Геометрические фигуры
<<  В помощь классному руководителю безопасность движения уроку погорелов 9 класс подобие гомотетия Максимальные и минимальные свойства геометрических фигур  >>
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
ЕВКЛИД (Eukleides) III век до н. э
ЕВКЛИД (Eukleides) III век до н. э
Преобразование подобия
Преобразование подобия
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Подобие фигур
Подобие фигур
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Доказательство
Доказательство
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Доказательство
Доказательство
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Презентация по геометрии по теме: «Подобие фигур»
Картинки из презентации «Подобие фигур» к уроку геометрии на тему «Геометрические фигуры»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Подобие фигур.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 2301 КБ.

Подобие фигур

содержание презентации «Подобие фигур.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Презентация по геометрии по теме: 15квадратам их сходственных линий (например,
«Подобие фигур». Преподаватель: Петренко сторон). Так, площади кругов
Валентина Ивановна Выполнили: Колесникова пропорциональны отношению квадратов их
Анна Фомина Мария Тельных Анна. диаметров (или радиусов). Преобразование
2История возникновения преобразований, подобия сохраняет углы между полупрямыми.
преобразования подобия. 16
3Искусство изображать предметы на 17Подобие фигур.
плоскости с древних времен привлекало к 18Запомните! Если фигура f1 подобна
себе внимание человека. Попытки таких фигуре f2, а фигура f2 подобна фигуре f3,
изображений появились значительно раньше, то фигуры f1 и f3 подобны.
чем возникла письменность. Ещё в глубокой 19Доказательство. Пусть точки X1 и Y1 –
древности люди рисовали на скалах, стенах, две произвольные точки фигуры F1. При
сосудах и прочих предметах быта различные преобразовании подобия, фигура F1
орнаменты, растения, животных. Длинная переходит в фигуру F2, при этом точки X1 и
практика подсказала людям, каким правилам Y1 переходят в X2 и Y2 так, что X2Y2 =
надо следовать, чтобы правильно выразить k1*X1Y1 Соответственно преобразование
на плоскости желаемый предмет. Так подобия переводит фигуру F2 в F3 и X3Y3 =
возникли зачатки учения о соответствии и k2*X2Y2. Следовательно, X3Y3 =
преобразовании. Инженер и архитектор k2*X2Y2=k2*k1*X1Y1. Как видно, что
Дезарг в1630 г. впервые разработал основы преобразование фигуры F1 в F3,
математической теории перспективы. Своими получающееся при последовательном
трудами он положил начало изучению выполнении двух преобразований подобия,
перспективных преобразований, под которыми есть подобие. Значит фигуры F1 и F3
в последствии стали понимать отображение подобны. Теорема доказана.
фигуры, данной в одной плоскости, на 20
другую плоскость посредствам центрального 21Признак подобия треугольников по двум
проектирования или ряда последовательных углам.
проектирований. 22Зпомните! Теорема 11.2 ЕСЛИ ДВА УГЛА
4 ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ ДВУМ УГЛАМ
5Растущие потребности технического ДГУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ТО ТАКИЕ
прогресса требовали научной разработки ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
теории преобразований, обеспечивающей 23Доказательство. Пусть у треугольников
точность отображения объектов на плоскость ABC и A1B1C1 ?CAB = ? C1A1B1, ? ABC = ?
с соблюдением размеров. Возникшая проблема A1B1C1. Докажем, что ? ABC подобен ?
решалась усилиями многих талантливых A1B1C1. Пусть k = AB:A1B1. Подвергнем ?
людей. Большой вклад в дело исследования A1B1C1 гомотетии с коэффициентом k.
взаимнооднозначного соответствия на Получится некоторый ? A2B2C2. ? A2B2C2 = ?
плоскости и в пространстве сделал немецкий ABC по второму признаку равенства
геометр Мёбиус (1746-1818). Позже Ф. Клейн треугольников (? C2A2B2 = ?C1A1B1 = ? CAB,
(1849-1927) положил различные группы ? A2B2C2 = ? A1B1C1 = ?ABC так как
преобразований в основу классификаций преобразование подобия сохраняет углы,
различных геометрий: аффинной (группа A2B2 = kA1B1 = AB, по условию).
аффинных преобразований), проективной Треугольники A1B1C1 и A2B2C2 гомотетичны,
(группа проективных преобразований) и т. следовательно подобны. ? A2B2C2 = ? ABC,
д. Частным случаем аффинного следовательно подобны тоже, а значит
преобразования является преобразование треугольники A1B1C1 и ABC подобны. Теорема
подобия, в котором растяжение или сжатие доказана.
происходит равномерно, т. е. одинаково 24
вдоль каждой координатной оси. 25Признак подобия треугольников по двум
6 сторонам и углу между ними.
7Одинаковые по форме, но различные по 26Запомните! Теорема 11.3 ЕСЛИ ДВЕ
величине фигуры встречаются в вавилонских СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
и египетских памятниках. Учение о подобие ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО
фигур на основе теории отношении и ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ЭТИМИ
пропорции было создано в Древней Греции в СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
5-6 в. в. до н.э. трудами Гиппократа 27Доказательство.
Хеосского, Архита Тарентского, Евдокса 28
Книдского и др. Символ обозначающий 29Признак подобия треугольников по трём
подобие фигур, есть не что иное, как сторонам.
повёрнутая латинская буква S-первая буква 30Запомните! Теорема 11.2 Если стороны
в слове similes, что в переводе означает одного треугольника пропорциональны
подобие. Свойства подобия, установленные сторонам другого треугольника, то такие
из опыта, издавна широко использовались треугольники подобны.
при составлении планов, карт, при 31Доказательство.
выполнение архитектурных чертежей 32
различных деталей машин и механизмов. 33Подобие прямоугольных треугольников.
8ЕВКЛИД (Eukleides) III век до н. э. 34Запомните! Для подобных прямоугольных
9Евклид (иначе Эвклид) – треугольников достаточно, чтобы у них было
древнегреческий математик, автор первого по равному острому углу. Катет
из дошедших до нас теоретических трактатов прямоугольного треугольника есть среднее
по математике. Биографические сведения об пропорциональное между гипотенузой и
Евклиде крайне скудны. Известно лишь, что проекцией этого катета на гипотенузу.
учителями Евклида в Афинах были ученики 35Запомните! Высота прямоугольного
Платона, а в правление Птолемея I (306-283 треугольника, проведённая из вершины
до н.э.) он преподавал в Александрийской прямого угла, есть среднее
академии. Евклид – первый математик пропорциональное между проекциями катетов
александрийской школы. на гипотенузу. Биссектриса треугольника
10Преобразование подобия. делит противолежащую сторону на отрезки,
11 пропорциональные двум другим сторонам.
12Запомните! Теорема 11.1 ГОМОТЕТИЯ ЕСТЬ 36
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОДОБИЯ. 37
13 38Контрольные вопросы. Что такое
14Свойства преобразования подобия. преобразование подобия? Что такое
15Свойства Подобие есть взаимно гомотетия (центр гомотетии, коэффициент
однозначное отображение евклидова гомотетии)? Докажите, что гомотетия есть
пространства на себя. Подобие сохраняет преобразование подобия. Какие свойства
порядок точек на прямой, то есть если преобразования подобия вы знаете?
точка лежит между точками — Докажите, что преобразование подобия
соответствующие их образы при некотором сохраняет углы между полупрямыми. Какие
подобии, то также лежит между точками. фигуры называются подобными? Каким знаком
Точки, не лежащие на прямой, при любом обозначается подобие фигур? Как
подобии переходят в точки, не лежащие на записывается подобие треугольников?
одной прямой. Подобие преобразует прямую в Сформулируйте и докажите признак подобия
прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол треугольников по двум углам. Сформулируйте
в угол, окружность в окружность. При и докажите признак подобия треугольников
подобии угол сохраняет величину. Подобие с по двум сторонам и углу между ними.
коэффициентом , преобразующее каждую Сформулируйте и докажите признак подобия
прямую в параллельную ей прямую, является треугольников по трем сторонам.
гомотетией с коэффициентом. Каждое подобие 39Контрольные вопросы. Докажите, что
можно рассматривать как композицию катет прямоугольного треугольника есть
движения и некоторой гомотетии с среднее пропорциональное между гипотенузой
положительным коэффициентом. Подобие и проекцией этого катета на гипотенузу.
называется собственным (несобственным), Докажите, что высота прямоугольного
если движение является собственным треугольника, проведенная из вершины
(несобственным). Собственное подобие прямого угла, есть среднее
сохраняет ориентацию фигур, а пропорциональное между проекциями катетов
несобственное — изменяет ориентацию на на гипотенузу. Докажите, что биссектриса
противоположную. Два треугольника являются треугольника делит противолежащую сторону
подобными, если их соответственные углы на отрезки, пропорциональные двум другим
равны, или стороны пропорциональны. сторонам.
Площади подобных фигур пропорциональны
Подобие фигур.pptx
http://900igr.net/kartinka/geometrija/podobie-figur-249390.html
cсылка на страницу

Подобие фигур

другие презентации на тему «Подобие фигур»

«Подобие треугольников 8 класс» - 2 признак подобия треугольника. 1 признак подобия треугольника. 3 признак подобия треугольника. Стороны a и d, b и c – сходственные. Задача № 1. Применение подобия в жизни человека. Задача № 2.

«Урок Признаки подобия треугольников» - Урок геометрии «Признаки подобия треугольников». Если три стороны одного треугольника, пропорциональнны трём сторонам другого, Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого. Второй признак подобия треугольников. То такие треугольники подобны. Третий признак подобия треугольников.

«Подобие треугольников решение задач» - Данная тема рассчитана для учащихся 8 класса. Закрепление материала. Подобные треугольники. Тема урока: Первый признак подобия треугольников. Изучение нового материала. Решение задач на построение методом подобия рассматриваются с учащимися, интересующимися математикой. Изучение темы начинается с формирования понятий отношения отрезков и подобия треугольников.

«Первый признак подобия треугольников» - Физкультминутка: Укажите пропорциональные стороны. Первый признак подобия. Найдите наименьший угол второго треугольника. Подобие треугольников. 3.По теореме о пропорциональных отрезках: Занимаемся все сразу Повторим четыре раза. Аналогичным образом доказывается, что имеет место равенство . Чем отличаются фигуры в каждой представленной паре?

«Практические приложения подобия треугольников» - Презентация-реферат, буклет, информационный бюллетень по способам определения высоты предмета. Какие существуют способы для определения высоты предмета? Учебные предметы: геометрия, литература, физика. Контактная информация. В чём сходство и различие в определение высоты предмета? Визитка проекта Пример презентации ученика: «Измерение высоты предмета Фалесом».

«Применение подобия треугольников» - Свойство медиан треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Измерительные работы на местности. Определение высоты предмета. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Разделить отрезок в отношении 2/3. Практическое применение подобия треугольников. Деление отрезка в заданном отношении.

Геометрические фигуры

20 презентаций о геометрических фигурах
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки