Тригонометрия
<<  Тригонометрия Основные формулы История развития тригонометрии  >>
История создания тригонометрии
История создания тригонометрии
Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности
Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности
Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности
Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности
Позднее привилось более краткое название джива
Позднее привилось более краткое название джива
Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся
Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся
Достаточно долгое время тригонометрия развивалась как часть геометрии,
Достаточно долгое время тригонометрия развивалась как часть геометрии,
Во всяком случае в геометрической форме многие известные вам формулы
Во всяком случае в геометрической форме многие известные вам формулы
Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII
Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII
Декарт Рене (1596 – 1650)
Декарт Рене (1596 – 1650)
И.Ньютон одновременно с Г. Лейбницем разработал основы математического
И.Ньютон одновременно с Г. Лейбницем разработал основы математического
В ходе переписки Лейбниц и его ученик – швейцарский математик И
В ходе переписки Лейбниц и его ученик – швейцарский математик И
Открытие интегрального и дифференциального исчислений, центральным
Открытие интегрального и дифференциального исчислений, центральным
Современное понятие функции с произвольными областями определение и
Современное понятие функции с произвольными областями определение и
Картинки из презентации «История создания тригонометрии» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: SKIFF. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «История создания тригонометрии.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1361 КБ.

История создания тригонометрии

содержание презентации «История создания тригонометрии.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1История создания тригонометрии. 14математик Непер для упрощения вычислений с
Тригонометрия в других науках. Работу тригонометрическими функциями.
выполнила ученица 9А класса Лаур Татьяна. 15Принципиальное значение имело
2Содержание: составление К. Птолемеем первой таблицы
3Слово «тригонометрия» впервые синусов (долгое время она называлась
встречается в заглавии книги немецкого таблицей хорд): появилось практическое
теолога и математика Питикуса. Что такое средство решения ряда прикладных задач, и
тригонометрия? Тригонометрия – в первую очередь задач астрономии.
математическая дисциплина, изучающая 16Современный вид тригонометрии придал
зависимость между сторонами и углами крупнейший математик XVIII столетия Л.
треугольника. Хотя название возникло Эйлер (1707 – 1783), швейцарец по
сравнительно недавно, многие относимые происхождению, долгие годы работавший в
сейчас к тригонометрии понятия и факты России и являвшийся членом Петербургской
были известны уже две тысячи лет назад. академии наук. Громадное научное наследие
4Зачатки тригонометрических познаний Эйлера включат блестящие результаты,
зародились в древности. На раннем этапе относящиеся к математическому анализу,
тригонометрия развивалась в тесной связи с геометрии, теории чисел, вариационному
астрономией и являлась ее вспомогательным исчислению, механике и другим приложениям
разделом. математике.
5Понятие синуса. Длительную историю 17Декарт Рене (1596 – 1650). Декарт
имеет понятие синуса. Фактически различные великий французский философ и математик.
отношения отрезков треугольника и Один из создателей аналитической
окружности ( а по существу, и геометрии. Ввёл понятие переменной
тригонометрические функции) встречаются величины. Его идеи нашли многочисленных
уже в веке до н. э. в работах великих последователей – «картезианцев»
математиков Древней Греции – Евклида, (латинизированное имя Декарта – Картезий).
Архимеда, Аполлония Пергского. Его главные работы – «Геометрия»,
6Синус угла. Современный синус угла ?, «Рассуждений о методе».
например, изучался как полухорда, на 18И.Ньютон одновременно с Г. Лейбницем
которую опирается центральный угол разработал основы математического анализа.
величиной ?, или как хорда удвоенной дуги. Создатель классической механики. Ньютону
7В последующий период математика долгое принадлежат выдающиеся открытия в оптике,
время наиболее активно развивалась физике и математике. Именно И. Ньютон,
индийскими и арабскими учёными. В - вв. исследуя зависимости координат движущейся
появился, в частности, уже специальный точки от времени, фактически уже занимался
термин. Отрезок АМ был назван ардхаджива исследованием функций. Хотя не он ввёл это
(ардха – половина, джива – тетива лука, понятие, Ньютон ясно осознавал его
которую напоминает хорда). значение. Так, в 1676 г. он отмечал: «Я не
8Позднее привилось более краткое мог бы, конечно, получить этих общих
название джива. Арабскими математиками результатов, прежде чем не отвлёкся от
термин джива был заменён на джайб - рассмотрения фигур и не свёл всё просто к
(выпуклость). А при переводе арабских исследованию ординат» ( т. е. фактических
математических текстах это слово было функций от времени). Исаак Ньютон
заменено латинским словом синус (sinus – (1643-1727).
изгиб, кривизна). 19Из истории понятия функции. Понятие
9Косинус. Слово косинус немого моложе. функции, с которым вы знакомы с 8 класса,
Косинус – это сокращение латинского возникло в математике сравнительно
выражения complementy sinus, т.е. недавно. Для того чтобы прийти к пониманию
«дополнительный синус» (или иначе «синус целесообразности его введения и получить
дополнительной дуги» ; вспомните cos ? = первые достаточно чёткие определения,
sin ( 90 - ? )). потребовались усилия первоклассных
10Тангенс и котангенс. Название математиков нескольких поколений.
«тангенс», происходящее от латинского Революционные изменения в математике
tanger (касаться), появилось в 1583 г. происшедшие в XVII столетии, вызваны
Tangens переводится как «касающийся» работами многих учёных, представляющих
(линия тангенсов – это касательная к различные страны и народы.
единичной окружности). Тангенсы возникли в 20Не обходимые предпосылки к
связи с решением задачи об определении возникновению понятия функции были созданы
длины тени. Тангенс введен в X веке в 30-х годах XVII в., когда возникла
арабским математиком Абу-ль-Вафой, который аналитическая геометрия,
составил и первые таблицы для нахождения характеризующаяся, в отличии от
тангенсов и котангенсов. классических методов геометров Древней
11Однако эти открытия долгое время Греции, активным привлечением алгебры к
оставались неизвестными европейским решению геометрических задач.
ученым, и тангенсы были заново открыты 21Сам термин «функция» впервые
лишь в XIV веке немецким математиком, встречается в рукописи великого немецкого
астрономом Региомонтаном (1467 г.). Он математика и философа Г. Лейбница –
доказал теорему тангенсов. Региомонтан сначала в рукописи (1673 г.). А затем и в
составил также подробные печати (1692 г.). Латинское слово function
тригонометрические таблицы; благодаря его переводится как «свершение», «исполнение»
трудам плоская и сферическая тригонометрия (глагол fungol переводится как
стала самостоятельной дисциплиной и в «выражать»). Лейбниц ввёл это понятие для
Европе. названия различных параметров, связанных с
12Дальнейшее развитие тригонометрия положением точки на плоскости.
получила в трудах выдающихся астрономов 22В ходе переписки Лейбниц и его ученик
Николая Коперника (1473-1543) – творца – швейцарский математик И. Бернулли (1667
гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге – 1748) постепенно приходят к пониманию
(1546-1601) и Иоганна Кеплера (1571-1630), функции как аналитического выражения и в
а также в работах математика Франсуа Виета 1718 г. дают такое определение: «Функцией
(1540-1603), который полностью решил переменной величины называет количество,
задачу об определениях всех элементов составлено каким угодно способом из этой
плоского или сферического треугольника по переменной и постоянных».
трем данным. 23Л. Эйлер в своей книге «Введение в
13Достаточно долгое время тригонометрия анализ» (1748 г.) формулировал определение
развивалась как часть геометрии, то есть функции так: «Функция переменного
факты, которые мы сейчас формулируем в количества есть аналитическое выражения,
терминах тригонометрических функций, составленное каким – либо способом из
формулировались и доказывались раньше с этого переменного количества и чисел или
помощью геометрических понятий и постоянных количеств». Эйлер же ввёл и
утверждений. Астрономов интересовали принятые обозначения для функции.
соотношения между сторонами и углами 24Открытие интегрального и
сферических треугольников, составленных из дифференциального исчислений, центральным
больших кругов, лежащих на сфере. И надо понятием которых Эйлер провозгласил
заметить, что математики древности удачно функцию («Весь анализ бесконечного
справились с задачами. вращается вокруг переменных количеств и их
14Во всяком случае в геометрической функций»), это резко расширило возможности
форме многие известные вам формулы математики.
тригонометрии открывались и 25Современное понятие функции с
переоткрывались древнегреческими, произвольными областями определение и
индийскими и арабскими математиками. значений сформировалось, по существу,
(Правда, формулы разности совсем недавно, в первой половине текущего
тригонометрических функций стали известны столетия, после работ создателя теории
только в XVII в. – их вывел английский множеств Г. Кантора (1845 – 1918).
История создания тригонометрии.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/istorija-sozdanija-trigonometrii-253724.html
cсылка на страницу

История создания тригонометрии

другие презентации на тему «История создания тригонометрии»

«Тригонометрические функции» - Определение синуса. Определение котангенса. В изучении тригонометрических функций можно выделить разные этапы. Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Содержание. Тригонометрия - это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО!

«Тригонометрия» - Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету. Тригонометрия делится на плоскую, или прямолинейную, и сферическую тригонометрию. Площадь треугольника: Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему. Позднее Птолемей вывел формулу половинного угла. Для острых углов новые определения совпадают с прежними.

«Тригонометрия 10 класс» - Работа с тестами. Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось. Устная работа: Доказательство тождеств. Работа у доски. 1 вариант (2 вариант) Вычислите: Ответы. Математический диктант. «Преобразование тригонометрических выражений». Историческая справка.

«Синус косинус тангенс острого угла» - Значения синуса, косинуса и тангенса угла 30° . Составила учитель математики МОУ СОШ №127 г.Перми: Коблова С.Ю. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС: АС=ВС, ?А=45°, ?В=45°. Значения синуса, косинуса и тангенса угла 60°.

«Теорема синусов для треугольника» - Стороны треугольника. Найдите радиус окружности. Рисунок. Высота. Найдите отношения сторон. Радиус окружности. Теорема синусов. Радиус описанной окружности. Способ нахождения глубины. Найдите радиус. Две стороны. Башня. Способ нахождения высоты. Способ нахождения угла. Синусы углов треугольника. Участок дороги.

«Единичная окружность» - Знаки функций tg. Знаки функции sin. Определение синуса. Методический материал. Табличные значения для косинуса. Знаки функции cos. Табличные значения для тангенса. Табличные значения для котангенса. Значения углов в радианах. Табличные значения для синуса. Значения углов на единичной окружности. Радианная мера угла.

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > История создания тригонометрии