Картинки на тему «Геометрический смысл» |
| Геометрия | ||
| << Методика изучения геометрического материала | Геометрическая иллюзия и обман зрения >> |
Автор: ACER. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Геометрический смысл.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1232 КБ.
Геометрический смысл
содержание презентации «Геометрический смысл.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Геометрический смысл. Производной. 10 | 10 | заданных на промежутке (a , b ) функций, |
| класс (профильный уровень). | графики которых будут представлены ниже, | ||
| 2 | Цель урока. Обучающая : Развивающая : | обладают указанными свойствами? 2. 4. 3. | |
| Воспитательная : Обобщить и закрепить идею | 1. 1. 1. 1. 5. 5. 5. 5. Проверка. | ||
| геометрического смысла производной на | Проверка. Проверка. Проверка. Проверка. | ||
| основе знакомства с математическими | Проверка. | ||
| «портретами»; сформировать начальное | 11 | 3. Используя принцип игры в «Домино», | |
| представление об истории развития | расположите картинки так , чтобы | ||
| математического анализа; учить работать с | утверждение описывало свойство точки Х? . | ||
| теоретическими вопросами учебника; | 12 | Первичное обобщение наблюдений. ,То. . | |
| «открыть» зависимость между свойствами | Е с л и. Свойства f(x): Свойства f '(x): | ||
| монотонности функции, экстремумами и | Проходя через точку х?, f ?(x) меняет знак | ||
| значениями производной. Способствовать | с « - » на « + ». Функция возрастает на | ||
| развитию общения как метода научного | промежутке и имеет на нем производную. 6. | ||
| познания, аналитико-синтетического | 1. Функция убывает на промежутке и имеет | ||
| мышления, смысловой памяти и произвольного | на нем производную. Проходя через точку | ||
| внимания, развитие навыков | х?, f ?(x) меняет знак с « +» на « - ». 7. | ||
| исследовательской деятельности | 2. 4. 3. Функция возрастает на промежутке. | ||
| (планирование, выдвижение гипотез, анализ, | Функция убывает на промежутке. 3. 4. 5. в | ||
| обобщение). Развивать у учащихся | точке Х? функция имеет экстремум. 1. f | ||
| коммуникативные компетенции, | ?(x) ? 0. 6. Х? - точка минимума функции. | ||
| способствовать развитию творческой | f ?(x) ? 0. 2. F ?(x?) = 0 или f ?(x?) не | ||
| деятельности учащихся, потребности к | существует. Х? - точка максимума функции. | ||
| самообразованию. | 7. 5. Неверно, что f ?(x) ? 0. Неверно, | ||
| 3 | План урока. I. Организационный момент. | что f ?(x) ? 0. П о м о щ ь. | |
| II. Проверка домашнего задания и | 13 | Проверка. Возможны случаи : В. Г. А. | |
| постановка проблемы. III. Анализ | Б. Д. Ж. Е. Ё. З. И. 1. 3. 5. 7. 2. 4. 6. | ||
| наблюдений. IV. Обобщение наблюдений. V. | Т а б л и ц а. Для проверки нажать | ||
| Работа с учебником. VI. Экскурс в историю. | указателем номер задания. | ||
| VII. Подведение итогов. VIII. Домашнее | 14 | I. II. Вторичное обобщение наблюдений. | |
| задание. Дерзай !!! | Е с л и. ,То. . Почему ??? Утверждение | ||
| 4 | Эпиграф к уроку. Denis Diderot. | верно ??? Е с л и. ,То. . Свойства f(x): | |
| Екатерина II. «НАЧИНАТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ МОЖНО | Свойства f '(x): Свойства f(x): Свойства f | ||
| ПО-РАЗНОМУ... Все равно начало почти | '(x): 1. Функция возрастает на промежутке | ||
| всегда оказывается весьма несовершенной, | и имеет на нем производную. f ?(x) ? 0. | ||
| нередко безуспешной попыткой. ЕСТЬ ИСТИНЫ, | Функция возрастает на промежутке и имеет | ||
| как страны, НАИБОЛЕЕ УДОБНЫЙ ПУТЬ К | на нем производную. f ?(x) ? 0. | ||
| КОТОРЫМ СТАНОВИТСЯ ИЗВЕСТНЫМ ЛИШЬ ПОСЛЕ | 15 | I. II. III. Работа с учебником. Е с л | |
| ТОГО, КАК МЫ ИСПРОБУЕМ ВСЕ ПУТИ. Кому-то | и. ,То. . Е с л и. Е с л и. ,То. . Тогда и | ||
| приходится, рискуя собой, сходить с | только тогда, Когда. . Свойства f '(x): | ||
| проторенной дороги, чтобы указать другим | Свойства f(x): Свойства f '(x): Свойства | ||
| правильный путь... НА ПУТИ К ИСТИНЕ МЫ | f(x): Свойства f(x): Свойства f '(x): I | ||
| ПОЧТИ ВСЕГДА ОБРЕЧЕНЫ СОВЕРШАТЬ ОШИБКИ». | ряд. II ряд. III ряд. Среди выделенных | ||
| Дени Дидро. 1713 - 1784. | утверждений укажите те, которые | ||
| 5 | F ?(x?) = tg ? = к. 1. В чем состоит | удовлетворяют одной из предложенных схем. | |
| геометрический смысл производной ? 2. В | Дайте объяснения по принятому решению. | ||
| любой ли точке графика можно провести | §44, п.1, стр. 353. §44, п.2, стр.355, | ||
| касательную? Какая функция называется | 357. §44, п.2, стр.360, 362. Алгебра и | ||
| дифференцируемой в точке? 3. Касательная | начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1. | ||
| наклонена под тупым углом к положительному | Учебник (профильный уровень) / А. Г. | ||
| направлению оси ОХ. Следовательно, • • • . | Мордкович, П. В. Семенов. – 4-е изд., доп. | ||
| 4. Касательная наклонена под острым углом | – М.: Мнемозина, 2007. | ||
| к положительному направлению оси ОХ. | 16 | I. I. II. II. Результаты работы с | |
| Следовательно, • • • . 5. Касательная | учебником. Почему ??? I ряд. Стр. 353. | ||
| наклонена под прямым углом к | 17 | I. Почему ??? Думай !!! II ряд. Стр. | |
| положительному направлению оси ОХ. | 355. Стр. 357. | ||
| Следовательно, • • • . 6. Касательная | 18 | II. II. II. III. Почему ??? III ряд. | |
| параллельна оси ОХ, либо с ней совпадает. | Стр. 360. Стр. 362. | ||
| Следовательно, • • • . Акцентируем теорию | 19 | Математический анализ. "Самая | |
| по теме. }. }. тангенс угла наклона | тонкая область математики" | ||
| касательной к положительному направлению | Дифференциальное исчисление. Интегральное | ||
| оси ОХ. значение производной в точке Х? | исчисление. Штрихи к портрету. «Новый | ||
| Угловой коэффициент касательной. График. | метод максимумов и минимумов». "Без | ||
| 6 | ? = 90° tg ? не сущ. F ?(x?) не сущ. ? | настоящих единиц не может быть и | |
| - тупой tg ? < 0 f ?(x?) < 0. ? – | множества." Эпоха Просвещения Петр I | ||
| острый tg ? >0 f ?(x?) >0. ? = 0 tg | Россия. Ньютон рококо. Готфрид Лейбниц | ||
| ? =0 f ?(x?) = 0. Для дифференцируемых | (1646-1716), немецкий философ и математик. | ||
| функций : 0° ? ? ?180°, ? ? 90°. Вопросы. | Образец архитектуры Рококо в Германии. | ||
| 7 | -. -. -. Применяем теорию на практике. | Дворец в Брюле. арифмометр кратер на Луне | |
| Хmin. Хmin. Хmin. Хmax. Хmax. +. +. +. +. | подводная лодка. Арифмометр Лейбница в | ||
| 0. 0. 0. 0. Не сущ. Не сущ. | работе. Петр Первый. «Философский век». | ||
| 8 | Какая? Выдвигаемая гипотеза. | Исаак Ньютон (1643-1727). Жозеф Луи | |
| Существует связь. Свойства f '(x): | Лагранж (1736-1813). Архимед из Сиракуз | ||
| Свойства f(x): План действий. Что | (287г.до н.э. -212 г. до н.э. Ферма Пьер | ||
| выяснили? Возрастания, убывания, точки | (1601-1665). Французский математик и | ||
| минимума, точки максимума. Существование, | механик. Французский математик. Английский | ||
| нули, знакопостоянство. 1. Анализ | учёный. Древнегреческий ученый. | ||
| наблюдений (фактов). 2. Обобщение фактов. | 20 | Подведение итогов. Необходимое | |
| 3. Проверка и выдвижение нового плана | условие. Достаточное условие. Необходимое | ||
| действий. | и достаточное условие. Что выяснили? Что | ||
| 9 | -. -. +. +. -. А. Функция возрастает. | сделали? 1. Существует связь между | |
| +. +. -. +. -. Б. В каждой точке можно | свойствами функции (монотонность, | ||
| провести касательную. +. -. -. +. В. В | экстремумы) и значениями производной | ||
| каждой точке f ?(x) ? 0. -. -. -. -. +. -. | (существование, знакопостоянство, нули). | ||
| Г. В каждой точке касательная наклонена | 2. Провели анализ фактов по существующей | ||
| под острым углом. -. +. -. -. -. Д. | связи. 3. Провели обобщение наблюдений. 4. | ||
| Существует конечное число точек, в которых | Познакомились с математическими | ||
| f ?(x) = 0 . -. +. -. Е. Существует | «портретами». 5. Познакомились с | ||
| конечное число точек, в которых f ?(x) не | историзмом проблемы. 6. Наибольшее | ||
| существует . -. Первичный анализ | практическое применение имеет обратная | ||
| наблюдений. 1. +. Какими из перечисленных | связь. План. 1. Изучить обратную связь. 2. | ||
| свойств обладают заданные на промежутке (a | Научиться её применять к решению задач. | ||
| , b ) функции, графики которых будут | 21 | Дальнейших успехов !!! Спасибо! | |
| представлены ниже. Проверка. Проверка. | Домашнее задание. 1. Сделать опорный | ||
| Проверка. Проверка. Проверка. | конспект (§44, п.1-2, стр. 352 – 362). 2. | ||
| 10 | Е. Существует конечное число точек на | Ответить на вопросы: – Почему признак | |
| (a , b ), в которых f ?(x) не существует. | возрастания (убывания) называется | ||
| Б. В каждой точке (a , b ) можно провести | достаточным? – Почему условие | ||
| касательную. Д. Существует конечное число | существования экстремума в точке | ||
| точек на (a , b ), в которых f ?(x) = 0 . | называется необходимым? 3*. Объяснить | ||
| А. Функция убывает на (a , b ) . Г. В | «Штрихи к портрету» Лейбница: Эпоха | ||
| каждой точке (a , b ) касательная | Просвещения, Петр I, Россия, Ньютон, | ||
| наклонена под тупым углом. В. В каждой | рококо, арифмометр, кратер на Луне, | ||
| точке (a , b ) f ?(x) ? 0. 2. Какие из | подводная лодка, «Философский век». | ||
| Геометрический смысл.ppt | |||
Геометрический смысл
«Арифметическая и геометрическая прогрессии» - (bn)- геометрическая прогрессия, Примеры: Дано: Найти: Решение: Ответ: Таблица. Решение задач. 2. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а12=4, а14=16. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (аn) – арифметическая прогрессия, Примеры: Дано: (аn)-арифметическая прогрессия, а12=4, а14=16.
«Геометрическая оптика» - Фотон. Предел геометрической оптики. Все 3 закона можно вывести из принципа Ферма. F = R/2 F – фокусное расстояние R – радиус зеркала. Скорость света c = 300 000 000 м/c. При отражении от поверхности угол падения равен углу отражения. Спектральный состав. В пустом пространстве свет распространяется прямолинейно (лучи – прямые линии).
«Геометрическая прогрессия» - Геометрическая прогрессия. Bn = b1· qn – 1 – формула n-го члена прогрессии. Свойство геометрической прогрессии: Диаметры кругов образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Знаменатель геометрической прогрессии: 1073741823 > 3000000, значит купец проиграл! В пространство над вторым – третий.
«Арифметическая и геометрическая прогрессия» - Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии: аn= (аn+1+ аn-1)/2; а11= (8 – 2)/2=3. За такую цену и лошадь продать не жалко! Воспользуйтесь характеристическим свойством геометрической прогрессии: , и свойством квадратного корня: 1) Воспользуйтесь формулой разности квадратов: (50-49)(50+49) + (48-47)(48+47) + (46-45)(46+45) +… …+ (4-3)(4+3) + (2-1)(2+1);
«Геометрическая прогрессия урок» - Найти 4-ый член прогрессии. Выход. Я свои принес. Изучены космос и море, Строенье звезд и вся Земля. Одну копейку?. Итак, наша история начинается. Раньше месяца кончать не смей. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего. Мудрецы – ученики, сидящие в классе по группам (ребята разбиты на четыре группы).
«Сумма бесконечной геометрической прогрессии» - 3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии , если: Прогрессии, то формула доказана. Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Практические задания. Найти сумму геометрической прогрессии: Решение. Мы назвали суммой геометрической. 4. Найдите член геометрической прогрессии , если:
