Тригонометрия
<<  История тригонометрии История тригонометрии  >>
Происхождение названия
Происхождение названия
Древняя Греция
Древняя Греция
Средневековая Индия
Средневековая Индия
Как тригонометрия дошла до наших дней
Как тригонометрия дошла до наших дней
Интересные факты
Интересные факты
Немного о косинусе
Немного о косинусе
Современная тригонометрия
Современная тригонометрия
Современная тригонометрия
Современная тригонометрия
Применение тригонометрии
Применение тригонометрии
Применение тригонометрии
Применение тригонометрии
Применение тригонометрии
Применение тригонометрии
Картинки из презентации «История тригонометрии» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: Андрей Селищев. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «История тригонометрии.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 988 КБ.

История тригонометрии

содержание презентации «История тригонометрии.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1История тригонометрии. 7прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс —
2Происхождение названия. Слово отношение противолежащего катета к
«тригонометрия» впервые встречается в прилежащему. Котангенс — отношение
1505г в заглавии книги немецкого теолога и прилежащего катета к противолежащему.
математика Питискуса. Происходит от Секанс — отношение гипотенузы к
греческих слов «треугольник» и «мера»,и прилежащему катету. Косеканс — отношение
это наука об измерении треугольников. Хотя гипотенузы к противолежащему катету.
название возникло относительно недавно, 8Немного о косинусе. Слово косинус
многие ее понятия и факты были известны намного моложе. Косинус – это сокращение
уже две тысячи лет назад. латинского выражения complementy sinus, т.
3Древняя Греция. Древнегреческие е. «дополнительный синус» (или иначе
математики в своих построениях, связанных «синус дополнительной дуги» cos a = sin(
с измерением дуг круга, использовали 90` - a) Известный математик Ф. Клейн
технику хорд. Перпендикуляр к хорде, предлагал учение о «тригонометрических»
опущенный из центра окружности, делит функциях назвать гониометрией от слова
пополам дугу и опирающуюся на неё хорду. «угол», однако это название не привилось.
Половина поделенной пополам хорды — это 9Современная тригонометрия. Современный
синус половинного угла, и поэтому функция вид тригонометрии придал крупнейший
синус известна также как «половина хорды». математик восемнадцатого столетия Л.
Благодаря этой зависимости, значительное Эйлер. Он ввел известные определения
число тригонометрических тождеств и тригонометрических функций, стал
теорем, известных сегодня, были также рассматривать функции произвольного угла,
известны древнегреческим математикам, но в получил формулы приведения. Различные
эквивалентной хордовой форме. факты стали доказываться путем применения
4Средневековая Индия. Другие источники формул, доказательства стали компактнее и
сообщают, что именно замена хорд синусами проще.
стала главным достижением Средневековой 10Где тригонометрия нашла применение?
Индии. Такая замена позволила вводить Тригонометрические вычисления применяются
различные функции, связанные со сторонами практически во всех областях геометрии,
и углами прямоугольного треугольника. физики и инженерного дела. Большое
Таким образом, в Индии было положено значение имеет техника триангуляции,
начало тригонометрии как учению о позволяющая измерять расстояния до
тригонометрических величинах. Индийские недалёких звёзд в астрономии, между
учёные пользовались различными ориентирами в географии, контролировать
тригонометрическими соотношениями, в том системы навигации спутников.
числе и теми, которые в современной форме 11Применение тригонометрии. Также
выражаются как учению о тригонометрических следует отметить применение тригонометрии
величинах. в таких областях, как теория музыки,
5Как тригонометрия дошла до наших дней. акустика, оптика, анализ финансовых
В 8 в. Учёные стран Ближнего и Среднего рынков, электроника, теория вероятностей,
Востока познакомились с трудами индийских статистика, биология, медицина (включая
математиков и астрономов и перевели их на ультразвуковое исследование (УЗИ) и
арабский язык. В середине 9 века компьютерную томографию), фармацевтика,
среднеазиатский учёный Аль-Хорезми написал химия, теория чисел (и, как следствие,
сочинение «Об индийском счёте». После того криптография), сейсмология, метеорология,
как арабские трактаты были переведены на океанология, картография, многие разделы
латынь, многие идеи индийских математиков физики, топография и геодезия,
стали достоянием европейской, а затем и архитектура, фонетика, экономика,
мировой науки. электронная техника, машиностроение,
6Интересные факты. Различные отношения компьютерная графика, кристаллография.
отрезков треугольника и окружности, а 12Формулы сложения sin, cos. sin (? + ?)
также тригонометрические функции = sin ? · cos ? + sin ? · cos ? sin (? -
встречаются уже в третьем веке до н. э. в ?) = sin ? · cos ? - sin ? · cos ? cos (?
трудах Евклида, Архимеда и Апполония + ?) = cos ? · cos ? - sin ? · sin ? cos
Пергского. Современный синус угла а (? - ?) = cos ? · cos ? + sin ? · sin ?
изучался как полухорда, на которую 13Формулы сложения tg, ctg. tg (? + ?) =
опирается центральный угол величиной а, (tg ? + tg ?) ? (1 - tg ? · tg ?) tg (? -
или как хорда удвоенной дуги. ?) = (tg ? - tg ?) ? (1 + tg ? · tg ?) ctg
7Основные тригонометрические функции. (? + ?) = (ctg ? · ctg ? + 1) ? (ctg ? -
Синус — отношение противолежащего катета к ctg ?) ctg (? - ?) = (ctg ? · ctg ? - 1) ?
гипотенузе. Косинус — отношение (ctg ? + ctg ?).
История тригонометрии.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/istorija-trigonometrii-243492.html
cсылка на страницу

История тригонометрии

другие презентации на тему «История тригонометрии»

«Тригонометрия» - Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету. Применение. Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Позднее Птолемей вывел формулу половинного угла. История создания. Котангенс — отношение косинуса к синусу (то есть величина, обратная тангенсу).

«Тригонометрия 10 класс» - Работа у доски. Ответы. Доказательство тождеств. «Преобразование тригонометрических выражений». Историческая справка. Математический диктант. Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось. Работа с тестами. Устная работа: 1 вариант (2 вариант) Вычислите:

«Тригонометрические функции» - В изучении тригонометрических функций можно выделить разные этапы. Содержание. Тригонометрические функции. Определение синуса. Определение тангенса. Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х. Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов. Существует несколько способов определения тригонометрических функций.

«Единичная окружность» - Значения углов на единичной окружности. Определение синуса. Табличные значения для косинуса. Методический материал. Знаки функции sin. Значения углов в радианах. Построение единичной окружности. Табличные значения для синуса. Знаки функции cos. Табличные значения для тангенса. Знаки функций tg. Радианная мера угла.

«Тригонометрия» - Теорема косинусов: a2 = b2 + c2 — 2bc cos A, Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему. Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету. Теорема синусов: Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему. Теорема тангенсов: Позднее Птолемей вывел формулу половинного угла.

«Тригонометрические функции тупого угла» - Косинус. Тангенс. Найдите sin A. Синус. Котангенс. Расположите в порядке возрастания котангенсы углов. Тригонометрические функции тупого угла. Даны два смежных угла. Упражнение. Расположите в порядке возрастания тангенсы углов. Найдите синус. Найдите tg A.

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки