Картинки на тему «Построение сечений многогранников» |
| Золотое сечение | ||
| << Построение сечений многогранников | Построение сечений многогранников >> |
Картинки из презентации «Построение сечений многогранников» к уроку геометрии на тему «Золотое сечение»
Автор: elena. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Построение сечений многогранников.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2184 КБ.
Построение сечений многогранников
содержание презентации «Построение сечений многогранников.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Построение сечений многогранников. | 27 | RєSAD, PєSAD, PR?SD=N. 4. Соединяем R, L, |
| Методические разработки Коротковой Елены | Q, N и R. | ||
| Анатольевны, школа №15, ЮЗАО. | 28 | Метод дополнения n-угольной | |
| 2 | Существуют проблемы при изучении | призмы(пирамиды) до треугольной | |
| стереометрии. Формальные знания по этому | призмы(пирамиды). Данная призма(пирамида) | ||
| разделу школьной математики обнаруживаются | достраивается до треугольной | ||
| у большинства учащихся: недостаточно | призмы(пирамиды) из тех граней на боковых | ||
| сформированное пространственное | ребрах или гранях которой лежат точки, | ||
| представление учащихся, отсутствие умения | определяющие искомое сечение. Строится | ||
| выполнять проекционный чертёж и | сечение полученной треугольной | ||
| оперировать данными на нем. Изучение темы | призмы(пирамиды). Искомое сечение | ||
| «Построение сечений многогранников» | получается как часть сечения треугольной | ||
| предполагает устойчивое развитие | призмы(пирамиды). | ||
| пространственного воображения учащихся | 29 | Пирамида. QєSBC, PєSA, RєSED. | |
| необходимое для свободного овладения | Достраиваем пирамиду до треугольной. Для | ||
| умением решать стереометрические задачи. | этого продлим стороны основания: AB, BC, | ||
| Он знакомит учащихся с понятием поэтапного | ED. Строим сечение полученной пирамиды | ||
| построения на проекционном чертеже. В | STBL плоскостью PQR, используя метод | ||
| школьном курсе стереометрии на тему: | внутреннего проектирования. Это сечение | ||
| «Построение сечений» отводится всего два | является частью искомого. Строим искомое | ||
| часа. Программа приведенного ниже | сечение. | ||
| элективного курса предполагает | 30 | Призма. QєBB1C1C, PєAA1, RєEDD1E1. | |
| ознакомление с основными методами решения | Достраиваем призму до треугольной. Для | ||
| задач на построение сечений | этого продлим стороны нижнего основания: | ||
| многогранников, применение которых | AE, BC, ED и верхнего основания: A1E1, | ||
| способствует осознанию учащимися | B1C1, E1D1. AE?BC=K, ED?BC=L, | ||
| поэтапного построения сечения | A1E1?B1C1=K1, E1D1?B1C1=L1. Строим сечение | ||
| многогранника, формирует основы грамотного | полученной призмы KLEK1L1E1 плоскостью | ||
| построения моделей многогранников, | PQR, используя метод внутреннего | ||
| развивает пространственное представление и | проектирования. Это сечение является | ||
| воображение учащихся. Данный курс призван | частью искомого. Строим искомое сечение. | ||
| помочь учителям средней школы в решении | 31 | Метод деления n-угольной | |
| следующих образовательных задач: - | призмы(пирамиды) на треугольные | ||
| обучение учащихся методам построения | призмы(пирамиды). Строим проекции точек на | ||
| (изображения) пространственных фигур на | плоскость основания. Из данной | ||
| плоскости; - обучение учащихся методам | призмы(пирамиды) выделяется та треугольная | ||
| решения задач на построение сечений | призма(пирамида) на боковых ребрах или | ||
| многогранников. | гранях которой лежат точки, определяющие | ||
| 3 | Тема. Программа элективного курса для | искомое сечение. В выделенной | |
| 10-го класса (I вариант). № Урока. Кол-во | призме(пирамиде) точки, определяющие | ||
| часов. Изображение пространственных фигур. | искомое сечение должны лежать на ребрах. | ||
| 3 ч. Методы построения сечений | Строится сечение этой треугольной | ||
| многогранников. 29 ч. 1. Аксонометрические | призмы(пирамиды). | ||
| проекции. 1 ч. 2-3. Изображение | 32 | 5. Данная призма(пирамида) разбивается | |
| многогранников. 2 ч. 4-7. Базовые задачи | на треугольные призмы(пирамиды), таким | ||
| на построение сечений. 4 ч. 8-11. Метод | образом, что одна из граней должна | ||
| следов. 4 ч. 12-15. Метод внутреннего | пересечь две грани выделенной | ||
| проектирования. 4 ч. 16-20. Метод деления | призмы(пирамиды). 6. Находим линии | ||
| n-угольной призмы(пирамиды) на треугольные | пересечения этих граней. Эти линии | ||
| призмы(пирамиды). Метод дополнения | пересекут стороны построенного сечения в | ||
| n-угольной призмы(пирамиды) до треугольной | двух точках, которые принадлежат искомому | ||
| призмы (пирамиды). 5 ч. 21-24. Метод | сечению и грани призмы (пирамиды). 7. | ||
| параллельных прямых. Метод параллельного | Находим точки пересечения с боковыми | ||
| переноса секущей плоскости. 4 ч. 25-32. | ребрами призмы(пирамиды). 8. Строим | ||
| Комбинированный метод. 8 ч. | искомое сечение. | ||
| 4 | Тема. Программа элективного курса для | 33 | Пирамида. Построить сечение плоскостью |
| 10-го класса (II вариант). № Урока. Кол-во | ?, проходящей через точки P,Q,R; PєBM, | ||
| часов. Изображение пространственных фигур. | QєADM, RєCDM. QєMAD, RєMCD, PєMB. | ||
| 3 ч. Методы построения сечений | Q1-проекция точки Q на ABC, R1 -проекция | ||
| геометрических фигур с дополнительными | точки R на ABC, B -проекция точки P на | ||
| условиями. 29 ч. 1. Аксонометрические | ABC. Строим сечение пирамиды MBQ1R1. | ||
| проекции. 1 ч. 2-3. Изображение | Разбиваем пирамиду MABCD на MBAC и MACD. | ||
| многогранников. 2 ч. 4-10. Построение | AC?BQ1=H, AC?BR1=T. MAC?MBQ1=MH, MH?PQ=N; | ||
| сечения многогранника плоскостью, заданной | MAC?MBR1=MT, MT?PR=K. NKєMAC, NK?MA=E, | ||
| тремя точками. 7 ч. 11-17. Построение | NK?MC=W. EQ?MD=V; соединяем P, E, V, W. | ||
| сечения многогранника плоскостью, заданной | 34 | Призма. Построить сечение плоскостью | |
| прямой и точкой вне её или двумя | ?, проходящей через точки P,Q,R; PєAA1, | ||
| параллельными прямыми. 7 ч. 18-24. | QєEE1, RєCDD1. QєEE1, RєCDD1, PєAA1. | ||
| Применение метода внутреннего | E-проекция точки Q на ABC, R1 -проекция | ||
| проектирования при построении сечения | точки R на ABC, A -проекция точки P на | ||
| призмы плоскостью. 7 ч. 25-32. Построение | ABC. Строим сечение призмы AR1EA1R2E1. | ||
| сечения многогранника плоскостью, заданной | Разбиваем данную призму на BCDB1C1D1, | ||
| точкой и условием параллельности или | BDAB1D1A1 и ADEA1D1E1. BDD1?AR1R2=MM1, | ||
| перпендикулярности к указанным прямым и | BDD1?ER1R2=NN1; MM1?PR=K, NN1?RQ=L. | ||
| плоскостям. 8 ч. | LKєBDD1, LK?BB1=Y, LK?DD1=T. TR?CC1=F. | ||
| 5 | Цели элективного курса. Формирование | Соединяем P, Y, F, T, Q. | |
| основ научного мировоззрения, | 35 | Метод параллельных прямых. В основу | |
| базирующегося на инвариантных и | метода положено свойство параллельных | ||
| фундаментальных знаниях стереометрии; | плоскостей: «Если две параллельные | ||
| формирование основ грамотного построения | плоскости пересечены третьей, то линии их | ||
| моделей многогранников; развитие | пересечения параллельны. | ||
| пространственных представлений и | 36 | Построение плоскости параллельной | |
| воображения учащихся; выявление и развитие | данной. Призма. Строим проекции точек P и | ||
| математических способностей учащихся. | Q на плоскости верхнего и нижнего | ||
| 6 | Изображение пространственных фигур. | оснований. Проводим плоскость P2P1Q1Q2. | |
| 7 | Базовые задачи на построение сечений | P1P2||Q1Q2||E1E, через точку Е проводим | |
| многогранников. Если две плоскости имеют | прямую параллельную P1Q1, через точку Е1 | ||
| две общие точки, то прямая, проведенная | проводим прямую параллельную P2Q2. По | ||
| через эти точки, является линией | признаку ?||P1Q1Q2. | ||
| пересечения этих плоскостей. 1. 2. Mєad, | 37 | Пирамида. Строим проекции точек P и Q | |
| nєdcc1, D1; abcda1b1c1d1-куб mєadd1, | на плоскость основания. Проводим плоскость | ||
| d1єadd1, MD1. D1єd1dc, nєd1dc, D1N?DC=Q. | MP1Q1. Через точку R в плоскости MDQ1 | ||
| Mєabc, qєabc, MQ. Mєabc, nєsbc, C; | проводим прямую параллельную MQ1. Через | ||
| sabc-тетраэдр. Cєabc, mєabc, CM?AB=P. | точку R в плоскости MDР1 проводим прямую | ||
| Cєsbc, nєsbc, CN?SB=Q. Pєabs, qєabs, PQ. | параллельную MР1. Построенные прямые | ||
| 8 | II. Если две параллельные плоскости | определяют плоскость ?. По признаку | |
| пересечены третьей, то линии их | ?||MP1Q1. | ||
| пересечения параллельны. 3. 4. Mєas, | 38 | Построение линии пересечения | |
| ?||abc; sabc-тетраэдр. MN||AB, nєsb. | плоскостей. Призма. Pєabb1, ab??=f, | ||
| MK||AC, kєsc. Kn. Mєcc1, AD1; | a1b1??=f1. FF1 определяет прямую n. | ||
| abcda1b1c1d1-куб. MK||AD1, kєbc. Mєdcc1, | N=abb1??. Qєcdd1, cd??=g, c1d1??=g1. GG1 | ||
| d1єdcc1, MD1. Aєabc, kєabc, AK. | определяет прямую m. M=cdd1?? | ||
| 9 | III. Общая точка трех плоскостей | 39 | Пирамида. PєABM, AM??=G1, AB??=G, |
| (вершина трехгранного угла) является общей | ABM??=GG1. QєAME, ME??=F1, AE??=F, | ||
| точкой линий их парного пересечения (ребер | AME??=FF1. | ||
| трехгранного угла). 6. 5. MєSA, NєSB, | 40 | Алгоритм построения сечения методом | |
| KєBC, SABC-тетраэдр. 1. Плоскости ?, SAB, | параллельных прямых. Строим проекции | ||
| ABC образуют трехгранный угол, вершиной | точек, определяющих сечение. Через две | ||
| которого является точка F. AB?MN=F. 2. | данные точки (например P и Q) и их | ||
| FK?AC=P. 3. PєSAC, MєSAC, MP. Mєab, nєaa1, | проекции проводим плоскость. Через третью | ||
| kєa1d1; abcda1b1c1d1-куб. NK?AD=F1 - | точку (например R) строим параллельную ей | ||
| вершина трехгранного угла образованного | плоскость ?. Находим линии пересечения | ||
| плоскостями ?, ABC, ADD1. F1M?CD=F2 - | (например m и n) плоскости ? с гранями | ||
| вершина трехгранного угла образованного | многогранника содержащими точки P и Q. | ||
| плоскостями ?, ABC, CDD1. F1m?bc=p. | Через точку R проводим прямую а | ||
| NK?DD1=F3 - вершина трехгранного угла | параллельную PQ. Находим точки пересечения | ||
| образованного плоскостями ?, D1DC, ADD1. | прямой а с прямыми m и n. Находим точки | ||
| F3f2?d1c1=q, f3f2?cc1=l. | пересечения с ребрами соответствующей | ||
| 10 | IV. Если плоскость проходит через | грани. | |
| прямую, параллельную другой плоскости и | 41 | Призма. Построить сечение плоскостью | |
| пересекает ее, то линия пересечения | ?, проходящей через точки P,Q,R; PєABB1, | ||
| параллельна данной прямой. 7. 8. Mєsb, | QєCDD1, RєEE1. Строим проекции точек P и Q | ||
| nєsac, ?||ab; sabc-тетраэдр. 1. ??sab=km, | на плоскости верхнего и нижнего оснований. | ||
| kєsa, KM||AB. 2. Kn?ac=p. 3. ??abc=pq, | Проводим плоскость P1Q1Q2P2. Через ребро, | ||
| qєbc, PQ||AB. A1, C,?||BC1; | содержащее точку R, проводим плоскость ? | ||
| ABCA1B1C1-призма. ??BCC1=n, n||BC1, | параллельную P1Q1Q2. Находим линии | ||
| n?BB1=S. SA1?AB=P. Соединяем A1,P и C. | пересечения плоскостей ABB1и CDD1 с | ||
| 11 | V. Если прямая лежит в плоскости | плоскость ?. Через точку R проводим | |
| сечения, то точка ее пересечения с | прямуюa||PQ. a?n=X, a?m=Y. XP?AA1=K, | ||
| плоскостью грани многогранника является | XP?BB1=L; YQ?CC1=M, YQ?DD1=N. KLMNR – | ||
| вершиной трехгранного угла, образованного | искомое сечение. | ||
| сечением, гранью и вспомогательной | 42 | Пирамида. Построить сечение плоскостью | |
| плоскостью, содержащей данную прямую. | ?, проходящей через точки P,Q,R; PєMBC, | ||
| MєSAC, KєABC, NєSBC; SABC-тетраэдр. | QєDEM, RєAM. Строим проекции точек P и Q | ||
| Вспомогательная плоскость SMN: | на плоскость основания. Проводим плоскость | ||
| SMN?ABC=M1N1, MN?M1N1=F, MN?ABC=F, F- | МP1Q1. Через точку R, проводим плоскость ? | ||
| вершина трехгранного угла образованного | параллельную МP1Q1. 4. Находим линии | ||
| плоскостями: ?, ABC, SMN. KF?BC=Q, | пересечения плоскостей МBС и МЕD с | ||
| KF?AC=L, LM?SA=R, QN?SB=P. MєA1B1C1, | плоскость ?. МВС??=n, MED??=m. 5. Через | ||
| KєBCC1, NєABC; ABCDA1B1C1-параллелепипед. | точку R проводим прямую a||PQ. 6. a?n=X, | ||
| 1. Вспомогательная плоскость MKK1: | a?m=Y. 7. XP?MC=K, XP?MB=L; YQ?ME=N, | ||
| MKK1?ABC=M1K1, MK?M1K1=S, MK?ABC=S, S- | YQ?MD=S. 8. RLKSN – искомое сечение. | ||
| вершина трехгранного угла образованного | 43 | Метод параллельного переноса секущей | |
| плоскостями: ?, ABC, MKK1. 2. SN?BC=P, | плоскости. Строим вспомогательное сечение | ||
| SN?AD=Q, PK?B1C1=R, RM?A1D1=L. | данного многогранника, которое | ||
| 12 | Правило для самоконтроля. Если | удовлетворяет следующим требованиям: а) | |
| многогранник выпуклый, то сечение выпуклый | оно параллельно секущей плоскости; б) в | ||
| многоугольник. Вершины многоугольника | пересечении с поверхностью данного | ||
| всегда лежат на ребрах многогранника. Если | многогранника образует треугольник. | ||
| точки сечения лежат на ребрах | Соединяем проекцию вершины треугольника с | ||
| многогранника, то они являются вершинами | вершинами той грани многогранника, которую | ||
| многоугольника, который получится в | пересекает вспомогательное сечение, и | ||
| сечении. Если точки сечения лежат на | находим точки пересечения со стороной | ||
| гранях многогранника, то они лежат на | треугольника, лежащей в этой грани. | ||
| сторонах многоугольника, который получится | Соединяем вершину треугольника с этими | ||
| в сечении. Две стороны многоугольника, | точками. Через точку искомого сечения | ||
| который получится в сечении, не могут | проводим прямые параллельные построенным | ||
| принадлежать одной грани многогранника. | отрезкам в предыдущем пункте и находим | ||
| Если сечение пересекает две параллельные | точки пересечения с ребрами многогранника. | ||
| грани, то и отрезки (стороны | 44 | Призма. Построить сечение призмы | |
| многоугольника, который получится в | плоскостью ?, проходящей через точки | ||
| сечении) будут параллельны. | P,Q,R; PєEDD1, QєCDD1, RєAA1. RєAA1, | ||
| 13 | Построение сечения методом следов. Для | PєEDD1, QєCDD1.Построим вспомогательное | |
| объяснения материала учителю необходимо | сечение AMQ1||RPQ. Проведем AM||RP, | ||
| заготовить: набор листов с заданиями и | MQ1||PQ, AMQ1?ABC=AQ1. P1-проекция точек Р | ||
| рисунками (для экономии времени урока); | и М на АВС. Проведем Р1В и Р1С. | ||
| аналогичные чертежи и таблицы на доске или | Р1В?AQ1=O1, P1C?AQ1=O2. Через точку Р | ||
| компьютере. | проведем прямые m и n соответственно | ||
| 14 | Грань. След. ABC. T. ABM. P. ACM. R. | параллельные МО1 и МО2. m?BB1=K, n?CC1=L. | |
| BCM. S. Построение следа прямой на | LQ?DD1=T, TP?EE1=S. RKLTS –искомое | ||
| плоскости грани многогранника. Пирамида. | сечение. | ||
| А) плоскость основания б) плоскость любой | 45 | Пирамида. Построить сечение пирамиды | |
| грани. Оформление таблицы Рис.2. | плоскостью ?, проходящей через точки | ||
| 15 | Грань. След. ABCD. T. AA1B1B. Q. | P,Q,R; PєABS, QєSCD, RєES. RєSE, PєSAB, | |
| BB1C1C. M. CC1D1D. N. AA1D1D. S. A1B1C1D1. | QєSCD. Построим вспомогательное сечение | ||
| R. Параллелепипед. Оформление таблицы. | MTP1||RPQ. Проведем MP1||RP, MT||RQ, | ||
| 16 | Построение следа секущей плоскости на | MTP1?ABC=TP1. E-проекция точек S и М на | |
| плоскость основания. Пирамида. Построить | АВС. Проведем EВ и EС. EВ?TP1=O1, | ||
| проекции точек P, Q, R на плоскость ABC. | EC?TP1=O2. Через точку R проведем прямые m | ||
| PQ?P1Q1=T2, RQ?R1Q1=T1. T1T2-искомый след. | и n соответственно параллельные МО1 и МО2. | ||
| 17 | Параллелепипед. Построить проекции | m?SB=K, n?SC=L. LQ?SD=N, KP?SA=H. RHKLN | |
| точек M, N, K на плоскость ABC. MK?M1K1=S, | –искомое сечение. | ||
| MN?M1N1=T. ST-искомый след. | 46 | Комбинированный метод. 1. Построение | |
| 18 | Алгоритм построения сечения методом | сечения многогранника плоскостью ?, | |
| следов. Выяснить имеются ли в одной грани | проходящей через заданную прямую p | ||
| две точки сечения (если да, то через них | параллельно другой заданной прямой q. | ||
| можно провести сторону сечения). Построить | Через вторую прямую q и какую-нибудь точку | ||
| след сечения на плоскости основания | W первой прямой р провести плоскость ?. В | ||
| многогранника. Найти дополнительную точку | плоскости ? через точку W провести прямую | ||
| сечения на ребре многогранника (продолжить | q‘ параллельную q. Пересекающимися прямыми | ||
| сторону основания той грани, в которой | p и q‘ определяется плоскость ?. | ||
| есть точка сечения, до пересечения со | Непосредственное построение сечения | ||
| следом). Через полученную дополнительную | многогранника плоскостью ? Суть метода | ||
| точку на следе и точку сечения в выбранной | состоит в применении теорем о | ||
| грани провести прямую, отметить точки | параллельности прямых и плоскостей в | ||
| пересечения её с рёбрами грани. Выполнить | пространстве в сочетании с аксиоматическим | ||
| п.1. | методом. Применяется для построения | ||
| 19 | Построение сечения пирамиды. Двух | сечения многогранника с условием | |
| точек принадлежащих одной грани нет. | параллельности. | ||
| Построим след сечения (Т1Т2) в плоскости | 47 | Пирамида. Построить сечение пирамиды | |
| основания: - RQ?R1Q1=T2, RP?R1P1=T1. 3. | плоскостью ?, проходящей через прямую PQ | ||
| Найдём дополнительную точку: - Qє(AME), | параллельно AR; PєBC, QєMA, RєMAC. | ||
| AE?T1T2=S1. 4. Проведем прямую S1Q - | Проведем плоскость через прямую AR и точку | ||
| S1Q?AM=K, S1Q?ME=L. 5. KP?BM=F, LR?MD=G. | Q. В плоскости MAR через точку Q проведем | ||
| 6. Найдём дополнительную точку: - Fє(BMC), | прямую q' параллельную AR. q'?MC=L. | ||
| BC?T1T2=S2. 7. Проведем прямую S2F - | q'?AC=S. SєABC, PєABC, SP?AB=K. | ||
| S2F?CM=N. 8. Соединяем N и G. Построить | QKPL-искомое сечение. | ||
| сечение плоскостью ?, проходящей через | 48 | Призма. Построить сечение призмы | |
| точки P,Q,R; PєABM, QєAEM, RєEDM. | плоскостью ?, проходящей через прямую PQ | ||
| 20 | Построение сечения призмы. Построить | параллельно AE1; PєBE, QєE1C1. Проведем | |
| сечение плоскостью ?, проходящей через | плоскость через прямую AE1 и точку P. В | ||
| точки K,Q,R; KєADD1, QєCDD1, RєAB. Двух | плоскости AE1P через точку P проведем | ||
| точек принадлежащих одной грани нет. Точка | прямую q' параллельную AE1. q'?E1S’=K. | ||
| R лежит в плоскости основания. Найдем след | Пересекающимися прямыми PQ и PK | ||
| прямой KQ на плоскости основания: - | определяется искомая плоскость ?. P1 и K1- | ||
| KQ?K1Q1=T1, T1R-след сечения. 3. T1R?CD=E. | проекции точек Р и К на А1В1С1. | ||
| 4. Проведем EQ. EQ?DD1=N. 5. Проведем NK. | P1K1?PK=S”. S”Q?E1D1=N, S”Q?B1C1=M, | ||
| NK?AA1=M. 6. Соединяем M и R. | NK?EE1=L; MN?A1E1=S”’, S”’L?AE=T, TP?BC=V. | ||
| 21 | Построение сечения методом внутреннего | TVMNL-искомое сечение. | |
| проектирования. Этот метод является в | 49 | 2. Построение сечения многогранника | |
| достаточной мере универсальным. В тех | плоскостью ?, проходящей через заданную | ||
| случаях, когда нужный след (или следы) | точку К параллельно двум заданным | ||
| секущей плоскости оказывается за пределами | скрещивающимся прямым m и n. Выбрать | ||
| чертежа, этот метод имеет даже | некоторую точку W. Эта точка может лежать | ||
| определенные преимущества. Вместе с тем | на одной из заданных скрещивающихся | ||
| следует иметь в виду, что построения, | прямых, может совпадать с точкой К. Через | ||
| выполняемые при использовании этого | точку W провести прямые n‘ и m‘. Если | ||
| метода, зачастую получаются «скученными». | точка W лежит на одной из прямых, например | ||
| Тем не менее в некоторых случаях метод | на прямой n, то прямая n‘ совпадает с | ||
| внутреннего проектирования оказывается | прямой n. Пересекающимися прямыми n‘ и m‘ | ||
| наиболее рациональным. | определяется плоскость ? – плоскость | ||
| 22 | вспомогательного сечения многогранника. | ||
| 23 | Построение вспомогательных сечений. | Строим сечение многогранника плоскостью ?. | |
| Призма. Пирамида. Параллельное | Строим сечение многогранника плоскостью ?, | ||
| проектирование. Центральное | проходящей через точку К, параллельно | ||
| проектирование. | плоскости ?. | ||
| 24 | Построение следа сечения на ребре. | 50 | Пирамида. Построить сечение пирамиды |
| Призма. Пирамида. | плоскостью ?, проходящей через точку К | ||
| 25 | Алгоритм построения сечения методом | параллельно прямым PQ и RV; PєMB, QєAC, | |
| внутреннего проектирования. Построить | RєAB, VєMC. Проведем плоскость через | ||
| вспомогательные сечения и найти линию их | прямую RV и точку Q. В плоскости RVQ через | ||
| пересечения. Построить след сечения на | точку Q проведем n’||RV. n'?VS”=X. | ||
| ребре многогранника. Если точек сечения не | Пересекающиеся прямые PQ и n’ определяют | ||
| хватает для построения самого сечения | плоскость ? . Построим сечение этой | ||
| повторить пп.1-2. | плоскостью. PX?BX1=T’, T’Q?AB=V, T’Q?AD=U. | ||
| 26 | Построение сечения призмы. Построить | XєMCD, CD?T’Q=T”; T”X?MD=Y, T”X?MC=L. | |
| сечение плоскостью ?, проходящей через | PVUYL-сечение призмы плоскостью ?. | ||
| точки P,Q,R; PєAA1, QєBB1, RєC1D1. 1. | Проведем KN||UY, NH||YL, HF||PL, FK||PV. | ||
| Построим проекции точек P,Q,R на плоскость | KNHF-искомое сечение. | ||
| ABC. 2. Найдем след плоскости PQR на ребре | 51 | Призма. Построить сечение призмы | |
| CC1: - AA1C1C?BB1RR1=MM1, RQ?MM1=X, | плоскостью ?, проходящей через точку К | ||
| PX?CC1=L. 3. Найдем след плоскости PQR на | параллельно прямым PQ и AR; PєE1D1, QєBC, | ||
| ребре EE1: - AA1RR1?BB1E1E=NN1, PR?NN1=Y, | RєED. В плоскости ABC через точку Q | ||
| QY?EE1=T. 4. Найдем след плоскости PQR на | проведем n’||AR. n'?СD=X. Пересекающиеся | ||
| грани AA1E1E: - PT?A1E1=S, PS-искомый | прямые PQ и n’ определяют плоскость ? . | ||
| след. 5. Соединяем P,Q,L,R и S. | Построим сечение этой плоскостью. Через | ||
| 27 | Построение сечения пирамиды. Построить | точку Р в плоскости A1B1C1 проведем а||n’. | |
| сечение плоскостью ?, проходящей через | a?A1E1=Y. a?C1D1=S’, S’X?DD1=V. AE?n’=S”, | ||
| точки P,Q,R; PєSAD, QєSC, RєSA. 1. | S”Y?AA1=T, AB?n’=S”’, S”’T?BB1=U. | ||
| Построим проекции точек P,Q,R на плоскость | YTUQXVP-сечение призмы плоскостью ?. Через | ||
| ABC. 2. Найдем след плоскости PQR на ребре | точку К проведем КМ||PV, KN||TY. | ||
| SB: - SAC?SBP1=SM, RQ?SM=X, PX?SB=L. 3. | KMN-искомое сечение. | ||
| Построение сечений многогранников.ppt | |||
http://900igr.net/kartinka/geometrija/postroenie-sechenij-mnogogrannikov-98996.html
cсылка на страницу
Построение сечений многогранников
другие презентации на тему «Построение сечений многогранников»
«Построение сечений многогранников» - Комбинированный метод. Проверить усвоение материала с помощью теста. Методы построения сечений. Повторить свойства прямых и плоскостей. Метод внутреннего проектирования. Примеры сечений тетраэдра. Построение сечения многогранника. Выработать алгоритм построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Метод следа.
«Многогранники в жизни» - Четыре яруса спасской башни Кремля представляют из себя куб, многогранники и пирамиду. Пять дворов дворца Навуходоносора следовали один за другим с востока на запад. Мечеть Кул-Шариф. Снаружи мавзолей - эта громадная погребальная камера, площадью 5000кв.метров. Висячие сады Семирамиды. Архитектура мечети Кул-Шариф представляет собой сочетание различных многогранников.
«Многогранник» - АВ – высота. Гранью куба является квадрат. Призма. Выпуклый многогранник. Многогранники. А является вершиной куба. Куб. Тетраэдр. Прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники, называется правильной. Невыпуклый многогранник. Боковое ребро. Октаэдр. Боковая грань. Наклонная призма.
«Золотое сечение» - Картина в фойе второго этажа. г.Санкт – Петербург. Таким образом, я достигла поставленной перед собой цели. Золотое сечение в природе. Золотое сечение в теле человека. Египетские пирамиды. Покрова Богородицы на Нерли. Покровский собор (храм Василия Блаженного). В математике пропорцией называется равенство двух отношений: a : b = c : d.
«Многогранники вокруг нас» - По законам «строгой» архитектуры… Конструирование архимедова усеченного икосаэдра из платонова икосаэдра. История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Многогранники в искусстве. Гранаты: Андрадит и Гроссуляр ( найдены в бассейне реки Ахтаранда, Якутия) . Космологическая гипотеза Кеплера.
«Построение многогранников» - Построение правильного тетраэдра. Меланхолия. Закон взаимности. Додекаэдр символизировал всё мироздание, почитался главнейшим. Построение икосаэдра, вписанного в куб. Настоящее имя Платона было Аристокл. Дюрер. Построение с помощью куба. Икосаэдр. Построение додекаэдра, описанного около куба. У куба: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.
Золотое сечение
9 презентаций о золотом сечении
Геометрия
40 тем
Геометрия
○ Уроки геометрии
○ История геометрии
○ Геометрия в жизни
▫ Золотое сечение
○ Задачи по геометрии
Отрезок
Параллельность
Угол
Геометрические фигуры
○ Треугольник
▫ Теорема Пифагора
▫ Подобие треугольников
▫ Равенство треугольник.
▫ Тригонометрия
○ Прямоугольник
○ Многоугольник
○ Окружность
▫ Впис. и опис. окружн.
Площадь
Векторы
Движение
Симметрия
○ Центральная симметрия
Стереометрия
○ Параллельн. в простр.
○ Углы в пространстве
○ Перпендикуляр
○ Геометрические тела
▫ Многогранник
• Правильн. многогранник
▫ Призма
▫ Параллелепипед
▫ Цилиндр
▫ Конус
▫ Сфера
○ Объём
○ Векторы в пространстве
Математика
Без темы
Похожие
презентации
Картинки