Окружность
<<  Окружность Окружность  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Окружность» к уроку геометрии на тему «Окружность»

Автор: Елена. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Окружность.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 515 КБ.

Окружность

содержание презентации «Окружность.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Окружность. Выполнили: Ученики 8 Б 15Угол 3 = угол 4 – вертикальные ADE СBE
класса школы № 89 Вахрушева Ксения, => АЕ:СЕ = DE:BE или АЕ*ВЕ = СЕ*DE. С.
Габдуллин Марат, Курдес Полина, Обухова A. В. Е. D. Теорема доказана. 2. 4. 1. 3.
Саша, Хуснутдинова Инзиля, Щенин Стас. 16Четыре замечательные точки
2Содержание. 1. Касательная к треугольника. Свойства биссектрисы угла и
окружности 2. Центральные и вписанные углы серединного перпендикуляра к отрезку
3. Четыре замечательные точки треугольника Теорема о пересечении высот треугольника.
4. Вписанная и описанная окружности. Содержание.
Выход. 17Свойства биссектрисы. К. L. В. A1. С1.
3Касательная к окружности. Взаимное О. С. A. В1. Биссектрисы треугольника
расположение прямой и окружности Теоремы о пересекаются в одной точке. 1. АА1 и ВВ1
касательной к окружности. Содержание. биссектрисы. 2.ОК и OL перпендикуляры. 3.
4О. О. О. Взаимное расположение прямой ОК = ОВ1; ОК = ОL; OL = OB1, т.к. т.О
и окружности. d<r. d=r. d>r. M. H. равноудалена от сторон треугольника (по
H. M. А. H. B. r. теореме).
5О. Касательная к окружности. 18Теорема: Каждая точка биссектрисы
Определение: прямая, имеющая с окружностью неразвернутого угла равноудалена от его
только одну общую точку, называется сторон. Обратно: каждая точка, лежащая
касательная к окружности, а их общая точка внутри угла и равноудалена от сторон угла,
называется точкой касания прямой и лежит на его биссектрисе.
окружности. А. Касательная. Точка касания. 1)Доказательство: АМ – общая гипотенуза 2.
6О. Теорема: Касательная к окружности Угол 1 = угол 2 (АМ – биссектриса).
перпендикулярна к радиусу, проведенному в 2)Доказательство: 1. АМ - общая гипотенуза
точку касания. А. 2) Тогда r – наклонная к 2. МК = ML (по условию). К. В. М. A. L. С.
P. 5) P r. Доказательство: 1) Пусть p r. Амк = амl => мк = ml. АКМ = АLM угол 1
r. p. r. d. d < r. 4) Это противоречит = угол 2. => Значит АМ – биссектриса
условию: прямая P - касательная. 3) Прямая угла ВАС. Теорема доказана. 1. 2.
P имеет 2 общие точки с окружностью. 19Теорема: Каждая точка серединного
Теорема доказана. перпендикуляра к отрезку равноудалена от
7Свойство отрезков касательных. В. А. концов этого отрезка. Обратно: каждая
С. О. AB и AC – отрезки касательных. 1. AB точка, равноудаленная от концов отрезка,
= AC. 2. AO – прямая, проходящая через т. лежит на серединном перпендикуляре к нему.
А и центр окружности BAO = CAO. 1)Доказательство: ОА = ОВ ОМ – общий
8А. Теорема: Если прямая проходит через катет. 2)Доказательство: AМ = BМ МO –
конец радиуса, лежащий на окружности, и медиана АМВ и высота => МO AB, значит
перпендикулярна к этому радиусу, то она МО и m совпадают, т. М лежит на прямой m.
является касательной. Доказательство: О. М. В. А. О. Ома = овм => ам = вм. m.
1). ОА m. 2). ОА = r. ОА - касательная. r. Теорема доказана.
m. Теорема доказана. 20Свойство: Серединные перпендикуляры к
9Центральные и вписанные углы. сторонам треугольника пересекаются в одной
Градусная мера дуги окружности Теорема о точке. В. О. С. А. ОВ = ОА и ОВ = ОС,
вписанном угле. Содержание. значит ОА = ОС, т.О равноудалена от концов
10Градусная мера дуги окружности. А. В. АС, => АС лежит на p, следовательно m,
В. А. О. О. Дуга называется n, p пересекаются в т.О. m. n. p.
полуокружностью, если отрезок, соединяющий 21Теорема о пересечении высот
ее концы, является диаметром окружности. треугольника. Теорема: Высоты треугольника
дуга АМВ=180. M. L. Если дуга АМВ < пересекаются в одной точке. В. А2. С2. А1.
полуокружности или дуга АМВ = С1. А. С. В1. В2.
полуокружности, то дуга АМВ = углу АОВ. 22Доказательство: 1. АВ = А2С и АВ = СВ2
Если дуга АLB > полуокружности, то дуга как противоположные стороны
АLB = 360 – угол АМВ. M. Дуга АМВ + дуга параллелограммов АВА2С и АВСВ2, А2С = СВ2
ALB = 360. d. 2. С2А = АВ2 и С2В = ВА2 3. СС1 А2В2, АА1
11Теорема о вписанном угле. А. В. В2С2 и ВВ1 А2С2 следовательно АА1, ВВ1 и
Определение: угол, вершина которого лежит СС1 являются серединными перпендикулярами
на окружности, а стороны пересекают и они пересекаются в одной точке. Теорема
окружность, называется вписанным углом. О. доказана.
12Теорема: Вписанный угол измеряется 23Вписанная и описанная окружности.
половиной дуги, на которую он опирается. Вписанная окружность Описанная окружность.
В. 1)Доказательство: ВО совпадает со Содержание.
стороной ВС Дуга АС < полуокружности 24Вписанная окружность. Определение:
=> угол АОС = дуга АС 3. Угол 1 = угол Если все стороны многоугольника касаются
2 => угол АОС = угол 1 + угол 2 = 2 * окружности, то эта окружность вписанная, а
угол1 4. 2 * угол1 = дуга АС => угол этот многоугольник – описанный около
АОС = угол1 = ? дуги АС. А. С. О. 1. 2. окружности.
Теорема доказана. 25Теорема: В любой треугольник можно
132)Доказательство: ВD делит угол АВС на вписать окружность. Доказательство: 1.ОК =
углы: АВD и СBD 2. Угол ABD = ? дуги AD и ОL = OM 2.Окружность проходит через точки
угол АВС = ? дуги DC => УголABD+ угол К, L, М 3. Стороны треугольника касаются
DBC=?(дуга AD + дуга DC) Или угол АВС = ? окружности в этих точках, т.к. они
дуги AC. В. А. С. О. D. перпендикулярны к радиусам ОК, ОL, ОМ
143)Доказательство: BD не делит угол ABC Значит окружность является вписанной. С.
на углы и не совпадает со сторонами этого М. L. В. К. А. О. Теорема доказана.
угла 2. Угол CBD = ? дуги CD 3. Угол ABD = 26Описанная окружность. Определение:
? дуги AD 4. Дуга AC = дуга АС + дуга CD Если все вершины многоугольника лежат на
5. Угол АВС = угол ABD – угол СBD => окружности, то эта окружность описанная, а
Угол АВС = ? (дуга АD – дуга CD) Или угол многоугольник вписанный в окружность.
АВС = ? АС. В. А. С. О. D. Теорема 27Теорема: Около любого треугольника
доказана. можно описать окружность. Доказательство:
15Теорема: Если две хорды окружности ОА = ОВ = ОС 2. Окружность проходит через
пересекаются, то произведение отрезков все вершины треугольника АВС, Значит
одной хорды равно произведению отрезков окружность является описанной. С. О. А. В.
другой хорды. Доказательство: Угол 1 = Теорема доказана.
угол 2 – вписанные и опираются на дугу BD 28Спасибо за внимание.
Окружность.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/okruzhnost-103053.html
cсылка на страницу

Окружность

другие презентации на тему «Окружность»

«Описанная окружность» - От чего равноудален центр вписанной в треугольник окружности? Вписанная окружность. Что такое окружность? Что такое дуга окружности? Радиус? Как вписать \ описать нам окружность счастья? Автор проекта: Поздеева Валентина Тимофеевна. А окружность - вписанной. Четырехугольник и окружность. Многоугольник называется описанным около окружности, если …

«Уравнение окружности» - Центр окружности О(0;0), (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2, х2 + у2 = R 2 ? уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 4, тогда х2 + у2 = 42; х2 + у2 = 16. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности. d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2, d = АС = R, следовательно R 2 = (х – а)2 + (у – b)2.

«Окружность круг 5 класс» - Окружность и круг - …. У окружности и круга есть - … Перечислите все радиусы и диаметры. Диаметр равен… Тема: Окружность и круг. 22.12.2011. Назовите получившиеся дуги. Окружность. Дополните предложение: ВА - дуга. Презентация по теме: «Окружность и круг». Диаметр. Радиус – это…. 5 класс. Радиус. Точка О – центр окружности.

«Задачи на движение по окружности» - Решение. Задача № 1 /Ускоренное движение/. Задача № 1 /замедленное движение/. Тело движется по окружности радиуса 10м равномерно с периодом T=24 c. Найти путь и перемещение за 6, 12, 24 и 36 секунд. Решение задач на движение по окружности. Задача 2.

«Длина окружности» - Афины. Найдите диаметр колеса. Найдите диаметр колеса тепловоза. Число "пи" называют Архимедово число. Найдите диаметр и площадь арены. Длина окружности. Великий древнегреческий математик Архимед. Москва. Чему равен диаметр Луны. Найдите площадь основания. Найдите длину окружности этого диска.

«Задачи об окружности и круге» - Длина окружности и площадь круга. Решение задач. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? Найдите площадь закрашенной фигуры. 3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6|/3 дм.

Окружность

21 презентация об окружности
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки