Картинки на тему «Сечения цилиндра плоскостью» |
| Цилиндр | ||
| << Конус, пирамида, призма, цилиндр | Сечения цилиндра плоскостями >> |
Автор: *. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Сечения цилиндра плоскостью.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 312 КБ.
Сечения цилиндра плоскостью
содержание презентации «Сечения цилиндра плоскостью.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Сечения цилиндра плоскостью. Сечения | 7 | сечении. |
| цилиндра плоскостью можно рассматривать | 8 | Упражнение 4. В основании цилиндра | |
| как параллельные проекции основания | круг радиуса R. Боковая поверхность | ||
| цилиндра на эту плоскость. Поэтому, если | цилиндра пересечена плоскостью. Найдите | ||
| плоскость параллельна плоскости основания, | площадь сечения цилиндра этой плоскостью, | ||
| то в сечении получается круг, равный | если она образует с плоскостью основания | ||
| основанию. Если же плоскость сечения | угол . | ||
| составляет некоторый угол с плоскостью | 9 | Упражнение 5. Возьмем прямоугольный | |
| основания и не пересекает основания, то в | лист бумаги и нарисуем на нем оси | ||
| сечении будет фигура, ограниченная | координат Ox и Oy параллельно | ||
| эллипсом. | соответствующим сторонам. Затем свернем | ||
| 2 | Сечения цилиндра плоскостью. Теорема. | этот лист в прямой круговой цилиндр, | |
| Внутри эллипса существуют такие точки F1 и | радиус основания которого примем за | ||
| F2, называемые фокусами эллипса, что сумма | единицу. Ось Ox свернется в окружность | ||
| расстояний от любой точки А эллипса до | радиуса 1, а ось Oy станет образующей | ||
| этих точек есть величина постоянная. | цилиндра. Через диаметр OD полученной | ||
| 3 | Сечения цилиндра. Возьмем | окружности проведем сечение, составляющее | |
| прямоугольный лист бумаги и нарисуем на | с плоскостью окружности угол . Развернем | ||
| нем оси координат Ox и Oy. Затем свернем | цилиндр обратно в прямоугольник. Выясните, | ||
| этот лист в прямой круговой цилиндр, | в какую кривую развернется эллипс. | ||
| радиус основания которого примем за | 10 | Упражнение 6. Как из прямоугольного | |
| единицу. Ось Ox свернется в окружность | листа получить кусок трубы, изображенной | ||
| радиуса 1, а ось Oy станет образующей | на рисунке? | ||
| цилиндра. Через диаметр OD полученной | 11 | Упражнение 7. Как из прямоугольного | |
| окружности проведем сечение, составляющее | листа получить кусок трубы, изображенной | ||
| с плоскостью окружности угол в 45°. В этом | на рисунке? Нужно разрезать лист по двум | ||
| случае сечением будет эллипс. Развернем | синусоидам (y = k·sin x, y = -k·sin x, k = | ||
| цилиндр обратно в прямоугольник. Выясним, | tg 22о30’) , и из получившихся кусков | ||
| в какую кривую развернется эллипс. | сложить три части трубы. | ||
| 4 | Сечения цилиндра. Докажем, что эллипс | 12 | Упражнение 8. Возьмем прямоугольный |
| развернется в кривую, являющуюся частью | лист бумаги с нарисованными на нем осями | ||
| синусоиды. Для этого из произвольной точки | координат. Свернем этот лист в боковую | ||
| A на эллипсе опустим перпендикуляры на | поверхность правильной четырехугольной | ||
| плоскость окружности и диаметр окружности | призмы. Сторону основания призмы примем за | ||
| OD. Получим соответственно точки B и C. | 1. Через точки О и D проведем сечение | ||
| Треугольник ABC прямоугольный и | плоскостью, составляющей с плоскостью | ||
| равнобедренный, так как ?ABC = 90°, ?ACB = | основания угол 45о. Развернем лист бумаги. | ||
| 45°. Следовательно, AB = BC. Заметим, что | Выясните, какая при этом получится кривая? | ||
| BC = sin x, где x - длина дуги OB. Для | Какие координаты имеет точка A? | ||
| этого достаточно обратиться к рисунку и | 13 | Упражнение 9. Возьмем прямоугольный | |
| вспомнить определение синуса. Таким | лист бумаги и свернем его в боковую | ||
| образом, AB = sin x, где x = OB, т. е. эта | поверхность правильной шестиугольной | ||
| кривая является частью синусоиды с | призмы. Сторону основания призмы примем за | ||
| уравнением y = sin x. | 1. Через точки A0 и D0 проведем сечение | ||
| 5 | Упражнение 1. Какую форму принимает | плоскостью, составляющей с плоскостью | |
| поверхность воды в круглом наклоненном | основания угол 45о. Развернем лист бумаги. | ||
| стакане? Ответ: Форму эллипса. | Нарисуйте получившуюся при этом кривую? | ||
| 6 | Упражнение 2. Какую форму имеет | 14 | Упражнение 10. На внутренней стенке |
| сечение боковой поверхности наклонного | стеклянной цилиндрической банки в трех см | ||
| цилиндра, не параллельное основанию? | от верхнего края виднеется капля меда. А | ||
| Ответ: Форму эллипса. | на наружной стенке в диаметрально | ||
| 7 | Упражнение 3. Цилиндр радиуса 1 | противоположной точке уселась муха. Чему | |
| пересечен плоскостью, составляющей угол | равен кратчайший путь, по которому муха | ||
| 45о с плоскостью основания. Найдите малую | может доползти до медовой капли? Диаметр | ||
| и большую ось эллипса, получившегося в | банки 12 см. | ||
| Сечения цилиндра плоскостью.ppt | |||
Сечения цилиндра плоскостью
«Сечения параллелепипеда» - Домашнее задание. Задание : построить сечение, проходящее через точки M, N, K. M ? (ABB’A’) N ? (ABCD) K ? CC’. PSKR - сечение параллелепипеда. Прямоугольник CKK’C’ - сечение ABCDA’B’C’D’. MNPKL - сечение параллелепипеда ABCDA’B’C’D’. Самостоятельная работа учащихся. Задание : построить сечение, проходящее через точки M, N, K.
«Цилиндр» - Основания цилиндра. Цилиндр. Радиус цилиндра. Ось цилиндра. Образующие цилиндра параллельны друг другу. Объем цилиндра. Цилиндрическая поверхность.
«Урок Объём цилиндра» - Цилиндрическая поверхность. Устные упражнения по теме. План урока. Прямоугольник. Цилиндр. Решение стереометрических задач. Сечения цилиндра. Развертка цилиндра. Самостоятельная работа. Найдите высоту цилиндра, объем. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Тема урока. Круг.
«Поверхность цилиндра» - «Общие формулы». Algebra & Geometria Entertainment. Образующие. Осевое сечение. Основания цилиндра. A. Shevchenko R. Trushenkov. Sбок = 2¶r sцил = 2¶r(r+h). Ось цилиндра. Стороны AB и СD - представляют собой 2 края разреза боковой поверхности цилиндра. «Понятие цилиндра».
«Цилиндром называется тело» - Высота цилиндра 8 м, радиус основания 5 м. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Задача № 1. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Проект «Математика в профессии «Повар, кондитер».
«Цилиндр конус шар» - Шаровой сегмент. Шаровой сектор, тело, которое получается из шарового сегмента и конуса. Определение конуса. Площади поверхностей тел вращения. Объёмы и поверхности тел вращения. Задача № 3. Объема сегмента. Доказательство. Определение шара. Объём шарового сектора. Сечения цилиндра. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, представляет собой круг.
