История тригонометрии |
| Тригонометрия | ||
| << История тригонометрии | История тригонометрии >> |
Автор: Василий. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «История тригонометрии.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 2068 КБ.
История тригонометрии
содержание презентации «История тригонометрии.pptx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | История тригонометрии. | 11 | написанном около 1220 года, тригонометрия |
| 2 | История тригонометрии, как науки о | излагается как часть геометрии. | |
| соотношениях между углами и сторонами | 12 | XVI—XVII века Развитие тригонометрии в | |
| треугольника и других геометрических | Новое время стало чрезвычайно важным не | ||
| фигур, охватывает более двух тысячелетий. | только для астрономии и астрологии, но и | ||
| Историки полагают, что тригонометрию | для других приложений, в первую очередь | ||
| создали древние астрономы, немного позднее | артиллерии, оптики и навигации при дальних | ||
| её стали использовать в геодезии и | морских путешествиях. Поэтому после XVI | ||
| архитектуре. | века этой темой занимались многие | ||
| 3 | Зачатки тригонометрии можно найти в | выдающиеся учёные, в том числе Николай | |
| математических рукописях древнего Египта, | Коперник, Иоганн Кеплер, Франсуа Виет. | ||
| Вавилона и древнего Китая. | Коперник посвятил тригонометрии две главы | ||
| 4 | Древняя Греция Общее и логически | в своём трактате «О вращении небесных | |
| связное изложение тригонометрических | сфер» (1543). Вскоре (1551) появились | ||
| соотношений появилось в древнегреческой | 15-значные тригонометрические таблицы | ||
| геометрии. Греческие математики ещё не | Ретика, ученика Коперника, с шагом | ||
| выделяли тригонометрию как отдельную | 10". Кеплер опубликовал труд | ||
| науку, для них она была частью астрономии. | «Оптическая часть астрономии» (1604). | ||
| 5 | Несколько теорем тригонометрического | 13 | Термин «тригонометрия» как название |
| характера содержат «Начала» Евклида (IV | математической дисциплины ввёл в | ||
| век до н. э.). В первой книге «Начал» | употребление немецкий математик Б. | ||
| теоремы 18 и 19 устанавливают, что большей | Питискус, опубликовавший в 1595 году книгу | ||
| стороне треугольника соответствует больший | «Тригонометрия, или краткий и ясный | ||
| противолежащий угол — и обратно, большему | трактат о решении треугольников» . | ||
| углу соответствует большая сторона. | 14 | sin. К концу XVII века появились | |
| Теоремы 20 и 22 формулируют «неравенство | современные названия тригонометрических | ||
| треугольника»: из трёх отрезков можно | функций. Термин «синус» впервые употребил | ||
| составить треугольник тогда и только | около 1145 года английский математик и | ||
| тогда, когда длина каждого меньше суммы | арабист Роберт Честерский. | ||
| длин двух других. Теорема 32 доказывает, | 15 | Региомонтан в своей книге назвал | |
| что сумма углов треугольника равна 180°. | косинус «синусом дополнения» . Его | ||
| 6 | Дальнейшее развитие тригонометрии | последователи в XVII веке сократили это | |
| связано с именем астронома Аристарха | обозначение до co-sinus (Эдмунд Гунтер), а | ||
| Самосского(III век до н. э.). В его | позднее — до cos (Уильям Отред). Названия | ||
| трактате «О величинах и расстояниях Солнца | тангенса и секанса предложил в 1583 году | ||
| и Луны» ставилась задача об определении | датский математик Томас Финке (Thomas | ||
| расстояний до небесных тел; эта задача | Fincke), а упомянутый выше Эдмунд Гунтер | ||
| требовала вычисления отношения сторон | ввёл названия котангенса и косеканса. | ||
| прямоугольного треугольника при известном | 16 | XVIII век После открытия | |
| значении одного из углов. Аристарх | математического анализа сначала Джеймс | ||
| рассматривал прямоугольный треугольник, | Грегори, а затем Исаак Ньютон получили | ||
| образованный Солнцем, Луной и Землёй во | разложение тригонометрических функций (а | ||
| время квадратуры . | также обратных к ним) в бесконечные ряды. | ||
| 7 | Аполлоний Пергский, Клавдий Птолемей, | Ньютон посвятил проблемам геометрии и | |
| Гиппарх, Архимед. | тригонометрии 10 задач в своей книге | ||
| 8 | Индия В IV веке, после гибели античной | «Универсальная арифметика» . Например, в | |
| науки, центр развития математики | задаче X требуется«решить треугольник», | ||
| переместился в Индию. Сочинения индийских | если известны одна его сторона, | ||
| математиков (сиддханты) показывают, что их | противолежащий угол и сумма двух других | ||
| авторы были хорошо знакомы с трудами | сторон. Предложенный Ньютоном метод | ||
| греческих астрономов и геометров .Чистой | решения представляет собой одну из формул | ||
| геометрией индийцы интересовались мало, но | Мольвейде. | ||
| их вклад в прикладную астрономию и | 17 | Современный вид тригонометрии придал | |
| расчётные аспекты тригонометрии очень | Леонард Эйлер. | ||
| значителен. | 18 | Тригонометрия в России В России первые | |
| 9 | Исламские страны В VIII веке учёные | сведения о тригонометрии были опубликованы | |
| стран Ближнего и Среднего Востока | в сборнике «Таблицы логарифмов, синусов и | ||
| познакомились с трудами древнегреческих и | тангенсов к изучению мудролюбивых | ||
| индийских математиков и астрономов. . | тщателей», опубликованном при участии Л. | ||
| Переводом их на арабский язык занимались | Ф. Магницкого в 1703 году. В 1714 году | ||
| такие крупные учёные VIII века, как | появилось содержательное руководство | ||
| Ибрахим Ал-Фазарии и Якуб ибн Тарик. Далее | «Геометрия практика», первый русский | ||
| они и их последователи стали активно | учебник по тригонометрии, ориентированный | ||
| комментировать и развивать эти теории. | на прикладные задачи артиллерии, навигации | ||
| Опорной конструкцией у исламских учёных, | и геодезии. Завершением периода освоения | ||
| как и у индийцев, был синус в | тригонометрических знаний в России можно | ||
| треугольнике, или, что то же самое, | считать фундаментальный учебник академика | ||
| полухорда в круге. | М. Е. Головина(ученика Эйлера) «Плоская и | ||
| 10 | — Выражение любой тригонометрической | сферическая тригонометрия с | |
| функции через любую другую. — Формулы для | алгебраическими доказательствами» (1789). | ||
| синусов и косинусов кратных и половинных | В конце XVIII века в Петербурге возникла | ||
| углов, а также для суммы и разности углов. | авторитетная тригонометрическая школа (А. | ||
| — Теоремы синусов и косинусов. — Решение | И. Лексель, Н. И. Фусс, Ф. И. Шуберт), | ||
| плоских и сферических треугольников. К | которая внесла большой вклад в плоскую и | ||
| концу XIII века были открыты базовые | сферическую тригонометрию. | ||
| теоремы, составляющие содержание | 19 | Историки тригонометрии В XVIII—XIX | |
| тригонометрии: | веках труды по истории математики и | ||
| 11 | Европа. После того как арабские | астрономии значительное внимание уделяли и | |
| трактаты были в XII-XIII веках переведены | истории тригонометрии (Ж. Э. Монтукла, Ж. | ||
| на латынь, многие идеи индийских и | Б. Ж. Деламбр, Г. Ганкель, П. Таннери и | ||
| персидских математиков стали достоянием | другие). В 1900 году немецкий историк | ||
| европейской науки. По всей видимости, | математики Антон фон Браунмюль(нем.) | ||
| первое знакомство европейцев с | опубликовал первую монографию в двух | ||
| тригонометрией состоялось благодаря зиджу | томах, специально посвящённую истории | ||
| ал-Хорезми, два перевода которого были | тригонометрии. В XX веке крупные работы по | ||
| выполнены в XII веке. Первоначально | этой теме опубликовали И. Г. Цейтен, М. Б. | ||
| сведения о тригонометрии (правила её | Кантор, О. Нейгебауэр, Б. А. Розенфельд, | ||
| использования, таблицы некоторых | Г. П. Матвиевская и другие. | ||
| тригонометрических функций) приводились в | 20 | Выполнила ученица 9 «А» класса Власова | |
| сочинениях по астрономии, однако в | Елена. | ||
| сочинении Фибоначчи «Практика геометрии», | |||
| История тригонометрии.pptx | |||
История тригонометрии
«Тригонометрия 10 класс» - Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось. «Преобразование тригонометрических выражений». 1 вариант (2 вариант) Вычислите: Ответы. Работа с тестами. Математический диктант. Доказательство тождеств. Работа у доски. Историческая справка. Устная работа:
«Тригонометрия» - Разделы тригонометрии. Котангенс — отношение косинуса к синусу (то есть величина, обратная тангенсу). Позднее Птолемей вывел формулу половинного угла. Применение. Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему. Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему. Теорема синусов: Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
«Тригонометрические функции» - Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента. Тригонометрические функции. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. В изучении тригонометрических функций можно выделить разные этапы. Тригонометрические функции — математические функции от угла.
«Теорема синусов для треугольника» - Две стороны. Найдите радиус окружности. Найдите отношения сторон. Спортивный самолет. Способ нахождения расстояния. Башня. Теорема синусов. Рисунок. Способ нахождения угла. Радиус окружности. Радиус описанной окружности. Найдите радиус. Стороны треугольника. Высота. Участок дороги. Синусы углов треугольника.
«Синус косинус тангенс острого угла» - Значения синуса, косинуса и тангенса угла 30° . Приведите доказательство (учебник, п.66). Значения синуса, косинуса и тангенса угла 45°. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Составила учитель математики МОУ СОШ №127 г.Перми: Коблова С.Ю. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС: ?А=30°, ?В=60°.
«Найти синус если косинус» - Задания на клетчатой бумаге. Попробуем с помощью построений найти угол АОВ. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на . В ответе укажите значение синуса, умноженное на. Решим задания, применив формулу из векторной алгебры. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на.
