Тригонометрия
<<  Тригонометрические формулы Тригонометрические преобразования  >>
Вопрос 1: Радианная мера угла
Вопрос 1: Радианная мера угла
3. Поворот на 0 радиан, означает, что точка остается на месте
3. Поворот на 0 радиан, означает, что точка остается на месте
3. Поворот на 0 радиан, означает, что точка остается на месте
3. Поворот на 0 радиан, означает, что точка остается на месте
Пусть т M1 и тM2 единичной окружности получены поворотом т P (1,0) на
Пусть т M1 и тM2 единичной окружности получены поворотом т P (1,0) на
Вопрос 5 зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и
Вопрос 5 зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и
Картинки из презентации «Урок по теме: “Тригонометрические формулы» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: Home. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Урок по теме: “Тригонометрические формулы.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 363 КБ.

Урок по теме: “Тригонометрические формулы

содержание презентации «Урок по теме: “Тригонометрические формулы.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Урок по теме: “Тригонометрические 11тангенса. Синус косинус и тангенс углов ?
формулы.”. Ельцова Н.Г.,учитель МОУ и –?. y. y. y. sin ? cos ? tg ? - +. + +.
«Гимназия №11», Г Норильск. - +. x. x. x. + -. - -. - +. Пусть т
2Рассмотрим следующие вопросы: Р(1,0) движется по единичной окружности
Радианная мера угла; поворот точки вокруг против часовой стрелки. , sin ?>0, cos
начала координат; определение синуса, ?>0. , sin ?>0, cos ?<0. ,sin
косинуса и тангенса произвольного угла; ?>0, cos ?<0. , sin ?<0, cos
знаки синуса, косинуса и тангенса; ?>0.
зависимость между синусом, косинусом и 12Пусть т M1 и тM2 единичной окружности
тангенсом одного и того же угла; cинус, получены поворотом т P (1,0) на углы ? и
косинус и тангенс углов ? и - ?; –?. Тогда ось Ох делит угол М1OM2пополам,
3Повторим основные понятия: поэтому тM1 и M2 симметричны относительно
Координатная прямая; Координатная оси Ох М1 (cos ?, sin ?), M2 (cos (- ?),
плоскость; Центральный угол; Sin ?, cos ?, sin(?)). Значит (1) sin(-?)=-sin ? (2)
где 0<?<180°; Уравнение окружности с cos(-?)=cos ? Используя определения
центром в начале координат и радиусом тангенса и котангенса (3) tg (-?)=tg ? (4)
равным 1. ctg (-?)= -ctg ? Формулы 1-2 справедливы
4Вопрос 1: Радианная мера угла. Каждой при любых ?. Формула 3, при. Вопрос 5:
точке прямой ставится в соответствие Синус косинус и тангенс углов ? и –?.
некоторая точка окружности. Кроме 13Задание: 1) докажите формулу (3)
градусной меры угла существует еще и самостоятельно. 2) выясните знаки синуса,
радианная. Рассмотрим окр(О(0,0);R) дугу косинуса и тангенса углов:а) , б) 745°,
PM1, равную радиусу R. Центральный в)-.
угол,опирающийся на дугу, длина которой 14Вопрос 5 зависимость между синусом,
равна радиусу окружности, называется углом косинусом и тангенсом одного и того же
в один радиан. угла. ? Х. 0. У. У. M. (Сos? sin ?). Пусть
5Задачи. Решение: 15? Решение: Найти т М (x;y) единичной окружности получена
градусную меру угла,равного. Найти поворотом точки(1;0) на угол ?. Тогда по
радианную меру угла, равного. . определению синуса и косинуса x=cos ?, y=
6Задание: заполните таблицу наиболее sin ?. Точка М принадлежит единичной
встречающихся углов в градусной и окружности, поэтому ее координаты
радианной мере. 45. 90. 0. ? 0. 30. 60. удовлетворяют уравнению:х2+у2=1,
180. Градусы. Радиан. следовательно sin2 ? +cos2 ?=1. (1)
73. Поворот на 0 радиан, означает, что Равенство (1) выполняется при любых
точка остается на месте. Вопрос 2: Поворот значениях ? и называется основным
точки вокруг начала координат. 0. тригонометрическим тождеством. Зависимость
Установим соответствие между между тангенсом и котангенсом определяется
действительными числами и точками равенством: (2) tg ? · ctg ?=1,
окружности с помощью поворота точки 15Задача. Решение: sin2? + cos2 ?=1,
окружности. Рассмотрим на координатной sin2 ?= 1- cos2?. Дано: Найти: sin ? Дано:
плоскости окружность радиуса 1 с центром в tg ? = 13 Найти: ctg ? Решение: tg ?
начале координат. Ее называют единичной ·ctg?=1, следовательно ctg ?=.
окружностью. Введем понятие поворота 16Итог урока: Чему равна радианная мера
окружности вокруг начала координат на угол угла, градусная мера угла? Какой угол
в a радиан, ?- любое действительное число. называется углом в один радиан? Что
8Вопрос 3: определение синуса, называют синусом, косинусом, тангенсом
косинуса, тангенса угла. При повороте произвольного угла ?? Каким равенством
т.P(1,0) на угол ?, т.е на угол 90 , определяется зависимость между синусом и
получается точка (0,1). Ордината точки косинусом одного и того же угла? Как
равна 1, поэтому sin 90=sin =1. Абсцисса называется это равенство? Каким равенством
точки равна 0, cos90 =cos =0. Синусом угла определяется зависимость между тангенсом и
? называется ордината точки, полученной котангенсом одного и того же угла?
поворотом точки (1,0) вокруг начала 17Математический диктант. 30° 135°.
координат на угол ?. Обозначается sin ? (0;1), (-1;0),(-1;0), (1,0). (-1;0),
Косинусом угла ? называется абсцисса (0;-1), (0;-1),(0;-1). 1вариант 1. Найдите
точки, полученной поворотом точки (1,0) радианную меру угла. 2 вариант 40? 1500
вокруг начала координат на угол ?. ответ: ответ: 2. Найдите градусную меру
Обозначается cos ? угла ответ: ответ: 3.найдите координаты
9Задание: Найти cos 270? = sin 270? = точки, полученной поворотом т(1,0)
sin ? +sin1,5? = sin3? - cos1,5? =. единичной окружности на угол ответ: ответ:
10Найдите tg 0°= ctg 270° = tg 181вариант. 4.Вычислите: 2 вариант. 1)
0°-tq180°=. Определение тангенса и cos00+3sin 900= 1) cos1800+5sin900=
котангенса угла. Тангенсом угла ? =1+3·1=1 =-1+5·1=5 2) sin 2700-2cos 1800=
называется отношение синуса угла ? к его 2) sin1800-3cos00= =-1+2=1 =0-3=-3 3)
косинусу. tg ?= Котангенсом угла ? 1+ctg2700-5tg3600= 3) sin600+cos300=
называется отношение косинуса угла ? к его =1+0+0=1 4) sin300+cos600=
синусу. ctg ?=. 4)tg3600-2ctg2700+3= =0- 0+3=3.
11Вопрос 4: знаки синуса косинуса и
Урок по теме: “Тригонометрические формулы.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/urok-po-teme-trigonometricheskie-formuly-169214.html
cсылка на страницу

Урок по теме: “Тригонометрические формулы

другие презентации на тему «Урок по теме: “Тригонометрические формулы»

«Тригонометрические функции» - Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тренировочные упражнения. Основные тригонометрические формулы. Знаки, значения. Всем числам со знаменателем 4 соответствуют декартовы координаты. Длина окружности. Имена точек на числовой окружности. x = cost. – Угловой аргумент.

«Преобразование графиков тригонометрических функций» - Y=sinx Y=cosx. Оборудование урока: компьютер, проектор, экран. Ученик третий. Деформация,растяжение. Цели: Обобщить знания и умения. 1.Функция тангенс. Преобразование графиков». «Графики тригонометрических функций». 1.Функция синус. Ученик пятый. 2.Сжатие графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; ~>1. Подробно остановимся на графиках тригонометрических функций.

«Тригонометрические уравнения» - Решение. Пример 4. sin2 4x = 1/4. Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Имеют ли смысл выражения: Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1. Решить уравнение: Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Тригонометрические уравнения. Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3.

«Тригонометрические формулы» - Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс. Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул). Вычтя из равенства (4) равенство (3), получим: Формулы тройных углов. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

«Обратные тригонометрические функции» - Свойства функции y = arcsin x. Задания различного уровня сложности. Арккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=a, 0<x<?. Абу-аль-Ваф ввел тригонометрические функции тангенс и котангенс. Функция y = arcsinx является строго возрастающей. Функция y=arcctgx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой.

«Решение тригонометрических неравенств» - Простейшие тригонометрические неравенства. Является объединением. Таким образом, решение неравенства. Простейшие тригонометрические неравенства sin>1/2. Простейшие тригонометрические неравенства sin>-1/2. А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx<1/2,

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Урок по теме: “Тригонометрические формулы