Движение
<<  Параллельный перенос Движение  >>
Поворот
Поворот
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Гиперболоид вращения
Гиперболоид вращения
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 27
Упражнение 27
Упражнение 30
Упражнение 30
Упражнение 31
Упражнение 31
Упражнение 32
Упражнение 32
Упражнение 35
Упражнение 35
Картинки из презентации «Поворот» к уроку геометрии на тему «Движение»

Автор: *. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Поворот.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 3077 КБ.

Поворот

содержание презентации «Поворот.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Поворот. Пусть теперь в пространстве 29Доказательство. Пусть a и b -
задана прямая a и точка A, не скрещивающиеся прямые, OH - их общий
принадлежащая этой прямой. Через точку A перпендикуляр длины d. Рассмотрим
проведем плоскость ?, перпендикулярную произвольную точку B на прямой b, отличную
прямой a, и точку пересечения a и ? от H, и опустим из нее перпендикуляр BA на
обозначим O. Говорят, что точка A' прямую a. При вращении точка B описывает
пространства получается из точки A окружность, радиус которой равен AB. Через
поворотом вокруг прямой a на угол ?, если точку H проведем прямую, параллельную a, и
в плоскости ? точка A' получается из точки через точку A - прямую, параллельную OH.
A поворотом вокруг центра O на угол ?. Точку пересечения этих прямых обозначим C.
Преобразование пространства, при котором Пусть расстояние AB равно x, расстояние OA
точки прямой a остаются на месте, а все равно y и угол BHC равен ?. Треугольник
остальные точки поворачиваются вокруг этой ABC - прямоугольный, катет AC равен d,
прямой (в одном и том же направлении) на катет BC равен y·tg?. Поэтому выполняется
угол ? называется поворотом, или равенство x2 = d2 + y2tg2?. Перенеся
вращением. Прямая a при этом называется слагаемое, содержащее y, в левую часть
осью вращения. равенства и разделив обе части полученного
2Упражнение 1. На какой угол нужно равенства на d2, получим уравнение ,
повернуть правильный тетраэдр вокруг которое представляет собой уравнение
прямой, проходящей через середины гиперболы. При вращении этой гиперболы
противоположных ребер, чтобы он получается та же самая фигура, что и при
совместился сам с собой? Ответ: 180о. вращении прямой, скрещивающейся с осью
3Упражнение 2. На какой наименьший угол вращения. Следовательно, искомой фигурой
нужно повернуть правильный тетраэдр вокруг вращения является гиперболоид вращения.
прямой, содержащей его высоту, чтобы он 30Упражнение 1. Какая фигура получается
совместился сам с собой? Ответ: 120о. при вращении отрезка OA вокруг прямой,
4Упражнение 3. На какой наименьший угол проходящей через точку O и
нужно повернуть куб вокруг прямой, перпендикулярной OA? Ответ: Круг.
проходящей через центры противоположных 31Упражнение 2. Назовите прямые, при
граней, чтобы он совместился сам с собой? вращении вокруг которых данного
Ответ: 90о. прямоугольника получается цилиндр. Ответ:
5Упражнение 4. На какой наименьший угол Прямые, пересекающие прямоугольник по
нужно повернуть куб вокруг прямой, отрезку, параллельному его стороне.
проходящей через середины противоположных 32Упражнение 3. Какая фигура получается
ребер, чтобы он совместился сам с собой? при вращении равнобедренного треугольника
Ответ: 180о. вокруг прямой, содержащей высоту,
6Упражнение 5. На какой наименьший угол опущенную на основание этого треугольника?
нужно повернуть куб вокруг прямой, Ответ: Конус.
проходящей через противоположные вершины, 33Упражнение 4. Какая фигура получается
чтобы он совместился сам с собой? Ответ: при вращении полукруга вокруг прямой,
120о. содержащей диаметр? Ответ: Круг.
7Упражнение 6. На какой наименьший угол 34Упражнение 5. Какая фигура получается
нужно повернуть октаэдр вокруг прямой, вращением прямоугольного треугольника
проходящей через противоположные вершины, вокруг прямой, содержащей его катет?
чтобы он совместился сам с собой? Ответ: Ответ: Конус.
90о. 35Упражнение 6. Какая фигура получается
8Упражнение 7. На какой наименьший угол вращением прямоугольного треугольника ABC
нужно повернуть октаэдр вокруг прямой, вокруг прямой a, проходящей через вершину
проходящей через середины противоположных A острого угла, и параллельную катету BC?
ребер, чтобы он совместился сам с собой? 36Упражнение 7. Какая фигура получается
Ответ: 180о. вращением равнобедренного прямоугольного
9Упражнение 8. На какой наименьший угол треугольника ABC вокруг прямой a, лежащей
нужно повернуть октаэдр вокруг прямой, в плоскости этого треугольника,
проходящей через центры противоположных перпендикулярной гипотенузе AB и
граней, чтобы он совместился сам с собой? проходящей через вершину A острого угла.
Ответ: 120о. 37Упражнение 8. Какая фигура получается
10Упражнение 9. На какой наименьший угол вращением остроугольного треугольника
нужно повернуть икосаэдр вокруг прямой, вокруг прямой, содержащей его сторону?
проходящей через противоположные вершины, Ответ: Фигура, состоящая из двух конусов с
чтобы он совместился сам с собой? Ответ: общим основанием.
72о. 38Упражнение 9. Какая фигура получается
11Упражнение 10. На какой наименьший вращением остроугольного треугольника
угол нужно повернуть икосаэдр вокруг вокруг прямой, лежащей в плоскости этого
прямой, проходящей через середины треугольника и проходящей через его
противоположных ребер, чтобы он вершину перпендикулярно стороне?
совместился сам с собой? Ответ: 180о. 39Упражнение 10. Какая фигура получается
12Упражнение 11. На какой наименьший вращением тупоугольного треугольника
угол нужно повернуть икосаэдр вокруг вокруг прямой, содержащей его сторону,
прямой, проходящей через центры прилегающую к тупому углу? Ответ: Фигура,
противоположных граней, чтобы он полученная из конуса, вырезанием из него
совместился сам с собой? Ответ: 120о. другого конуса.
13Упражнение 12. На какой наименьший 40Упражнение 11. Какая фигура получается
угол нужно повернуть додекаэдр вокруг вращением тупоугольного треугольника
прямой, проходящей через противоположные вокруг прямой, лежащей в плоскости этого
вершины, чтобы он совместился сам с собой? треугольника и проходящей через вершину
Ответ: 120о. тупого угла параллельно противолежащей
14Упражнение 13. На какой наименьший стороне? Ответ: Цилиндр с вырезанными
угол нужно повернуть додекаэдр вокруг внутри двумя конусами, имеющими общую
прямой, проходящей через середины вершину.
противоположных ребер, чтобы он 41Упражнение 12. Какая фигура получается
совместился сам с собой? Ответ: 180о. вращением прямоугольника вокруг прямой,
15Упражнение 14. На какой наименьший лежащей в плоскости этого прямоугольника,
угол нужно повернуть додекаэдр вокруг параллельной его стороне, и не имеющей с
прямой, проходящей через центры ним общих точек?
противоположных граней, чтобы он 42Упражнение 13. Какая фигура получается
совместился сам с собой? Ответ: 72о. вращением трапеции вокруг прямой,
16Упражнение 15. Тетраэдр повернут содержащей меньшее её основание?
вокруг прямой, соединяющей середины 43Упражнение 14. Какая фигура получается
противоположных ребер, на угол 90о. Какая вращением трапеции вокруг прямой,
фигура является объединением и содержащей большее её основание?
пересечением исходного тетраэдра и 44Упражнение 15. Вращением какой фигуры
повернутого? получается поверхность, изображенная на
17Упражнение 16. Куб повернут вокруг рисунке, называемая тором. Ответ:
прямой, соединяющей центры противоположных Вращением окружности вокруг прямой,
граней, на угол 45о. Какая фигура является лежащей в плоскости окружности и не
общей частью исходного куба и повернутого? имеющей с этой окружностью общих точек.
18Упражнение 17. Куб повернут вокруг 45Упражнение 16. Какая фигура получается
диагонали на угол 60о. Какая фигура при вращении куба вокруг прямой,
является общей частью исходного куба и соединяющей центры противоположных граней.
повернутого? Ответ: Цилиндр.
19Упражнение 18. Куб повернут вокруг 46Упражнение 17. Какая фигура получится
прямой, соединяющей середины при вращении правильной n-угольной призмы
противоположных ребер, на угол 90о. Какая вокруг прямой, проходящей через центры ее
фигура является общей частью исходного оснований? Ответ: Цилиндр.
куба и повернутого? 47Упражнение 18. Какая фигура получается
20Упражнение 19. Октаэдр повернут вокруг при вращении правильной n-угольной
прямой, соединяющей противоположные пирамиды вокруг прямой, содержащей ее
вершины, на угол 45о. Какая фигура высоту? Ответ: Конус.
является общей частью исходного октаэдра и 48Упражнение 19. Какая фигура получается
повернутого? при вращении тетраэдра вокруг прямой,
21Упражнение 20. Октаэдр повернут вокруг соединяющей середины скрещивающихся ребер?
прямой, соединяющей центры противоположных 49Упражнение 20. Какая фигура получается
граней, на угол 60о. Какая фигура является при вращении куба вокруг прямой,
общей частью исходного октаэдра и содержащей его диагональ?
повернутого? 50Упражнение 21. Какая фигура получается
22Упражнение 21. Икосаэдр повернут при вращении куба вокруг прямой,
вокруг прямой, соединяющей противоположные соединяющей середины двух противоположных
вершины, на угол 36о. Какая фигура ребер?
является общей частью исходного икосаэдра 51Упражнение 22. Какая фигура получается
и повернутого? при вращении октаэдра вокруг прямой,
23Упражнение 22. Додекаэдр повернут проходящей через две противоположные
вокруг прямой, соединяющей центры вершины?
противоположных граней, на угол 36о. Какая 52Упражнение 23. Какая фигура получается
фигура является общей частью исходного при вращении октаэдра вокруг прямой,
додекаэдра и повернутого? проходящей через центры двух
24Фигуры вращения. Говорят,что фигура Ф противоположных граней?
в пространстве получена вращением фигуры F 53Упражнение 24. Какая фигура получается
вокруг оси a, если точки фигуры Ф при вращении икосаэдра вокруг прямой,
получаются всевозможными поворотами точек проходящей через две противоположные
фигуры F вокруг оси a. Фигура Ф при этом вершины?
называется фигурой вращения. При вращении 54Упражнение 25. Какая фигура получается
точки A вокруг прямой a получается при вращении икосаэдра вокруг прямой,
окружность. Сфера получается вращением проходящей через середины двух
окружности вокруг ее диаметра. Аналогично, противоположных ребер?
шар получается вращением круга вокруг 55Упражнение 26. Какая фигура получается
какого-нибудь его диаметра. при вращении додекаэдра вокруг прямой,
25Фигуры вращения. Цилиндр получается проходящей через центры двух
вращением прямоугольника вокруг одной из противоположных граней?
его сторон. Конус получается вращением 56Упражнение 27. Какая фигура получается
прямоугольного треугольника вокруг одного при вращении многогранника, состоящего из
из его катетов. Усеченный конус получается трех кубов вокруг прямой, изображенной на
вращением трапеции, один из углов которой рисунке?
является прямым, вокруг боковой стороны, 57Упражнение 28. Вращением графика какой
прилегающей к этому углу. функции получена поверхность, изображенная
26Фигуры вращения. Если окружность на рисунке? Ответ: y = x2.
вращать вокруг прямой, лежащей в плоскости 58Упражнение 29. Вращением графика какой
окружности и не имеющей с этой окружностью функции получена поверхность, изображенная
общих точек, то полученная поверхность на рисунке? Ответ: y = |x|.
вращения называется тором и по форме 59Упражнение 30. Вращением графика какой
напоминает баранку или бублик. При функции получена поверхность, изображенная
вращении эллипса вокруг его оси получается на рисунке?
поверхность, называемая эллипсоидом 60Упражнение 31. Вращением графика какой
вращения. функции получена поверхность, изображенная
27Фигуры вращения. При вращении параболы на рисунке? Ответ: Показательной функции.
вокруг ее оси получается поверхность, 61Упражнение 32. Вращением графика какой
называемая параболоидом вращения. При функции получена поверхность, изображенная
вращении гиперболы вокруг ее оси на рисунке? Ответ: Синусоиды.
получается поверхность, называемая 62Упражнение 33. Вращением графика какой
гиперболоидом вращения. функции получена поверхность, изображенная
28Фигуры вращения. Если прямая на рисунке? Ответ: Косинусоиды.
параллельна оси, то при вращении 63Упражнение 34. Вращением графика какой
получается фигура, называемая функции получена поверхность, изображенная
цилиндрической поверхностью. Если прямая на рисунке? Ответ: y = sin x.
пересекает ось, то при вращении получается 64Упражнение 35. Вращением графика какой
фигура, называемая конической функции получена поверхность, изображенная
поверхностью. на рисунке? Ответ: y = tg x.
29Гиперболоид вращения. Теорема. При 65Упражнение 36. Вращением графика какой
вращении прямой, скрещивающейся с осью функции получена поверхность, изображенная
вращения, получается гиперболоид вращения. на рисунке? Ответ: y = arcsin x.
Поворот.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/povorot-189654.html
cсылка на страницу

Поворот

другие презентации на тему «Поворот»

«Параллельный перенос и поворот» - Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки О. Виды движения. Построить точку А1, симметричную точке А относительно прямой. 45° против часовой стрелки. Параллельный перенос. Точка О считается симметричной самой себе. Движение. Симметрия относительно прямой. Поворот. При котором сохраняется расстояние между точками.

«Параллельный перенос в пространстве» - Движение в пространстве Параллельный перенос. Параллельный перенос в пространстве. Параллельный перенос различных фигур. Параллельный перенос.

«Понятие движения в геометрии» - Движение в курсе алгебры. Симметрические выражения. Зеркальная симметрия. Тема исследования. Движение в геометрии, алгебре и окружающем нас мире. Преобразования графиков функций: растяжение и сжатие графиков. Симметрия в архитектуре. Цель исследования. Симметрия относительно прямой. Красота и гармония тесно связаны с симметрией.

«Параллельный перенос и поворот» - Проверка. Симметрия относительно прямой. Поворот. 45° против часовой стрелки. Построить точку А1, симметричную точке А относительно точки О. Практическое задание. Построить точку А1, симметричную точке А относительно прямой. Преобразование одной фигуры в другую, Учебник "Геометрия 7-11" Автор А.В.Погорелов.

«Движение и симметрия» - Зеркальная симметрия. Виды движения. Параллельный перенос. Движение в геометрии. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Понятие движения. Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос.

«Поворот в геометрии» - Изобразите четырехугольник, полученный поворотом четырехугольника ABCD вокруг точки O на угол 270о против часовой стрелки. Треугольник DEF получен поворотом треугольника ABС на угол 90о против часовой стрелки. Укажите центр поворота. Центром симметрии какого порядка является точка пересечения диагоналей.

Движение

19 презентаций о движении
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки