История тригонометрии |
| Тригонометрия | ||
| << История тригонометрии | У = sin x у = cos x >> |
 История тригонометрии |
 Определения |
 История |
 Древняя Греция |
Древняя Греция |
 Средневековая Индия |
 Средневековая Индия |
|||
 Средневековая Индия |
Синус |
Дальнейшее развитие |
 Аналитическая теория |
|
Автор: Родители. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «История тригонометрии.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 485 КБ.
История тригонометрии
содержание презентации «История тригонометрии.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | История тригонометрии. | 6 | выражаются так: sin2? + cos2? = 1. |
| 2 | Содержание. Определения История Синус, | 7 | Синус. Длительную историю имеет |
| косинус, тангенс Дальнейшее развитие | понятие синус. Фактически различные | ||
| Аналитическая теория. | отношения отрезков треугольника и | ||
| 3 | Определения. Тригонометрия-от греч. | окружности встречаются уже в III веке до | |
| ??????? (треугольник) и греч. ??????? | н.э. в работах великих математиков Древней | ||
| (измерять), то есть измерение | Греции Евклида, Архимеда, Апполония | ||
| треугольников. Тригонометрия-раздел | Пергского. В римский период эти отношения | ||
| математики, в котором изучаются | достаточно систематично исследовались | ||
| тригонометрические функции и их приложения | Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели | ||
| к геометрии. . | специального названия. Современный синус , | ||
| 4 | История. Тригонометрия возникла из | например, изучался как полухорда, на | |
| практических нужд человека. С ее помощью | которую опирается центральный угол | ||
| можно определить расстояние до недоступных | величиной , или как хорда удвоенной дуги. | ||
| предметов и, вообще существенно упрощать | 8 | Косинус и тангенс. Слово косинус | |
| процесс геодезической съемки местности для | намного моложе. Косинус это сокращение | ||
| составления географических карт. | латинского выражения completely sinus, т. | ||
| Возникновение тригонометрии связано с | е. “дополнительный синус”. Тангенсы | ||
| землемерением, астрономией и строительным | возникли в связи с решением задачи об | ||
| делом. | определении длины тени. Тангенс (а также | ||
| 5 | Древняя Греция. Древнегреческие | котангенс) введен в X веке арабским | |
| математики в своих построениях, связанных | математиком Абу-ль-Вафой, который составил | ||
| с измерением дуг круга, использовали | и первые таблицы для нахождения тангенсов | ||
| технику хорд. Перпендикуляр к хорде, | и котангенсов. | ||
| опущенный из центра окружности, делит | 9 | Дальнейшее развитие. Дальнейшее | |
| пополам дугу и опирающуюся на неё хорду. | развитие тригонометрия получила в трудах | ||
| Половина поделенной пополам хорды — это | выдающихся астрономов Николая Коперника | ||
| синус половинного угла, и поэтому функция | (1473-1543) творца гелиоцентрической | ||
| синус известна также как «половина хорды». | системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и | ||
| Благодаря этой зависимости, значительное | Иогана Кеплера (1571-1630), а также в | ||
| число тригонометрических тождеств и | работах математика Франсуа Виета | ||
| теорем, известных сегодня, были также | (1540-1603), который полностью решил | ||
| известны древнегреческим математикам, но в | задачу об определениях всех элементов | ||
| эквивалентной хордовой форме. | плоского или сферического треугольника по | ||
| 6 | Средневековая Индия. Другие источники | трем данным. | |
| сообщают, что именно замена хорд синусами | 10 | Аналитическая теория. Аналитическая | |
| стала главным достижением Средневековой | теория тригонометрических функций в | ||
| Индии. Такая замена позволила вводить | основном была создана выдающимся | ||
| различные функции, связанные со сторонами | математиком XVIII веке Леонардом Эйлером | ||
| и углами прямоугольного треугольника. | (1707-1783) членом Петербургской Академии | ||
| Таким образом, в Индии было положено | наук. Именно Эйлер первым ввел известные | ||
| начало тригонометрии как учению о | определения тригонометрических функций, | ||
| тригонометрических величинах. Индийские | стал рассматривать функции произвольного | ||
| учёные пользовались различными | угла, получил формулы приведения. | ||
| тригонометрическими соотношениями, в том | 11 | Спасибо за внимание. Работа ученика 9 | |
| числе и теми, которые в современной форме | класса «а» Алиева Ильдара. | ||
| История тригонометрии.ppt | |||
История тригонометрии
«Тригонометрические функции» - Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Тригонометрические функции. Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х. Определение косинуса. В изучении тригонометрических функций можно выделить разные этапы. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента.
«Тригонометрия» - Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету. Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему. Котангенс — отношение косинуса к синусу (то есть величина, обратная тангенсу). Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему. Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
«Тригонометрия 10 класс» - Математический диктант. Историческая справка. «Преобразование тригонометрических выражений». Работа с тестами. Доказательство тождеств. Устная работа: Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось. Работа у доски. 1 вариант (2 вариант) Вычислите: Ответы.
«Sin и cos» - Является ли убывающей функция у = соsх? Отношение косинуса к синусу… Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности, называется синусом? Синус – это … Верно ли ,что косинус 6,5 больше нуля? Является ли чётной функция у = sinх? Раздел математики, изучающий свойства синуса, косинуса… Верно ли что соs? х - siп? х = 1?
«Тригонометрические формулы» - Формулы приведения. Выведем вспомогательные формулы, позволяющие находить. Вычтя из равенства (4) равенство (3), получим: Сложив почленно равенства (3) и (4), получим: Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. V. Формулы половинных углов. Формулы сложения. Формулы тройных углов.
«Тригонометрические уравнения и их решения» - Решите уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Основное тригонометрическое тождество. Образец решения. Обратные тригонометрические функции. Решение квадратного уравнения. Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной.
