Геометрические тела
<<  Тела вращения Презентация на тему: «Тела вращения»  >>
Тела вращения
Тела вращения
Содержание
Содержание
Содержание
Содержание
Содержание
Содержание
Содержание
Содержание
Содержание
Содержание
Определение тела вращения
Определение тела вращения
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Сечения цилиндра
Сечения цилиндра
Решение задачи 5
Решение задачи 5
Решение задачи 5
Решение задачи 5
Решение задачи 6
Решение задачи 6
Решение задачи 7
Решение задачи 7
Конические сечения
Конические сечения
Конические сечения
Конические сечения
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Определение шара
Определение шара
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Географическая справка
Географическая справка
Картинки из презентации «Тела вращения» к уроку геометрии на тему «Геометрические тела»

Автор: site105. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Тела вращения.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1397 КБ.

Тела вращения

содержание презентации «Тела вращения.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Тела вращения. Геометрия 11 класс. © 23поверхности, то в сечении получается
Аникина Лидия Анатольевна учитель эллипс. 2) Если плоскость сечения
математики МБОУ СОШ № 15 им. Г.Е. параллельна одной из образующих, то в
Николаевой г. Томска. сечении получается парабола. 3) Если
2Содержание. Шар и сфера. Конус. Тела плоскость сечения пересекает обе полости
вращения. Цилиндр. Левый клик по названию конической поверхности, то в сечении
раздела. получается гипербола.
3Определение тела вращения. Тело 24Сечения конуса. Осевое сечение.
вращение – это пространственная фигура Плоскость сечения содержит ось конуса и
полученная вращением плоской ограниченной перпендикулярна основанию. В сечении –.
области вместе со своей границей вокруг Равнобедренный треугольник. Сечение
оси, лежащей в той же плоскости. плоскостью параллельной основанию конуса.
4Задание. 1) Приведите примеры из Плоскость сечения параллельна основанию
окружающего мира тел, похожих на тело конуса и перпендикулярна оси. В сечении –.
полученное вращением треугольника вокруг Круг.
оси, содержащей его сторону: 25Площадь поверхности конуса. Sполн =
5Задание. Из каких геометрических тел ?r(l + R). Для вывода формулы площади
состоит тело, полученное вращением полной поверхности конуса потребуется его
трапеции вокруг оси, содержащей большее развертка. Полная поверхность состоит из
основание трапеции. Конусы. Цилиндр. основания и боковой поверхности. Площадь
6Задание. Нарисуйте тело, полученное основания находим как площадь круга. l. l.
вращением изображенных на рисунках плоских S = ?R2. R – радиус основания цилиндра.
фигур. Проверка. Боковая поверхность конуса есть … Сектор.
7Задание. Нарисуйте тело, полученное Площадь боковой поверхности вычисляется
вращением изображенных на рисунках плоских как площадь сектора радиус которого равен
фигур. длине образующей конуса (l), а дуга равна
8Задание. Нарисуйте плоскую фигуру, длине окружности основания (2?R). Площадь
вращая которую можно получить изображенное боковой поверхности конуса равна
тело. В). А). Б). Г). Д). произведению радиуса на образующую и число
9Цилиндр. Зададим две параллельные ?. Получаем, Sполн = Sбок + Sосн = ?Rl +
плоскости ? и ?. В плоскости ? расположим ?R2. 2?R. R. R. Подробнее о площади
окружность некоторого радиуса. Если из сектора.
каждой точки окружности провести взаимно 26Площадь сектора. R – радиус круга, ? –
параллельные прямые пресекающие плоскость величина дуги в градусах, R – радиус
?, то в плоскости ? получится окружность основания конуса, l – длина образующей
такого же радиуса. Отрезки прямых, конуса. r = l. ? Вычисляя боковую
заключенных между параллельными поверхность конуса вписываем в данную
плоскостями образуют в этом случае формулу новые обозначения и выражаем ?
цилиндрическую поверхность. ? ? Цилиндр – через радиус (R) и образующую (l). Длина
это тело, заключенное между двумя кругами дуги сектора равна длине окружности
расположенными в параллельных плоскостях и основания конуса 2?R , с другой стороны ее
цилиндрической поверхностью. можно вычислить по формуле для длины дуги.
10Цилиндр. Цилиндр – это тело, которое Получаем равенство: Выразим ? и подставим
описывает прямоугольник при вращении около в формулу площади сектора круга.
оси, содержащей его сторону. Верхний и 27Решение устных задач с конусом. 1)Во
нижний круги – это основания цилиндра. сколько раз увеличится боковая поверхность
Прямая проходящая через центры кругов – конуса, если его образующая увеличится
это ось цилиндра. Отрезок параллельный оси вдвое, а радиус основания одновременно
цилиндра, концы которого лежат на увеличится в 3 раза? Ответ: площадь
окружностях основания – это образующая боковой поверхности увеличится в 6 раз.
цилиндра. Радиус основания - это радиус Sбок = ? 3r2l = 6?rl. Sбок =?rl. 2)
цилиндра. Высота цилиндра - это Вычислите площадь боковой и полной
перпендикуляр между основаниями цилиндра. поверхностей конуса, длина образующей
11Виды цилиндров. Прямой круговой. которого равна 10 см, а радиус основания 3
Наклонный круговой. Прямой некруговой. см. Sосн =?R2 = ? · 32 = 9? (см2). Sбок =
Парабола. Замечание: В школьном курсе ? 3·10 = 30? (см2). Sполн = 39? (см2).
геометрии по умолчанию рассматривается Ответ: 30? см2, 39? см2. 2l. l. 10. R. 3R.
прямой круговой цилиндр. 3.
12Сечения цилиндра. Прямоугольник. 28Решение задач. 3) Коническая крыша
Прямоугольник. Круг. Осевое сечение: башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м.
Плоскость сечения содержит ось цилиндра и сколько листов кровельного железа
перпендикулярна основаниям. В сечении –. потребуется для этой крыши, если размер
Сечение плоскостью параллельной оси листа 0,7 м x 1,4 м, а на швы и обрезки
цилиндра Плоскость сечения параллельна оси тратится 10% от площади крыши. 1) Вычислим
цилиндра и перпендикулярна основаниям. В площадь листа кровельного железа 0,7 · 1,4
сечении –. Сечение плоскостью параллельной = 0,98 м2. 2) вычислим радиус, конуса R =
основанию цилиндра Плоскость сечения 0,5 d= 0,5 · 6 = 3 (м), h– высота конуса,
параллельна основаниям цилиндра и h = 2 м. 3) Образующую конуса найдем по
перпендикулярна оси. В сечении –. теореме Пифагора. 5) Вычислим количество
Замечание: Секущая плоскость может листов кровельного железа 37, 36 : 0,98 =
располагаться по-разному, рассмотрим 38,12 ? 39. Ответ: количество листов равно
некоторые виды сечений. 39 штук. l. 4) sбок = ? rl = ? ·3 · ?13 =
13Площадь поверхности цилиндра. Sполн = 3?13? (м2). Sматериала = 3?13? + 0,1 ·
2?R(R + h). Для вывода формулы площади 3?13? = 3,3?13? (м2) sматериала ? 37,36
полной поверхности цилиндра потребуется м2. 1,4 м. 0,7 м. 2 м. 2. 3.
развертка цилиндра. Полная поверхность 29Решение задач. 4) Сколько м2 ткани
состоит из 2 оснований и боковой потребуется для пошива шатра цирка
поверхности. Площадь основания находим как «Шапито», если диаметр шатра составляет 32
площадь круга. S = ?R2. R – радиус м, а высота 22 м, причем высота крыши
основания цилиндра. Боковая поверхность равна 12 м? Добавить 5% ткани на швы и
цилиндра есть … Прямоугольник. Одна отходы. Шатер представляет собой конус и
сторона прямоугольника – это высота цилиндр. Ткань нужна только для боковых
цилиндра (h), другая – длина окружности поверхностей этих тел. Сделаем
основания (2?R). Площадь боковой предварительные расчеты 1) вычислим
поверхности цилиндра равна произведению радиус, он одинаков для цилиндра и конуса
сторон прямоугольника. Получаем, Sполн = R = 0,5 d= 0,5 · 32 = 16 (м), 2) H –
Sбок + 2Sосн = 2?Rh + 2?R2. h. R. 2?R. R. высота конуса, h – высота цилиндра H = 12
14Решение устных задач с цилиндром. 1)Во м, h = 10 м. 3) Образующую конуса найдем
сколько раз увеличится боковая поверхность по теореме Пифагора: Sполн = 480? + 0,05 ·
цилиндра, если его высота увеличится в 5 480? = 504? (м2). Ответ: 504? м2 ? 1582,56
раз, а радиус основания останется прежним? м2 ткани. 12м. 22 -12 = 10 м. l. Sбок ц =
Ответ: площадь боковой поверхности 2?rh = 2 ? ·16·10 = 160? (м2). Sбок к = ?
увеличится в 5 раз. Sбок =2?r5h = 10?rh. rl = ? ·16 · 20 = 320? (м2). 12. 16.
Sбок =2?rh. 2) Как изменится площадь 30Определение шара. Шаром называется
боковой поверхности цилиндра, если радиус тело, которое состоит из всех точек
основания увеличится в 2 раза, а высота пространства, находящихся на расстоянии,
останется прежней? Ответ: площадь боковой не большем данного, от заданной точки
поверхности увеличится в 2 раза. Sбок точки. Эта точка называется центром шара.
=2?rh. Sбок =2?2rh = 4?rh. R. 5h. R. h. R. Расстояние от центра шара до любой точки
2R. h. h. поверхности называется – радиусом шара.
15Решение устных задач с цилиндром. 3) Шар можно получить вращением полукруга
Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны вокруг оси, содержащей его диаметр. Сфера
ли высоты этих цилиндров? Ответ: нет. Sсеч – это поверхность все точки которой
=h·2r. Sсеч =2r·h. 4) Стороны равноудалены от заданной точки.
прямоугольника равны 4 см и 5 см. Найдите 31Сечения шара. Сечение шара, проходящее
площадь поверхности тела, полученного при через его центр. В сечении –. Круг. В этом
вращении этого прямоугольника вокруг случае в сечении получается круг
меньшей стороны. R=5 см, h=4см. Sполн наибольшего радиуса, его называют большой
=2?r(h +R)= 2?· 5 ·(4 + 5) =90? Ответ: круг шара. Сечение плоскостью, не
площадь полной поверхности равна 90 ? см2. проходящей через центр. В сечении –. Круг.
h. 2R. 2R. h. 5 см. 4 см. Теорема: Площадь поверхности шара равна
16Решение задач с практическим четыре площади большого круга шара. S =
содержанием. 5) Найдите площадь листа 4?R2.
жести, если из него изготовлена труба 32Взаимное расположение сферы и
длиной 8 м и диаметром 32 см? Ответ: 2,56? плоскости. D – расстояние от центра сферы
м2. 6) Сколько квадратных метров жести до плоскости, R – радиус сферы. R – радиус
израсходовано на изготовление 1 млн. сечения сферы. Вычислить радиус сечения
консервных банок диаметром 10 см и высотой можно используя теорему Пифагора. d < R
5 см (на швы и отходы добавить 10% Плоскость пересекает сферу и называется
материала)? Ответ: 11000? м2. 7) секущей. z. R. d. y. r. x.
Цилиндрический паровой котел имеет диаметр 33Взаимное расположение сферы и
1 м, длина котла равна 3,8 м, давление плоскости. D – расстояние от центра сферы
пара 10 атм. Найдите силу давления пара на до плоскости, R – радиус сферы. Теорема:
поверхность котла. Ответ: ?1,4 ·10 Н. 8) Радиус сферы проведенный в точку касания
Сколько 2-х килограммовых банок краски сферы и плоскости, перпендикулярен к
нужно купить для окрашивания касательной плоскости. d = R Плоскость
полуцилиндрического свода подвала длиной 6 имеет одну общую точку со сферой и
м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на называется касательной. z. R. y. x.
1 м2. Ответ: 3 банки. 34Взаимное расположение сферы и
17Решение задачи 5. D = 32 cм = 0,32 м; плоскости. D – расстояние от центра сферы
d = 2R sбок= ?dh; sбок = ? ·0,32·8 = 2,56 до плоскости, R – радиус сферы. d > R
? 5) Найдите площадь листа жести, если из Плоскость не имеет общих точек со сферой.
него изготовлена труба длиной 8 м и z. y. x.
диаметром 32 см? Дано: цилиндр, h = 8 м, d 35Решение задач. S =4?R2. R = ОА, Найдем
= 32 см. Найти: Sбок. 8 м. S - ? 32 см. ОА из ?АСО. 6. Ответ: S = 192? ед2.
Ответ: 2,56? м2. 1)Вычислить площадь поверхности шара
18Решение задачи 6. Sматериала = n· изображенного на рисунке. А. С. О. 30?
Sбанки 1) Найдем количество материала на 36Решение задач. В. А. О. Rз. С. 2)
изготовление 1 банки: d = 2R, R = 0,5d= Наибольшая высота орбиты корабля
5см, Sполн= 2?R(R+h); Sполн = ? ·2·5 ·(5 + «Восток-2», на котором летал космонавт
5) = 100? (см2) 10% = 0,1; Sбанки= 100? + Г.С. Титов, равна 244 км. Найдите угол,
0,1·100? = 110? (см2) 2) Sматериала = под которым космонавт видел Землю в момент
1000000 ·110? = 11 ·107? (см2), 1м2 = наибольшего удаления от нее (радиус Земли
10000 см2; Sматериала = 11000 ? (см2). 6) примерно равен 6371 км). О - центр Земли,
Сколько квадратных метров жести А – точка орбиты в которой находится
израсходовано на изготовление 1 млн. корабль, В и С – точки касания. ?ВАС -
консервных банок диаметром 10 см и высотой искомый угол. Углы В и С прямые, теорема о
5 см (на швы и отходы добавить 10% радиусе проведенном в точку касания. ?АВО
материала)? Дано: цилиндр, h = 5 см, d = =?АСО, т.к. АО общая, АВ= АС как отрезки
10 см, n = 1 млн. штук Найти: Sматериала. касательных ? ?ВАО = ?САО. ? ?ВАО =
S, м2 - ? 5см. 10 см. Ответ: 11000? м2 ? 74?23`, значит ?ВАС = 148?46`?149?. Ответ:
34540 м2. Космонавт видит Землю под углом ?149? ОА =
19Решение задачи 8. 8) Сколько 2-х 6371 + 244 = 6615 км, ОВ = 6371 км.
килограммовых банок краски нужно купить 37Решение задач. 3) Найдите длину
для окрашивания полуцилиндрического свода полярного круга Земли (радиус Земли
подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход принять за 6400 км). 1)Из справочник имеем
краски 100 г на 1 м2. Дано: h = 6 м, R = длину дуги от экватора до полярного круга
2,9 м, mбанки= 2 кг, 100 г на 1 м2 Найти: 66?. Этой же мере соответствует
n – количество банок. 6 м. 2,9 м. 1) центральный угол АОВ = 66? С. А. 2)Дуга от
Вычислим площадь поверхности, которую Северного полюса до экватора равна 90?.
нужно покрасить: Sсвода = 0,5Sбок=0,5 Значит, ?СОВ = 90?. Тогда, ?СОА = 90? -
·2·2,9 ·6? = 17,4 ? ?17,4 ·3,14 = 66? = 24?. О. В. 3)Используя синус угла
54,636(м2) 2) На 1 м2 расходуется 100 г = СОА в прямоугольном ?АСО найдем СА: 4) СА
0,1 кг краски, значит на окраску свода есть радиус окружности полярного круга,
потребуется 54,636 · 0,1 = 5,4636 (кг) найдем длину этой окружности: 2?·CA =2·
краски, т. к. банки по 2 кг, то 5,4636 : 2 3,14· 2602,88 = 16 346, 0864 км. Ответ:
? 3 банки краски. Ответ: 3 банки краски. длина полярного круга ? 16 тыс. км. 66?
20Решение задачи 7. 7) Цилиндрический Экватор. CA= AO· sin(?coa)= 6400 · sin 24?
паровой котел имеет диаметр 1 м, длина = 6400 · 0,4067= 2602,88 (км). Северный
котла равна 3,8 м, давление пара 10 атм. полюс. Полярный круг.
Найдите силу давления пара на поверхность 38Географическая справка. Географические
котла. 3,8 м. Дано: h = 3,8 м, d= 1 м, P = широты могут иметь значение от 0° до 90°.
10 атм Найти: F. 1 м. Следовательно F= Географическая широта 90° находится у
P·S, где F – сила давления пара на стенки полюсов. Под географической широтой
котла, P – это давление пара, S – площадь понимают величину дуги от экватора к
поверхности котла. 1) Вычислим площадь северу или к югу до заданной точки. Она
поверхности котла, который имеет тоже измеряется в градусах, так как широта
цилиндрическую форму: Sполн = 2?R(R+h)=2 · точки есть угол между отвесной линией,
0,5 ·?·(0,5 + 3,8) = 4,3? ?13,502 (м2). 2) проходящей через эту точку, и плоскостью
P = 10 атм = 1 МПа = 106 Па F = 13,502 · экватора. Северный полярный круг находится
106 ? 1,4·107 Н. Ответ: ?1,4 · 107 Н. в 66°33?44? (66,5622°) к северу от
21Конус. Зададим плоскость ? и точку С экватора.
вне этой плоскости. В плоскости ? 39Благодарю. Спасибо за внимание! Ранько
расположим окружность некоторого радиуса. Е. А. учителя начальных классов МАОУ лицей
Проведем прямые проходящие через точку С и №21 г. Иваново за предоставленный шаблон
все точки окружности. Поверхность, презентации http://pedsovet.su/.
образованная отрезками с концами на 40Литература. Атанасян Л.С., Бутузов
окружности и в точке С образуют коническую В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,
поверхность. Конус – это тело, 10-11: Учеб. для общеобразоват.
ограниченное конической поверхностью и учреждений. – М.: Просвещение, 2010. Бевз
кругом, включая окружность. С. ? Г.П. и др. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл.
22Конус. Конус – это тело, которое общеобразоват. учреждений. – М.:
описывает прямоугольный треугольник при Просвещение, 1994. Глейзер Г.Д. Геометрия:
вращении вокруг оси, содержащей его катет. Учеб. пособие для 10-12 кл.веч. (смен.)
Круг – это основание конуса. Точка вне шк. и самообразования. – М.: Просвещение,
круга с которой соединяются все точки 1989. Клопский В.М., Скопец З.А.,
окружности – это вершина конуса. Прямая Ягодовский М.И. Геометрия: Учеб. пособие
проходящая через центр круга и вершину для 9 и 10 классов. – М.: Просвещение,
конуса – есть ось конуса. Отрезок 1980.
соединяющий вершину с любой точкой 41Интернет ресурс. О географической
окружности основания – это образующая широте Географические координаты
конуса. Радиус основания - это радиус Изображение сечений моделей цилиндра
конуса. Высота конуса - это перпендикуляр, Изображение тел вращения Юла Волчок
опущенный из вершины конуса к основанию. Игрушка Изображение тора Колокольчик
Замечание: так как ось перпендикулярна Песочные часы Картинка для титульного
основанию и проходит через вершину, то слайда Паровой котел Рассеченный конус
высота конуса лежит на его оси. Картинка с сечениями Планета Земля
23Конические сечения. 1) Если плоскость Космический корабль.
пересекает все образующие конической
Тела вращения.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/tela-vraschenija-69229.html
cсылка на страницу

Тела вращения

другие презентации на тему «Тела вращения»

«Силы тела» - Шарнирно-неподвижная опора. Следствия из аксиом. Мерой механического взаимодействия тел является сила. Координатный способ. Единица измерения силы – ньютон (Н). Окружность. Тонкий диск. Теоремы динамики точки. Сила является скользящим вектором. Теорема Кенига. Аксиомы статики. Шарнирно-подвижная опора.

«Площадь поверхности тел вращения» - Найдите площадь сферы. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами. Постановка домашнего задания. Площадь поверхности тел вращения. Формирование умений и навыков. Организационный момент. Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Актуализация знаний.

«Геометрические тела» - Геометрические тела. UN CONE. UNE SPHERE. Французский язык. UN CUBE. UNE PYRAMIDE. LES OBJETS GEOMETRIQUES. UN CYLINDRE.

«Взаимодействие тел» - Другие единицы массы. Взвешивание. Масса является физической величиной, характеризующей инертность тела. 1 т = 1000 кг 1 г = 0,001 кг 1 мг = 0,000001 кг Какие единицы массы еще вы знаете? Единицы массы. Масса. В какую сторону падает споткнувшийся человек? Поскользнувшийся человек? Где применяется инерция в быту?

«Сила и тело» - По какому направлению падает шарик? Урок физики «Знакомьтесь - СИЛА!». М.Л.Кинг. Числового значения (модуль). Что произошло с пружиной? 2. Сила силе доказала, Сила силе не родня. Укажите, как отличается Толина масса от Колиной? Почему шарик натягивает нить? Ход выполнения работы: - Повесьте груз на пружину; Что произошло с грузом?

«Твёрдые тела» - Железобетон - сочетание бетона и стальной арматуры. Почему углерод встречается в природе чаще в виде графита, а не алмаза? Упорядоченное расположение частиц(кристаллическая решетка) Анизотропия(монокристаллы). Анизотропия и изотропия. Типы кристаллов. Изотропия( поликристаллы) Определенная температура плавления Полиморфизм.

Геометрические тела

22 презентации о геометрических телах
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки