Конус
<<  Что такое конус Конус  >>
КОНУС Площадь поверхности конуса
КОНУС Площадь поверхности конуса
КОНУС Площадь поверхности конуса
КОНУС Площадь поверхности конуса
КОНУС Площадь поверхности конуса
КОНУС Площадь поверхности конуса
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка»
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка»
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка»
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка»
Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из
Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из
Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет
Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет
Конические сечения
Конические сечения
Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через
Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через
Теорема 1. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению
Теорема 1. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению
Теорема 1. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению
Теорема 1. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению
Площадь кругового сектора SBB1равна
Площадь кругового сектора SBB1равна
Как бы вы определили боковую и полную площади усеченного конуса
Как бы вы определили боковую и полную площади усеченного конуса
КОНУС Площадь поверхности конуса
КОНУС Площадь поверхности конуса
Задача № 1. Площадь осевого сечения конуса = Q. Найти объём если угол
Задача № 1. Площадь осевого сечения конуса = Q. Найти объём если угол
А) Найдем площадь сечения конуса указанной плоскостью
А) Найдем площадь сечения конуса указанной плоскостью
А) Найдем площадь сечения конуса указанной плоскостью
А) Найдем площадь сечения конуса указанной плоскостью
А) Найдем площадь сечения конуса указанной плоскостью
А) Найдем площадь сечения конуса указанной плоскостью
А) Найдем площадь сечения конуса указанной плоскостью
А) Найдем площадь сечения конуса указанной плоскостью
Пусть дан конус с объёмом V , радиусом основания R , высотой H
Пусть дан конус с объёмом V , радиусом основания R , высотой H
Пусть дан конус с объёмом V , радиусом основания R , высотой H
Пусть дан конус с объёмом V , радиусом основания R , высотой H
Объем конуса           1-е доказательство (рис
Объем конуса 1-е доказательство (рис
Объем конуса           1-е доказательство (рис
Объем конуса 1-е доказательство (рис
Объем конуса           1-е доказательство (рис
Объем конуса 1-е доказательство (рис
2-е доказательство
2-е доказательство
3-е доказательство (рис
3-е доказательство (рис
3-е доказательство (рис
3-е доказательство (рис
Картинки из презентации «КОНУС Площадь поверхности конуса» к уроку геометрии на тему «Конус»

Автор: Ученик. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «КОНУС Площадь поверхности конуса.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 226 КБ.

КОНУС Площадь поверхности конуса

содержание презентации «КОНУС Площадь поверхности конуса.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1КОНУС Площадь поверхности конуса. 8плоскости осевого сечения, содержащей эту
Объем конуса. образующую (рис.450).
2Конус в переводе с греческого «konos» 9Теорема 1. Площадь боковой поверхности
означает «сосновая шишка». С конусом люди конуса равна произведению половины длины
знакомы с глубокой древности. В 1906 году окружности основания на образующую
была обнаружена книга Архимеда (287–212 (Sбок=?Rl, где R—радиус основания конуса,
гг. до н. э.) «О методе», в которой дается l — длина образующей). Если боковую
решение задачи об объеме общей части поверхность конуса развернуть на
пересекающихся цилиндров. Архимед плоскость, разрезав ее по одной из
приписывает честь открытия этого принципа образующих SB, то в результате мы получим
Демокриту (470–380 гг. до н. э.) – круговой сектор SBB1который называется
древнегреческому философу-материалисту. С разверткой боковой поверхности конуса.
помощью этого принципа Демокрит получил Радиус полученного кругового сектора равен
формулы для вычисления объема пирамиды и образующей конуса, а длина дуги сектора
конуса. равна длине окружности основания конуса
3Конусом (точнее, круговым конусом) (рис. 75, а, б, в).
называется тело, которое состоит из круга 10Площадь кругового сектора SBB1равна
— основания конуса, точки, не лежащей в ?l2\360*a, где а — градусная мера дуги
плоскости этого круга,— вершины конуса и ВВ1, Так как длина дуги ВВХ равна 2?R, то
всех отрезков, соединяющих вершину конуса 2?R=?la\180 а. Отсюда а =360R\l .
с точками основания (рис. 442) Отрезки, Следовательно, площадь сектора SBB:равна
соединяющие вершину конуса с точками т. е. площадь боковой поверхности конуса
окружности основания, называются равна площади развертки его боковой
образующими, конуса. Поверхность конуса поверхности. Полную поверхность конуса
состоит из основания и боковой получим, если боковую поверхность сложим с
поверхности. Конус называется прямым, если площадью основания; поэтому, обозначая
прямая, соединяющая вершину конуса с полную поверхность через Т, будем иметь: T
центром основания, перпендикулярна = ?RL + ?R2 = ?R(L + R).
плоскости основания. В дальнейшем мы будем 11Как бы вы определили боковую и полную
рассматривать только прямой конус, называя площади усеченного конуса?
его для краткости просто конусом. Наглядно 12
прямой круговой конус можно представлять 13Задача № 1. Площадь осевого сечения
себе как тело, полученное при вращении конуса = Q. Найти объём если угол между
прямоугольного треугольника вокруг его образующей и плоскостью основания равен
катета как оси (рис.443). Высотой конуса альфа . Задача № 2. Плоскость проходит
называется перпендикуляр, опущенный из его через вершину конуса и отсекает в его
вершины на плоскость основания. У прямого основании дугу в a радиан (0 < a <
конуса основание высоты совпадает с 180). Высота конуса равна h, а радиус R.
центром основания. Осью прямого кругового Найти: а > площадь сечения конуса
конуса называется прямая, содержащая его указанной плоскостью; б > площадь
высоту. боковой поверхности конуса.
4Сечение конуса плоскостью, проходящей 14А) Найдем площадь сечения конуса
через его вершину, представляет собой указанной плоскостью. Из ОВС -
равнобедренный треугольник, у которого прямоугольного. Треугольник АОВ -
боковые стороны являются образующими равнобедренный (АО = ОВ =R) и ОС - высота
конуса (рис. 444 и 445). В частности, в треугольнике АОВ (по свойству высоты OС
равнобедренным треугольником является перпендикулярна АВ) ВС = sin(x/2)*R
осевое сечение конуса. Это сечение, (sin(x/2) = BC/R) ОС = cos(x/2)*R
которое проходит через ось конуса (рис. (cos(x/2) = OC/R) Из РОС ( прямоугольный,
445). Теорема. Плоскость, параллельная т.к. РО - высота в конусе по условию)
плоскости основания конуса, пересекает Тогда S сечения конуса =1/2*PC*АB ( так
конус по кругу, а боковую поверхность - по как S = x*ha*a ) Так как треугольник РАВ -
окружности с центром на оси конуса. Рис. равнобедренный (по определению
446 и 447. равнобедренного треугольника), а РС -
5Конические сечения. Сечения кругового высота, то АС = ВС, следовательно, S
конуса, параллельные его основанию - сечения конуса =PC*BС Б) Найдем
круги. Сечение, пересекающее только одну площадь боковой поверхности конуса. S б =
часть кругового конуса и не параллельное x*R*L, где L - образующая конуса. Из РОА (
ни одной его образующей - эллипс ( рис.87 прямоугольный, так как РО - высота по
). Сечение, пересекающее только одну часть условию) РА = L S б = x*R* Ответ: а)
кругового конуса и параллельное одной из б) S б = x*R*.
его образующих - парабола ( рис.88 ). 15Пусть дан конус с объёмом V , радиусом
Сечение, пересекающее обе части кругового основания R , высотой H . 1. Вычисление
конуса, в общем случае является объёма конуса с помощью определённого
гиперболой, состоящей из двух ветвей ( интеграла: где S(x) - площадь сечения
рис.89 ).В частности, если это сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к оси
проходит через ось конуса, то получаем Ox (ось Ox проходит через ось конуса). За
пару пересекающихся прямых (образующих величину объёма конуса принимается предел,
конуса). к которому стремится Объём правильной
пирамиды, вписанной в конус, при
неограниченном удвоении числа сторон её
Конические сечения представляют большой основания.
интерес как в теоретическом, так и в 16Объем конуса 1-е
практическом отношении. Так, они широко доказательство (рис. 1).
используются в технике ( эллиптические 172-е доказательство. За величину объема
зубчатые колёса, параболические прожекторы конуса принимается предел, к которому
и антенны ); планеты и некоторые кометы стремится объем правильной пирамиды,
движутся по эллиптическим орбитам; вписанной в конус, при неограниченном
некоторые кометы движутся по удвоении числа сторон ее основания.
параболическим и гиперболическим орбитам. 183-е доказательство (рис. 2).
6Плоскость, параллельная основанию 19Решение задач на объем конуса. Задача
конуса и пересекающая конус, отсекает от 1. Авиационная бомба среднего калибра дает
него меньший конус. Оставшаяся часть при взрыве воронку диаметром 6 м и
называется усеченным конусом (рис. 6). глубиной 2 м. Какое количество земли (по
Пирамидой, вписанной в конус, называется массе) выбрасывает эта бомба, если 1 м3
такая пирамида, основание которой есть земли имеет массу 1650 кг? Задание на дом
многоугольник, вписанный в окруж¬ность 1. Прямоугольный равнобедренный
основания конуса, а вершиной является треугольник вращается вокруг оси,
вершина конуса (рис. 7). Боковые ребра проходящей через вершину прямого угла и
пирамиды, вписанной в конус, яв¬ляются параллельной гипотенузе. Найти объем тела
образующими конуса. вращения, если гипотенуза равна 2a. 2.
7Задача №1: Конус пересечен плоскостью, Вычислить вес гранитного скального выступа
параллельной основанию, на расстоянии d от «Жандарм на гребне» между пиком «Туюксу»
вершины. Найдите площадь сечения, если (4100 м) и «Иглы Туюксу» (4123 м)
радиус основания конуса R, а высота H. (Северный Тянь-Шань, хребет Заилийский
8Касательной плоскостью к конусу Алатау). 3. Вычислить, на какую высоту мог
называется плоскость, проходящая через бы подняться Аттила, если его войско
образующую конуса и перпендикулярная составляло 700 тыс. человек.
КОНУС Площадь поверхности конуса.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/konus-ploschad-poverkhnosti-konusa-170078.html
cсылка на страницу

КОНУС Площадь поверхности конуса

другие презентации на тему «КОНУС Площадь поверхности конуса»

«Площадь кабинета» - С результатами исследования обратились с ходатайством к директору школы. Мы измерили длину и ширину каждого кабинета, «Соответствие площади классных комнат количеству учащихся в классе». Вот, что у нас получилось: Выводы.

«Единицы площади урок» - Дом. Что такое ар, гектар? Ну-ка, проверь дружок, Ты готов начать урок? Все ль внимательно глядят? Что можно измерить соткой? Огород. Стадион. Все ли правильно сидят? Гектар (га). Вопросы к рассмотрению: С каким настроением вы заканчиваете урок? Определи площадь участка, дома, сада и огорода, если 1 кв.см = 50 кв.м.

«Парад на Красной площади» - К самым памятным событиям Московской битвы надо отнести парад войск на Красной площади, проведенный в ознаменование 24-й годовщины Великого Октября. Центральная радиостанция Москвы начинает передачу с Красной площади парада частей Красной Армии, посвященного 24-й годовщине Великой Октябрьской социалистической революции...".

«Урок конус» - Высота h. Тест по теме: «Цилиндр. Форма организации учебной работы. Учащиеся умеют применять изученные формулы при решении простейших задач. Вопрос №9: Вычислите объем данной емкости. Кусты в королевском саду. Боковая поверхность Sбок=?RL. Боковая поверхность конуса. Обучающие задачи урока. Методические цели урока.

«Площадь многоугольника» - Sпараллелограмма= ah. Проблема! Равные многоугольники имеют равные площади. Разминка з а д а н и е 2. Площадь фигуры (многоугольника). Разминка з а д а н и е 1. Рассмотрим. Свойство № 2. Sромба = ah. Sтреугольника=1/2(ah). Цвет (один или несколько)? Вычислить площадь ромба диагонали которого равны 6 и 8 см.

«Геометрия 8 класс площади» - Практическая работа. Формировать практические навыки вычисления площадей фигур. Вычислить площадь квадрата со стороной 4 м. А. 16 кв.м. Б. 8 кв.м. В. 16 кв.см. В жизни часто математические знания помогают решать производственные задачи. Вычислить площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 15 см. Подведение итогов.

Конус

8 презентаций о конусе
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Конус > КОНУС Площадь поверхности конуса