Подобие фигур |
| Подобие треугольников | ||
| << Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | Подобие фигур >> |
Автор: A0001. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Подобие фигур.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1446 КБ.
Подобие фигур
содержание презентации «Подобие фигур.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Подобие фигур. Презентацию подготовила | 10 | другого треугольника, то такие |
| учитель математики 1 категории МБОУ «Школа | треугольники подобны. 2.Если две стороны | ||
| №14» Вахитовского района г.Казани Горшкова | одного треугольника пропорциональны двум | ||
| Галина Александровна. «Посредством формул, | сторонам другого треугольника и углы, | ||
| теорем Я уйму разрешал проблем». | образованные этими сторонами, равны, то | ||
| 2 | Содержание. Основные вопросы | треугольники подобны. 3. Если стороны | |
| исследований Цели и задачи проекта | одного треугольника пропорциональны | ||
| Результаты исследований Цели урока | сторонам другого треугольника, то такие | ||
| Историческая справка Фалес и его | треугольники подобны. | ||
| исследования Признаки подобия | 11 | Гомотетия. Гомотетия есть | |
| треугольников Гомотетия Подобие фигур и | преобразование подобия. Если S- центр | ||
| его свойства Площади подобных фигур Тест | гомотетии, k- коэффициент гомотетии, тогда | ||
| Самостоятельная работа Проверка | SX'=kSX ( k>0). S. Х. Х'. | ||
| самостоятельной работы Автоподобные фигуры | 12 | Подобие фигур. Свойства подобия. Если | |
| Фракталы Заключение. | произвольные точки X и Y фигуры F | ||
| 3 | переходят в точки X' и Y' фигуры F' так, | ||
| 4 | что. Преобразование подобия переводит: | ||
| 5 | Темы самостоятельных исследований: « | прямые в прямые, полупрямые в полупрямые, | |
| Как измерить высоту здания, не влезая на | отрезки в отрезки. Сохраняет: углы между | ||
| него?» «Как измерить расстояние от берега | полупрямыми. X'y'=kxy, то такое | ||
| до корабля, не входя в воду?». Результаты | преобразование называется преобразованием | ||
| представления исследований: презентация, | подобия. Y. Y'. X. X'. | ||
| самостоятельная работа, проверка | 13 | Площади подобных фигур. Площади | |
| самостоятельной работы, тест. | подобных фигур относятся как квадраты их | ||
| 6 | Цели урока. Знакомство и изучение | линейных размеров. А. А'. | |
| признаков подобия треугольников, свойств | 14 | ||
| преобразования подобия Знакомство с | 15 | ||
| биографией и исследованиями Фалеса | 16 | ||
| Закрепление и совершенствование знаний и | 17 | «Любопытный отыскивает редкости только | |
| умений Показать красоту науки математики | затем, чтобы им удивляться, любознательный | ||
| Активизация и развитие познавательных и | же затем, чтобы узнать их и перестать | ||
| творческих способностей учащихся. | удивляться» Р. Декарт. | ||
| 7 | Построение подобных фигур в древности. | 18 | Рассмотрим пример самоподобной |
| В одной из древнеегипетских гробниц была | (автоподобной) фигуры, придуманной | ||
| обнаружена каменная плита, на которую был | польским математиком В.Серпинским | ||
| перенесен рисунок с помощью разбиения | (1882-1969) и называемую ковром | ||
| плоскости на квадраты. Этот метод | Серпинского. Она получается из квадрата | ||
| используют художники для увеличения, | последовательным вырезанием серединных | ||
| уменьшения или просто перенесения | квадратов. А именно, разделим данный | ||
| изображения. В Вавилоне и Египте | квадрат на девять равных квадратов и | ||
| рисовались и использовались в жизни | серединный квадрат вырежем. Получим | ||
| подобные фигуры за много веков до того, | квадрат с дыркой. Для оставшихся восьми | ||
| как было определено понятие «подобие». | квадратов повторим указанную процедуру. | ||
| 8 | Фалес. (624-547гг. До н. Э.). | Разделим каждый из них на девять равных | |
| Фалес-крупнейший мыслитель древней Греции- | квадратов и серединные квадраты вырежем . | ||
| считается одним из первых древнегреческих | Повторяя эту процедуру, будем получать все | ||
| геометров и философов,крупнейший астроном. | более дырявую фигуру . То, что остается | ||
| Он первый в истории науки предсказал | после всех вырезаний, и будет искомым | ||
| солнечное затмение 23 мая 585 года до | ковром Серпинского. Отметим, что поскольку | ||
| нашей эры. Много внимания Фалес уделял | вырезаемые квадраты располагаются все | ||
| геометрии,ему принадлежит открытие многих | более часто, то в результате на ковре | ||
| теорем. Фалесу принадлежат способы | Серпинского не будет ни одного, даже | ||
| нахождения высоты пирамиды и различных | самого маленького, квадрата без дырки. | ||
| предметов по их тени. | 19 | Ковер Серпинского. | |
| 9 | Однажды подобие прямоугольных | 20 | Автоподобные фигуры (фракталы). |
| треугольников помогло древнегреческому | 21 | Примером автоподобной фигуры является | |
| учёному Фалесу Милетскому измерить высоту | золотая спираль, геометрическим свойством | ||
| Египетской пирамиды. В один из солнечных | этой спирали является то, что каждый | ||
| дней Фалес вместе с главным жрецом храма | следующий виток подобен предыдущему. В | ||
| Изиды проходил мимо пирамиды Хеопса. - | форме золотой спирали закручиваются | ||
| Знает ли кто-либо, какова её высота? – | раковины многих моллюсков, в виде этой | ||
| спросил он. - Нет, сын мой, - ответил жрец | спирали плетут свою паутину пауки и даже | ||
| – Древние папирусы не сохранили нам этого, | галактика солнечной системы закручивается | ||
| а наши знания не дают возможности судить о | по золотой спирали. Пропорциональность | ||
| ней даже приблизительно. - Но ведь это | проявляется везде: в подобном строении | ||
| можно сказать совсем точно и даже сейчас, | дерева и его ветвей, в формах снежинок и | ||
| - воскликнул Фалес – Вот смотри, мой рост | кристаллов. Стекло и хрусталь состоят из | ||
| 3 царских вавилонских локтя. А вот моя | мельчайших частиц, кристаллов, | ||
| тень. Её длина такая же. И какой бы ты | автободобных фигур. Поверхность | ||
| предмет ни взял именно в это время, тень | хрустальной вазы состоит из геометрических | ||
| от него, если ты поставишь его | фигур, которые подобны друг другу. | ||
| вертикально, точно равна длине предмета. | 22 | Геометрия это наука, которая обладает | |
| Этот предмет и его тень образуют | всеми свойствами хрустального стекла, | ||
| прямоугольный треугольник; знай же, что | такая же прозрачная в рассуждениях, | ||
| такие треугольники подобны. Фалес привёл в | безупречная в доказательствах, ясная в | ||
| удивление жрецов измерив высоту пирамиды | ответах, гармонично сочетающая в себе | ||
| без всяких приборов по отбрасываемой ею | прозрачность мысли и красоту человеческого | ||
| тени. | разума. Геометрия до конца не изученная | ||
| 10 | Подобие треугольников. 1.Если два угла | наука, и может быть, многие открытия ждут | |
| одного треугольника равны двум углам | именно вас. | ||
| Подобие фигур.ppt | |||
Подобие фигур
«Практические приложения подобия треугольников» - В чём сходство и различие в определение высоты предмета? Творческое название: Определение высоты предмета . Как с помощью простых приспособлений можно измерять высоту предмета? Презентация-реферат, буклет, информационный бюллетень по способам определения высоты предмета. Участники: обучающиеся 8 класса.
«Геометрия Подобие треугольников» - Самостоятельная работа групп. Выбор творческого названия проекта. Важно ли в жизни изучать признаки подобия треугольников? Гипотеза: Методические задачи. Что означает понятие «подобные треугольники»? Поможет ли подобие треугольников людям различных профессий? Дидактические цели. Обсуждение с учащимися возможных источников информации.
«Симметрия фигур» - Точка О считается симметричной самой себе. Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Опустим из точки A на прямую l перпендикуляр. C. Так ромб симметричен сам себе относительно своих диагоналей. Построить луч симметричный лучу относительно точки О. Преобразование, обратное движению, также является движением.
«Подобие фигур» - Животные. Какие треугольники называются подобными? Использовались материалы Интернета. Подобные треугольники. Вот некоторые примеры из нашей жизни. Подобие плоских фигур. Подобие нас окружает. Вокруг нас великое множество подобных фигур. Геометрия. Если изменить ( увеличить или уменьшить ) все размеры плоской фигуры в одно и то же число раз ( отношение подобия ), то старая и новая фигуры называются подобными.
«Первый признак подобия треугольников» - Аналогичным образом доказывается, что имеет место равенство . Чем отличаются фигуры в каждой представленной паре? Стороны пропорциональны. Углы равны. Первый признак подобия. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия. В трапеции ABCD (BC||AD) проведите диагонали и найдите образовавшиеся подобные треугольники.
«Подобие треугольников» - Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1,считая от вершины. 2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. Применение подобия к доказательству теорем.
