Параллелепипед
<<  Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Параллелепипед его свойства 9 класс  >>
Счетное число попарно перпендикулярных базисных векторов
Счетное число попарно перпендикулярных базисных векторов
Гильбертов куб Q содержит все конечномерные кубы [0; 1], [0; 1] х [0;
Гильбертов куб Q содержит все конечномерные кубы [0; 1], [0; 1] х [0;
Док-во
Док-во
Картинки из презентации «Гильбертов куб (гильбертов кирпич, параллелепипед,…) - иньективно универсальный объект в классе метрических компактов» к уроку геометрии на тему «Параллелепипед»

Автор: kir. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Гильбертов куб (гильбертов кирпич, параллелепипед,…) - иньективно универсальный объект в классе метрических компактов.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 200 КБ.

Гильбертов куб (гильбертов кирпич, параллелепипед,…) - иньективно универсальный объект в классе метрических компактов

содержание презентации «Гильбертов куб (гильбертов кирпич, параллелепипед,…) - иньективно универсальный объект в классе метрических компактов.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Гильбертов куб (гильбертов кирпич, 81) а в качестве второго члена сход.подп-ти
параллелепипед,…) - иньективно возьмем ; при этом в первых координатах мы
универсальный объект в классе метрических «перешли» к под-ти, от чего сходимость к
компактов. Дубна, 22 июля 2015. П. В. сохранится. 3) Далее аналогично, и т.д.
Семенов, . Получим точку и подп-ть которая сходится к
2Имеются три модели (варианта поточечно и, значит, сходится в Q.
определения) Q1. Множество всех Гильбертов куб -7.
последовательностей чисел из отрезка [0; 9Ф 5. Декартово произведение счетного
1] (иногда [-1; 1]). Расстояние: Q2. числа метрических компактов – метрический
Подмножество гильбертова пространства компакт. Док-во. Уже. Ф 6. Q – непрерывный
(квадратично суммируемых образ К. Док-во. Множество натуральных
последовательностей), состоящее из тех индексов 1,2,3,4,… разобьем на попарно
векторов, у которых n-я координата непересекающиеся бесконечные подмножества.
принадлежит отрезку [0;1/n]. Расстояние Каждая точка из К, т.е. последовательность
(евклидово): Q3. Декартово произведение из 0 и 2 задаст тогда счетное число
[0; 1] х [0; 1] х [0; 1] х… с последовательностей из 0 и 2, т.е.
(тихоновской) топологией. Гильбертов куб последовательность элементов из К. Это
-1. биекция и непрерывность проверяется.
3Счетное число попарно перпендикулярных Значит, Гильбертов куб -8.
базисных векторов. Длина (=расстояние до 10Док-во теоремы об универсальности.
(0,0,0,…)) первого = 1, длина второго = ?, Сначала повторим то, что было в «КМ» Для
третьего = ?, ….. Гильбертов куб -2. любого в метрическом компакте есть
4Гильбертов куб Q содержит все конечная сеть. Строим конечные сети для .
конечномерные кубы [0; 1], [0; 1] х [0; Выписываем поочередно все сети друг за
1], [0; 1] х [0; 1] х [0; 1], … и значит другом. Получаем последовательность
содержит (гомотетичные) копии всех плотную в X. Можно считать, что всегда
компактов, лежащих на прямой, на Отображение определяем равенством Если ,
плоскости, в пространстве,… Оказывается, то есть точка , которая к х ближе, чем к
что гильбертов куб Q содержит y. Тогда n-е координаты h(x) и h(y) –
(гомеоморфные) копии вообще всех разные, т.е. h- иньекция. Если , то .
метрических компактов. Теорема. Для любого Покоординатная непр-ть: . Значит, h –
метрического компакта Х найдется непрерывно и - компакт. Поэтому и
подкомпакт и гомеоморфизм (=непрерывная в непрерывно. Гильбертов куб -9.
обе стороны биекция) Ответ: нет, но да для 11У гильбертова куба есть свойства
компактного Х, тогда к тому же Y = h(X) похожие на свойства конечномерных кубов,
будет компактом. Гильбертов куб -3. но есть и совсем не похожие. Например, все
5Ф1. (Топология поточечной сходимости.) выпуклые компакты на прямой – отрезки, все
Док-во. Ф2. У Q – континуум «вершин». выпуклые компакты на плоскости (в
Точнее, множество вершин биективно (и пространстве,…) гомеоморфны квадрату
гомеоморфно) КМ К. Док-во. Множество (трехмерному кубу,….) Теорема Келлера
«вершин» – это множество всех (1931) Любой бесконечномерный выпуклый
последовательностей из 0 и 1. Биективность компакт в гильбертовом пространстве
очевидна, а непрерывность – из-за гомеоморфен Q. Факт удивительный и
поточечной сходимости. ! В любой сложный: нет никакой «почти гомотетии» так
окрестности любой вершины есть еще вершины как нет внутренних точек. Гильбертов куб
101111…, 100111…., 10001111…., ….. 10000…. -10.
Гильбертов куб -4. 12Гомеоморфизм пространства на себя –
6Ф3. Множество всех граней всюду плотно автогомеоморфизм. При автогомеоморфизме
в Q (в любой окрестности любой точки есть конечномерного куба внутренние точки
точки из граней). Док-во. Множество всех переходят во внутренние, а граничные - в
последовательностей чисел из (0; 1) – граничные. Например, от противного, пусть
псевдовнутренность P гильбертова куба Q. , Тогда , но слева множество связное, а
Ф4. Q – компакт (Б-В: в любой справа – нет. Для больших размерностей –
последовательности есть сход. под-ть) гомотопические группы….. Итак,
Док-во. В модели Q3 – теорема Тихонова. В конечномерные кубы топологически
модели Q2 – полнота гильбертова неоднородны. А вот Q – топологически
пространства + замкнутость Q + наличие однороден: локально между его точками нет
конечных сетей. Гильбертов куб -5. «никакой разницы». Теорема Для любых двух
7Док-во. В модели Q1 – через Б-В для точек гильбертова куба существует
отрезка. 1) Чтобы найти - первую автогомеоморфизм куба, переводящий одну
координату нужного предела применим Б-В к точку в другую. Гильбертов куб -11.
последовательности первых координат а в 13Mix Если Х – бесконечный компакт, то
качестве первого члена сход.подп-ти множество Р(Х) всех вероятностный мер на Х
возьмем ; Все остальные точки будут (с «интегральной» метрикой) гомеоморфно Q.
выбираться из мест и сходимость первых Если Х – пеановский континуум
координат сохранится. . Гильбертов куб (=непрерывный образ отрезка), то его
-6. компактная экспонента expX (множество всех
82) Чтобы найти - вторую координату подкомпактов) гомеоморфно Q. Всякое
нужного предела применим Б-В к компактное стягиваемое Q-многообразие
последовательности вторых координат точек гомеоморфно Q.
подпоследовательности, выбранной на шаге 14Спасибо за внимание.
Гильбертов куб (гильбертов кирпич, параллелепипед,…) - иньективно универсальный объект в классе метрических компактов.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/gilbertov-kub-gilbertov-kirpich-parallelepiped-inektivno-universalnyj-obekt-v-klasse-metricheskikh-kompaktov-184193.html
cсылка на страницу

Гильбертов куб (гильбертов кирпич, параллелепипед,…) - иньективно универсальный объект в классе метрических компактов

другие презентации на тему «Гильбертов куб (гильбертов кирпич, параллелепипед,…) - иньективно универсальный объект в классе метрических компактов»

«Объем прямоугольного параллелепипеда» - Увеличится. Равны. (Плоская, объемная). Ответьте на следующие вопросы: 3. У куба все грани являются квадратами. 5. У куба все ребра равны. Кубом. Сделайте вывод. Задача 1: Площадь одной грани куба 16 кв.см. Какие ребра равны ребру АЕ? Задача 2: Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3см, 6см и 6см.

«Метрическая система мер» - Метрическая система мер. Термин происходит от латинского pondus – вес метрический фунт (ровно 500 г). Шведский фунт, равен 0,425076 кг. XX век. Русская система мер. Испанский фунт, равен 0,451 кг. Фунт — единица измерения массы. В странах с неметрической системой мер миля применяется до настоящего времени.

«Прямоугольный параллелепипед 5 класс» - Граней - 6. Что такое объем? Объем куба. Объем прямоугольного параллелепипеда. Ребро куба равно 5 см. Прямоугольный параллелепипед. Пример. Другая формула объема прямоугольного параллелепипеда. Найдите объем. Вершин - 8. Формула объема куба. Куб. Кубический сантиметр. Ребер - 12.

«Вычисление объёма параллелепипеда» - Задание 3: Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда. Задание 1: Вычислить объемы фигур. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задание 2: На каком из рисунков есть прямоугольные параллелепипеды? Проверь себя: Математика 5 класс. Найдите объем куба:

«Математика 5 класс прямоугольный параллелепипед» - Какие предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда? 1 вариант. Грани - прямоугольники. Вершины - точки. Площадь поверхности куба. Объем куба. Математический диктант. Сколько фанеры потребуется для изготовления ящика? Единицы объема. Из таких блоков сложили стену длиной 240 дм, шириной 24 дм и высотой 30 дм.

«Свойства объекта» - Новые возможности Объекта. Способность тканей и сред ОЗ отражать состояние организма своими электрическими параметрами. Способность Объекта генерировать электрические поля. Нагревать ткани (с помощью электрического поля). Измерение импеданса тканей. Генерация новых задач для расчески. Диэлектрические свойства Объекта.

Параллелепипед

12 презентаций о параллелепипеде
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллелепипед > Гильбертов куб (гильбертов кирпич, параллелепипед,…) - иньективно универсальный объект в классе метрических компактов