Многогранник
<<  Полуправильные и звездчатые многогранники Правила построения сечений многогранников  >>
Тела архимеда
Тела архимеда
Усеченный тетраэдр
Усеченный тетраэдр
Усеченный куб
Усеченный куб
Усеченный октаэдр
Усеченный октаэдр
Усеченный икосаэдр
Усеченный икосаэдр
Усеченный додекаэдр
Усеченный додекаэдр
Кубооктаэдр
Кубооктаэдр
Икосододекаэдр
Икосододекаэдр
Усеченный кубооктаэдр
Усеченный кубооктаэдр
Усеченный икосододекаэдр
Усеченный икосододекаэдр
Ромбокубооктаэдр
Ромбокубооктаэдр
Ромбоикосододекаэдр
Ромбоикосододекаэдр
Курносый куб
Курносый куб
Курносый додекаэдр
Курносый додекаэдр
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 26
Упражнение 26
Упражнение 28
Упражнение 28
Упражнение 31
Упражнение 31
Усеченный куб’
Усеченный куб’
Усеченный куб’
Усеченный куб’
Усеченный тетраэдр’
Усеченный тетраэдр’
Усеченный тетраэдр’
Усеченный тетраэдр’
Усеченный октаэдр’
Усеченный октаэдр’
Усеченный икосаэдр’
Усеченный икосаэдр’
Усеченный додекаэдр’
Усеченный додекаэдр’
Усеченный додекаэдр’
Усеченный додекаэдр’
Кубооктаэдр’
Кубооктаэдр’
Кубооктаэдр’
Кубооктаэдр’
Икосододекаэдр’
Икосододекаэдр’
Икосододекаэдр’
Икосододекаэдр’
Усеченный кубооктаэдр’
Усеченный кубооктаэдр’
Усеченный кубооктаэдр’
Усеченный кубооктаэдр’
Усеченный икосододекаэдр’
Усеченный икосододекаэдр’
Ромбокубооктаэдр’
Ромбокубооктаэдр’
Курносый куб’
Курносый куб’
Курносый додекаэдр’
Курносый додекаэдр’
Картинки из презентации «Полуправильные многогранники» к уроку геометрии на тему «Многогранник»

Автор: *. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Полуправильные многогранники.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 740 КБ.

Полуправильные многогранники

содержание презентации «Полуправильные многогранники.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Полуправильные многогранники. Выпуклый 25(В), ребер (Р) и граней (Г)? Ответ:
многогранник называется полуправильным, Двенадцать десятиугольных и двадцать
если его гранями являются правильные треугольных граней; В = 60, Р = 90, Г =
многоугольники, возможно, с разным числом 32.
сторон, и все многогранные углы равны, 26Упражнение 11. Ребро куба равно 1.
причем один из них в другой можно Найдите ребро полученного из него
перевести движением самого многогранника. кубооктаэдра.
К полуправильным многогранникам относятся 27Упражнение 12. Из каких граней состоит
правильные n-угольные призмы, все ребра кубооктаэдр? Сколько у него вершин (В),
которых равны, и, так называемые, ребер (Р) и граней (Г)? Ответ: Шесть
антипризмы с равными ребрами. На рисунке квадратных и восемь треугольных граней; В
изображены правильная пятиугольная призма = 12, Р = 24, Г = 14.
и пятиугольная антипризма. 28Упражнение 13. Ребро додекаэдра равно
2Тела архимеда. Кроме этих двух 1. Найдите ребро полученного из него
бесконечных серий полуправильных икосододекаэдра.
многогранников, имеется еще 13 29Упражнение 14. Из каких граней состоит
полуправильных многогранников, которые икосододекаэдр? Сколько у него вершин (В),
впервые открыл и описал Архимед (287 – 212 ребер (Р) и граней (Г)? Ответ: Двенадцать
гг. до н. э.) - это тела Архимеда. пятиугольных и двадцать треугольных
Областью интересов Архимеда была не только граней; В = 30, Р = 60, Г = 32.
математика, но и физика, оптика, 30Упражнение 15. Из каких граней состоит
астрономия и др. Он был изобретателем усеченный кубооктаэдр? Сколько у него
многих машин и механизмов, дошедших до вершин (В), ребер (Р) и граней (Г)? Ответ:
наших дней.С помощью изобретенного им Шесть восьмиугольных, восемь шестиугольных
метода исчерпывания он вычислил длину и двенадцать квадратных граней; В = 48, Р
окружности и получил приближения числа ?, = 72, Г = 26.
Он вычислил площадь круга, объем и площадь 31Упражнение 16. Из каких граней состоит
поверхности шара и мн. др. Цилиндр с усеченный икосододекаэдр? Сколько у него
вписанным в него шаром изображены на его вершин (В), ребер (Р) и граней (Г)? Ответ:
надгробном камне в Сиракузах. Двенадцать десятиугольных, двадцать
3Усеченный тетраэдр. Кроме этих двух шестиугольных и тридцать квадратных
бесконечных серий полуправильных граней; В = 120, Р = 180, Г = 62.
многогранников, имеется еще 13 32Упражнение 17. Из каких граней состоит
полуправильных многогранников, которые ромбокубооктаэдр? Сколько у него вершин
впервые открыл и описал Архимед - это тела (В), ребер (Р) и граней (Г)? Ответ:
Архимеда. Самые простые из них получаются Восемнадцать квадратных и восемь
из правильных многогранников операцией треугольных граней; В = 24, Р = 48, Г =
"усечения", состоящей в 26.
отсечении плоскостями углов многогранника. 33Упражнение 18. Из каких граней состоит
Какую часть ребер нужно отсекать ромбоикосододекаэдр? Сколько у него вершин
плоскостями от вершин тетраэдра, чтобы (В), ребер (Р) и граней (Г)? Ответ:
полученный многогранник был Двенадцать пятиугольных, тридцать
полуправильным, называемым усеченный квадратных и двадцать треугольных граней;
тетраэдр? Ответ. 1/3. В = 60, Р = 120, Г = 62.
4Усеченный куб. Какую часть ребер нужно 34Упражнение 19. Из каких граней состоит
отсекать плоскостями от вершин куба, чтобы курносый куб? Сколько у него вершин (В),
полученный многогранник был ребер (Р) и граней (Г)? Ответ: Шесть
полуправильным, называемым усеченный куб? квадратных и тридцать две треугольных
5Усеченный октаэдр. Какую часть ребер граней; В = 24, Р = 60, Г = 38.
нужно отсекать плоскостями от вершин 35Упражнение 20. Из каких граней состоит
октаэдра, чтобы полученный многогранник курносый додекаэдр? Сколько у него вершин
был полуправильным, называемым усеченный (В), ребер (Р) и граней (Г)? Ответ:
октаэдр? Ответ. 1/3. Двенадцать пятиугольных и восемьдесят
6Усеченный икосаэдр. Какую часть ребер треугольных граней; В = 60, Р = 150, Г =
нужно отсекать плоскостями от вершин 92.
икосаэдра, чтобы полученный многогранник 36Упражнение 21. На рисунке б) изображён
был полуправильным, называемым усеченный многогранник, который называется
икосаэдр? Обратите внимание на то, что псевдоархимедовым. Как он получен из
поверхность футбольного мяча изготавливают ромбокубооктаэдра (рис. а)? Является ли он
в форме поверхности усеченного икосаэдра. полуправильным многогранником? Ответ: Этот
Ответ. 1/3. многогранник получается из
7Усеченный додекаэдр. Какую часть ребер ромбокубооктаэдра поворотом нижней
нужно отсекать плоскостями от вершин восьмиугольной чаши на 45о. Он не является
икосаэдра, чтобы полученный многогранник полуправильным многогранником.
был полуправильным, называемым усеченный 37Упражнение 22. Развертка какого
додекаэдр? полуправильного многогранника изображена
8Кубооктаэдр. Для того чтобы получить на рисунке? Ответ: Усеченного тетраэдра.
еще один полуправильный многогранник, 38Упражнение 23. Развертка какого
проведем в кубе отсекающие плоскости через полуправильного многогранника изображена
середины ребер, выходящих из одной на рисунке? Ответ: Усеченного октаэдра.
вершины. В результате получим 39Упражнение 24. Развертка какого
полуправильный многогранник, который полуправильного многогранника изображена
называется кубооктаэдр. Его поверхность на рисунке? Ответ: Усеченного куба.
состоит из граней куба и октаэдра. 40Упражнение 25. Развертка какого
9Икосододекаэдр. Аналогично, если в полуправильного многогранника изображена
икосаэдре отсекающие плоскости провести на рисунке? Ответ: Кубооктаэдра.
через середины ребер, выходящих из одной 41Упражнение 26. Развертка какого
вершины, то получим многогранник, который полуправильного многогранника изображена
называется икосододекаэдр. Его поверхность на рисунке? Ответ: Пятиугольной
состоит из граней икосаэдра и додекаэдра. антипризмы.
10Упражнение 1. Какой многогранник 42Упражнение 27. Развертка какого
получится, если в тетраэдре отсекающие полуправильного многогранника изображена
плоскости провести через середины ребер, на рисунке? Ответ: Усеченный икосаэдр.
выходящих из одной вершины? Ответ. 43Упражнение 28. Развертка какого
Октаэдр. полуправильного многогранника изображена
11Упражнение 2. Какой многогранник на рисунке? Ответ: Усеченный додекаэдр.
получится, если в октаэдре отсекающие 44Упражнение 29. Развертка какого
плоскости провести через середины ребер, полуправильного многогранника изображена
выходящих из одной вершины? Ответ. на рисунке? Ответ: Икосододекаэдр.
Кубооктаэдр. 45Упражнение 30. Объединением каких
12Упражнение 3. Какой многогранник многогранников является многогранник,
получится, если в додекаэдре отсекающие представленный на рисунке? Какой
плоскости провести через середины ребер, многогранник является их пересечением?
выходящих из одной вершины? Ответ. Ответ: Куб и октаэдр. Их пересечением
Икосододекаэдр. является кубооктаэдр.
13Усеченный кубооктаэдр. Полуправильный 46Упражнение 31. Разрежьте четыре равных
многогранник, изображенный на рисунке куба на две части каждый и сложите из них
называют усеченный кубооктаэдр, хотя он и усеченный октаэдр.
не получается усечением кубооктаэдра. Его 47Усеченный куб’. Выпуклый многогранник
поверхность состоит из правильных называются равногранно полуправильным,
восьмиугольников, шестиугольников и если его гранями являются равные
квадратов. многоугольники и все многогранные углы –
14Усеченный икосододекаэдр. правильные. Эти многогранники двойственны
Полуправильный многогранник, изображенный полуправильным многогранникам. На рисунке
на рисунке называют усеченный показан многогранник, двойственный
икосододекаэдр, хотя он и не получаются усеченному кубу. Его гранями являются
усечением икосододекаэдра. Его поверхность равные треугольники. Сколько их? Ответ:
состоит из правильных десятиугольников, 24.
шестиугольников и квадратов. 48Усеченный тетраэдр’. На рисунке
15Ромбокубооктаэдр. На рисунке изображен показан многогранник, двойственный
многогранник, называемый ромбокубооктаэдр. усеченному тетраэдру. Его гранями являются
Его поверхность состоит из граней куба и равные треугольники. Сколько их? Ответ:
октаэдра, к которым добавлены еще 12 12.
квадратов. 49Усеченный октаэдр’. На рисунке показан
16Ромбоикосододекаэдр. На рисунке многогранник, двойственный усеченному
изображен многогранник, называемый октаэдру. Его гранями являются равные
ромбоикосододекаэдр. Его поверхность треугольники. Сколько их? Ответ: 24.
состоит из граней икосаэдра, додекаэдра и 50Усеченный икосаэдр’. На рисунке
еще 30 квадратов. показан многогранник, двойственный
17Курносый куб. На рисунке изображен усеченному икосаэдру. Его гранями являются
многогранник, называемый курносый (иногда равные треугольники. Сколько их? Ответ:
называют плосконосый) куб. Его поверхность 60.
состоит из граней куба, окруженных 51Усеченный додекаэдр’. На рисунке
правильными треугольниками. показан многогранник, двойственный
18Курносый додекаэдр. Последний усеченному додекаэдру. Его гранями
многогранник Архимеда называется курносый являются равные треугольники.
(плосконосый) додекаэдр. Его поверхность 52Кубооктаэдр’. На рисунке показан
состоит из граней додекаэдра, окруженных многогранник, двойственный кубооктаэдру.
правильными треугольниками. Его гранями являются равные ромбы. Сколько
19Упражнение 4. Из каких граней состоит их? Ответ: 12.
усеченный тетраэдр? Сколько у него вершин 53Икосододекаэдр’. На рисунке показан
(В), ребер (Р) и граней (Г)? Ответ: Четыре многогранник, двойственный
шестиугольных и четыре треугольных граней; икосододекаэдру. Его гранями являются
В = 12, Р = 18, Г = 8. равные ромбы. Сколько их? Ответ: 30.
20Упражнение 5. Из каких граней состоит 54Усеченный кубооктаэдр’. На рисунке
усеченный октаэдр? Сколько у него вершин показан многогранник, двойственный
(В), ребер (Р) и граней (Г)? Ответ: Восемь усеченному кубооктаэдру. Его гранями
шестиугольных и шесть квадратных граней; В являются равные ромбы. Сколько их? Ответ:
= 24, Р = 36, Г = 14. 48.
21Упражнение 6. Из каких граней состоит 55Усеченный икосододекаэдр’. На рисунке
усеченный октаэдр? Сколько у него вершин показан многогранник, двойственный
(В), ребер (Р) и граней (Г)? Ответ: усеченному икосододекаэдру. Его гранями
Двадцать шестиугольных и двенадцать являются равные ромбы. Сколько их? Ответ:
пятиугольных граней; В = 60, Р = 90, Г = 120.
32. 56Ромбокубооктаэдр’. На рисунке показан
22Упражнение 7. Ребро куба равно 1. многогранник, двойственный
Найдите ребро полученного из него ромбокубо-октаэдру. Его гранями являются
усеченного куба. равные четырехугольники. Сколько их?
23Упражнение 8. Из каких граней состоит Ответ: 24.
усеченный куб? Сколько у него вершин (В), 57Курносый куб’. На рисунке показан
ребер (Р) и граней (Г)? Ответ: Шесть многогранник, двойственный курносому кубу.
восьмиугольных и восемь треугольных Его гранями являются равные пятиугольники.
граней; В = 24, Р = 36, Г = 14. Сколько их? Ответ: 24.
24Упражнение 9. Ребро додекаэдра равно 58Курносый додекаэдр’. На рисунке
1. Найдите ребро полученного из него показан многогранник, двойственный
усеченного додекаэдра. курносому додекаэдру. Его гранями являются
25Упражнение 10. Из каких граней состоит равные пятиугольники. Сколько их? Ответ:
усеченный додекаэдр? Сколько у него вершин 60.
Полуправильные многогранники.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/polupravilnye-mnogogranniki-97804.html
cсылка на страницу

Полуправильные многогранники

другие презентации на тему «Полуправильные многогранники»

«Многогранники призма» - Оптика, медицина, электронная техника. 1- очки 2- бинокли 3- объективы 4- телефоны. Дайте определение многогранника. Призма. Понятие многогранника. Где применяются призмы? Какое физическое явление было открыто И. Ньютоном с помощью треугольной призмы? ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед, выпуклый многогранник.

«Построение многогранников» - Гексаэдр. Определение правильного многоугольника. Тайна мировоззрения. Октаэдр. Построение правильного тетраэдра. Правильные многогранники и их построение. Олицетворение многогранников. Платон (Platon). Платон. Икосаэдр. Существует пять типов правильных многогранников. О жизни Евклида почти ничего не известно.

«Правильные многогранники» - Правильные многогранники – самые «выгодные» фигуры. Правильный октаэдр. Икосаэдр – самый обтекаемый. Сумма плоских углов куба при каждой вершине равна 270?. Сумма плоских углов додекаэдра при каждой вершине равна 324?. Правильные многогранники и природа. Правильный додекаэдр оставлен из двенадцати правильных пятиугольников.

«Объёмы многогранников» - Объем многогранника равен сумме объемов пирамид, имеющих своими основаниями грани многогранника, а вершиной – центр сферы. Объем многогранника. Однако многогранник должен быть специального вида. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. Многогранник. Отрежем вершинки и нальем внутрь каждого многогранника воду.

«Правильные многогранники» - Бипирамидальный Тороидальный Гексадекаэдр (БТГ) — геометрическая модель АТГ С. Борьба со скрытыми симметриями — путь претворения в жизнь парадигмы Кокстера. Отправная лемма. У додекаэдра 20 вершин, 30 ребер и 12 граней. Большой икосаэдр. Все автоморфизмы становятся скрытыми симметриями геометрической модели БТГ.

«Многогранники в жизни» - Храм Артемиды достигал 109 метров в длину, 50 - в ширину. Четыре яруса спасской башни Кремля представляют из себя куб, многогранники и пирамиду. Александрийский маяк. Египетские пирамиды словно вырастают из песков пустыни. Башня Сююмбике. Корпус физического факультета КГУ. Фасад дворца Навуходоносора украшали стройные желтые колонны с голубыми завитками.

Многогранник

29 презентаций о многограннике
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Многогранник > Полуправильные многогранники