Геометрия
<<  Геометрия пчелиных сот Презентация по геометрии  >>
Цель – изучить формы пчелиных сот и ячеек, а так же геометрические
Цель – изучить формы пчелиных сот и ячеек, а так же геометрические
Геометрия пчелиных сот Жизнь и деятельность пчел всегда привлекала
Геометрия пчелиных сот Жизнь и деятельность пчел всегда привлекала
Геометрия пчелиных сот Жизнь и деятельность пчел всегда привлекала
Геометрия пчелиных сот Жизнь и деятельность пчел всегда привлекала
Правильные многоугольники в природе
Правильные многоугольники в природе
Правильные многоугольники в природе
Правильные многоугольники в природе
Понятие правильного многоугольника
Понятие правильного многоугольника
Понятие правильного многоугольника
Понятие правильного многоугольника
Понятие правильного многоугольника
Понятие правильного многоугольника
Понятие правильного многоугольника
Понятие правильного многоугольника
Геометрия пчелиных сот
Геометрия пчелиных сот
Задача №1 Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый
Задача №1 Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый
Задача №2 Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник
Задача №2 Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник
Подтверждение гипотезы
Подтверждение гипотезы
Скорость полета медоносной пчелы может достигать 30 км/ч
Скорость полета медоносной пчелы может достигать 30 км/ч
Мир растений и животных демонстрирует поразительные примеры
Мир растений и животных демонстрирует поразительные примеры
Принцип «пчелиных сот» в строительстве и архитектуре
Принцип «пчелиных сот» в строительстве и архитектуре
Сотовый дом
Сотовый дом
Сотовый дом
Сотовый дом
Смолы HYPTONITE
Смолы HYPTONITE
Графеновый транзистор
Графеновый транзистор
Сотовая связь
Сотовая связь
Сотовая связь
Сотовая связь
Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:
Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:
Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:
Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:
Геометрия пчелиных сот
Геометрия пчелиных сот
Картинки из презентации «Геометрия пчелиных сот» к уроку геометрии на тему «Геометрия»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Геометрия пчелиных сот.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 2543 КБ.

Геометрия пчелиных сот

содержание презентации «Геометрия пчелиных сот.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Геометрия пчелиных сот. Учитель 14позволяющая получить максимум пространства
математики высшей категории МБОУ СОШ №22 для хранения меда с минимальной затратой
Забелина С.А. воска.
2Актуальность. Пчёлы – удивительные 15Пчёлы-математики. Недавно британские
творения природы. Геометрические ученые установили, что пчелы, оказывается,
способности пчёл проявляются при способны решать сложные математические
построении сот. Если разрезать пчелиные задачи. Эти насекомые быстро и безошибочно
соты плоскостью, перпендикулярной их рассчитывают оптимальный путь от одного
рёбрам, то будет видна сеть правильных объекта к другому. Данная задачка вполне
шестиугольников, уложенных в виде паркета. по силам обычному компьютеру, однако, как
Возникает вопрос: «Почему пчёлы строят с ней справляется крошечный мозг пчелы, не
соты именно так, почему они предпочли сеть совсем понятно.
правильных шестиугольников, а не 16Математические секреты пчел. Улей —
правильных треугольников или квадратов, это шедевр инженерного искусства,
ведь их, казалось бы, гораздо проще состоящий из расположенных рядами
сконструировать?» . шестигранных ячеек с восковыми
3Цель – изучить формы пчелиных сот и переборками. Строительство сот начинается
ячеек, а так же геометрические принципы их сотнями пчел из разных точек одновременно
построения. Предмет исследования: и заканчивается на середине. На месте
геометрические принципы построения стыка не бывает ни малейшей погрешности
пчелиных сот. Гипотеза: идеальной или ошибки. Пчелы вычисляют угол отдельных
геометрической фигурой для построения ячеек по отношению друг к другу, когда
пчелиных сот является шестиугольник. строят соты. Ячейки, соприкасающиеся
4Задачи исследования: 1) познакомиться стороной, всегда стоятся под углом 13
с геометрическими принципами построения градусов к земле. Таким образом, обе
пчелиных сот; 2) провести математический стенки сотов направлены под углом вверх.
анализ строения пчелиной ячейки; 3) Этот угол предотвращает вытекание меда.
проанализировать экономическую выгоду Стенки ячеек, толщиной всего в семь сотых
построения соты; 4) рассмотреть миллиметра, всё же настолько прочны, что
использование геометрических один килограмм сот может выдержать, по
закономерностей построения пчелиных сот в крайней мере, 25 килограммов мёда.
различных областях; 5) сделать выводы о Расчётливые пчёлы заполняют пространство
значении геометрических способностей пчел. так, что не остаётся просветов, экономя
5Геометрия пчелиных сот Жизнь и при этом 2% воска.
деятельность пчел всегда привлекала 17Скорость полета медоносной пчелы может
внимание человека своей изумительной достигать 30 км/ч. Собирая нектар с
красотой и изяществом. Пчелы на практике цветков, пчела «налетает» около трёхсот
решили задачу строительства ячейки для километров, посетив при этом девятнадцать
размещения возможно большего количества миллионов цветков. Пчела-разведчица,
меда и экономии воска. Совершенство возвратившись с пыльцой и нектаром,
природы не перестает удивлять человека, а совершает своеобразный танец, который, по
математика – это уникальное средство мнению многих учёных, является способом
познания красоты природы. передачи информации о местонахождении
6Правильные многоугольники в природе. источника нектара. В танце она описывает
Правильные многоугольники встречаются в восьмёрки на фоне сот. Угол между
природе. Один из примеров – пчелиные соты, плоскостью траектории её полета и сотами
которые представляют собой многоугольник равен углу между горизонтальным
покрытый правильными шестиугольниками. На направлением на источник нектара и
этих шестиугольниках пчёлы выращивают из направлением на Солнце. Число восьмёрок в
воска ячейки. В них пчёлы и откладывают минуту соответствует расстоянию до цветов.
мёд, а за тем снова покрывают сплошным Другими словами, если пчела описывает
прямоугольником из воска. десять восьмёрок за пятнадцать секунд, то
7Понятие правильного многоугольника. это значит, что луг находится почти в семи
Правильный многоугольник — это выпуклый километрах. И обратите внимание: простые
многоугольник, у которого все стороны и расчёты показывают, что это не просто
углы равны. Построение правильного арифметическая, а логарифмическая
многоугольника с n сторонами оставалось зависимость!
проблемой для математиков вплоть до XIX 18Мир растений и животных демонстрирует
века. Такое построение идентично поразительные примеры проектирования
разделению окружности на n равных частей, высочайшего уровня. Чарует простота и
так как соединив между собой точки, сложность мирозданья. Известен нам
делящие окружность на части, можно пространственный паркет. Природы мудрые
получить искомый многоугольник. созданья Шедевры строят много лет.
8 Созданья эти к геометрии способны, Нам
9Задача №1 Пчелиные соты представляют опыт их перенимать удобно. Мир гармоничен,
собой прямоугольник, покрытый правильными и шедевров свойства Используем в множестве
шестиугольниками. Какими ещё правильными устройств.
многоугольниками можно покрыть плоскость? 19Принцип «пчелиных сот» в строительстве
«Далее этой ступени совершенства в и архитектуре. Самый лучший способ
архитектуре естественный отбор не мог построить сооружение с максимальной
вести, потому что соты пчёл абсолютно вместимостью, но с минимальной затратой
совершенны с точки зрения экономии труда и материала, это сделать стены
воска» Ч. Дарвин. шестиугольными, так как из всех фигур
10Предположим, что плоскость покрыта самая короткая длина окружности у
правильными n- треугольниками, причём шестиугольника.
каждая вершина является общей для Х таких 20Сотовый дом.
многоугольников, ? – внутренний угол 21Смолы HYPTONITE. Современные гоночные
правильного многоугольника, равный лыжи изготавливаются из смолы HYPTONITE.
?=180°(n-2) : n, тогда 180°(n-2)х : n= Это продукт нанотехнологий. Секрет данной
360° Учитывая, что Х –целое, получаем n= смолы в том, что она состоит из тончайших
3,4,6. Вывод: Итак, плоскость можно (1/10000 толщины человеческого волоса)
покрыть треугольниками, квадратами и карбоновых нанотрубок, уложенных особым
правильными шестиугольниками. Метод образом и соединенных молекулами
уравнений. эпоксидной смолы. Смола имеет вид ячейки
11Метод перебора. n=3. Три угла, плотно пчелиных сот, и эта структура наиболее
составленные, составляют 180°, шесть углов прочная, так как, таким образом
- 360°. Плоскость покрыта без просветов. изготавливаются кровельные материалы,
n=4. Четыре внутренних угла вместе дают фундаменты домов. Это помогает избежать
360°, плоскость покрыта без просветов. больших потерь во время землетрясений.
n=5. Внутренний угол правильного 22Графеновый транзистор. Гибкий
многоугольника равен 108°, остаётся графеновый полевой (униполярный)
просвет в 36°. Плоскость без просветов не транзистор с рекордными показателями
покрывается. n=6. Внутренний угол плотности тока, пиковой мощности и
правильного шестиугольника равен 120°, три усиления преобразования. Транзистор
шестиугольника, составленные вместе, демонстрирует почти симметричную скорость
образуют 360°. Плоскость покрывается без электронного и дырочного транспорта, а
просветов. Вывод: Метод перебора можно также механическую прочность. Графен —
продолжать и дальше, итогом будет служить моноатомный двумерный углеродный слой,
вывод, чтобы без просветов плоскость можно структура которого аналогична форме
покрыть лишь правильными треугольниками, пчелиных сот, обладает уникальной
квадратами, правильными шестиугольниками. комбинацией очень полезных электронных,
12Задача №2 Почему пчёлы выбрали именно механических и оптических свойств.
шестиугольник? «Странные общественные 23Сотовая связь. Система сотовой связи
привычки и геометрические дарования пчёл строится в виде совокупности ячеек или
не могли не привлечь внимания и не вызвать сот, покрывающих обслуживаемую территорию,
восхищения людей, наблюдавших их жизнь и например, территорию города с пригородами.
использовавших плоды их деятельности» Г. Ячейки обычно схематически изображают в
Вейль. виде равновеликих правильных
13Решение. Для ответа на этот вопрос шестиугольников, что по сходству с
нужно сравнить периметры разных пчелиными сотами и послужило поводом
многоугольников, имеющих одинаковую назвать связь сотовой.
площадь. Пусть даны правильный 24Как не согласиться с мнением Пчелы из
треугольник, квадрат и правильный сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом
шестиугольник. У какого из этих построен по законам самой строгой
многоугольников наименьший периметр? Пусть архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться,
S- площадь каждой из названных фигур, познавая геометрию моих сот». Так с
сторона аn- соответствующего правильного помощью геометрии мы прикоснулись к тайне
n-угольника. Для сравнения периметров математических шедевров из воска, ещё раз
запишем их соотношение Р3 : Р4 : Р6 = 1 : убедившись во всесторонней эффективности
0,877 : 0,816 Вывод: Мы видим, что из трёх математики.
правильных многоугольников с одинаковой 25Вывод: Шестигранная форма соты –
площадью наименьший периметр имеет наиболее устойчивая форма в смысле
правильный шестиугольник. Стало быть, распределения нагрузок, оптимальная
мудрые пчёлы, экономят воск и время для природная форма. Принцип «пчелиных сот»
построения сот. широко используется в архитектурных
14Подтверждение гипотезы. Соты – это ансамблях всего мира, в строительстве
архитектурный шедевр. Шестиугольные соты - гигантских сооружений, в создании новых
это идеальная геометрическая форма для дизайн – проектов, в производстве
максимального использования площади и эко-материалов и нанотехнологиях.
наименьшего количества материала, 26
Геометрия пчелиных сот.pptx
http://900igr.net/kartinka/geometrija/geometrija-pchelinykh-sot-227713.html
cсылка на страницу

Геометрия пчелиных сот

другие презентации на тему «Геометрия пчелиных сот»

«Соты пчёлы» - Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. Почему пчелы выбрали именно шестиугольник? Этапы работы: Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». Исследовали периметры многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Вывод: Обсудили вопрос с учителем.

«История возникновения геометрии» - Тема урока: «Знакомство с геометрией ». Геродот (V в. до н. э.). История возникновения и развития геометрии. Происхождение слова «геометрия». Геометрические фигуры. Евклид – древнегреческий ученый (III в. до н.э.), «Начала». Пифагор (564 – 473 гг. до н. э.). Фалес Милетский (639 – 548 гг. до н. э.).

«Курсы по геометрии» - Результаты тестирования по геометрии. 9 класс. Геометрия закладывает: Практическое понимание. Задача учителя – научить школьников учиться. Разработка поурочно - тематического планирования. Пространственное воображение. Логическое мышление. Стереометрия изучается пропедевтически. Теоретическая база опыта.

«Изображение точек, прямых и плоскостей» - Изображение точек, прямых и плоскостей. Прямая линия в пространстве определяется положением двух ее точек. Проецирующая прямая. Начертательная геометрия. Прямая линия. Свойство параллельного переноса. Ортогональное проецировангие - есть частный случай параллельного проецирования. Методы проецирования.

«Программа по геометрии» - Осевая симметрия. Урок 21. “Зоопарк” на плоскости. Практическая: Формирование навыков решения задач и познавательных способностей учащихся. Формирование интереса к предмету геометрия. Взаимное расположение двух окружностей. Урок 6. Ломаная, длина ломаной. Творческие работы учащихся. Основные цели: Центральная симметрия.

«Геометрия 9 класс» - Формулы приведения Соотношение между сторонами и углами треугольника Теоремы Синусов и Косинусов Скалярное произведение векторов Правильные многоугольники Построение правильных многоугольников Длина окружности и площадь круга Понятие движения Параллельный перенос и поворот. 9 класс. Содержание: Таблицы Геометрия.

Геометрия

24 презентации о геометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Геометрия > Геометрия пчелиных сот