Золотое сечение
<<  Построение сечения многогранников Построение сечений многогранников  >>
Задачи на построение сечения параллелепипеда
Задачи на построение сечения параллелепипеда
Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей
Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей
Построить сечение параллелепипеда AEFQRKRG через точки R, P, Q
Построить сечение параллелепипеда AEFQRKRG через точки R, P, Q
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M принад
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M принад
Постройте сечение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, через точки А,С, F
Постройте сечение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, через точки А,С, F
Задачи на построение сечения тетраэдра
Задачи на построение сечения тетраэдра
Построить сечение через прямую MN
Построить сечение через прямую MN
Для того чтобы покрыть пол второго этажа мраморной плиткой необходимо
Для того чтобы покрыть пол второго этажа мраморной плиткой необходимо
Для того чтобы покрыть пол второго этажа мраморной плиткой необходимо
Для того чтобы покрыть пол второго этажа мраморной плиткой необходимо
Применение сечения в жизни
Применение сечения в жизни
Применение сечения в жизни
Применение сечения в жизни
В архитектуре ( мозаика, пирамиды)
В архитектуре ( мозаика, пирамиды)
В архитектуре ( мозаика, пирамиды)
В архитектуре ( мозаика, пирамиды)
В архитектуре ( мозаика, пирамиды)
В архитектуре ( мозаика, пирамиды)
Картинки из презентации «Построение сечений многогранников» к уроку геометрии на тему «Золотое сечение»

Автор: динара. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Построение сечений многогранников.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2017 КБ.

Построение сечений многогранников

содержание презентации «Построение сечений многогранников.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Построение сечений многогранников. 10прямых AC и BE, точка P – в результате
Управление образования Балаковского пересечения прямых AD и BE, точка F - в
муниципального образования. Муниципальное результате пересечения прямых MK и SR,
учреждение дополнительного образования точка Q – в результате пересечения прямых
детей Станция юных техников. Номинация: MK и SP. 3. Плоскость SDA пересекает
«Современные проблемы в естественных плоскость MNK по прямым NQ, а прямые NQ и
науках». Автор: Ханбикова Динара SD пересекаются в точке X, причем точка X
Тявфиковна; телефон 8453320597 принадлежит секущей плоскости MNK. 4.
Гражданство: Российская Федерация, Плоскость SCA пересекается с плоскостью
Саратовская обл., г.Балаково, Проспект MNK по прямой NF. Прямая NF пересекает
Героев 29/3-67, сош №28, прямую SC в точке Y, причем точка Y
10Б(физико-математический профиль) принадлежит секущей плоскости MNK. 5.
Руководитель: Серединская Наталья Ивановна MNKYX – искомое сечение. 10.
(учитель математики). г.Балаково, 2009. 11Задачи на построение сечения
2Содержание. параллелепипеда. Построить сечение призмы
Введение…………………………………………………3 Общие ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через
сведения ………………………………………...4 Методы точки P, Q, R (точки указаны на чертеже.
построения сечений…………………………...6 Метод Решение. Построим след секущей плоскости
вспомогательных сечений………………………7 Метод на плоскость нижнего основания призмы.
следов…………………………………………….8 Задачи на Рассмотрим грань АА1В1В. В этой грани
построение сечения лежат точки сечения P и Q. Проведем прямую
параллелепипеда...........9 Метод деления PQ. Продолжим прямую PQ, которая
n-угольной призмы(пирамиды) на треугольные принадлежит сечению, до пересечения с
призмы(пирамиды)……………………………………..10 Задачи прямой АВ. Получим точку S1, принадлежащую
на построение сечения тетраэдра……………..16 следу. Аналогично получаем точку S2
Задача практического пересечением прямых QR и BC. Прямая S1S2 -
характера……………………....18 Применение сечений след секущей плоскости на плоскость
в жизни……………………….....21 Список нижнего основания призмы. Прямая S1S2
литературы……………………………………..23. 2. пересекает сторону AD в точке U, сторону
3Введение. Данная тема занимает важное CD в точке Т. Соединим точки P и U, так
место в курсе геометрии. Метод сечений как они лежат в одной плоскости грани
многогранников находит широкое применение АА1D1D. Аналогично получаем TU и RT. PQRTU
в реальной жизни, его знание необходимо – искомое сечение. 11.
людям следующих профессий: архитекторам, 12Построить сечение параллелепипеда
ювелирам, дизайнерам, инженерам, токарям. ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через
Метод сечений, широко известный своей точки M, N, P (точки указаны на чертеже
универсальностью, применяется в некоторых Решение. Точки N и P лежат в плоскости
разделах физики, в теоретической механике, сечения и в плоскости нижнего основания
сопротивление материалов, гидравлике, в параллелепипеда. Построим прямую,
некоторых разделах высшей математики и проходящую через эти точки. Эта прямая
других естественных науках и технических является следом секущей плоскости на
дисциплинах высшего образования. При плоскость основания параллелепипеда.
работе над проектом я поставила перед Продолжим прямую, на которой лежит сторона
собой следующие цели: Исследовать какие AB параллелепипеда. Прямые AB и NP
фигуры возможны при построении сечений пересекутся в некоторой точке S. Эта точка
многогранников. Выяснить какие существуют принадлежит плоскости сечения. Так как
способы построения сечений(даже те которые точка M также принадлежит плоскости
не изучаются в школьном курсе геометрии) сечения и пересекает прямую АА1 в
Показать значимость данной темы и некоторой точке Х. Точки X и N лежат в
применение ее в реальной жизни. 3. одной плоскости грани АА1D1D, соединим их
4Общие сведения. Для решения многих и получим прямую XN. Так как плоскости
геометрических задач, связанных с граней параллелепипеда параллельны, то
тетраэдром и параллелепипедом, полезно через точку M можно провести прямую в
уметь строить на рисунке их сечения грани A1B1C1D1, параллельную прямой NP.
различными плоскостями. Уточним, что Эта прямая пересечет сторону В1С1 в точке
понимается под сечение тетраэдра или Y. Аналогично проводим прямую YZ,
параллелепипеда. Назовем секущей параллельно прямой XN. Соединяем Z с P и
плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) получаем искомое сечение – MYZPNX. 12.
любую плоскость, по обе стороны от которой 13Построить сечение параллелепипеда
имеются точки данного тетраэдра AEFQRKRG через точки R, P, Q. Решение: RP,
(параллелепипеда). Секущая плоскость т.к R и P принадлежат (RKPG) QR, т.к. Q и
пересекает грани тетраэдра R принадлежат (ARGQ) PQ , т.к. P и Q
(параллелепипеда) по отрезкам. принадлежат (PGQF). RPQ – искомое сечение.
Многоугольник, сторонами которого являются 13.
эти отрезки, называется сечением тетраэдра 14Построить сечение куба плоскостью,
(параллелепипеда). 4. проходящей через точки: M принад. AA1D1D,
5Параллелепипед: 6 – граней 12 – ребер N принад.A1B1C1D1, K принадDD1C1C. 1. Мм1
8 – вершин 4 – диагонали Сечения: ? аа1; 2. Nn1 ? aa1, nn1 = aa1; 3. M n; 4.
треугольник, четырехугольник, M 1 n1; 5. Mn ? m1n1; 6. Kk1?cc1; 7. N k;
пятиугольник, шестиугольник . Тетраэдр: 4 8. N1 k1; 9. Nk ? n1k1 = y; 10. X y; 11.
–грани 6 – ребер 4 – вершины Сечения : Xy ? ad = p; 12. Xy ? dc = q; 13. P m; 14.
треугольник, четырехугольник. 5. Pm ? aa1 = r; 15. Q k; 16. Qk ? cc1 = f;
6Методы построения сечений. Существует 17. Pr ? a1d1 = z; 18. Z n; 19. Zn ? a1b1
три основных метода построения сечений = o; 20. Zn ? c1d1 = s; 21. S f; 22. R o
многогранников: 1) Метод следов. 2) Метод 23.ROSFQP – искомое сечение. z. M1. 14.
вспомогательных сечений. 3) B1. C1. O. N. A1. D1. M. K. Y. B. N1. C.
Комбинированный метод. Первые два метода K1. Q. A. P. D.
являются разновидностями Аксиоматического 15Постройте сечение параллелепипеда
метода построения сечений. Можно также АВСDA1B1C1D1, через точки А,С, F лежащая
выделить следующие методы построения на ребре А1D1, через точку Е лежащую на
сечений многогранников: построение сечения ребре D1C1. Построение: EF, т.к. E и F
многогранника плоскостью, проходящей через принадлежат (A1B1C1D1) ЕС, т.к. Е и С
заданную точку параллельно заданной принадлежат (DD1C1С) АС, т.к. А и С
плоскости; построение сечения, проходящего принадлежат (АВСD) АF, т.к. А и F
через заданную прямую параллельно другой принадлежат (АА1D1D). АFЕС – искомое
заданной прямой; построение сечения, сечение. 15.
проходящего через заданную точку 16Задачи на построение сечения
параллельно двум заданным скрещивающимся тетраэдра. Построить сечение тетраэдра
прямым; построение сечения многогранника АВСD, проходящее через точки Р, N, M
плоскостью, проходящей через заданную принадлежащие ребрам AD, DB, DC.
прямую перпендикулярно заданной плоскости; Построение PN , т.к. P и N принадлеж.
построение сечения многогранника (ADВ) MN, т.к. M и N принадлеж. (ВDC) PM,
плоскостью, проходящей через заданную т.к. P и M принадлеж. (АDC) РNM – искомое
точку перпендикулярно заданной прямой. 6. сечение. 16.
7Метод вспомогательных сечений. Метод 17Построить сечение через прямую MN ? АС
вспомогательных сечений построения сечений и точку К лежащую на ребре DC. Построение
многогранников является в достаточной мере : KN, т.к. K и N принадлежат (ВDC) MN,
универсальным. В тех случаях, когда нужный т.к. M и N принадлежат (АВC) РК ? АС PN ,
след (или следы) секущей плоскости т.к. P и N принадлежат (ADВ) PMNK –
оказывается за пределами чертежа, этот искомое сечение. 17.
метод имеет даже определенные 18Задача практического характера. Здание
преимущества. Вместе с тем следует иметь ювелирного салона построено в виде
ввиду, что построения, выполняемые при равностороннего тетраэдра. Здание имеет
использовании этого метода, зачастую два этажа. Высота стен салона составляет
получаются “скученными”. Тем не менее в 9м. Пол второго этажа необходимо покрыть
некоторых случаях метод вспомогательных мраморной плиткой, имеющей размеры 50*40
сечений оказывается наиболее рациональным. см.Какое примерное количество плиток
7. необходимо приобрести, если стены каждого
8Метод следов. Метод следов заключается этажа составляют 3м. Дано:
в построении следов секущей плоскости на BACD-равносторонний тетраэдр, BQ=3м,
плоскость каждой грани многогранника. BC=9м. Найти: n - количество плиток; 18.
Построение сечения многогранника методом 19Решение: Р.м. ?ADC и ?MNQ углы
следов обычно начинают с построения так QMN=CAD(соот. сонапр.) углы MQN=ACD(соот.
называемого основного следа секущей сонапр.) => ?ADC ~ ?MNQ (по 2м углам)
плоскости, т.е. следа секущей плоскости на => = k ( т.к. высота стен каждого
плоскости основания многогранника. 8. этажа=3м) => k= Р.м ?ADC –
9Метод деления n-угольной равносторонний DK – высота, биссектриса,
призмы(пирамиды) на треугольные медиана => AK=KC= , где а=9м Р.м ?ADK –
призмы(пирамиды). Суть этого метода прямоугольный, по теореме Пифагора => =
состоит в следующем: из данной n-угольной - = ; ; ; ; 19.
призмы (пирамиды) выделяется та 20Для того чтобы покрыть пол второго
треугольная призма (пирамида) ?, на этажа мраморной плиткой необходимо
боковых ребрах которой лежат точки, приобрести приблизительно 43 плитки. 20.
определяющие искомое сечение. Строится 21Применение сечения в жизни.
сечение этой треугольной призмы Строительство В чертежном проецировании
(пирамиды), затем строятся сечения тех (проецирование в трех плоскостях) В
треугольных призм (пирамид), которые имеют ремонтных работах В бытовых работах В
общие части с фигурой ?. Рассмотрим пищевой промышленности. 21.
сущность этого метода на конкретных 22В архитектуре ( мозаика, пирамиды). В
примерах. Задача. Построит сечение огранке ювелирных изделий. 22.
пирамиды плоскостью, заданной тремя 23Список литературы. Геометрические
точками M, N и K на боковых гранях. построения в курсе средней школы,
Решение. Пусть SABCDE – данная А.О.Корнеева, Саратов, Издательство
пятиугольная пирамида, точка M лежит на «Лицей», 2003. «Энциклопедия Кирилла и
ребре SE точка N – на ребре SA и точка К – Мефодия», 2003г. Казаков П.Г.,
на ребре SB. 9. Параллельные проекции и методы и решение
101. ?MNK является сечением треугольной конструктивных задач. Учпедгиз, 1960.
пирамиды SABE, с этой пирамидой имеют Четверухин Н.Ф. Методы геометрических
общие части пирамиды SABC и SADE. 2. Точка построений, Учпедгиз, 1952. 23. Далее...
R получается в результате пересечения
Построение сечений многогранников.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/postroenie-sechenij-mnogogrannikov-214527.html
cсылка на страницу

Построение сечений многогранников

другие презентации на тему «Построение сечений многогранников»

«Построение сечений» - Если сечение вынесенное, то проводят разомкнутую линию, два утолщённых штриха. Фигуру сечения на чертеже выделяют штриховкой, которую наносят тонкими линиями под углом 45°. Правила выполнения сечений. Сечения выполняют в том же масштабе, что и изображение, к которому оно относится. Определение. Нанесение штриховки.

«Урок золотое сечение» - С понятием «золотое сечение» связывают гармонию Природы. Иоган Кеплер. Леонардо да Винчи. "Золотое сечение" в скульптуре. Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый. "Золотое сечение" в живописи. Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

«Пропорции золотого сечения» - Папуа – Новая Гвинея. Йемен. Камерун. Гвинея - Бисау. Джибути. Иоганн Вольфганг Гёте (1749 г. – 1832 г.). Пифагор (580-500 г.г.до н.э.). Пентагон в США . Гренада. Ирак. Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.). Гондурас. Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра. «Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф.

«Правильные многогранники» - Правильный октаэдр. Правильные многогранники встречаются в живой природе. Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба. Куб – самая устойчивая из фигур. 9 Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Феодария. Сумма плоских углов додекаэдра при каждой вершине равна 324?. Правильные многогранники и природа.

«Правильные многогранники» - У додекаэдра 20 вершин, 30 ребер и 12 граней. Борьба со скрытыми симметриями — путь претворения в жизнь парадигмы Кокстера. Многогранники Кеплера-Пуансо (не типа сферы!). Индекс подгруппы симметрий в группе автоморфизмов. Мы делаем четкое различие между понятиями «автоморфизм» и «симметрия». Все автоморфизмы становятся скрытыми симметриями геометрической модели БТГ.

«О правильных многогранниках» - Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Цель исследования. Архимедовы тела. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Кеплер - один из создателей современной астрономии. Актуальность исследования. Октаэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб.

Золотое сечение

9 презентаций о золотом сечении
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Золотое сечение > Построение сечений многогранников