Теорема Пифагора
<<  Теорема Пифагора Теорема Пифагора  >>
Теорема пифагора
Теорема пифагора
Теорема пифагора
Теорема пифагора
Теорема пифагора
Теорема пифагора
Биография
Биография
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Картинки из презентации «Теорема Пифагора» к уроку геометрии на тему «Теорема Пифагора»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Теорема Пифагора.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 466 КБ.

Теорема Пифагора

содержание презентации «Теорема Пифагора.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Теорема Пифагора. Решение старинных 14Задача Леонардо Пизанского (XII в.).
задач. Н. Волкова, г. Москва. Две башни в равнине находятся на
2Цель урока: Показать применение расстоянии 60 локтей одна от другой.
теоремы Пифагора в ходе решения старинных Высота одной из них – 50 локтей, другой –
задач разных народов. 40. Между башнями находится колодец,
3Теорема пифагора. Пифагор (ок. 580–500 одинаково удаленный от вершин обеих башен.
гг. до н.э.). Как далеко находится колодец от основания
4Биография. О жизни Пифагора известно каждой башни?
немного. Он родился в 580 г. до н.э. в 15Дано: ? АВС (? С = 90?), ? АDЕ (? Е =
Древней Греции на острове Самос, который 90?), СЕ = 60, СВ = 50, DЕ = 40, АВ = АD.
находится в Эгейском море у берегов Малой В. D. С. А. Е. Найти АС, АЕ. Решение.
Азии, поэтому его называют Пифагором Пусть АС = х, тогда АЕ = 60 – х. По
Самосским. Родился Пифагор в семье резчика теореме Пифагора АВ? = 50? + х?, АD? = 40?
по камню, который сыскал скорее славу, чем + (60 – х)?. Т. к. АD = АВ, то можно
богатство. Еще в детстве будущий ученый составить уравнение: 50? + х? = 40? + (60
проявлял незаурядные способности, а когда – х)?, 2500 + х? = 1600 + 3600 – 120х +
подрос, неугомонному воображению юноши х?, 120х = 2700, х = 22,5. Тогда 60 – х =
стало тесно на маленьком острове. Пифагор 37,5. Ответ: 22,5 локтя; 37,5 локтя.
перебрался в город Милет и стал учеником 16Задача индийского математика Бхаскары
Фалеса, которому в то время шел восьмой (XII в.). На самом берегу реки рос тополь
десяток. Мудрый ученый посоветовал юноше одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол
отправиться в Египет, где сам когда-то надломал. Бедный тополь упал. И угол
изучал науки. прямой С теченьем реки его ствол
5Биография. Перед Пифагором открылась составлял. Запомни теперь, что в этом
неизвестная страна. Его поразило то, что в месте река В четыре лишь фута была широка.
родной Греции боги изображались в образе Верхушка склонилась у края реки. Осталось
людей, а египетские боги – в образе три фута всего от ствола, Прошу тебя,
полулюдей-полуживотных. Знания были скоро теперь мне скажи: У тополя как
сосредоточены в храмах, доступ в которые велика высота?
был ограничен. Пифагору потребовались 17D. Дано: ? АВС (? С = 90?) ВС = 4, АС
годы, прежде чем ему было разрешено = 3, AD = AB. А. Найти DС. В. С. Решение.
познакомиться с многовековыми достижениями По теореме Пифагора для ? АВС имеем: Т. к.
египетской науки. Когда Пифагор постиг АВ = АD = 5, то DС = 8. Ответ: 8 футов.
науку египетских жрецов, то засобирался 18Задача древних индусов (Я.И.
домой, чтобы там создать свою школу. Перельман. «Занимательная геометрия»). Над
Жрецы, не желавшие распространения своих озером тихим С полфута размером высился
знаний за пределы храмов, не хотели его лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер
отпускать. С большим трудом ему удалось порывом Отнес его в сторону. Нет Боле
преодолеть их сопротивление. цветка над водой. Нашел же рыбак его
6Биография. По дороге домой, Пифагор ранней весной В двух футах от места, где
попал в плен и оказался в Вавилоне. рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера
Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он вода здесь глубока?
нашел свое место среди вавилонских 19D. Дано: ? АВС (? С = 90?) ВС = 2, CD
мудрецов. Наука Вавилона была более = 0,5, AB = AD. В. С. Найти АС. А.
развитой, нежели египетская. Наиболее Решение. Пусть AС = х, тогда АВ = х + 0,5.
поразительными были успехи в алгебре. По теореме Пифагора для ? АВС имеем АВ? =
Вавилоняне изобрели и применяли при счете АС? + ВС?, (х + 0,5)? = х? + 2?, х? + х +
позиционную систему счисления, умели 0,25 = х? + 4, х = 3,75. Ответ: 3,75 фута.
решать линейные, квадратные и некоторые 20Задачи древнекитайского ученого Цзинь
виды кубических уравнений. Киу-чау (1250 лет до н.э.). 1. В центре
7Биография. Биография. Пифагор прожил в квадратного пруда, имеющего 10 футов в
Вавилоне около двенадцати лет и в длину и ширину, растет тростник,
56-летнем возрасте вернулся на родину. Но возвышающийся на 1 фут над поверхностью
на острове Самос он оставался недолго. В воды. Если его пригнуть к берегу, к
знак протеста против тирана Поликрата, середине стороны пруда, то он достигнет
который тогда правил островом, поселился в своей верхушкой берега. Какова глубина
одной из греческих колоний Южной Италии в пруда?
г. Кротоне. Там Пифагор организовал тайный 21D. Дано: ? АВС (? С = 90?), СВ = 5, СD
союз молодежи из представителей = 1. С. В. Найти АС. А. Решение. Пусть АС
аристократии. Каждый вступающий отрекался = х, тогда АВ = х + 1. По теореме Пифагора
от своего имущества и давал клятву хранить для ? АВС имеем: АВ? = АС? + ВС?, (х +1)?
в тайне учения основателя. Пифагорейцы, = 5? + х?, х? + 2х + 1 = 25 + х? , 2х =
как их позднее стали называть, занимались 24, х = 12. Ответ: 12 футов.
математикой, философией, естественными 222. Бамбуковый ствол высотой 9 футов
науками. В школе существовал декрет, по переломлен бурей так, что если верхнюю
которому авторство всех математических часть его нагнуть к земле, то верхушка
работ приписывалось учителю. коснется земли на расстоянии 3 футов от
8Биография. Пифагорейцами было сделано основания ствола. На какой высоте
много важных открытий в арифметике и переломлен ствол?
геометрии, в том числе: выведена теорема о 23D. Дано: ? АВС (? С = 90?), ВС = 3, CD
сумме внутренних углов треугольника; = 9, АВ = DA. А. Найти АС. С. В. Решение.
предложены геометрические способы решения Пусть АС = х, тогда DА = АВ = 9 – х. По
квадратных уравнений; изучено деление теореме Пифагора для ? АВС имеем: АВ? =
чисел на четные и нечетные, простые и АС? + ВС?, (9 – х)? = х? + 3?, 81 – 18х +
составные числа; введено понятие фигурных, х? = х? + 9, 18х = 72, х = 4. Ответ: 4
совершенных и дружественных чисел; создана фута.
математическая теория музыки и учение об 24Игра «ЛОТО». Правила игры: Каждый
арифметических, геометрических и ученик получает карточку, на которой даны
гармонических пропорциях и многое другое. длины двух сторон прямоугольного
9Биография. Биография. Известно также, треугольника. Нужно вычислить длину
что, кроме духовного и нравственного третьей стороны, используя теорему
развития учеников, Пифагора заботило их Пифагора. Каждая следующая карточка
физическое развитие. Он не только сам начинается с числа, которое получил
участвовал в Олимпийских играх и два раза ученик, в результате вычислений по
побеждал в кулачных боях, но и воспитал карточке с предыдущим номером. Чтобы
плеяду великих олимпийцев. Около сорока получилась замкнутая цепочка, игру
лет ученый посвятил созданной им школе. В начинает и завершает учитель.
возрасте восьмидесяти лет, по одной из 25№ 1. А = 3, b = 4. С =. № 2. С = 5, b
версий, Пифагор был убит в уличной схватке = 2. А =. № 3. А = b = 1. С =. № 4. С = а
во время народного восстания. После его = 3. b =. № 5. B = а =. С =. № 6. С = 4, b
смерти ученики окружили имя своего учителя = 2. А =. № 7. a = b =. С =. № 8. С = 6, а
множеством легенд. = 5. b =. № 9. B = а =. С =. № 10. С = 7,
10Теорема Пифагора. Раньше говорили, что а = 5. b =.
«Пифагоровы штаны во все стороны равны». 26№ 11. А = 2, b =. С =. № 12. С = b =.
Действительно, но это шуточная А =. № 13. А = 5, b = 2. С =. № 14. С = а
формулировка теоремы. В современных = 3. b =. № 15. B = а =. С =. № 16. С = 8,
учебниках теорема сформулирована так: «В b = 7. А =. № 17. a = b = 2. С =. № 18. С
прямоугольном треугольнике квадрат = b = 1. a =. № 19. a = b = 5. С =. № 20.
гипотенузы равен сумме квадратов катетов». С = а = 2. b =.
11Старинные задачи. 27№ 21. А = b =. С =. № 22. С = 10, b =
12Задача из учебника «Арифметика» 6. А =. № 23. А = 8, b =. С =. № 24. С =
Леонтия Магницкого (VIII в.). Случися 9, b = 7. a =. № 25. B = а = 1. С =. № 26.
некоему человеку к стене лестницу С = b =. А =.
прибрати, стены же тоя высота 117 стоп. И 28Итоги урока. На уроке были решены
обреете лестницу долготью 125 стоп. И задачи разных народов. Каждую задачу нужно
ведати хочет, колико стоп сея лестницы было перевести на современный язык,
нижний конец от стены отстояти имать. выполнить рисунок к задаче и решить,
13В. Дано: ? АВС (? С = 90?), ВС = 117, применив теорему Пифагора. Все ученики
АВ = 125. Найти АС. С. А. Решение. По справились с решением этих задач. Цель
теореме Пифагора для ? АВС имеем: Ответ: урока достигнута.
44 стопы.
Теорема Пифагора.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/teorema-pifagora-231754.html
cсылка на страницу

Теорема Пифагора

другие презентации на тему «Теорема Пифагора»

«Задачи на теорему Пифагора» - №28 Найти : Х. №13 Найти : Х. №25 Найти : Х. №17 Найти : Х. №27 Найти : Х. №11 Найти : Х. №32 Найти : Х. №29 Найти : Х. №18 Найти : Х. №12 Найти : Х. №33 Найти : Х. Выбери Задачу: №15 Найти : Х. №26 Найти : Х. №19 Найти : Х. №14 Найти : Х. №16 Найти : Х. №24 Найти : Х. Задачи на готовых чертежах («Теорема Пифагора»).

«История теоремы Пифагора» - Cпособ доказательства теоремы Пифагора. А на каждом катете построен квадрат, содержащий два треугольника. Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. Заключение. Задача №1. Зато легенда сообщает, даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. И руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим.

«Пифагор биография» - Индийцы? Самые известные доказательства самой известной теоремы. Дружба есть равенство. Биография Пифагора. Математик, философ, педагог, политик. Вавилоняне? Музыка и Пифагор. Алгебраический способ доказательства. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. А Пифагора ли знаменитая теорема Пифагора?

«Теорема Пифагора» - Страсть к музыке и поэзии Пифагор сохранил на всю жизнь. Практическое применение. Заключение. Теорема Пифагора отражает закономе. Краткая биография. Вступление. «Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора…». Катет. Пифагор родился на острове Самосе. Гипотенуза. Нам нужно доказать теорему Пифагора.

«Теорема Пифагора 8 класс» - Дано: Прямоугольный треугольник, a, b – катеты, с - гипотенуза Доказать: c2 = a2 + b2. Пифагоровы тройки. Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Построить прямоугольный треугольник по катетам, измерить гипотенузу. Выразить: с через а и b а через b и с b через а и с.

Теорема Пифагора

16 презентаций о теореме Пифагора
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки