Тригонометрия
<<  Урок по теме: “Тригонометрические формулы Основные тригонометрические формулы  >>
Содержание проекта
Содержание проекта
Цели и задачи проекта
Цели и задачи проекта
Цели и задачи проекта
Цели и задачи проекта
Группа алгебраистов Цель работы: провести исследования по теме
Группа алгебраистов Цель работы: провести исследования по теме
Группа информатиков Цель работы: оформить стенд, буклет по теме,
Группа информатиков Цель работы: оформить стенд, буклет по теме,
История развития тригонометрии
История развития тригонометрии
Тригонометрия возникла из практических нужд человека
Тригонометрия возникла из практических нужд человека
Тригонометрия возникла из практических нужд человека
Тригонометрия возникла из практических нужд человека
И. Бернулли (1642-1727)
И. Бернулли (1642-1727)
И. Бернулли (1642-1727)
И. Бернулли (1642-1727)
И. Бернулли (1642-1727)
И. Бернулли (1642-1727)
Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря
Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря
Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря
Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря
Применение тригонометрии
Применение тригонометрии
Применение тригонометрии
Применение тригонометрии
Для измерения высоты объектов
Для измерения высоты объектов
Для измерения высоты объектов
Для измерения высоты объектов
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях
Радианная мера угла
Радианная мера угла
Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина
Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина
Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина
Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина
Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина
Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина
Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина
Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина
Единичная окружность
Единичная окружность
Таблица значений
Таблица значений
Таблица значений
Таблица значений
Формулы тригонометрии и их взаимосвязи
Формулы тригонометрии и их взаимосвязи
Формулы тригонометрии и их взаимосвязи
Формулы тригонометрии и их взаимосвязи
Тригонометрические преобразования
Тригонометрические преобразования
Формулы приведения
Формулы приведения
Тригонометрические преобразования
Тригонометрические преобразования
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
3. Вычислить значение выражения:
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
Заключение
Заключение
Картинки из презентации «Тригонометрические преобразования» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Тригонометрические преобразования.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1802 КБ.

Тригонометрические преобразования

содержание презентации «Тригонометрические преобразования.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1МОУ СОШ п. Козлово Конаковского района 10единичного радиуса получила
Тверской области Учебный проект: Авторы: распространение в X-XI вв.
учащиеся 10 класса Учитель: Баранова С.И. 11Применение тригонометрии.
2012. "Тригонометрические 12Для измерения высоты объектов.
преобразования" 13Тригонометрические вычисления
2Содержание проекта. Цели и задачи применяются практически во всех областях
проекта Проектная деятельность учащихся геометрии, физики и инженерного дела.
История развития тригонометрии Применение Большое значение имеет техника
тригонометрии Радианная мера угла триангуляции, позволяющая измерять
Определение синуса, косинуса, тангенса и расстояния до недалёких звёзд в
котангенса угла Таблица значений Формулы астрономии, между ориентирами в географии,
тригонометрии и их взаимосвязи Формулы контролировать системы навигации
приведения Примеры на преобразование спутников. Также следует отметить
тригонометрических выражений, применение тригонометрии в таких областях,
доказательства тождеств Заключение как техника навигации, теория музыки,
Используемая литература. акустика, оптика, анализ финансовых
3Цели и задачи проекта. Формирование рынков, электроника и многие другие.
интереса к математике путём ознакомления с 14Радианная мера угла. Радианной мерой
особенностями курса тригонометрии; угла называется отношение длины
развитие интеллектуальных способностей, соответствующей дуги к радиусу окружности.
повышение компетентности в решение учебных Каждой точке прямой ставится в
задач; развитие математического мышления, соответствие некоторая точка окружности.
творческих способностей на уровне, Углы измеряются в радианной мере, а угол
необходимом для продолжения образования, и РОМ1 называют углом в 1 радиан (1 рад).
для самостоятельной деятельности в области 15Угол в 1 радиан – это центральный
математики; воспитание средствами угол, опирающийся на дугу, длина которой
математики культуры личности: знакомство с равна радиусу окружности. R. R.
историей развития математика, понимание 16Единичная окружность. Единичная
значимости математики для общественного окружность — это окружность с радиусом 1 и
прогресса. центром в начале координат.
4Проектная деятельность учащихся. 17Ось синусов. Синусом угла ? называется
Группа историков Цель работы: изучить ордината точки, полученной поворотом точки
исторические аспекты развития (1;0) вокруг начала координат на угол ?
тригонометрии Задачи исследования: найти , (0;1). (0;-1).
выбрать и проанализировать информацию по 18Ось косинусов. Косинусом угла ?
развитию тригонометрии; выяснить, кто называется абсцисса точки, полученной
является основоположником тригонометрии; поворотом точки (1;0) вокруг начала
выяснить формы и способы записи координат на угол ? (-1;0).
математических фактов. 19Тангенсом угла ? называется отношение
5Группа алгебраистов Цель работы: синуса угла ? к его косинусу. Котангенсом
провести исследования по теме угла ? называется отношение косинуса угла
«Тригонометрические преобразования» Задачи ? к его синусу. tg ? * ctg ? = 1. (0;1).
исследования: - выяснить, насколько часто (0;-1). (-1;0).
встречаются в жизни задачи, связанные с 20+. +. -. -. +. -. -. +. +. -. +. -. +.
тригонометрией; - выяснить особенности -. +. -. Знаки синуса , косинуса,
работы с единичной окружностью; - выяснить тангенса, котангенса угла. sin ? cos ? tg
способ заполнения таблицы значений; - ? ctg ? Четверть. 1 четверть. 2 четверть.
выяснить взаимосвязь основных 3 четверть. 4 четверть.
тригонометрических форм. 21Таблица значений.
6Группа информатиков Цель работы: 22Формулы тригонометрии и их
оформить стенд, буклет по теме, создать взаимосвязи.
презентацию. 23
7История развития тригонометрии. «Кто 24Формулы приведения. Эти формулы
хочет ограничиться настоящим, без знания позволяют: 1) найти численные значения
прошлого, тот никогда его не поймёт…» Г.В. тригонометрических функций углов, больших
Лейбниц. 90°; 2) выполнить преобразования,
8Тригонометрия возникла из практических приводящие к более простым выражениям; 3)
нужд человека. С ее помощью можно избавиться от отрицательных углов и углов,
определить расстояние до недоступных больших 360°.
предметов и, вообще, существенно упрощать 25
процесс геодезической съемки местности для 263. Вычислить значение выражения:
составления географических карт. Решение. Используя формулы приведения,
9И. Бернулли (1642-1727). Птолемей II получим:
в. до н.э. Региомонтан (1436-1476). 274. Найдите значение выражения. Ответ:
Швейцарский математик И. Бернулли 13. Решение: 1. Перепишем это выражение,
(1642-1727) в своих работах начал меняя второе и третье слагаемое местами.
применять символику тригонометрических 2. Вынесем 3 у первого и второго
функций. Во II в. н.э. греческий ученый слагаемого за скобку. 3. В скобках
Птоломей вывел соотношения в круге, получили основное тригонометрическое
которые по своей сути аналогичны тождество. Подставим в наше выражение:
современным формулам синуса половинного и 28Заключение. Знание тригонометрии
двойного углов, синуса суммы и разности необходимо не только для успешной сдачи
двух углов. Первый научный труд, в котором ЕГЭ, но и для будущей жизни. Люди самых
тригонометрия утвердилась как разных профессий используют элементы
самостоятельная ветвь математики, был тригонометрии в своей работе. В ходе
создан в 1462-1464 гг. немецким астрономом работы над проектом мы познакомились с
и математиком И.Мюллером (Региомонтан). историческими аспектами, применением
10Долгие годы тригонометрия служила тригонометрии, вывели основные
астрономии и развивалась благодаря ей. В тригонометрические формулы и получили
VIII в. тригонометрия выделилась из навыки работы по преобразованию
астрономии и стала самостоятельной тригонометрических выражений.
математической дисциплиной. К этому 29Используемая литература.
времени хорды в тригонометрии были А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и
заменены синусами (отношениями половины начала анализа». Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв
хорды к радиусу круга), были введены «Алгебра и начала анализа». Г.Бирюков,
понятия косинуса и тангенса, а также А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного
составлены таблицы. Идея введения математика» www.trigonom.ru www.rosedu.ru
тригонометрических понятий с помощью круга wiki.iteach.ru.
Тригонометрические преобразования.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/trigonometricheskie-preobrazovanija-112367.html
cсылка на страницу

Тригонометрические преобразования

другие презентации на тему «Тригонометрические преобразования»

«Тригонометрические уравнения и их решения» - Решите уравнения. Основное тригонометрическое тождество. Простейшие тригонометрические уравнения. Образец решения. Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной. Обратные тригонометрические функции. Решение квадратного уравнения.

«Обратные тригонометрические функции» - Карл Шерфер ввел современные обозначения для обратных тригонометрических функций. Свойства функции y = arccos x . Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Ок. 190 до н. э Гиппарх Никейский. Древняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполоний Пергский. Абу-аль-Ваф ввел тригонометрические функции тангенс и котангенс.

«Тригонометрические формулы» - V. Формулы половинных углов. Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс. Формулы сложения. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. По тригонометрическим функциям угла ?. Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул).

«Тригонометрические функции» - Угол. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Связь между тригонометрическими функциями углового и числового аргумента. Точка Р делит третью четверть в отношении 1 : 5. Найдите длину дуги СР, РD, АР. Всем числам со знаменателем 4 соответствуют декартовы координаты. x = cost. Числовая окружность, радиус, четверти.

«Решение тригонометрических неравенств» - Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга. А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx>1/2, Простейшие тригонометрические неравенства sin>-1/2. Прямая y=1/2 пересекает синусоиду в бесконечном числе точек, а тригонометрический круг - в точке А.

«Тригонометрические функции и их свойства» - Учебный проект на тему: Ты, я и тригонометрия. Тригонометрические функции Функция y = cos x. Свойство 7. y = sin x – непрерывная функция. Тригонометрические функции Функция y = cos x Свойства функции y = cos x. Свойство 1. D(y) = (-?;+?). Свойство 1. D(y) = (0;+П/2). Проблемный вопрос: Свойство 3. Функция y = ctg x убывает на отрезке [?k; ?/2 + ?k ], где k є Z. Свойство 4. Функция неограничена.

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Тригонометрические преобразования