Геометрические тела
<<  Тела вращения и их сечения Решение задач на комбинации многогранников и тел вращения  >>
Сечения многогранников и тел вращения
Сечения многогранников и тел вращения
Главное меню
Главное меню
Основы геометрии
Основы геометрии
Аксиомы принадлежности
Аксиомы принадлежности
Аксиомы расстояния
Аксиомы расстояния
Сечения многогранников
Сечения многогранников
Используемая и рекомендуемая литература
Используемая и рекомендуемая литература
Используемая и рекомендуемая литература
Используемая и рекомендуемая литература
Тела вращения и их сечения
Тела вращения и их сечения
Цилиндр
Цилиндр
Цилиндр как геометрическое тело
Цилиндр как геометрическое тело
2. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с
2. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с
3. Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из
3. Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из
Сечения цилиндра
Сечения цилиндра
Шар
Шар
Сечения шара
Сечения шара
Конус как геометрическое тело Сечения конуса
Конус как геометрическое тело Сечения конуса
Конус как геометрическое тело
Конус как геометрическое тело
2. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L,
2. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L,
3. Конус может быть получен вращением прямого треугольника вокруг
3. Конус может быть получен вращением прямого треугольника вокруг
Сечения конуса
Сечения конуса
Об авторе
Об авторе
Картинки из презентации «Сечения многогранников и тел вращения» к уроку геометрии на тему «Геометрические тела»

Автор: Win98. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Сечения многогранников и тел вращения.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 3293 КБ.

Сечения многогранников и тел вращения

содержание презентации «Сечения многогранников и тел вращения.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Сечения многогранников и тел вращения. 21точку F проведем прямую, параллельную
Выход из презентации. прямой BD.
2Главное меню. Практическое применение 22Рассмотрим данный способ построения
сечений Определение сечения Основные сечения на примере конкретной задачи.
математические понятия и аксиомы геометрии Дано: правильная призмы ABCA1B1C1, AA1=AB,
Сечения многогранников Тела вращения и их на ребре AC задана точка P – середина
сечения Об авторе Список используемой и этого ребра. Построим сечение призмы
рекомендуемой литературы. плоскостью, проходящей через точку P
3На главное меню. Практическое перпендикулярно прямой BC1. 4. Зная это
применение графических методов отношение, построим точку H и проводим
начертательной геометрии при решении прямую PH, которая и является прямой,
математических и технических задач. перпендикулярной BC1. Затем в плоскости
“Раньше говорили: язык инженера – чертеж. BCC1B1 через точку H проведем прямую,
Язык нынешнего инженера – сочетание параллельную прямой B1C. Пусть эта прямая
математики и чертежа. Для него чертеж – пересекает прямые BB1 и BC соответственно
способ перехода от теоретических выводов к в точках B2 и S1. Таким образом, прямая
схемам и конструкциям. А источник B2S1 перпендикулярна прямой BC1.
теоретических выводов – исследование Пересекающимися прямыми PH и B2S1
физики явлений и рабочих процессов определяется плоскость ? - плоскость
аналитическими, математическими или искомого сечения. 1. Если через
графоаналитическими методами в сочетании с какую-нибудь точку прямой BC1 провести две
экспериментами и исследованиями”1. При прямые, перпендикулярные прямой BC1, то
решении всякой технической задачи этими пересекающимися прямыми определится
приходиться производить различного рода плоскость, перпендикулярная прямой
расчеты. Они обычно заключаются в целом BC1.Проведем построение. 5. Построим
ряде сложных и утомительных математических сечение призмы плоскостью ?. Получаем
выкладок и вычислений. Так как основная последовательно: точку S2= PS1??AB, прямую
задача техники – добиваться B2S2, точку A2= B2S2??AA1 и, наконец,
наивыгоднейшего результата с наименьшей четырехугольник PA2B2S1 – искомое сечение.
затратой труда, времени и средств, то, Ответ. PA2B2S1 – искомое сечение. 2. Так
естественно, техника выработала особые как четырехугольник BCC1B1 является
приемы и способы так называемых квадратом, то B1C ? BC1.Проведя прямую
“технических графических вычислений”, B1C, мы получим первую прямую
облегчающих и ускоряющих эти расчеты, перпендикулярную прямой BC1.
иногда в ущерб их математической точности. 23Используемая и рекомендуемая
Графический метод расчета довольно часто литература. На главное меню. Л.Н.Бескин
применяется в различных областях техники: “Стереометрия”, изд. “Просвещение”, Москва
при расчетах мостовых пролетов и ферм, 1971. Приложение к журналу “Квант” №
пространственных механизмов, конструкций и 2/2001, “Такая разная геометрия”.
т.д., вообще там, где можно заменить В,Н.Литвиненко “Решение типовых задач по
сложный расчет по формулам более простым геометрии”, изд. “Просвещение”, Москва
графическим. Следует знать, что 1999. С.А.Фролов “Сборник задач по
графическое решение так же важно, как и начертательной геометрии” , изд.
аналитическое, что оно в ряде случаев дает “Машиностроение”, Москва 1980.
более быстрый путь решения. Иногда это 24Основные математические понятия.
единственный путь, а именно при Поверхность – это идеально тонкая пленка,
ограниченном круге математических которая имеет длину и ширину, но не имеет
познаний. Графическое решение задачи дает толщины. Поверхность двумерна. Замкнутая
практически достаточно точный ответ на поверхность разбивает все пространство на
поставленный вопрос. 1 Лазарев Л. Инженеры две части: конечную или бесконечную –
завтрашнего дня. “Известия” от 13 марта внутреннюю и всегда бесконечную – внешнюю;
1963 г. в этом случае , двигаясь по линии нельзя
4На главное меню. Пусть попасть из одной части пространства в
пространственная фигура ? пересечена другую, нигде не пересекая поверхность
некоторой плоскостью ?. Тогда их (рис.). Тело – внутренняя часть замкнутой
пересечение есть плоская фигура F, которая поверхности, включая саму эту поверхность
называется сечением: F=????. (граница тела). Тело, как и пространство,
5Основы геометрии. Аксиомы трехмерно, т.е. имеет длину, ширину и
принадлежности Аксиомы расстояния Основные высоту. На главное меню. Рис.
математические понятия. На главное меню. 25Тела вращения и их сечения. Шар
6Аксиомы принадлежности. Аксиома 1 Цилиндр Конус. На главное меню.
(плоскости) Аксиома 2 (прямой и плоскости) 26Цилиндр. Цилиндр как геометрическое
Аксиома 3 (пересечения плоскостей). тело Сечения цилиндра.
7Аксиомы расстояния. Аксиома 1 Аксиома 27Цилиндр как геометрическое тело. 1.
2. Рассмотрим две параллельные плоскости ? и
