Теорема Пифагора
<<  Теорема Пифагора Теорема Пифагора  >>
Пифагор Самосский
Пифагор Самосский
ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок
ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок
c2 = a2 + b2
c2 = a2 + b2
c2 = a2 + b2
c2 = a2 + b2
Формулировка обратной теоремы
Формулировка обратной теоремы
Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае
Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае
Доказательство Анариция, основанное на том, что равносоставленные
Доказательство Анариция, основанное на том, что равносоставленные
Оригинальное доказательство
Оригинальное доказательство
Доказательство Темпельгофа
Доказательство Темпельгофа
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Доказательство Хоукинсa
Доказательство Хоукинсa
Доказательство индийского математика Бхаскари
Доказательство индийского математика Бхаскари
Доказательство Евклида
Доказательство Евклида
Историческая справка
Историческая справка
Пифагорова головоломка
Пифагорова головоломка
Самое ценное в математике - это возможность быстрого приложения теории
Самое ценное в математике - это возможность быстрого приложения теории
Картинки из презентации «Теорема Пифагора» к уроку геометрии на тему «Теорема Пифагора»

Автор: Алсу. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Теорема Пифагора.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 720 КБ.

Теорема Пифагора

содержание презентации «Теорема Пифагора.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1«Теорема Пифагора». Выполнила ученица 8аксиоматические и экзотические
9 класса Верхнеиндырчинской основной школы доказательства (например с помощью
Сайфутдинова Элина Руководитель: учитель дифференциальных уравнений).
информатики Зайнуллина Алсу Фардисовна. 9Простейшее доказательство теоремы
2Пифагор Самосский. (Ок. 580 – ок. 500 получается в простейшем случае
г. До н.Э.). равнобедренного прямоугольного
3ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 треугольника. Вероятно, с него и
г. до н.э.). О жизни Пифагора известно начиналась теорема. В самом деле,
немного. Он родился в 580 г. до н.э. в достаточно просто посмотреть на мозаику
Древней Греции на острове Самос, который равнобедренных прямоугольных
находится в Эгейском море у берегов Малой треугольников, чтобы убедиться в
Азии, поэтому его называют Пифагором справедливости теоремы (для треугольника
Самосским. Родился Пифагор в семье резчика АВС квадрат, построенный на гипотенузе АС
по камню, который сыскал скорее славу, чем содержит 4 исходных треугольника, а
богатство. Ещё в детстве он проявлял квадраты, построенные на катетах – по 2
незаурядные способности, и когда подрос, треугольника) Теорема доказана.
неугомонному воображению юноши стало тесно 10Доказательство, основанное на теории
на маленьком острове. Пифагор перебрался в подобия. Из подобия треугольников ACD и
город Милеет и стал учеником Фалеса, CAB следует: Из подобия треугольников ABC
которому в то время шёл восьмой десяток. и DCB следует: Сложив почленно равенства,
Мудрый учёный посоветовал юноше получим:
отправиться в Египет. Когда Пифагор постиг 11Доказательство Анариция, основанное на
науку египетских жрецов, то засобирался том, что равносоставленные фигуры
домой, чтобы там создать свою школу. Он равновелики. Если на гипотенузе и катетах
поселился в одной из греческих колоний прямоугольного треугольника построить
Южной Италии в городе Кротоне. Там Пифагор соответствующие квадраты, то квадрат,
организовал тайный союз молодёжи из построенный на гипотенузе, равновелик
представителей аристократии. Каждый сумме квадратов, построенных на катетах.
вступающий отрекался от своего имущества и Чертеж к доказательству Анариция.
давал клятву хранить в тайне учения Доказательство основывается на том, что
основателя. Пифагорейцы, как их позднее равносоставленные фигуры равновелики:
стали называть, занимались математикой, квадраты, построенные на катетах и
философией, естественными науками. В школе гипотенузе, разбиваются на многоугольники
существовал декрет, по которому авторство так, что каждому многоугольнику из состава
всех математических работ приписывалось квадрата на гипотенузе соответствует
учителю. равный многоугольник одного из квадратов
4c2 = a2 + b2. В прямоугольном на катетах. Достаточно посмотреть на
треугольнике квадрат гипотенузы равен чертеж, чтобы понять все доказательство
сумме квадратов катетов. Площадь квадрата, (см. рис.). Это доказательство дал
построенного на гипотенузе прямоугольного багдадский математик и астроном X в.
треугольника, равна сумме площадей ан-Найризий (латинизированное имя –
квадратов, построенных на его катетах. Анариций).
5В прямоугольном треугольнике квадрат 12Оригинальное доказательство.
гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 13Доказательство Темпельгофа.
b. N. a. Достроим прямоугольный 14
треугольник до квадрата. Обозначим площадь 15
квадрата S. b. P. a. Квадрат состоит из 16Доказательство Хоукинсa.
четырехугольника MNPK и четырех равных 17Доказательство индийского математика
треугольников. M. a. Треугольники равны по Бхаскари.
двум катетам. С. b. a. b. K. Гипотенузы 18Доказательство Евклида.
треугольников равны, поэтому MNPK – ромб. 19Геометрическое доказательство Евклида.
А так как (сумма острых углов Если на гипотенузе и катетах
прямоугольного треугольника), то MNPK – прямоугольного треугольника построить
квадрат. Тогда его площадь равна с2. соответствующие квадраты, то квадрат,
Площадь каждого треугольника равна . построенный на гипотенузе, равновелик
Поэтому. Или. Откуда. 2. 1. 2. 1. 1. 2. 1. сумме квадратов, построенных на катетах.
2. 20Историческая справка. Пожалуй, это
6Формулировка. =. +. Другими словами, самая популярная теорема геометрии,
площадь квадрата, построенного на сделавшая Пифагора наиболее знаменитым
гипотенузе, равна сумме площадей математиком. Однако, само утверждение было
квадратов, построенных на катетах. открыто задолго до него, но в современной
7Формулировка обратной теоремы. истории науки считается, что Пифагор дал
Теорема, обратная к теореме Пифагора, ему первое логически стройное
также справедлива. Она позволяет доказательство. Теорема Пифагора заслужила
проверить, является ли тот или иной место в «Книге рекордов Гиннесса» как
треугольник прямоугольным. Этим получившая наибольшее число доказательств.
пользовались землемеры и строители Американский автор Э. Лумис в книге
Древнего Египта: они размечали прямые углы «Пифагорово предложение», вышедшей в 1940
с помощью веревки, разделенной узлами на г., собрал 370 разных доказательств!
12 равных кусков. Прямоугольный Однако принципиально различных идей в этих
треугольник со сторонами 3, 4, 5 доказательствах используется не так уж
называется «египетским», а тройки (a, b, много.
c) натуральных чисел, удовлетворяющие 21Пифагорова головоломка. Из семи частей
уравнению c2 = a2 + b2, т. е. служащие квадрата составить снова квадрат,
длинами сторон прямоугольных прямоугольник, равнобедренный треугольник,
треугольников, Пифагоровыми. трапецию. Квадрат разрезается так: E, F,
8Доказательства На данный момент в K, L – середины сторон квадрата, О – центр
научной литературе зафиксировано 367 квадрата, ОМ ? EF, NF ? EF.
доказательств данной теоремы. Вероятно, 22Итак, Если дан нам треугольник И
теорема Пифагора является единственной притом с прямым углом, То квадрат
теоремой со столь внушительным числом гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты
доказательств. Такое многообразие можно в квадрат возводим, Сумму степеней находим
объяснить лишь фундаментальным значением – И таким простым путём К результату мы
теоремы для геометрии. Разумеется, придём. Ч.т.д.
концептуально все их можно разбить на 23Самое ценное в математике - это
малое число классов. Самые известные из возможность быстрого приложения теории к
них: доказательства методом площадей, практике.
Теорема Пифагора.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/teorema-pifagora-193510.html
cсылка на страницу

Теорема Пифагора

другие презентации на тему «Теорема Пифагора»

«Теорема Пифагора» - Из истории. Рассмотрим примеры практического применения теоремы Пифагора. Число 10 вбирает в себя весь мир. Ученый Пифагор родился около 570г. до н.э. Мы изображаем четные числа в виде 2п, а нечетные - 2П+1. Число 3 - треугольник, треугольник задает плоскость. Пифагор стал думать о свойствах четных и нечетных чисел.

«Теорема синусов» - Теорема синусов: Ответы к задачам по чертежам: Устная работа: Решение: Тема урока: Проверка домашнего задания. Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

«Урок теорема Пифагора» - Доказательство. Вычислите высоту CF трапеции ABCD. План урока: Исторический экскурс. И обрете лестницу долготою 125стоп. Решение простейших задач. Определить вид треугольника: Знакомства с теоремой. Показ картинок. Доказательство теоремы. Разминка. Теорема Пифагора. Определить вид четырехугольника KMNP.

«История теоремы Пифагора» - В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Заключение. Задачи по теме « Теорема Пифагора». Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. Обильно было жертвоприношение Богам от Пифагора. Задача №1. Cпособ доказательства теоремы Пифагора. Стихи о Пифагоре.

«Доказательство теоремы Пифагора» - Доказательства теоремы. Формулировка теоремы. Значение теоремы Пифагора. Значение теоремы состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Самое простое доказательство. Геометрическое доказательство. Современная формулировка. И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век.

«Теорема Пифагора по геометрии» - Именно Пифагору приписывают и доказательство знаменитой геометрической теоремы. Самостоятельное «открытие» доказательства теоремы Пифагора будет полезно и современным школьникам. Так как вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые, то ? KLM ? прямой. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.

Теорема Пифагора

16 презентаций о теореме Пифагора
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки