Золотое сечение
<<  Построение сечений многогранников Построение сечений многогранников  >>
Построение сечений многогранников
Построение сечений многогранников
Построение сечений многогранников
Построение сечений многогранников
Метод вспомогательных сечений
Метод вспомогательных сечений
Комбинированный метод
Комбинированный метод
Картинки из презентации «Построение сечений многогранников» к уроку геометрии на тему «Золотое сечение»

Автор: Юлия. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Построение сечений многогранников.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 227 КБ.

Построение сечений многогранников

содержание презентации «Построение сечений многогранников.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Построение сечений многогранников. 13проходящей через три точки M,N,P. F. D. А.
2Определение сечения. Секущей Y. C. B. XY – след секущей плоскости на
плоскостью многогранника назовем любую плоскости основания. Z. X. M. P. N. S.
плоскость, по обе стороны от которой 14Постройте сечение пирамиды плоскостью,
имеются точки данного многогранника. проходящей через три точки M,N,P. F. XY –
Секущая плоскость пересекает грани след секущей плоскости на плоскости
многогранника по отрезкам. Многоугольник, основания. D. А. B. C. Y. X. Z. S. M. P.
сторонами которого являются эти отрезки, N.
называется сечением многогранника. 15Метод вспомогательных сечений. Этот
3Сечение. Секущая плоскость. A. N. M. ? метод построения сечений многогранников
K. D. B. C. является в достаточной мере универсальным.
4Построить сечение тетраэдра В тех случаях, когда нужный след (или
плоскостью, заданной тремя точками. D. D. следы) секущей плоскости оказывается за
А. С. А. С. В. В. Построение: 1. Отрезок пределами чертежа, этот метод имеет даже
MN. 1. Отрезок MP. 2. Луч NP; луч NP определенные преимущества. Вместе с тем
пересекает АС в точке L. 2. Отрезок PN. 3. следует иметь в виду, что построения,
Отрезок MN. 3. Отрезок ML. MPN – искомое выполняемые при использовании этого
сечение. MNL –искомое сечение. M. N. M. P. метода, зачастую получаются
L. P. N. Построение: «искусственное». Тем не менее в некоторых
5Построить сечение тетраэдра случаях метод вспомогательных сечений
плоскостью, заданной тремя точками. D. оказывается наиболее рациональным.
Построение: P. 2. Отрезок NP. NQRP – 16На ребре BM пирамиды MABCD зададим
искомое сечение. N. С. А. E. R. Q. В. 1. точку Р. Построим сечение пирамиды
Отрезок NQ. Прямая NP пересекает АС в плоскостью PQR, точку R которой зададим на
точке Е. 3. Прямая EQ. EQ пересекает BC в грани АMD,а Q на грани DMC. 1. Находим
точке R. точки Р', Q' и R' и затем строим
6Построить сечение тетраэдра вспомогательное сечение пирамиды
плоскостью, заданной тремя точками. D. А. плоскостью, определяемой какими-нибудь
C. B. Построение: 1. MN; отрезок МК. 2. MN двумя пересекающимися прямыми из трех
пересекает АВ в точке Х. 3. ХР; отрезок прямых MP, MQ и МR. Например, плоскостью
SL. MKLS – искомое сечение. M. N. S. P. K. МРQ. 2. Построим другое вспомогательное
L. X. сечение пирамиды плоскостью определяемой
7Аксиоматический метод. Метод следов. двумя пересекающимися прямыми, одна из
Суть метода заключается в построении которых — это прямая MR, а другая прямая —
вспомогательной прямой, являющейся та, на которой мы хотим найти след
изображением линии пересечения секущей плоскости PQR. Например, прямая МС. B(P’).
плоскости с плоскостью какой-либо грани 173. Находим точку F, в которой
фигуры . Удобнее всего строить изображение пересекаются прямые Р'Q' и R'С, а затем
линии пересечения секущей плоскости с строим прямую MF — линию пересечения
плоскостью нижнего основания. Эту линию плоскостей. 4. В плоскости MPQ’ проводим
называют следом секущей плоскости. прямую PQ и находим точку F'=PQ
Используя след, легко построить пересекается MF. 5. Так как точка F' лежит
изображения точек секущей плоскости, на прямой PQ, то она лежит в плоскости
находящихся на боковых ребрах или гранях PQR. Тогда и прямая RF, лежит в плоскости
фигуры . PQR. Проводим прямую RF', и находим точку
8Призма. Секущая плоскость. Сечение. С'=RF' пересекается МС. Точка С', таким
Плоскость основания. Даны три точки на образом, лежит и на прямой МС, и в
боковых ребрах. плоскости PQR, т. е. она является следом
9L. M. F. K. N. G. B. C. O. A. D. плоскости PQR на прямой МС (в данном
Постройте сечение призмы, проходящее через случае и на ребре МС). М. P. C’. Q. F’. R.
точки O,F,G Шаг 1: разрезаем грани KLBA и B(P’). C. Q’. F. А. R’. D.
LMCB. Проводим через точки F и O прямую 186. Дальнейшие построения вполне
FO. Отрезок FO есть разрез грани KLBA понятны: строим C'Q, D', D'R, А', А'Р,
секущей плоскостью. Аналогичным образом РС'. Четырехугольник РС'D'А' — искомое
отрезок FG есть разрез грани LMCB. Почему сечение. М. P. C’. Q. R. D’. Q’. F. А. R’.
мы уверены, что сделали разрезы на гранях? D. R’.
Аксиома Если две различные плоскости имеют 19Комбинированный метод. Суть
общую точку, то они пересекаются по комбинированного метода построения сечений
прямой, проходящей через эту точку (а у многогранников состоит в применении теорем
нас даже 2 точки). Теорема Если две точки о параллельности прямых и плоскостей в
прямой принадлежат плоскости, то вся пространстве в сочетании с аксиоматическим
прямая принадлежит этой плоскости. методом.
10L. M. F. K. N. G. B. C. O. A. D. Шаг 20Постройте сечение куба, проходящее
2: ищем след секущей плоскости на через точки P, R, Q. 1. Точки P и R лежат
плоскости основания. Проводим прямую АВ до в одной плоскости, проведём прямую PR. 2.
пересечения с прямой FO. Получим точку H, Прямая PR лежит в плоскости AA’B’B, точка
которая принадлежит и секущей плоскости, и Q лежит в плоскости DD’C’C, параллельной
плоскости основания. Аналогичным образом AA’B’B. 3. Проведём через точку Q прямую
получим точку R. Через точки H и R параллельную прямой PR, получим точку K.
проводим прямую HR – след секущей B’. C’. P. A’. D’. Q. R. C. B. Почему мы
плоскости. Почему мы уверены, прямая HR – уверены, что все делаем правильно? K. D.
след секущей плоскости на плоскости A. Теорема Если две точки прямой
основания? Аксиома Если две различные принадлежат плоскости, то вся прямая
плоскости имеют общую точку, то они принадлежит этой плоскости. Теорема. Если
пересекаются по прямой, проходящей через две параллельные плоскости пересекаются
эту точку (а у нас даже 2 точки). Теорема третьей, то прямые пересечения
Если две точки прямой принадлежат параллельны.
плоскости, то вся прямая принадлежит этой 214. Найдём точку пересечения прямых PR
плоскости. и AB, получим точку L. 5. Прямая LK в
11L. M. F. N. K. G. B. C. O. A. D. Шаг плоскости ABCD оставляет след FK. 6. Точки
3: делаем разрезы на других гранях. Почему R и F лежат в одной плоскости AA’D’D,
мы уверены, что все делаем правильно? Так проведём прямую RF. 7. Прямая RF лежит в
как прямая HR пересекает нижнюю грань плоскости АA’D’D, точка Q в плоскости
многогранника, то получаем точку E на BB’C’C,параллельной плоскости AA’D’D. 8.
входе и точку S на выходе. Таким образом Проведём прямую параллельную прямой RF,
отрезок ES есть разрез грани ABCD. через точку Q, получим точку M. B’. M. C’.
Проводим отрезки ОЕ (разрез грани KNDA) и P. A’. D’. Почему мы уверены, что все
GS (разрез грани MNDC). Аксиома Если две делаем правильно? Q. Аксиома Если две
различные плоскости имеют общую точку, то различные плоскости имеют общую точку, то
они пересекаются по прямой, проходящей они пересекаются по прямой, проходящей
через эту точку (а у нас даже 2 точки). через эту точку. R. C. B. Теорема Если две
Теорема Если две точки прямой принадлежат точки прямой принадлежат плоскости, то вся
плоскости, то вся прямая принадлежит этой прямая принадлежит этой плоскости. K. A.
плоскости. D. F. L. Теорема. Если две параллельные
12L. M. Все разрезы образовали плоскости пересекаются третьей, то прямые
пятиугольник OFGSE, который и является пересечения параллельны.
сечением призмы плоскостью, проходящей 229. Проведем PM. 10. Полученный
через точки O, F, G. F. K. N. G. G. B. C. шестиугольник является искомым сечением.
O. A. D. Шаг 4: выделяем сечение B’. M. C’. P. A’. D’. Q. R. C. B. K. A. D.
многогранника. F.
13Постройте сечение пирамиды плоскостью,
Построение сечений многогранников.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/postroenie-sechenij-mnogogrannikov-151228.html
cсылка на страницу

Построение сечений многогранников

другие презентации на тему «Построение сечений многогранников»

«Пропорции золотого сечения» - Русские храмы. «Золотое сечение» в живописи. Пифагор. «Золотой прямоугольник». Температура наружного воздуха. Спиралевидные ураганы и галактики. Золотое сечение в природе. «Золотой пятиугольник» в природе. Платон. «Золотое сечение» в природе, искусстве и архитектуре. Например, соотношения суши и воды на поверхности Земли находятся в золотой пропорции.

«Построение сечений» - Сечения на чертежах разделяют на вынесенные и наложенные. Нанесение штриховки. Если сечение вынесенное, то проводят разомкнутую линию, два утолщённых штриха. Сечения. Фигуру сечения на чертеже выделяют штриховкой, которую наносят тонкими линиями под углом 45°. Вынесенные сечения предпочтительней, т.к. они не загромождают вид лишними линиями.

«Построение многогранников» - Евклид. Построение правильного октаэдра, вписанного в данный куб. Построение икосаэдра, вписанного в куб. Закон взаимности. У икосаэдра: 20 граней, 12 вершин и 30 ребер. Икосаэдр. Платон родился в Афинах. Существует пять типов правильных многогранников. Платон - греческий философ. Настоящее имя Платона было Аристокл.

«Многогранник» - Тетраэдр. Наклонная призма. Прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники, называется правильной. Получаем пятиугольную призму. Гранью куба является квадрат. Невыпуклый многогранник расположен по разные стороны от одной из плоскости. Стороны граней называются рёбрами. Многогранники.

«Правильные многогранники» - Большой звездчатый додекаэдр. Ни один автоморфизм АТГ, кроме тождественного, не реализуется геометрически. Все автоморфизмы становятся скрытыми симметриями геометрической модели БТГ. Индекс подгруппы симметрий в группе автоморфизмов. Бипирамидальный Тороидальный Гексадекаэдр (БТГ) — геометрическая модель АТГ С.

«Сечения параллелепипеда» - Домашнее задание. Сечения параллелепипеда. Задание : построить сечение, проходящее через точки M, N, K. M ? (ABB’A’) N ? (ABCD) K ? CC’. 1. Вступительное слово учителя – 3 мин 2. Активизация знаний учащихся. Секущая плоскость пересекает грани по отрезкам. ? MNK- сечение параллелепипеда ABCDA’B’C’D’.

Золотое сечение

9 презентаций о золотом сечении
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Золотое сечение > Построение сечений многогранников