8Аксиома 1. (аксиома плоскости). В ? и окружность L с центром O радиуса r,
пространстве существуют различные расположенную в плоскости ? (рис.). Через
плоскости. Через любые три точки, не каждую точку окружности L проведем прямую,
лежащие на одной прямой, проходит перпендикулярную плоскости ?. Отрезки этих
единственная плоскость. прямых, заключенных между плоскостями ? и
9Аксиома 2. (аксиома прямой и ?, образуют цилиндрическую поверхность.
плоскости). Если две различные точки Сами отрезки называются образующими
прямой принадлежат плоскости, то и все цилиндрической поверхности. По построению
точки прямой принадлежат этой плоскости. концы образующих, расположенные в
10Аксиома 3. (аксиома пересечения плоскости ?, заполняют окружность L. Концы
плоскостей). Если две различные плоскости же образующих, расположенные в плоскости
имеют одну общую точку, то их пересечение ?, заполняют окружность L1 с центром O1
- общая прямая. радиуса r, где O1 – точка пересечения
11Аксиома 1. Для любых двух точек А и В плоскости ? с прямой, проходящей через
пространства однозначно определено точку O перпендикулярно к плоскости ?.
некоторое неотрицательное число ?АВ?, Справедливость этого утверждения следует
называемое расстоянием между ними и из того, что множество концов образующих,
обладающее свойствами: m. 1. Расстояния лежащих в плоскости ?, получается из
?АВ? = ?ВА?. 2. (?АВ? = 0) ? (А ? В) окружности L параллельным переносом на
(точки совпадают). 3. Справедливое вектор OO1. Параллельный перенос является
неравенство: ?АВ? + ?ВС? ? ?АС?. движением и, значит, наложением, а при
12Аксиома 2. Любая плоскость разбивает наложении любая фигура переходит в равную
пространство на два полупространства. ей фигуру. Следовательно, при параллельном
Полупространство A. Полупространство B. переносе на вектор OO1 окружность L
13Сечения многогранников. Общая переходит в равную ей окружность L1 с
классификация сечений Способы построения центром O1 радиуса r.
сечений. На главное меню. 282. Тело, ограниченное цилиндрической
14Общая классификация сечений. Различные поверхностью и двумя кругами с границами L
классификации сечений. · Аксиоматический - и L1, называется цилиндром (рис.).
метод следов; - метод вспомогательных Цилиндрическая поверхность называется
сечений; · Построение сечений, боковой поверхностью цилиндра, а круги –
параллельных данной прямой; · Построение основаниями цилиндра. Образующие
сечений, параллельных данной плоскости; · цилиндрической поверхности называются
Построение сечений, параллельных двум образующими цилиндра, прямая OO1 – осью
данным скрещивающимся прямым; · Построение цилиндра. Все образующие цилиндра
сечений, перпендикулярных данной параллельны и равны друг другу как отрезки
плоскости; · Комбинированный метод; параллельных прямых, заключенные между
15Способы построения сечений. · Метод параллельными плоскостями ? и ?. Длина
следов; · Метод вспомогательных сечений; · образующей называется высотой цилиндра, а
Построение сечений, параллельных данной радиус основания – радиусом цилиндра.
прямой; · Построение сечений, параллельных 293. Цилиндр может быть получен
данной плоскости; · Построение сечений, вращением прямоугольника вокруг одной из
параллельных двум данным скрещивающимся его сторон. (рис.). При этом боковая
прямым; · Построение сечений, поверхность цилиндра образуется вращением
перпендикулярных данной плоскости; · стороны CD, а основания – вращением сторон
Комбинированный метод; Переход к BC и AD. Любая плоскость, проходящая через
следующему шагу задачи производится при ось, является плоскостью симметрии;
нажатии левой клавиши мыши или Пробела. середина оси является (единственным)
16Дано: призма ABCA1B1C1, P є AA1, Q є центром симметрии; любая прямая проходящая
B1C1, R є BCC1B1. Построим сечение призмы через центр перпендикулярно оси вращения,
плоскостью PQR. Решение: 1. т.к. Q є BCC1, является осью симметрии (осью второго
R є BCC1, то RQ є BCC1. Проведем ее. Это порядка).
след плоскости PQR на BCC1. 2. Прямая 30Сечения цилиндра. Прямоугольник Круг
QR?BB1=B2, QR?CC1. Это следы PQR на прямых Эллипс.
BB1 и CC1. 3. Т.К. B2 є ABB1 и P є ABB1, 31Случай 1. Если секущая плоскость
B2P є ABB1. B2P – след плоскости PQR на пересекает цилиндр параллельно оси
ABB1A1. 4. т.к. C2 є AСС1 и P є AСС1, то вращения и перпендикулярно оси симметрии
С2P є AСС1. Проведем ее. PC2?A1C1=V. Это второго порядка, то сечением является
след плоскости PQR на ACC1. 5. т.к. Q є прямоугольник. Пример: цилиндр с осью
A1B1С1 и V є A1B1С1, то QV є A1B1С1. вращения OO1 и осью симметрии второго
Проведем QV. QV - это след плоскости PQR порядка SS1 пересекает плоскость ???OO1 и
на A1B1C1. 6. Итак, B2QVP – это искомое ?? SS1. Сечением является прямоугольник
сечение. Ответ. Искомое сечение B2QVP. ABCD.
17?3. ?1. ?2. Дано: призма 32Случай 2. Если секущая плоскость
ABCDEA1B1C1D1E1 т. P є BB1, т. Q є D1E1, пересекает цилиндр перпендикулярно оси
т. R є AA1. Построим сечение призмы вращения и параллельно оси симметрии
плоскостью PQR. 9. Проводим прямую RE2. второго порядка, то сечением является
Отрезок RE2 – это след плоскости PQR на круг. Пример: цилиндр с осью вращения OO1
грани АЕЕ1А1. 10. RR? || СС1. Ими и осью симметрии второго порядка SS1
определяется плоскость ?3. Строим сечение пересекает плоскость ??OO1 и ???SS1.
призмы плоскостью ?3. Это – третье Сечением является круг центр, которого
вспомогательное сечение. Решение: 1. принадлежит оси вращения цилиндра.
Отрезок PR – это след плоскости PQR на 33Случая 3. Пересекая круговой цилиндр
грани АВВ1А1. 11. Находим линию плоскостью, наклоненными к его основанию
пересечения плоскостей ?1 и ?3. Это прямая под острым углом ?, я получаю овальные
КК1, где К=R?С??P?Q? и точка К1=А1С1??B1Q. кривые, которые называются эллипсом.
Находим точку К2= PQ??КК1. Проводим RК2. Пример: цилиндр с осью вращения OO1 и осью
С2=RК2??СС1. 2. Примем плоскость АВС за симметрии второго порядка KK1 пересекает
основную. Построим проекции на ABC точек плоскость ? под острым углом ? к нижнему
P, Q и R (в направлении, параллельном основанию. Сечением является эллипс с
боковому ребру призмы). Получаем точку P?, центром в производной точке C на прямой
R?, Q?. 12. Проводим прямые PC2 и C2D2. OO1.
Получаем отрезки PC2, C2L и LQ – следы 34Шар. Шар как геометрическое тело
плоскости PQR соответственно на гранях Сечения шара.
ВСС1В1, CDD1C1 и A1B1C1D1E1. 3. 35Сечения шара. Круг Точка (касание) Не
Параллельными прямыми PP? и QQ? пересечение.
определяется плоскость ?1. Строим сечение 36Случай 1. Пересечение шара и плоскости
призмы плоскостью ?1. Это – первое есть круг (если секущая плоскость
вспомогательное сечение. 13. Итак, находится на расстоянии меньшем, чем
совокупность построенных следов плоскости радиус шара от центра). Пример: дан шар с
PQR на гранях призмы образует центром в точке O. Шар пересекают
многоугольник PRE2QLC2, который и является плоскости ? и ?. Сечением является шар,
искомым сечением. Ответ. PRE2QLC2 – центр которого принадлежит оси вращения
искомое сечение. 4. Параллельными прямыми шара.
RR? и DD? определяется плоскость ?2. 37Случай 2. Пересечение шара и плоскости
Строим сечение призмы плоскостью ?2. Это – есть точка (если секущая плоскость
второе вспомогательное сечение. 5. Строим находится на расстоянии радиуса от центра
линию пересечения плоскостей ?1 и ?2. шара). Пример: дан шар с центром в точке
F=P?Q???AD и точка F1=В1Q??А1D1. Это O. Шар пересекают плоскости ? на
прямая FF1. Строим. 6. В плоскости ?1 расстоянии радиуса данного шара. Сечением
проводим прямую PQ. Строим F2=PQ??FF1. Так является точка. В этом случае плоскость
как F2 є PQ, то F2 є PQR. Тогда прямая RF2 является касательной и перпендикулярной к
є PQR. 7. Проведем прямую RF2 и находим радиусу в точку касания O1.
точку D2=RF2??DD1. Так как точка D2 є RF2, 38Случай 3. Плоскость может не
то D2 є PQR. D2 – это след плоскости PQR пересекать шар (если секущая плоскость
на прямой DD1. 8. Проводим прямую D2Q. Это находится на расстоянии большем, чем
след плоскости PQR на DEE1. На прямой EE1 радиус шара от центра). Пример: дан шар с
получаем т. E2=RF2??ЕЕ1. Отрезок QE2 – это центром в точке O. Шар пересекают
след плоскости PQR на грани DЕЕ1D1. плоскости ? на расстоянии радиуса данного
18Дано: призма ABCDA1B1C1D1 PєBC, QєCC1 шара. Сечением является точка. В этом
и RєCD. Построим сечение призмы плоскостью случае плоскость является касательной и
?, параллельной плоскости PQR и проходящей перпендикулярной к радиусу в точку касания
через точку KєBC. Решение: 1. Построим O1.
сечение призмы плоскостью PQR. 2. Так как 39Шар как геометрическое тело. R. O.
? - плоскость заданного сечения проходит Свойства шара намного сложнее, чем
через точку K, лежащую в плоскости BCC1, свойства цилиндра и конуса. При изучении
то она пересекает плоскость BCC1 по шара очень полезна его аналогия с кругом.
прямой, проходящей через точку K. И так Определение: геометрическое место точек
как плоскость ? параллельна плоскости PQR, пространства, удаленных на данное
то следы плоскости ? и плоскости PQR на расстояние от одной точки, называется
плоскости BCC1 параллельны между собой. сферой. Указанное расстояние (R)
Поэтому в плоскости BCC1 через точку K называется радиусом сферы, а указанная
проведем прямую KE ??PQ. 3. Проведем в точка (O) – ее центром. Тело, ограниченное
плоскости ABC через точку K прямую KF??PR сферой, называется шаром; все точки шара
и в плоскости DCC1 через точку F прямую FN удалены от центра на расстояние, меньшее
??RQ. . 4. Соединим точку E с точкой N. или равное R. Отрезок , соединяющий две
Четырехугольник KENF – искомое сечение. точки сферы, называется хордой (шара или
Ответ. Искомое сечение - KENF. сферы); хорда проходящая через центр,
19Дано: на ребрах BC и MA пирамиды MABC называется диаметром.
зададим соответственно т. P и Q. Построим 40Конус как геометрическое тело Сечения
сечение пирамиды плоскостью ?, проходящей конуса. Конус.
через прямую PQ параллельно прямой AR, т. 41Конус как геометрическое тело. 1.
Rє MB. Решение: 1. Плоскость, проходящая Рассмотрим окружность L с центром O и
через прямую AR и т. Q есть MAB. В прямую OP, перпендикулярную к плоскости
плоскости MAB через т. Q проведем прямую этой окружности. Каждую точку окружности
QF ??AR. 2. Пересекающимися прямыми PQ и соединим отрезком с точкой P. Поверхность,
QF определяется плоскость ? ( PQF) - образованная этими отрезками, называется
плоскость искомого сечения. 3. Построим конической поверхностью (рис.), а сами
проекции точек F и Q на плоскости ABC (в отрезки – образующими конической
направлении параллельном ребрам). Это поверхности.
т.F'?B и т.Q'?A. Тогда точка S1=FQ??F?Q? 422. Тело, ограниченное конической
лежат на основном следе секущей плоскости поверхностью и кругом с границей L,
?. 4. Так как точка P лежит на основном называется конусом (рис.). Коническая
следе секущей плоскости ?, то прямая S1P – поверхность называется боковой
след плоскости ?, а отрезок S2P – след поверхностью конуса, а круг – основанием
плоскости ? на грани ABC. Далее ясно, что конуса. Точка P называется вершиной
точку P следует соединить с точкой F. В конуса, а образующие конической
итоге четырехугольник PFQS2 – искомое поверхности – образующими конуса. Все
сечение. Ответ. Искомое сечение PFQS2. образующие конуса равны друг другу. Прямая
20? Дано: пирамида MABCD PєMB, KєMA и OP, проходящая через центр основания и
QєAC (AC – отрезок). Построим сечение вершину, называется осью конуса. Ось
пирамиды плоскостью ?, проходящей через конуса перпендикулярна к плоскости
точку K параллельно прямой PQ и CD. основания. Отрезок OP называется высотой
Решение: 1. В плоскости ABC через точку Q конуса.
проведем прямую, параллельную прямой CD, и 433. Конус может быть получен вращением
найдем точки S1, S2 и S3, в которых эта прямого треугольника вокруг одного из его
прямая пересекает соответственно прямые катетов (рис.). При этом боковая
BC, AD и AB. 2. Пересекающимися прямыми PQ поверхность конуса образуется вращением
и S1S2 определяется плоскость ? - гипотенузы AC, а основание – вращением
плоскость вспомогательного сечения. катета BC.
Построим это сечение. Основным следом 44Сечения конуса. Круг Равнобедренный
плоскости ? является прямая S1S2. Отрезок треугольник Эллипс Парабола Ветвь
PS1– след плоскости ? на грани MBC, прямая гиперболы.
PS3 – ее след на плоскости MAB, отрезок 45Случай 1. Если секущая плоскость
PA1 – на грани MAB, отрезок A1S2 – на пересекает конус параллельно его
грани MAD. 3. Строим далее сечение основанию, то сечением является круг.
пирамиды плоскостью ?, проходящей через Пример: дан конус с основанием L и центром
точку K параллельно плоскости ?. В итоге O. Секущая плоскость ???L. Сечение круг.
получаем многоугольник KB1C1D1 – искомое 46Случай 2. Если секущая плоскость
сечение. Ответ. KB1C1D1 – искомое сечение. пересекает конус, проходя через его
214. В итоге получаем многоугольник основание и вершину, то сечением является
PQD1RB1 искомое сечение. Ответ. PQD1RB1- равнобедренный треугольник. Пример: дан
искомое сечение. Дано: пирамида MABCD конус с основанием L и центром O. Точка S
точки P - середина AB и Q – середина AD, а ??, AB ??. Сечение равнобедренный
точка RєMC зададим. Построим сечение треугольник.
пирамиды плоскостью, проходящей через 47Случай 3. Если секущая плоскость
точки P,Q и R. Решение: 1. Основным следом пересекает все образующие конуса (не
плоскости PQR является прямая PQ. Найдем параллельно основанию под некоторым
точку K, в которой плоскость MAC углом), то плоскость пересечения
пересекает прямую PQ. Точки K и R образована эллипсом. Пример: дан конус с
принадлежат и плоскости PQR, и плоскости основанием L и центром O. Угол (L,?)=?.
MAC. Поэтому, проведя прямую KR, мы Сечение эллипс.
получим линию пересечения этих плоскостей. 48Случай 4. Если секущая плоскость
2. Найдем точку N=AC??BD, проведем прямую параллельна одной образующей, то плоскость
MN и найдем точку F=KR??MN. 3. Точка F пересечения образована параболой. Пример:
является общей точкой плоскостей PQR и дан конус с основанием L и центром O.
MDB, т.е. эти плоскости пересекаются по ?||AS. Сечение парабола.
прямой, проходящей через точку F. Вместе с 49Случай 5. Если секущая плоскость
тем так как PQ – средняя линия параллельна двум образующим, то плоскость
треугольника ABD, то PQ??BD, т.е. прямая пересечения образована одной ветвью
PQ параллельна и плоскости MDB. Тогда гиперболы. Пример: дан конус с основанием
плоскость PQR, проходящая через прямую PQ, L и центром O. Сечение ветвь гиперболы.
пересекает плоскость MDB по прямой, 50Об авторе. www.moi-mummi.ru Учитель
параллельной прямой PQ, т.е. параллельной математики Кошелева Ольга Германовна МБОУ
и прямой BD. Поэтому в плоскости MDB через СОШ №12 г. Саров. На главное меню.
Сечения многогранников и тел вращения.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/sechenija-mnogogrannikov-i-tel-vraschenija-211406.html
cсылка на страницу

Сечения многогранников и тел вращения

другие презентации на тему «Сечения многогранников и тел вращения»

«Объём тела вращения» - Задачи по теме «Объемы тел вращения». Найти объем полученного тела вращения.

«Золотое сечение» - Золотое сечение в теле человека. Золотое сечение в нашей школе. Выполнила ученица 10 класса Сметанина Юлия. Золотое сечение в природе. г.Санкт – Петербург. Адмиралтейство. Картина в фойе второго этажа. Храм Василия Блаженного. Золотое сечение в архитектуре. Покровский собор (храм Василия Блаженного).

«Тела вращения» - Вращением какого многоугольника и около какой оси можно получить данное геометрическое тело? Вычислите объем геометрического тела, полученного при вращении равнобедренной трапеции со сторонами основания 6 см, 8 см и высотой 4 см, около меньшего основания? Какое геометрическое тело получится при вращении данного треугольника около указанной оси?

«Правильные многогранники» - Куб – самая устойчивая из фигур. «Космический кубок» Кеплера. Куб (гексаэдр). Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Правильные многогранники и природа. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Сальвадор Дали. Правильный октаэдр. Сумма плоских углов икосаэдра при каждой вершине равна 300?.

«Построение сечений» - На сечении показывают только то, что находится непосредственно в секущей плоскости. Сечения выполняют в том же масштабе, что и изображение, к которому оно относится. Сечения на чертежах разделяют на вынесенные и наложенные. Правила выполнения. Определение. Сечения. Обозначение сечений. Если сечение вынесенное, то проводят разомкнутую линию, два утолщённых штриха.

«Построение многогранников» - Олицетворение многогранников. Закон взаимности. Построение икосаэдра, вписанного в куб. Додекаэдр символизировал всё мироздание, почитался главнейшим. Элементы симметрии правильных многогранников. Икосаэдр. Звездчатые правильные многогранники. Октаэдр. Гексаэдр. У куба: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Геометрические тела

22 презентации о геометрических телах
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Геометрические тела > Сечения многогранников и тел вращения