Способы построения поверхностей |
| Задачи по геометрии | ||
| << Задачи на разрезание | От ФГТ к ФГОС: особенности построения образовательного процесса >> |
 Построение тетраэдра на основе гексаэдра |
 Построение октаэдра на основе гексаэдра |
Автор: Acer. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Способы построения поверхностей.ppsx» со всеми картинками в zip-архиве размером 224 КБ.
Способы построения поверхностей
содержание презентации «Способы построения поверхностей.ppsx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Способы построения поверхностей. | 11 | векторов. Лежащих в этой плоскости: |
| 2 | Квадратичные поверхности. | 12 | 3. Метод Мартина Ньюэла, для случая, |
| Цилиндрическая поверхность Коническая | когда многоугольник, определяющий грань | ||
| поверхность Сферическая поверхность | полигональной сетки, не является плоским и | ||
| Эллиптическая поверхность Однополостный | задается координатами n точек Коэффициенты | ||
| гиперболоид Двухполостный гиперболоид | a,b,c пропорциональны площадям | ||
| Эллиптический параболоид Гипербалический | многоугольника на плоскости yz,xz,xy | ||
| парабалоид. | соответственно. Степень отклонения в любой | ||
| 3 | Математическое описание квадратичных | точке полученной плоскости от реального | |
| поверхностей. Сфера эллипсоид. | многоугольника: | ||
| 4 | Однополостный гиперболоид | 13 | Аффинные преобразования над |
| Двухполостный гиперболоид. | полигональными сетками и многогранниками. | ||
| 5 | Поверхности, построенные на базе | Многогранник является частным случаем | |
| точек. Полигональные сетки Билинейная | полигональной сетки, следовательно, может | ||
| поверхность четырехугольная и треугольная | быть описан с помощью матрицы [V] Заданы | ||
| Бикубическая поверхность Кунса (на основе | матрицы [V], [B] – однородные координаты | ||
| кривых Эрмита) Четырехугольные и | вершин многоугольников(полигонов) и [T] – | ||
| треугольные поверхности Безье, | матрица аффинных преобразований | ||
| B-сплайновые поверхности. Поверхности | Преобразование координат – [BT]=[B][T] | ||
| NURBS. | Уравнение плоскости – [B][V]=[D], [D] – | ||
| 6 | Поверхности, построенные на базе | нулевая матрица Умножим правую и левую | |
| кривых. Линейная поверхность Кунса | часть этого уравнения на матрицу аффинных | ||
| Треугольная поверхность Поверхности, | преобразований – [BT][VT]=[D] | ||
| построенные по кинематическому принципу: | [BT][VT]=[B][V], [B][T] VT]=[B][V] [ T][ | ||
| поверхность вращения поверхность | VT]=[V] [ VT]=[T] -1[V]. | ||
| перемещения (заметания)( заметание на | 14 | Непротиворечивость представления | |
| месте , простое выдавливание, сложное | полигональной сетки. Все многоугольники | ||
| перемещение –sweep и lofting) Линейчатая | замкнуты Все ребра используются по крайней | ||
| поверхность – поверхность соединения | мере один раз, но не более заданного | ||
| Эквидистантная поверхность Продолженная | числа\ На каждую вершину есть ссылка по | ||
| или усеченная поверхность | крайней мере от одного ребра Особые | ||
| Перепараметризованная поверхность. | требования Полигональная сетка должна быть | ||
| 7 | Классификация поверхностей с точки | связной Каждый полигон должен быть плоским | |
| зрения восполнения данных (аппроксимации | Отсутствие «дыр" | ||
| или интерполяции). | 15 | Правильные многогранники – платоновы | |
| 8 | Математическое описание полигональных | тела. Правильный многогранник – выпуклый | |
| сеток. Основой полигональной сетки | многогранник, все грани которого | ||
| является плоскость.. Уравнение | правильные многоугольники и все | ||
| произвольной плоскости в пространстве: Или | многогранные углы при вершинах равны между | ||
| в матричном виде: | собой. Название. Число граней. Число | ||
| 9 | Полигональная сетка –совокупность | ребер. Число вершин. Тетраэдр. 4. 6. 4. | |
| пересекающихся плоскостей Матричное | Гексаэдр(куб). 6. 12. 8. Октаэдр. 8. 12. | ||
| представление полигональной сетки. | 6. Додекаэдр. 12. 30. 20. Икосаэдр. 20. | ||
| 10 | Определение коэффициентов уравнения | 30. 12. | |
| плоскости. Плоскость может быть задана с | 16 | Способы создания модели правильного | |
| помощью координат трех точек, | многогранника. Задание каркасной модели – | ||
| принадлежащих ей P1 , P2 , P3 . Если | координаты вершин и уравнения прямых, на | ||
| четыре точки принадлежат одной плоскости, | которых лежат ребра Задание в явном виде | ||
| то они находятся в линейной зависимости. | простейшего из платоновых тел и путем | ||
| тогда уравнение плоскости может быть | выполнения геометрических преобразований | ||
| записано следующим образом: | создание модели других платоновых тел. | ||
| 11 | 2. Нормаль к плоскости математически | Можно построить: Тетраэдр на основе | |
| описывается следующим образом: Если | гексаэдра Октаэдр на основе гексаэдра | ||
| известна нормаль к плоскости. То | Икосаэдр на основе додекаэдра Например, | ||
| коэффициенты при I,j,k являются | для второго случая используется следующее | ||
| коэффициентами a,b,c в уравнении | свойство – координаты вершин октаэдра – | ||
| плоскости. Коэффициент d можно найти из | центры тяжести граней куба: | ||
| уравнения плоскости, если известны | 17 | Построение тетраэдра на основе | |
| координаты одной точки, принадлежащей этой | гексаэдра. | ||
| плоскости. Определение нормали к плоскости | 18 | Построение октаэдра на основе | |
| с помощью векторного произведения двух | гексаэдра. | ||
| Способы построения поверхностей.ppsx | |||
Способы построения поверхностей
«Построение изображения» - Линзы. Построение изображений. Изображение. Собирающая линза. Прямое мнимое уменьшенное. Характеристикаизображения. Перевернутое действительное увеличенное. Недостатки зрения. Изображение тела лежащего на оси. Рассеивающая линза.
«Построение многоугольников» - Великий и непредсказуемый Пифагор. Деление на 10 равных частей. Деление на четыре равные части. Деление на 6 равных частей. Построение девятиугольника. Деление на 7 равных частей. Деление на 8 равных частей. Карл Гаусс, учащийся первого курса Геттингенского университета, решил задачу, перед которой математическая наука пасовала более двух с лишним тысяч лет.
«Построение графиков функций в Excel» - Средствами MS Excel построить графики функций. Какая из данных функций является показательной, логарифмической? Цели урока. Алгоритм построения Построить таблицу значений у от х. Значение у вычисляется по формуле. Критерий оценивания. Для решения графическим способом использовать средства MS Excel. Задать формулой функции.
«Построение диаграмм и графиков» - Отображение простейших геометрических фигур на форме обеспечивает компонент Shape. Перейти на пример. Добавить серию данных. Из нескольких компонентов Shape можно создавать несложные рисунки. Рассмотреть пример. Цвет данных на диаграмме. «Отображение графической информации в Delphi» План темы: Подпись по оси X.
«Построение геометрических фигур» - Инструменты, с помощью которых можно выполнить требуемые построения. Термин «построить» заменяется термином «провести». Метод пересечений. Метод преобразований (подобия, симметрии, параллельного переноса и т.п.). Аксиомы инструментов. Чертежные машины пантограф; эллипсограф; рейсмус; графопостроитель ЭВМ или компьютера.
«Построение графиков» - Построим графики функции. Множества точек на плоскости. В зависимости от значений параметра а? 3.«Считываем» нужную информацию. Задачи элективного курса. 2.Пересекаем полученный график прямыми перпендикулярными параметрической оси. Метод интервалов: Метод. Построим пунктиром в одной системе координат графики функции.
