Тригонометрия
<<  Квадратные неравенства Контрольная работа «Тригонометрические формулы»  >>
Простейшие тригонометрические неравенства
Простейшие тригонометрические неравенства
Алгоритм решения
Алгоритм решения
Неравенство
Неравенство
Суть метода
Суть метода
Используем формулы
Используем формулы
Неравенства, решаемые заменой переменной
Неравенства, решаемые заменой переменной
Неравенства, решаемые заменой переменной
Неравенства, решаемые заменой переменной
Неравенства, решаемые введением новой переменной
Неравенства, решаемые введением новой переменной
Неравенства, решаемые введением новой переменной
Неравенства, решаемые введением новой переменной
Нули функции
Нули функции
V. Системы тригонометрических неравенств
V. Системы тригонометрических неравенств
Использование тригонометрических неравенств
Использование тригонометрических неравенств
VII
VII
VII
VII
Картинки из презентации «Решение систем тригонометрических неравенств» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: Димон. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Решение систем тригонометрических неравенств.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 630 КБ.

Решение систем тригонометрических неравенств

содержание презентации «Решение систем тригонометрических неравенств.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Повторительно-обобщающий урок по теме 8Пусть дано неравенство. Тогда (1) примет
«Решение тригонометрических неравенств и вид: , где А,В,С-. данные числа и АВ. 0).
их систем». Автор работы: Фетисова Елена (1) Разделим обе части неравенства на.
Владимировна Должность: учитель математики Т.к. то можно подобрать такой угол , что и
Предметная область: математика Участники: Тогда неравенство (2) можно записать в
учащиеся 10 класса (15-16лет). виде или (3). Если же подобрать такой угол
2Цели урока: Образовательные: * , что и то неравенство (2) можно записать
Обобщить и систематизировать знания в виде (4). Таким образом, решение
учащихся о различных видах неравенства (1) сводится к решению
тригонометрических неравенств и их систем, простейшего неравенства (3) или (4).
способах их решения. * Обогатить и 9Пример: Решение: Преобразуем левую
углубить знания учащихся применением часть неравенства: Используем формулы и
тригонометрических неравенств и их систем тогда Разделим обе части неравенства на
в нестандартных ситуациях. * Провести получим Так как и то. Пусть. Тогда.
диагностику усвоения системы знаний и 10Пример: Тогда неравенство примет вид:
умений и её применения для выполнения III. Неравенства, решаемые заменой
практических заданий стандартного уровня с переменной. 1.Приводимые к квадратным или
переходом на более высокий уровень. рациональным заменой t=f(x), где f(x) -
Развивательные: * Способствовать развитию одна из тригонометрических функций.
умения анализировать, наблюдать и делать Решение. Преобразуем данное неравенство:
выводы. Воспитательные: * Выработать Пусть. Решим данное неравенство:
самооценку в выборе пути, критерии оценки 112. Неравенства, решаемые введением
своей работы и работы товарища. * Повысить новой переменной t=sinx+cosx. Пример 1.
интерес учащихся к нестандартным задачам, Рассмотрим неравенства, в которые входят
сформировать у них положительный мотив выражения sinx+cosx и sin2x. Их удобно
учения. решать при помощи замены неизвестного
3Виды тригонометрических неравенств и t=sinx+cosx, так как при этом. Решение.
методы их решения. Пусть. Тогда. . В результате неравенство
4С учётом периодичности: Ответ: I. примет вид. x+2sinxcosx+cos.
Простейшие тригонометрические неравенства x+2sinxcosx+cos. x-1=(sinx+cosx).
(неравенства вида sin x>(<)a, cos x-1=(sinx+cosx). Разделим обе части
x>(<)a, tg x>(<)a, ctg неравенства на. , Получим: -1=t. -1=t. -1.
x>(<)a. Алгоритм решения неравенств Итак, t=sinx+cosx, t. -1. Итак,
с помощью единичной окружности. Пример. t=sinx+cosx, t. Пусть. Тогда неравенство
sin x ?? 1. Заменить неравенство примет вид. -1=sin2x. -1=sin2x.
уравнением (устно) и отметить на единичной 12С помощью преобразований привести
окружности точки, соответствующие неравенство к виду f(t)>0 (f(t)<0)
уравнению. 2. Отметить на единичной (если это необходимо). Найти основной
окружности точки, соответствующие период Т функции f (Т равен НОК периодов,
неравенству (выделить соответствующую входящих в неравенство тригонометрических
дугу). 3. Указать направление отсчёта (на функций). Найти нули функции f(t) на
выделенной дуге отмечается положительное промежутке [0;T], решив уравнение f(t)=0.
направление, т. е. против часовой Найти точки разрыва функции f(t) на этом
стрелки). 4. Найти начало дуги и угол, ему промежутке. Найденными точками разделить
соответствующий (меньший угол). 5. Найти отрезок [0;T] на части, в каждой из
конец дуги и угол, ему соответствующий которых функция f(t) имеет постоянный
(больший угол). 6. Записать ответ в виде знак. Определить знак функции в каждой
двойного неравенства с учётом части методом пробных точек (результат
периодичности функции (слева – угол, удобно оформить в виде таблицы). Выбрать
соответствующий началу дуги). 7. Записать те части, в которых выполняется исходное
ответ в виде промежутка. - Начало дуги, - неравенство. Учитывая периодичность
Конец дуги, функции, записать решение исходного
5Ответ: Алгоритм решения неравенств неравенства. IV. Неравенства, решаемые
графическим способом. Пример: 1. Заменить методом интервалов. Алгоритм решения
неравенство уравнением и построить графики тригонометрических неравенств методом
функций y=f(x) , где f(x) – одна из интервалов.
тригонометрических функций, и y=a. 2. 133. Найдём нули функции на промежутке.
Отметить точки пересечения графиков Итак, Решение. Пример: 1. f(x)=. 2.
функций y=f(x) и y=a, найти абсциссы этих Т(f)=4. f(x)=0; 2sinx+1=0; 2sinx=-1;
точек. 3. Отметить ту часть графика, sinx=-. ; x=. Выберем из данной серии
которая соответствует данному неравенству. решений те значения х, которые
4. На главном периоде выделить промежуток принадлежат. Итак, 4. Найдём точки разрыва
оси x, на котором выполняется заданное функции на промежутке. Выберем из данной
неравенство. 5. Записать ответ в виде серии значения х, принадлежащие
двойного неравенства (слева-меньший угол) промежутку. 5.
с учётом периодичности функции. 6. 147. Неравенство выполняется при. 8.
Записать ответ в виде промежутка. Учитывая периодичность функции, запишем
61. С помощью введения нового ответ: +. +. -. +. -. -. +. +. -. -. -. -.
неизвестного t= ax+ b. Пусть. Тогда +. +. +. -. +. -. +. -. +. 6. Определим
неравенство примет вид. II. Неравенства, знак функции в каждой части методом
приводимые к простейшим. Пример: Суть пробных точек. Левая часть.
метода: введя новую переменную t=ax+b, 15V. Системы тригонометрических
привести неравенство к простейшему виду. неравенств. Алгоритм решения систем
Решить полученное неравенство для неравенств: 1. Отметить на окружности
переменной t. Затем вернуться к переменной решение первого неравенства системы. 2.
x и найти её значение. Записать ответ в Отметить решение второго неравенства
виде промежутка. Решение: Учитывая, что системы. 3. Выделить общее решение системы
функция f(x)- чётная, запишем неравенство (пересечение дуг). 4. Записать общее
в виде: решение системы неравенств. Решение.
72. С помощью основных Пример:
тригонометрических формул. Пример: 16VI. Использование тригонометрических
Используем формулу понижения степени. неравенств для нахождения области
Решение. Суть метода: используя основные определения функции. Пример: Ответ:
тригонометрические формулы, приводим Решение. Область определения функции
неравенство к простейшему виду. Далее находим из условий: Тогда.
применяем алгоритм решения простейших 17VII. Неравенства смешанного типа.
тригонометрических неравенств. Преобразуем Решение. Пример:
левую часть неравенства к виду: Пусть 18Учитель математики г.Фокино Брянской
4х=t, тогда неравенство примет вид: области Фетисова Елена Владимировна.
83.С помощью введения вспомогательного Работу выполнила.
угла. (Неравенства вида. Общий метод:
Решение систем тригонометрических неравенств.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/reshenie-sistem-trigonometricheskikh-neravenstv-57899.html
cсылка на страницу

Решение систем тригонометрических неравенств

другие презентации на тему «Решение систем тригонометрических неравенств»

«Решение тригонометрических неравенств» - Прямая y=-1/2 пересекает синусоиду в бесконечном числе точек, а тригонометрический круг - в точке А. 1. Строим графики функций: Простейшие тригонометрические неравенства sin>1/2. Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга. Остальные промежутки.

«Решение неравенств 2» - Исследовательская групповая работа. Повторение свойств числовых неравенств. Закрепление полученных знаний на практической работе. Планшетки с координатной плоскостью. Решение неравенств первой степени с одной переменной (графический способ решения). Развитие математического кругозора, логического мышления, культуры речи.

«Свойства неравенств» - Решите неравенство. Решение неравенств. Докажите неравенство. Устная работа. Неравенства. Что называется неравенством? Определение неравенства. Сложение и умножение числовых неравенств. Какими свойствами вы пользовались при решении неравенства? Какие свойства неравенств вам известны? Свойства неравенств.

«Решение простейших тригонометрических неравенств» - Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции. Методы решения тригонометрических неравенств . sin x. cos x. Решение простейших тригонометрических неравенств.

«Тригонометрические уравнения и их решения» - Основное тригонометрическое тождество. Решение квадратного уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной. Обратные тригонометрические функции. Образец решения. Решите уравнения.

«Тригонометрические формулы» - Формулы приведения. Выведем вспомогательные формулы, позволяющие находить. Формулы двойных углов. Формулы тройных углов. Вычтя из равенства (4) равенство (3), получим: По тригонометрическим функциям угла ?. Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул). Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Решение систем тригонометрических неравенств