Правильный многогранник
<<  Правильные многогранники Правильные многогранники  >>
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Кубок Кеплера
Кубок Кеплера
Кубок Кеплера
Кубок Кеплера
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Тетраэдр
Тетраэдр
Упражнение 1
Упражнение 1
Куб (гексаэдр)
Куб (гексаэдр)
Упражнение 2
Упражнение 2
Октаэдр
Октаэдр
Упражнение 3
Упражнение 3
Икосаэдр
Икосаэдр
Упражнение 4
Упражнение 4
Додекаэдр
Додекаэдр
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 19
Двойственные многогранники
Двойственные многогранники
Октаэдр и куб
Октаэдр и куб
Тетраэдр и тетраэдр
Тетраэдр и тетраэдр
Икосаэдр и додекаэдр
Икосаэдр и додекаэдр
Додекаэдр и икосаэдр
Додекаэдр и икосаэдр
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 26
Упражнение 26
Упражнение 27
Упражнение 27
Упражнение 28
Упражнение 28
Упражнение 29
Упражнение 29
Картинки из презентации «Правильные многогранники» к уроку геометрии на тему «Правильный многогранник»

Автор: *. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Правильные многогранники.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1148 КБ.

Правильные многогранники

содержание презентации «Правильные многогранники.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Правильные многогранники. Правильные 15правильных тетраэдров совмещением
многогранники были известны еще в древней каких-нибудь их граней. Будет ли он
Греции. Пифагор и его ученики считали, что правильным многогранником? Ответ: Нет, в
все состоит из атомов, имеющих форму его вершинах сходится разное число граней.
правильных многогранников. В частности, 16Упражнение 8. Является ли
атомы огня имеют форму тетраэдра (его пространственный крест правильным
гранями являются четыре правильных многогранником? Ответ: Нет.
треугольника (рис. а); земли - гексаэдра 17Упражнение 9. Сколько тетраэдров
(куб – многогранник, гранями которого изображено на рисунке? Ответ: Пять.
являются шесть квадратов, рис. б); воздуха 18Упражнение 10. Сколько кубов
– октаэдра (его гранями являются восемь изображено на рисунке? Ответ: Три.
правильных треугольников, рис. в); воды – 19Упражнение 11. Сколько октаэдров
икосаэдра (его гранями являются двадцать изображено на рисунке? Ответ: Три.
правильных треугольников, рис. г); вся 20Упражнение 12. Соединение каких двух
Вселенная, по мнению древних, имела форму многогранников изображено на рисунке?
додекаэдра (его гранями являются Ответ: Икосаэдра и додекаэдра.
двенадцать правильных пятиугольников, рис. 21Упражнение 13. Сколько вершин (В),
д). Названия многогранников тоже имеют ребер (Р) и граней (Г) имеют: а) тетраэдр;
древнегреческое происхождение. В переводе б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр; д)
с греческого: "Тетра" - четыре; додекаэдр? Ответ: а) В = 4, Р = 6, Г = 4;
"Гекса" - шесть; б) В = 8, Р = 12, Г = 6; в) В = 6, Р = 12,
"Окто" - восемь; Г = 8; г) В = 12, Р = 30, Г = 20; д) В =
"Икоси" - двадцать, 20, Р = 30, Г = 12.
"Додека" - двенадцать. 22Упражнение 14. Вершинами какого
"Эдра" - грань. многогранника являются центры граней куба?
2Кубок Кеплера. Иоганн Кеплер (1571 – 23Упражнение 15. Вершинами какого
1630) в одной из первых своих работ многогранника являются центры граней
"Тайна мироздания" в 1596 году, октаэдра?
используя правильные многогранники, вывел 24Упражнение 16. Вершинами какого
принцип, которому подчиняются формы и многогранника являются центры граней
размеры орбит планет Солнечной системы. тетраэдра?
Геометрия Солнечной системы, по Кеплеру, 25Упражнение 17. Вершинами какого
заключалась в следующем: "Земля многогранника являются середины ребер
(имеется в виду орбита Земли) есть мера тетраэдра?
всех орбит. Вокруг нее опишем додекаэдр. 26Упражнение 18. Вершинами какого
Описанная вокруг додекаэдра сфера есть многогранника являются центры граней
сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем икосаэдра?
тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера 27Упражнение 19. Вершинами какого
есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера многогранника являются центры граней
опишем куб. Описанная вокруг куба сфера додекаэдра?
есть сфера Сатурна. В сферу Земли вложим 28Двойственные многогранники. Два
икосаэдр. Вписанная в него сфера есть правильных многогранника называются
сфера Венеры. В сферу Венеры вложим двойственными, если центры граней одного
октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера из них являются вершинами другого. Куб и
Меркурия". Такая модель Солнечной октаэдр являются взаимно двойственными
системы получила название многогранниками. Центры граней куба
"Космического кубка" Кеплера. являются вершинами октаэдра.
Впоследствии, проведя более точные 29Упражнение 20. Ребро куба равно 1.
измерения, Кеплер пришел к выводу, что Найдите ребро двойственного октаэдра.
орбиты планет являются не окружностями, а 30Октаэдр и куб. Центры граней октаэдра
эллипсами, при этом Солнце находится в являются вершинами куба.
одном из фокусов этих эллипсов. В этом 31Упражнение 21. Ребро октаэдра равно 1.
состоит 1-ый закон Кеплера. Найдите ребро двойственного куба.
3Правильные многогранники. Выпуклый 32Тетраэдр и тетраэдр. Тетраэдр
многогранник называется правильным, если двойственен сам себе. Центры его граней
его гранями являются равные правильные являются вершинами тетраэдра.
многоугольники и в каждой вершине сходится 33Упражнение 22. Ребро тетраэдра равно
одинаковое число граней. 1. Найдите ребро двойственного тетраэдра.
4Тетраэдр. Наиболее простым правильным 34Икосаэдр и додекаэдр. Икосаэдр и
многогранником является треугольная додекаэдр являются взаимно двойственными
пирамида, грани которой правильные многогранниками. Центры граней икосаэдра
треугольники. В каждой ее вершине сходится являются вершинами додекаэдра.
по три грани. Имея всего четыре грани, 35Упражнение 23. Ребро икосаэдра равно
этот многогранник называется также 1. Найдите ребро двойственного додекаэдра.
тетраэдром, что в переводе с греческого 36Додекаэдр и икосаэдр. Центры граней
языка означает четырехгранник. додекаэдра являются вершинами икосаэдра.
5Упражнение 1. На клетчатой бумаге 37Упражнение 24. Ребро додекаэдра равно
изобразите тетраэдр, аналогично 1. Найдите ребро двойственного икосаэдра.
показанному на рисунке. 38Упражнение 25. Через ребра правильного
6Куб (гексаэдр). Многогранник, гранями тетраэдра проведены плоскости параллельные
которого являются квадраты и в каждой противоположным ребрам. Какой многогранник
вершине сходится три грани называется ограничен этими плоскостями?
кубом или гексаэдром. 39Упражнение 26. Через середины двух
7Упражнение 2. На клетчатой бумаге ребер куба, выходящих из одной вершины,
изобразите куб, аналогично показанному на параллельно третьему ребру, выходящему из
рисунке. той же вершины куба, проведено сечение,
8Октаэдр. Многогранник, гранями отсекающее от куба треугольную призму.
которого являются правильные треугольники Такие же сечения проведены через все
и в каждой вершине сходится четыре грани возможные пары середин ребер, выходящих из
называется октаэдром. вершин куба. Опишите многогранник, который
9Упражнение 3. На клетчатой бумаге останется от куба в результате этих
изобразите октаэдр, аналогично показанному отсечений. Сколько у него вершин, ребер и
на рисунке. граней? Какую форму имеют грани? Нарисуйте
10Икосаэдр. Многогранник, в каждой этот многогранник.
вершине которого сходится пять правильных 40Упражнение 27. Через вершины куба,
треугольников называется икосаэдром. перпендикулярно его диагоналям, проходящим
11Упражнение 4. На клетчатой бумаге через эти вершины, проведены плоскости.
изобразите икосаэдр, аналогично Какой многогранник ограничен этими
показанному на рисунке. плоскостями?
12Додекаэдр. Многогранник, гранями 41Упражнение 28. На рисунке изображен
которого являются правильные пятиугольники многогранник – звезда Кеплера, являющийся
и в каждой вершине сходится три грани объединением двух тетраэдров. Какой
называется додекаэдром. многогранник является общей частью
13Упражнение 5. На клетчатой бумаге (пересечением) этих тетраэдров? Ответ:
изобразите додекаэдр, аналогично Октаэдр.
показанному на рисунке. 42Упражнение 29. Окраска граней
14Упражнение 6. Почему гранями многогранника называется правильной, если
правильного многогранника не могут быть соседние грани имеют разные цвета. Какое
правильные шестиугольники? Ответ: Потому минимальное число красок потребуется для
что в этом случае сумма плоских углов при правильной окраски граней: А) тетраэдра;
вершинах будет больше или равна 360о. Ответ: 4. Б) куба; Ответ: 3. В) октаэдра;
15Упражнение 7. Представьте многогранник Ответ: 2. Г) икосаэдра; Ответ: 3. Д)
- бипирамиду, сложенную из двух равных додекаэдра? Ответ: 4.
Правильные многогранники.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/pravilnye-mnogogranniki-227997.html
cсылка на страницу

Правильные многогранники

другие презентации на тему «Правильные многогранники»

«Правильные многогранники в геометрии» - Л.Эйлер (1707-1783). Куб-земля. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки, Феодария. Октаэдр-воздух. В кристаллографии существует раздел, который называется «геометрическая кристаллография». Многогранники в архитектуре. Показать влияние правильных многогранников на возникновение филосовских теорий и гипотез.

«Многогранники в геометрии» - Стереометрия возникла позже, чем планиметрия. Открытие Лобачевского было началом нового периода в развитии геометрии. Каждый из n четырехугольников A1A2B2B1,A2A3B3B2, …,AnA1B1Bn. В античной математике, однако, понятия отвлеченного пространства еще не было. является параллелограммом, так как имеет попарно параллельные противоположные стороны.

«Многогранники вокруг нас» - Интересно. Высотки. Как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: Дальнейшее развитие математики связано с именами Платона, Евклида, Архимеда, Кеплера. Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Сам Эвклид мог бы поучиться, познавая геометрию сот».

«Звездчатые многогранники» - Звездчатый октаэдр. Икосаэдр имеет одну звездчатую форму. Проект по теме: Звездчатые многогранники. Додекаэдр. Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Звездчатые многогранники в природе. Существует только одна форма звёздчатого октаэдра. При продолжении граней икосаэдра получается большой икосаэдр.

«Правильные многогранники» - Правильный тетраэдр составлен из четырёх равносторонних треугольников. Правильный додекаэдр. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Сальвадор Дали. Правильный тетраэдр. Модель Солнечной системы И.Кеплера. «Космический кубок» Кеплера.

«Многогранник» - Наклонная призма. Призмы бывают прямыми и наклонными. АВ – высота. Прямоугольный параллелепипед. Стороны граней называются рёбрами. А является вершиной куба. Прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники, называется правильной. Боковое ребро. Прямая призма. Основания. Гранью куба является квадрат.

Правильный многогранник

15 презентаций о правильном многограннике
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки