата в Мессине. Архимед (287-212 гг. до н.э.) родился в Сиракузах (Сицилия).

«Оптика 11 класс» - Близорукость. Что такое близорукость и дальнозоркость. Зеркальное отражение. Роль зеркал в жизни человека, в быту и технике. Проблемный вопрос. Зеркало. Проект презентации: «От солнечного зайчика до геометрической оптики». Как закон отражения света используется в повседневной жизни? Посредством глаза, а не глазом Смореть на мир умеет разум.

«Геометрические построения» - Описанная окружность (I). Правильный четырехугольник. Угол А' равен углу А. Правильный двенадцатиугольник. По стороне и двум прилежащим углам. Деление угла пополам. Построение: CD - серединный перпендикуляр. Построение равного угла. Вписанная окружность. Геометрические построения. Описанная окружность (II).

Задачи по геометрии

17 презентаций о задачах по геометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки